Rekensprong 6: doelen
advertisement
REKENSPRONG PLUS 6: DOELEN Dit document is exclusief voorbehouden aan gebruikers van Rekensprong Plus en maakt ontegensprekelijk deel uit van de handleiding van Rekensprong Plus 6. LES 1 alle domeinen doelenverwijzing aanbreng van het stappenplan lesdoelen 1 2 3 Wiskundige problemen begrijpen en er zich een goede voorstelling van maken Een oplossingsplan maken, een oplossingsweg kiezen en die rechtvaardigen Het oplossingsplan en de gekozen oplossingsweg uitvoeren 4 Beslissingen nemen over het resultaat 5 Inzicht verwerven in de eigen aanpak van wiskundige en andere problemen eindterm VVKBaO leren leren 4 DO1a 4.1 leren leren 4 4.1 4.2 leren leren 4 5.4 leren leren 4 leren leren 6 DO1 a, b, c, d, e, f, g DO1c DO2i, j DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1d DO1c DO3c 1 van 1 N I A I LES 2 getallenkennis doelenverwijzing natuurlijke getallen lesdoelen 1 2 3 4 5 Natuurlijke getallen tot miljardtallen lezen, schrijven, omzetten in symbolen (Md) en omgekeerd Deze natuurlijke getallen tevens interpreteren en gebruiken als code Inzicht verwerven in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel Orde (ook op een getallenas), regelmaat, verbanden, patronen en structuren tussen en met getallen tot miljardtallen onderzoeken en ontdekken en er zelf voorbeelden van geven Tellen, terugtellen en doortellen tot 1 miljard Samen een opdracht uitvoeren en voldoende openstaan om van anderen te leren 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.2 1.5 1.9 G9e G11 1.9 G10 1.5 1.12 G2 G9b G12 G38 1.1 G6 leren leren 6 SV 3 DO8a, b Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 3 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: natuurlijke getallen optellen en aftrekken lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Op een flexibele manier twee of meer natuurlijke getallen en twee of meer grote getallen met eindnullen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken Bij optellingen en aftrekkingen in concrete situaties de ontbrekende term vinden of het ontbrekende symbool invullen Bij optellingen en aftrekkingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerkingen en de structuur van de getallen Het inzicht toepassen dat de optelling commutatief en associatief is, maar de aftrekking niet Bij wiskundige problemen met natuurlijke getallen de geleerde begrippen, inzichten en procedures m.b.t. hoofdrekenend optellen en aftrekken hanteren Zich afvragen of de uitkomst van een uitgevoerde bewerking binnen realistische grenzen ligt eindterm VVKBaO 1.11 1.13 1.14 B11c, d, e B14d, e 1.6 1.13 B3b, d 1.11 1.13 1.14 B11 1.11 1.13 1.14 1.28 1.29 B4a, b B5a, b leren leren 4 DO1d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO B2 B3 B49a B51a 1 van 2 N I A I LES 4 meten en lengte metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 In functie van de meetactiviteit de geschikte maateenheid en het gepaste meetinstrument kiezen en die correct gebruiken Weten wanneer een schatting zinvoller is dan een precieze meting Meetresultaten op een zinvolle manier afronden, ze zinvol herleiden met de gekende standaardmaateenheden en daarbij verschillende notaties gebruiken Ervaren en inzien dat hoe groter de maateenheid is, hoe kleiner het maatgetal en omgekeerd De tabel van de lengtematen en de referentiematen en –punten kennen en gebruiken Door meting met standaardmaateenheden voorwerpen sorteren of rangschikken De meetresultaten verwerken in tabellen en grafieken en er het gemiddelde van berekenen Problemen over lengte oplossen Beseffen dat de nauwkeurigheid van de meting beïnvloed wordt door de maateenheid, het meetinstrument, de handigheid van diegene die meet, het doel van de meting en de aard van het voorwerp Meetproblemen op een systematische en overzichtelijke manier oplossen 1 van 1 eindterm VVKBaO 2.1 2.3 MR81 2.8 MR79 MR20 MR19 MR29a MR30 2.2 2.1 2.3 2.6 MR27 2.4 MR21 MR83 MR87 MR88 leren leren 4 DO1 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 5 meetkunde doelenverwijzing meetkundige relaties: evenwijdig en loodrecht lesdoelen 1 van 1 eindterm VVKBaO 1 Evenwijdigheid bij vlakke figuren herkennen en evenwijdige lijnstukken/rechten gebruiken om vlakke figuren te tekenen 3.2 3.3 4.2 2 Loodrechte stand bij vlakke figuren herkennen en loodrechte lijnstukken/rechten gebruiken om vlakke figuren te tekenen De symbolen // en gebruiken voor respectievelijk evenwijdigheid en loodrechte stand Bij tekenopdrachten efficiënte en geschikte hulpmiddelen gebruiken Weten dat ordelijk en gestructureerd aan een probleem werken voordelen biedt en dat inzicht ook toepassen 3.3 4.2 MK16 MK17 MK19 MK21 MK27 MK16 MK19 MK27 3 4 5 3.3 4.2 MK31 MK35 4.2 MK48 leren leren 4 en 6 DO7j Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 6 getallenkennis doelenverwijzing kommagetallen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Kommagetallen (tot 3 cijfers na de komma) lezen, noteren, intikken op de ZRM, omzetten in symbolen en omgekeerd Kommagetallen gebruiken en interpreteren als een uitbreiding van het getallenbereik in het tiendelig plaatswaardesysteem De werkelijke waarde bepalen van elk cijfer in een kommagetal De getallen splitsen en in een tabel noteren m.b.v. de termen/symbolen t, h, d Kommagetallen vergelijken, ordenen, op een getallenas plaatsen en herstructureren Vaststellen of een kommagetal al dan niet tot een gegeven interval behoort in een geordende rij Kommagetallen afronden naar de/het dichtstbijzijnde E, t of h en daarbij rekening houden met het doel van de afronding en met de context Reflecteren op het eigen oplossingsproces en dat zo nodig bijsturen 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.5 1.9 G21a, c B48 1.8 1.9 G20 G21b 1.5 G22 G24 1.5 G22 G39 1.15 G36 5.4 leren leren 4 DO1 c, d, e DO3 a, b, c, d, e DO6c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 7 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: natuurlijke getallen en kommagetallen optellen en aftrekken lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Op een flexibele manier 2 of meer natuurlijke getallen en/of 2 of meer kommagetallen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken Bij optellingen en aftrekkingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking Geleerde begrippen, inzichten, procedures m.b.t. hoofdrekenend optellen en aftrekken hanteren in contexten en betekenisvolle, realistische toepassingssituaties op hun niveau, zowel binnen als buiten de klas In verschillende situaties wiskundige problemen over het optellen en aftrekken van natuurlijke getallen en kommagetallen oplossen Bij optellingen en aftrekkingen in concrete situaties de ontbrekende term of het ontbrekende symbool invullen Mogelijke oplossingswijzen zoeken en die tegen elkaar afwegen in functie van hun bruikbaarheid 2 van 2 eindterm VVKBaO 1.13 1.23 B30 B31 1.11 1.13 1.14 B4a B5a B7b B11 4.2 B2 B3 1.23 1.28 1.29 4.2 1.6 1.9 1.13 4.1 leren leren 4 B49a, c B51a, c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO G42 B3d DO2c N I A I LES 8 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: natuurlijke getallen en kommagetallen optellen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Natuurlijke getallen en kommagetallen cijferend optellen (max. 5 getallen, som < 10 000 000, max. 3 cijfers na de komma) Spontaan een schatting uitvoeren en daarbij verschillende schattingsstrategieën vlot toepassen Na het cijferen het resultaat vergelijken met de schatting en zo nodig spontaan de fout opsporen De optelling zorgvuldig uitwerken door de getallen ordelijk onder elkaar te schikken en waar nodig aan te vullen met nullen Spontaan het resultaat controleren (zakrekenmachine, omgekeerde bewerking, toetsen aan de context …) Daarbij beseffen dat de controlestrategieën beperkt zijn Bij cijferoefeningen ontbrekende cijfers vinden De attitude hebben om oplossing en oplossingsproces op een of andere manier te controleren eindterm VVKBaO 1.24 B38 1.16 B36 B46a 1.24 B45 1.27 B46b, c 1.11 5.4 leren leren 5 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO6c 1 van 1 N I A I LES 9 meten en inhoud metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 In functie van de te meten inhoud de geschikte maateenheid en het gepaste meetinstrument kiezen en correct gebruiken Daarbij de kennis van de referentiematen en –punten gebruiken Schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat Weten dat in betekenisvolle situaties een schatting soms zinvoller is dan een precieze meting De gemeten voorwerpen sorteren of rangschikken Het systeem van de inhoudsmaten kennen De maateenheden en hun symbolen kennen en noteren Herleidingen uitvoeren Meetresultaten zinvol afronden, verwerken in tabellen en grafieken en het gemiddelde ervan berekenen Problemen over inhoud oplossen De resultaten van eigen metingen begrijpen Reflecteren op de eigen oplossingsweg 1 van 1 eindterm VVKBaO 2.1 MR18 MR23 MR24 MR25 MR26 2.3 2.8 MR13 MR20 MR21 MR79 2.1 2.2 2.7 MR17 MR19 MR27 MR28 MR50 MR51 MR78 MR83 MR88 MR90 2.6 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c DO3 N I A I LES 10 meetkunde doelenverwijzing knipfiguren lesdoelen 1 2 3 1 van 2 eindterm De resultaten van zelf te maken of naar model te vervaardigen knipfiguren voorspellen Spiegelbeelden ontdekken in de omgeving en in vlakke figuren (knipfiguren) Verschillende mogelijke oplossingen zoeken en het resultaat proberen te voorspellen VVKBaO MK45 3.6 MK36 4.1 leren leren 6 DO1 DO2 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 11-13 evaluatie sprong 1 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen eindterm VVKBaO Natuurlijke getallen tot miljardtallen lezen en schrijven De waarde van cijfers in een kommagetal bepalen In contexten de verschillende functies van natuurlijke getallen onderscheiden en verwoorden Natuurlijke getallen en kommagetallen vergelijken, ordenen en op een getallenas plaatsen Kommagetallen rangschikken 1.5 G11k, l 1.8 G20 1.2 G9a, b, c, d, e 1.5 G12 1.5 G22 Kommagetallen afronden naar de dichtstbijzijnde eenheid of het dichtstbijgelegen tiende of honderdste Daarbij rekening houden met het doel van de afronding en met de context Op een flexibele en inzichtelijke manier twee of meer natuurlijke getallen, ook met eindnullen, bij elkaar optellen 1.15 G36 1.11 1.12 1.13 8 Op een flexibele en inzichtelijke manier twee of meer natuurlijke getallen, ook met eindnullen, van elkaar aftrekken 1.11 1.12 1.13 9 Twee of meer natuurlijke getallen en/of kommagetallen bij elkaar optellen Twee of meer natuurlijke getallen en/of kommagetallen van elkaar aftrekken Natuurlijke getallen en kommagetallen cijferend optellen (max. 5 getallen, som < 10 000 000, max. 3 cijfers na de komma) Bij cijferoefeningen ontbrekende cijfers vinden Betekenisvolle herleidingen met lengtematen uitvoeren 1.13 1.23 1.13 1.23 1.24 B4a B5a B7a B8a B11e B4b B5b B7b B8b B14e B11e B30 B14e B31 B38a, b 1 2 3 4 5 6 bewerkingen 7 10 11 12 meten en metend rekenen meetkunde 13 14 In functie van de realiteit de geschikte maateenheid kiezen of het maatgetal aanpassen 15 In een maatgetal het cijfer aanduiden dat liter aangeeft 16 Evenwijdigheid en loodrechte stand bij vlakke figuren herkennen 17 Een rechte construeren die evenwijdig loopt met een gegeven rechte en een loodrechte op een gegeven rechte construeren vanuit een gegeven punt 18 De resultaten van knipfiguren voorspellen Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.11 2.1 2.6 2.7 2.3 2.1 2.2 3.2a 3.3 3.3 3.2a 3.6 G42 B45 MR28 MR19 MR26 MR17 MK28 MK29 MK32 MK33 MK30 MK31 MK34 MK35 MK45 LES 14 getallenkennis doelenverwijzing een breuk als operator: deel, geheel en breuk lesdoelen 1 2 3 4 5 Een operator met een breuk weergeven en een breuk interpreteren en gebruiken als een operator Een breuk nemen van een geheel, van een hoeveelheid, van een grootheid en van een getal, ook van 1 Het geheel berekenen als de breuk en het deel gegeven zijn De breuk berekenen als het geheel en het deel gegeven zijn Een breuk nemen van een grootheid en de waarde daarvan bepalen 1 van 4 eindterm VVKBaO 1.4 G14a B24 B25 1.4 G14a B24 B25 G14a B24 B25 B24 B25 B24 B25 B48 G14a G23 G17a G18 1.4 1.4 6 Een eenvoudige breuk groter dan 1 herstructureren 1.22 7 Gebruikmaken van het stappenplan (de breukvragen) als aanpak- en oplossingsstrategie 1.29 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c N I A I LES 15 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: natuurlijke getallen vermenigvuldigen lesdoelen 1 De rekentaal i.v.m. vermenigvuldigen (vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, factor, product …) vlot en correct hanteren 2 Op een flexibele manier twee of meer natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels 3 De oplossingsmethoden van plaats wisselen, schakelen, splitsen en compenseren toepassen 4 5 6 Bovenstaande rekenstrategieën en inzichten hanteren in enkelvoudige en samengestelde betekenisvolle en realistische toepassingssituaties In een vergelijking de ontbrekende symbolen of getallen invullen Schriftelijk werk ordelijk en systematisch maken volgens afgesproken regels en ontdekken dat dit voordelen biedt 1 van 2 eindterm 1.6 1.9 VVKBaO B1 B3 1.13 B18 1.14 B4c B5c B6a B7c B2 B3 B50a B51a 1.28 1.6 1.9 leren leren 5 en 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c, e N I A I LES 16 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: natuurlijke getallen en kommagetallen aftrekken lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Natuurlijke getallen cijferend aftrekken van natuurlijke en kommagetallen Kommagetallen cijferend aftrekken van natuurlijke en kommagetallen Schatten en daarbij gebruikmaken van verschillende schattingsstrategieën Het resultaat van de cijferoefening vergelijken met de schatting om mogelijke fouten op te sporen De aftrekking zorgvuldig uitwerken door de getallen ordelijk onder elkaar te schikken en waar nodig aan te vullen met nullen Het resultaat spontaan controleren en daarvoor de juiste controlestrategieën kennen en toepassen Beseffen dat elke controlestrategie zijn beperkingen heeft De ontbrekende cijfers in een cijferoefening vinden en invullen De ontbrekende term in een cijferoefening berekenen Reflecteren op cijferalgoritmes eindterm VVKBaO 1.24 B39a, b 1.16 B36a, b B46a 1.13 B45 1.27 B46a, b 1.11 B3b, d 5.4 leren leren 5 DO3e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 1 N I A I LES 17 meten en gewicht metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 In functie van het te bepalen gewicht de geschikte maateenheid en het gepaste meetinstrument kiezen en dat correct gebruiken De referentiematen en -punten kennen en gebruiken Schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat Weten dat in betekenisvolle situaties een schatting soms zinvoller is dan een precieze meting Het systeem van de gewichten kennen; de maateenheden met hun symbolen kennen en noteren Voor- en nadelen van verschillende notaties inzien en verwoorden Herleidingen uitvoeren Meetresultaten zinvol afronden Problemen over één grootheid, gewicht, oplossen Reflecteren op een oplossingsproces en op foute oplossingen en zo het oplossingsproces bijsturen en de oplossing aanpassen, alleen of in samenspraak met anderen 1 van 1 eindterm VVKBaO 2.1 MR18 MR23 MR24 MR25 MR26 2.3 2.8 MR10 MR13 MR20 MR21 MR79 2.2 2.7 MR17 MR19 MR28 MR61 MR62 MR83 2.6 MR88 5.4 leren leren 5 DO1c, e DO3 a, b, c, d DO6c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 18 meetkunde doelenverwijzing kijklijnen lesdoelen 1 2 3 4 5 Kijklijnen aangeven op foto’s en tekeningen Kijklijnen aanduiden op een plattegrond Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven wat er vanuit een bepaald standpunt zichtbaar is Kijklijnen gebruiken om de plaats van de waarnemer te bepalen Passend gebruikmaken van visuele afbeeldingen 1 van 2 eindterm VVKBaO 3.7 MK47b 3.7 MK47b, c 3.7 MK47b, c 3.7 MK47c 4.2 leren leren 2 DO5a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 19 getallenkennis doelenverwijzing breuken zijn bijzondere getallen lesdoelen 1 2 3 4 5 In een breuk schrijven of een breuk interpreteren en gebruiken als een rationaal getal met een plaats op de getallenas en als quotiënt van een deling Breuken gelijknamig maken, omzetten in een gelijkwaardige breuk (o. a. door vereenvoudigen) om ze te kunnen vergelijken en ordenen Gebruikmaken van de termen ‘stambreuk, gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken’ Breuken (stambreuken tot noemer 10, breuken met dezelfde teller > 1, gelijknamige, gelijkwaardige, vereenvoudigde breuken …) vergelijken, ordenen en op een getallenas plaatsen Daarbij verwoorden dat een breuk met eenzelfde teller kleiner wordt naarmate de noemer groter wordt Een eenvoudige breuk groter dan 1 herstructureren Efficiënte rekenstrategieën (pijlenvoorstellingen, verhoudingstabellen, schematische voorstellingen, o.a. stroken en cirkels) aanwenden om breuken gelijknamig en/of gelijkwaardig te maken en te vereenvoudigen 2 van 4 eindterm VVKBaO 1.4 G14b G16c 1.4 1.22 G16c, d G17a, b 1.5 G15c G16a, b 1.22 G17a G18 DO1e DO2f 1.29 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 20 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: natuurlijke getallen vermenigvuldigen lesdoelen 1 2 3 4 5 Met inzicht vermenigvuldigen met machten en veelvouden van 10 naar analogie van de tafels Op een flexibele manier natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 5, 25 en 50 In een vergelijking de ontbrekende symbolen of getallen invullen De oplossingsmethoden van plaats wisselen, schakelen, splitsen en verdelen en compenseren toepassen Op een eenvoudige manier verslag uitbrengen van de eigen oplossingsmethoden Zich kunnen verplaatsen in de oplossingsmethoden van anderen eindterm VVKBaO 1.13 B18 B19a, c 1.13 B19b 1.14 leren leren 5 en 6 SV 1.2 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO G42 B3b, d B4c B5c B6a B7c DO1c DO3e DO4a DO8c 2 van 2 N I A A LES 21 meten en geld metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 1 van 1 eindterm De in omloop zijnde muntstukken en 2.11 bankbiljetten onderscheiden, benoemen en gebruiken om op verschillende manieren te betalen Benaderende prijzen van voorwerpen 2.2 kennen, lezen en op verschillende manieren noteren Daarbij het symbool € en de code EUR juist gebruiken Bewerkingen met geldwaarden met 2.11 decimalen uitvoeren en afronden naar 2 decimalen Problemen over geldwaarden oplossen, 2.11 waarbij o.a. kassabonnen en prijslijsten juist gelezen en geïnterpreteerd worden Eenvoudige omrekeningstabellen voor 2.11 vreemde munten lezen, verbanden leggen met de eigen munt en de schommelende verhoudingen tussen de verschillende valuta’s vaststellen Informatie opzoeken in leren bronnenmateriaal leren 2/3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO VVKBaO MR71 MR72 MR18 MR71 G19 MR88 G19 G36 MR82 MR88 G40 G40 G41 B54 B55 DO2d, e N I A I LES 22 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: plaatsbeschrijving lesdoelen 1 2 3 4 5 Op basis van een plaatsbeschrijving iets of iemand in de ruimte situeren en vinden Plaats en/of richting bepalen vanuit een referentiepunt De windroos hanteren om aanwijzingen i.v.m. beweging en richting te volgen of te geven en daarbij de hoofd- en tussenwindstreken gebruiken Relaties leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen om zich te oriënteren in de ruimte met kaarten, plattegronden en gegevens over afstand en richting Schriftelijke instructies, die stap voor stap geformuleerd zijn, uitvoeren 1 van 4 eindterm VVKBaO 3.7 MK3c 3.7 MK5 3.7 MK7a, b 3.7 MK7 a, b, c, d 4.2 leren leren 4 DO5a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 23 getallenkennis doelenverwijzing breuken: je vindt ze overal ... lesdoelen 1 2 3 4 5 6 eindterm VVKBaO Breuken lezen, schrijven en voorstellen en daarbij gebruikmaken van de terminologie ‘breuk, teller, noemer, breukstreep, stambreuk …’ Op een tekening een verdeelsituatie weergeven en de bijpassende breuk noteren (en omgekeerd) als het resultaat van een eerlijke verdeling (ook T > N), als het resultaat van een meting en als een deel van een geheel In voorbeelden met een breuk weergeven of een breuk interpreteren als een rationaal getal, een operator of een kans 1.4 1.5 1.6 G15 a, b, c 1.4 1.5 G14a G15a, b 1.4 Een eenvoudige breuk groter dan 1 herstructureren Breuken herkennen en functioneel gebruiken in de realiteit Met concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld de rol en het praktisch nut van breuken verwoorden m.b.t. de maatschappij en informatiebronnen 1.22 G14 a, b, c, d G15a G16 B24 B25 G17a G18 G14d 1.4 4.3 leren leren 2 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO7c 3 van 4 N I A I LES 24-26 doelenverwijzing getallenkennis evaluatie sprong 2 lesdoelen 1 2 3 bewerkingen 4 5 6 meten en metend rekenen 7 eindterm VVKBaO Op een tekening een verdeelsituatie weergeven en de bijpassende breuk noteren als het resultaat van een eerlijke verdeling Breuken situeren op een getallenas 1.4 G14a G15a 1.5 G16 Een breuk nemen van een geheel, van een hoeveelheid, van een grootheid en van een getal, ook van 1 Op een flexibele en inzichtelijke manier natuurlijke getallen vermenigvuldigen met machten en veelvouden van 10 en met 5, 25 en 50 Op een flexibele en inzichtelijke manier twee of meer natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen Cijferend natuurlijke getallen en kommagetallen van elkaar aftrekken Problemen over gewicht oplossen 1.4 G14a B24 B25 B18 B19 8 meetkunde 2 van 13 Bewerkingen met geldbedragen met decimalen uitvoeren en afronden naar 2 decimalen Daarbij het symbool € en de code EUR gebruiken 9 Problemen over geldwaarden oplossen waarbij o.a. kassabonnen en prijslijsten juist gelezen en geïnterpreteerd moeten worden 10 Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven wat er vanuit een bepaald standpunt zichtbaar is 11 Kijklijnen aanduiden op een plattegrond 12 Op basis van een plaatsbeschrijving iets of iemand in de ruimte situeren en vinden Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.13 1.13 B18 1.24 B39 2.6 MR88 2.2 MR71 G19 2.11 MR88 3.7 MK47 b, c 3.7 MK47 b, c MK3c 3.7 LES 27 getallenkennis doelenverwijzing deelbaarheid door 3 en door 9 lesdoelen 1 2 3 4 De kenmerken van deelbaarheid door 3 en 9 ontdekken en toepassen bij natuurlijke getallen Situaties verwoorden waarin deze kenmerken handig gebruikt kunnen worden, bv. bij restbepaling De rest bepalen bij deling door 3 en door 9 Een probleemstelling opvatten als een uitdaging waarbij men plezier kan beleven aan en moet volhouden bij het zoeken naar de oplossing eindterm VVKBaO 1.12 G31b 1.12 G31b G39 1.12 1.19 leren leren 6 G31b B44 DO4 b, c, d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 2 N I A N LES 28 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: natuurlijke getallen delen door elkaar lesdoelen 1 2 3 4 5 Rekentaal in verband met delen kennen en vlot hanteren Op een flexibele manier een natuurlijk getal delen door een ander natuurlijk getal naar analogie van de deeltafels en ook buiten de deeltafels In een vergelijking de ontbrekende symbolen of getallen invullen Flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: steunpunten hanteren, een getal ontbinden in factoren, de distributiviteit van de deling t.o.v. de optelling en de aftrekking (splitsen en verdelen) toepassen … Het oplossingsplan en de gekozen oplossingsweg uitvoeren 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.3 1.9 1.13 B1 B3c B22a B34a 1.6 1.9 1.10 1.11 1.13 1.14 G42 B3d B4d B5d B6b leren leren 4 DO1c DO2i, j Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 29 bewerkingen doelenverwijzing controlestrategieën: de negenproef lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De vier hoofdbewerkingen controleren door het resultaat te vergelijken met de schatting en eventuele fouten spontaan op te sporen De vier hoofdbewerkingen controleren door de omgekeerde bewerking te maken Bij optellingen, aftrekkingen en vermenigvuldigingen het resultaat controleren door de negenproef te maken De beperkingen van controlestrategieën inzien De beperkingen van de negenproef inzien Systematisch werken bij het oplossen van cijferoefeningen (schatten, schikken, uitwerken en controleren) 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.27 5.4 B46a DO1c, e DO3e 1.27 5.4 B46b DO1c, e 1.27 5.4 DO1c, e 1.28 B46 a, b, c 1.28 1.27 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO B46 a, b, c DO1c DO3e N I A N LES 30 zakrekenmachine mijn rekenmaatje doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 Met de zakrekenmachine experimenteren en het gebruik ervan exploreren De rekenmachine vlot en correct gebruiken om bewerkingen uit te voeren met kommagetallen, grote getallen, om percenten te berekenen en resultaten te controleren Een reeks van opeenvolgende bewerkingen correct uitrekenen met de zakrekenmachine Geleerde begrippen, inzichten en procedures in verband met het gebruik van de zakrekenmachine efficiënt hanteren in toepassingssituaties Op basis van situatie en context zelfstandig kiezen voor schattend rekenen, hoofdrekenen, cijferen of de zakrekenmachine 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.26 B47 1.26 1.27 B46c B47 1.26 1.27 B47 B48 4.2 B47 1.28 leren leren 3 B52 DO1c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 31 meten en tijd metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Het onderscheid tussen tijdstip en tijdsduur kennen Begrippen als ‘trimester, kwartaal, semester’ hanteren De tijd (ook met de symbolen h, min., s, ', ") aflezen, aanduiden en noteren Tijdsnotaties uit een 24-urenschaal omzetten in een 12-urenschaal en omgekeerd De samenhang tussen de maateenheden kennen Tijdsduur schatten en berekenen en de schatting vergelijken met het meetresultaat Indirect meten (bv. 20 min. wandelen hoe ver ga ik?) In betekenisvolle situaties weten wanneer een schatting zinvoller is dan een precieze meting De geschikte maateenheid en het gepaste meetinstrument kiezen in functie van de meting Problemen over de tijd oplossen en eenvoudige uurtabellen lezen en interpreteren Samen een opdracht uitvoeren en voldoende openheid vertonen om van elkaar te leren 1 van 1 eindterm VVKBaO 2.1 MR66g MR68 a, b, c, d 2.2 2.12 MR69 a, b 2.1 2.6 2.7 2.8 2.12 MR20 MR28 a, b MR70 a, b, c MR80 MR89c MR23 MR24 MR25 MR79 2.3 2.3 leren leren 6 SV 3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MR82 MR83 MR88 DO11e N I A I LES 32 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: zich mentaal verplaatsen in de ruimte lesdoelen 1 2 3 4 Verkennen en verwoorden wat men ziet vanuit verschillende gezichtspunten bij het zich mentaal verplaatsen in de ruimte en daarbij de termen ‘richting, plaats, vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht …’ gebruiken Relaties leggen tussen verschillende voorstellingen van eenzelfde realiteit, zich er een mentale voorstelling van maken en die selecteren en beschrijven De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen om zich te oriënteren in de ruimte met tekeningen, foto’s en plattegronden Een opdracht in partnerwerk uitvoeren en daarbij voldoende openheid vertonen om van de andere te leren eindterm VVKBaO 3.7 MK6 b, c, d 3.7 MK7 a, b, d 3.7 MK7a leren leren 6 SV 3 DO11e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 4 N I A I LES 33 getallenkennis doelenverwijzing breukenverhalen lesdoelen 1 2 3 4 Gebruikmaken van het stappenplan (de breukvragen) als oplossingsstrategie Efficiënte rekenstrategieën aanwenden om breuken te berekenen, het geheel of de breuk te zoeken Met concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld de rol en het praktisch nut van breuken verwoorden m.b.t. de maatschappij en informatiebronnen Zelfstandig naar de oplossing van probleemsituaties zoeken en zo nodig hulpbronnen raadplegen of hulp vragen aan anderen 4 van 4 eindterm VVKBaO 1.29 leren leren 4 1.29 leren leren 4 leren leren 2 4.3 DO1c leren leren 2, 4 en 6 SV 1.4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1e DO2f DO7c, d DO1 DO2 DO3 DO8 N I A I LES 34 meten en meetstands i.v.m. lengte, metend rekenen gewicht, inhoud, geld en tijd doelenverwijzing lesdoelen 1 Geschikte meetinstrumenten kiezen en ze correct gebruiken om een lengte, een gewicht, een inhoud of de tijd te meten 2 Resultaten van metingen zoals windkracht begrijpen Zelfgemaakte meetinstrumenten, zoals een hellingmeter en een windmeter, ijken en correct gebruiken Een grootte schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat Problemen over één grootheid lengte, inhoud, tijd of geld oplossen 3 4 5 6 Samenwerken met anderen, zonder onderscheid van sociale achtergrond, geslacht of etnische origine eindterm VVKBaO 2.1 2.2 2.3 2.9 2.12 2.3 MR23 MR24 MR25 2.1 MR22 2.8 MR20 2.3 2.11 2.12 SV 3 MR88 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MR90 DO8a, d 1 van 1 N I A I LES 35 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: routebeschrijving en kaartlezen lesdoelen 1 2 3 4 5 Het verband leggen tussen een kaart en de realiteit aan de hand van de legende en de schaalaanduiding Aan de hand van een routebeschrijving de weg vinden in de realiteit en die op een kaart aanduiden Een beschrijving geven van een op kaart gevolgde weg of route Met behulp van een kaart de weg vinden in een niet-vertrouwde omgeving Met voorbeelden uit de eigen leefwereld de rol en het praktisch nut van wiskunde in de maatschappij aantonen eindterm VVKBaO 3.7 MK7b 3.7 MK7 b, c 3.7 MK7 b, c, d MK7 b, c, d 3.7 4.3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO7c 3 van 4 N I A I LES 36 getallenkennis doelenverwijzing tabellen, grafieken en diagrammen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 1 van 3 eindterm VVKBaO Kwantitatieve gegevens in tabellen en grafieken lezen, interpreteren, voorstellen en er bewerkingen mee uitvoeren De hoeveelheidsaanduidingen in een kruistabel lezen en de verbanden tussen gegevens ontdekken en interpreteren Bij grafieken schattingen van kwantitatieve gegevens tussen twee meetpunten maken 1.8 De evolutie weergegeven door een lijngrafiek ontdekken, verwoorden en interpreteren Verschillende grafische voorstellingen van dezelfde gegevens met elkaar vergelijken en kritisch beoordelen Een kritische houding ontwikkelen ten aanzien van allerlei cijfermateriaal, tabellen … 1.8 G40a, b MR82 MR83 MR90 G40a MR82 MR83 MR90 G40a, b MR82 MR83 MR90 G40a MR90 1.8 1.8 1.8 G40a, b 5.2 leren leren 6 DO11c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 37-39 evaluatie sprong 3 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis bewerkingen 1 1.12 G31b 1.12 1.29 1.22 G31b B44 G18 G40a, b MR82 MR83 MR90 G40a MR90 B4d B5d B6d B22a B34a B46a, b 2 3 Eenvoudige breuken > 1 herstructureren 4 Kwantitatieve gegevens in tabellen en grafieken lezen, interpreteren en voorstellen 1.8 5 De evolutie weergegeven door een lijngrafiek ontdekken, verwoorden en interpreteren Op een flexibele manier een natuurlijk getal delen door een ander natuurlijk getal naar analogie van de deeltafels en op basis van inzicht in de eigenschappen van de deling en in de structuur van de getallen Bij het cijferen met de vier hoofdbewerkingen een bepaalde controlestrategie toepassen De rekenmachine vlot en correct gebruiken 1.8 6 8 meetkunde VVKBaO De kenmerken van deelbaarheid door 3 en door 9 herkennen bij natuurlijke getallen De rest bepalen bij deling door 3 en door 9 7 meten en metend rekenen eindterm 9 De tijd aflezen en aanduiden op allerlei soorten klokken en noteren De samenhang tussen de maateenheden kennen en zinvolle herleidingen van tijdsintervallen maken 10 Problemen over de tijd oplossen en eenvoudige uurtabellen lezen en interpreteren 11 Na het kiezen van niet-conventionele maateenheden of referentiepunten het maatgetal schatten 12 Verkennen en verwoorden wat men ziet vanuit verschillende gezichtspunten bij het zich mentaal verplaatsen in de ruimte 13 De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen om zich te oriënteren in de ruimte 14 Aan de hand van een routebeschrijving de weg aanduiden op een kaart Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.13 1.14 1.27 1.25 1.27 2.1 B46c B47 MR28 MR69 a, b MR89 2.3 MR82 MR83 MR88 MR18 2.8 3.7 MK6 b, c, d 3.7 MK7a 3.7 MK7b, c LES 40 getallenkennis doelenverwijzing breuken en kommagetallen lesdoelen 1 2 3 4 5 Decimale en eenvoudige breuken in kommagetallen omzetten en omgekeerd In eenvoudige en zinvolle gevallen de gelijkwaardigheid tussen breuk en kommagetal vaststellen, inzien en toepassen De zakrekenmachine correct gebruiken bij het omzetten van breuken naar kommagetallen Via de meest geschikte rekenwijze eenvoudige breuken omzetten naar kommagetallen en omgekeerd Deze gelijkwaardigheid memoriseren Oordeelkundig kiezen tussen breuken en kommagetallen in realistische en zinvolle contexten eindterm VVKBaO 1.18 G23 1.18 G23 G27 1.18 1.26 1.27 1.13 1.28 B48 4.2 leren leren 3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO G23 G27 B52 DO7c, d 1 van 1 N I A I LES 41 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: natuurlijke getallen x kommagetallen lesdoelen 1 2 3 4 5 Op een flexibele manier een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een eenvoudig kommagetal, met bijzondere aandacht voor 0,1, 0,5, 0,01, en 0,001 en voor vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels Bij vermenigvuldigen een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerkingen en in de structuur van de getallen In verschillende situaties rekenproblemen over vermenigvuldigen met kommagetallen oplossen In een vergelijking de ontbrekende elementen (vergelijkingssymbool, bewerkingsteken, getal) invullen Diverse oplossingsmethodes in een informatiebron vergelijken en de meeste geschikte kiezen 1 van 3 eindterm VVKBaO 1.13 B32a 1.11 1.13 1.14 B4c B5c B6a 4.2 1.29 B50c 1.6 1.9 B3b, d 4.2 leren leren 4 en5 DO1e DO3 a, c DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 42 getallenkennis doelenverwijzing schatten lesdoelen 1 2 3 4 Strategieën hanteren om structuur aan te brengen in ongestructureerde hoeveelheden en zo een schatting maken en Het resultaat van de schatting uitdrukken met het symbool ± Natuurlijke getallen afronden naar het dichtstbijzijnde T, H, D … Kommagetallen afronden naar het dichtstbijzijnde t, h, d De graad van nauwkeurigheid bepalen rekening houdend met het doel van de afronding en de context Schattingsstrategieën vlot toepassen Daarbij de beste schatting bepalen, de uitkomst plaatsen tussen T, H, D …, rekenen met afgeronde getallen en een gekozen werkwijze verantwoorden In situaties en oefeningen bepalen wanneer schattend rekenen nodig is en daarbij de meest geschikte schattingsstrategie selecteren en toepassen 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.17 G1d G37b G42 1.15 G13b G24 G35 G36 B36a B52 1.17 B37 B52 4.2 leren leren 4 en 5 B46a, b B52 MR72 DO1c DO3e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 43 meten en hoekgrootte metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 1 van 1 eindterm VVKBaO De maateenheid van hoekgrootte (graad) en het bijbehorende symbool (°) kennen en gebruiken Hoeken meten met een geodriehoek en het meetresultaat noteren 2.1 MR75 2.1 2.2 Met behulp van een geodriehoek een hoek van een bepaalde grootte tekenen Weten dat een rechte hoek 90°, een volledige draai (cirkel) 360°, een halve draai 180° en een kwartdraai 90° meet Materiaal, in het bijzonder de geodriehoek, gebruiken zoals aangeleerd, ingeoefend en afgesproken 2.1 MR23 MR75 MR77 MR77 2.1 MR18 MR75 4.2 leren leren 5 en 6 DO7j Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 44 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: coördinaten lesdoelen 1 2 3 4 Een plaats op een rooster, kaart of plattegrond terugvinden en aanduiden als de coördinaten (enkel natuurlijke getallen) gegeven zijn Bij een gegeven locatie de coördinaten plaatsen De volgorde voor het noteren van coördinaten met enkel getallen kennen en gebruiken Een gekozen oplossingsweg uitvoeren en daarbij aandacht schenken aan het belang van een goede volgorde 4 van 4 eindterm VVKBaO 3.7 MK7a, d 3.7 MK7a, d 3.7 MK7a, d 4.2 leren leren 4 DO1c DO1i, j Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 45 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Het product spontaan schatten en daarbij vlot schattingsstrategieën toepassen Twee natuurlijke getallen cijferend met elkaar vermenigvuldigen De getallen juist en voordelig schikken en eventueel deelproducten aanvullen met nullen om de vermenigvuldiging ordelijk uit te werken Het product controleren door een efficiënte controlestrategie toe te passen Wanneer de oplossing niet overeenkomt met de uitkomst van de gekozen controlestrategie, de fout spontaan opzoeken Ontbrekende factoren of ontbrekende cijfers in factoren berekenen In groep een opdracht uitvoeren rekening houdend met elkaar, de timing, functionaliteit en planning eindterm VVKBaO 1.16 B36 1.24 B40c B45 1.27 B45 B46 a, b, c B45 B46a 4.2 5.4 1.6 1.24 leren leren 5 en 6 SV 1.5 SV 3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO B3b, d DO8a, d DO10a DO11f 1 van 3 N I A I LES 46 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: kommagetallen x 5, x 25, x 50, x veelvouden en machten van 10 lesdoelen eindterm VVKBaO 1 Kommagetallen vermenigvuldigen met machten en veelvouden van 10 1.13 B18 B32a 2 Op een flexibele en inzichtelijke manier kommagetallen vermenigvuldigen met 5, 25 en 50 Een doelmatige oplossingsweg kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.13 B32a 1.11 1.13 1.14 B4c B5c B6a B19 a, b, c B32a 3 4 5 6 Ontbrekende elementen (vergelijkingssymbool, bewerkingsteken, getal) invullen in vergelijkingen van bewerkingen In verschillende situaties problemen over vermenigvuldigen met kommagetallen oplossen Oordeelkundig gebruikmaken van inzichtelijk opgebouwde steunpunten: mnemotechnische middeltjes, standaardprocedures … 1.6 1.9 4.2 B50c B51c 1.29 4.2 leren leren 5 en 6 DO5a, b DO6c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 3 N I A I LES 47 meten en oppervlakte- en landmaten metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 Na veelvuldig meten tot afspraken komen omtrent referentiematen en die kennen en gebruiken De maateenheden en symbolen van oppervlakte- en landmaten kennen en er meet- of berekeningsresultaten mee noteren, met één of meer dan één maateenheid De voor- en nadelen van verschillende notaties inzien en verwoorden Oppervlaktes sorteren of rangschikken na een meting met standaardmaateenheden In betekenisvolle situaties herleidingen uitvoeren met gekende standaardmaateenheden en het verband inzien tussen oppervlakteen landmaten Nagaan of een oplossing realistisch en zinvol is en zo nodig de oplossing en het oplossingsproces bijsturen eindterm VVKBaO 2.1 2.8 MR18 2.1 2.2 MR17 a, b MR19 a, c MR36 MR37 a, b, c 2.6 MR21 2.3 2.6 2.7 MR28 a, b MR38 5.4 leren leren 6 DO1d DO3d, e DO6c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 2 N I A I LES 48 meten en oppervlakte- en landmaten metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 Een grootte schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat Het verband tussen de grootte van de maateenheid en de grootte van het maatgetal ervaren, inzien, verwoorden en toepassen op de tabel met de maateenheden voor oppervlakte In betekenisvolle situaties herleidingen uitvoeren met gekende standaardmaateenheden en het verband inzien tussen oppervlakteen landmaten Reflecteren op de eigen aanpak en die zo nodig bijsturen eindterm VVKBaO 2.8 MR20 2.1 2.6 MR12 MR27 2.3 2.6 2.7 MR28 a, b MR38 4.2 leren leren 4-6 DO1c, e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 2 N I A I LES 49 meetkunde doelenverwijzing vormleer: vlakke figuren lesdoelen 1 2 3 4 Vlakke figuren classificeren volgens zelfgekozen kenmerken De eigenschappen van de hoeken en de zijden van een veelhoek onderzoeken, vaststellen en verwoorden Bij tekenopdrachten een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen en gebruiken Met het oog op het oplossen van een probleem de attitude hebben om grondig te analyseren en eigenschappen te vergelijken 1 van 5 eindterm VVKBaO 3.2a MK15 3.4 MK24b 3.6 MK48 leren leren 5 en 6 DO1b DO2c DO3e DO5c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 50-52 evaluatie sprong 4 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 2 3 bewerkingen 4 5 6 meten en metend rekenen meetkunde 7 Decimale en eenvoudige breuken in kommagetallen omzetten en omgekeerd In eenvoudige en zinvolle gevallen de gelijkwaardigheid tussen breuk en kommagetal vaststellen, inzien en toepassen Natuurlijke getallen en kommagetallen afronden Schattingsstrategieën gebaseerd op het afronden vlot toepassen en de meest doelmatige schatting bepalen Op een flexibele manier een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een eenvoudig kommagetal (ook < 1), met bijzondere aandacht voor 0,1, 0,5, 0,01 en 0,001 en voor vermenigvuldigingen naar analogie van de maaltafels Kommagetallen op een flexibele en inzichtelijke manier vermenigvuldigen met machten van 10, met 5, 25 en 50 Twee natuurlijke getallen cijferend vermenigvuldigen en de vermenigvuldiging ordelijk uitwerken door de getallen juist en voordelig te schikken en de deelproducten eventueel aan te vullen met nullen De vermenigvuldiging controleren door een efficiënte controlestrategie toe te passen Hoeken met een geodriehoek meten tot op 1° nauwkeurig en het meetresultaat noteren eindterm VVKBaO 1.18 G23 1.18 G23 G27 1.15 G13b G24 G36a B52 1.13 B32a 1.13 B18 B32a 1.24 1.27 B40c B45 B46 a, b, c 2.1 2.2 MR23 MR75 MR77 MR23 MR75 MR77 MR13 MR17 a, b MR19 a, c MR36 MR37 a, b, c MR21 MR28 a, b MR38 8 Hoeken tekenen tot op 1° nauwkeurig met behulp van een geodriehoek 2.1 2.2 9 De maateenheden en de symbolen van de oppervlakte- en landmaten kennen en meet- of berekeningsresultaten noteren met één of meer dan één maateenheid Het maatgetal schatten 2.1 2.2 2.8 10 In betekenisvolle situaties herleidingen uitvoeren met gekende standaardmaateenheden en het verband inzien tussen oppervlakte- en landmaten Na een meting met standaardmaateenheden voorwerpen sorteren of rangschikken 11 Bij een gegeven plaats de coördinaten zetten 2.3 2.6 2.7 3.7 MK7 12 Een plaats op een rooster, kaart of plattegrond terugvinden en aanduiden als de coördinaten (enkel natuurlijke getallen) gegeven zijn 13 Vlakke figuren classificeren volgens zelfgekozen kenmerken 3.7 MK7 a, d 3.2a MK15 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO LES 53 getallenkennis doelenverwijzing percenten: lezen en noteren verschijningsvormen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Het begrip ‘percent’ en het symbool % lezen, noteren, interpreteren en gebruiken Een verhouding, een deel van …, een kans en een operator met een percent weergeven of als een percent interpreteren Eenvoudige percenten ordenen en op een getallenas plaatsen Een percentage op gestructureerd materiaal (bv. een honderdveld) aanduiden en voorstellen De betekenis van percent kennen, er concrete voorbeelden van geven en verwoorden in welke situaties het begrip handig gebruikt kan worden Met concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld de rol en het praktisch nut van percent in de maatschappij verwoorden eindterm VVKBaO 1.6 G25a, b G26 1.5 G25a, b 1.5 G26 1.3 G25a, b 1.3 G25a, b 4.3 leren leren 2 DO7c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 6 N I A I LES 54 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: delen door 5, 25, 50 en door machten van 10 lesdoelen 1 2 3 4 Natuurlijke getallen delen door 10, 100, 1 000, 10 000 en door 5, 25 en 50, waarbij het quotiënt een natuurlijk getal blijft of een kommagetal wordt Flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen In verschillende situaties problemen over delen met natuurlijke getallen oplossen Ordelijk, nauwkeurig en systematisch werken met bijzondere aandacht voor de plaats van de komma en van de nullen in het quotiënt eindterm VVKBaO 1.13 B23 a, b, c B34a 1.13 1.14 B4d B5d B6b 1.29 B50a B51a 1.24 leren leren 6 DO1c DO3d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 2 N I A I LES 55 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: natuurlijke getallen vermenigvuldigen met kommagetallen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Bij vermenigvuldigingen met een kommagetal de plaats van de komma bepalen via een schatting of door het aantal cijfers na de komma in beide factoren op te tellen Deze vermenigvuldigingen ordelijk uitwerken door de getallen juist en voordelig te schikken en de deelproducten eventueel aan te vullen met nullen De vermenigvuldiging controleren door een efficiënte controlestrategie toe te passen Daarbij de beperkingen van controlestrategieën beseffen Spontaan de fout opsporen wanneer de oplossing afwijkt van de schatting of niet overeenkomt met de uitkomst van een andere gekozen controlestrategie Ontbrekende factoren of cijfers in factoren berekenen Eigen sterke en zwakke kanten als probleemoplosser kennen eindterm VVKBaO 1.16 B36b B41 a, b, c B45 1.24 B40c B41 a, b, c B45 1.27 B36b B46 a, b, c 5.4 B46a 1.6 1.24 5.3 leren leren 6 B3b, d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO7a 2 van 3 N I A I LES 56 meetkunde doelenverwijzing vormleer: vierhoeken lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De eigenschappen van de zijden en de hoeken van vierhoeken onderzoeken en verwoorden Vierhoeken vergelijken, benoemen en hiërarchisch opdelen op basis van de eigenschappen van zijden en hoeken Vierhoeken classificeren volgens een afnemend of een toenemend aantal eigenschappen Vierhoeken construeren met of zonder constructievoorschriften Daarbij een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen en gebruiken Kennis van de vierhoeken gebruiken om meetkundige problemen op te lossen Bij het oplossen van een wiskundig probleem de samenhang tussen gegevens ontdekken en niet-relevante gegevens buiten beschouwing laten 2 van 5 eindterm VVKBaO 3.2a MK16b 3.2a 3.4 MK19 a, b 3.4 MK19 a, b 3.4 MK17 a, b MK21 MK48 1.29 MK51 2.3 DO1a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 57 getallenkennis doelenverwijzing relatie breuk - kommagetal percent lesdoelen 1 2 3 4 Breuken, kommagetallen en percenten in eenvoudige en zinvolle gevallen naar elkaar omzetten De gelijkwaardigheid van breuk – percent – kommagetal vaststellen, inzien en verduidelijken De zakrekenmachine correct gebruiken bij omzettingen van breuken, kommagetallen en percenten De zakrekenmachine correct gebruiken om meer inzicht te verwerven in de relatie tussen breuken, kommagetallen en percenten Inzien dat de zakrekenmachine een handig en trefzeker hulp- en controlemiddel is en dat inzicht toepassen eindterm VVKBaO 1.18 G23 G27 1.26 1.27 B48 1.26 B48 1.26 leren leren 5 en 6 DO1b DO2 DO3a, c DO4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 6 N I A I LES 58 meetkunde doelenverwijzing vormleer: diagonalen in vierhoeken en andere veelhoeken lesdoelen 1 2 3 4 5 De eigenschappen van de diagonalen van een vierhoek onderzoeken en verwoorden De eigenschappen van de diagonalen van een (regelmatige) veelhoek onderzoeken en verwoorden Bij tekenopdrachten efficiënte werkwijzen en geschikte hulpmiddelen hanteren Trapezia, parallellogrammen en ruiten tekenen als de eigenschappen van de diagonalen gegeven zijn Nauwkeurig en ordelijk werken bij het uitvoeren van tekenopdrachten eindterm VVKBaO 3.2a MK18 a, b 3.2a MK18 a, b 3.4 MK48 3.4 MK19a leren leren 6 DO5a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3 van 5 N I A I LES 59 getallenkennis doelenverwijzing percent berekenen van een hoeveelheid, een getal … lesdoelen 1 2 3 4 5 In eenvoudige en praktische situaties percenten van een grootheid of van een getal nemen en berekenen Percenten naar breuken omzetten Een percent (operator) berekenen door een breuk (operator) te nemen van een hoeveelheid, een getal … De zakrekenmachine efficiënt en met inzicht gebruiken bij het berekenen van percentages, vooral als een handig en veilig hulp- en controlemiddel Passende werkwijzen toepassen om de eigen aanpak met betrekking tot percentrekenen te sturen, te controleren en te evalueren eindterm VVKBaO 1.25 B35 1.18 1.4 G23 G27 G25a 1.25 B47 4.2 leren leren 4 en 5 DO3 a, d, e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3 van 6 N I A I LES 60 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: vermenigvuldigen met kommagetallen lesdoelen 1 2 3 4 5 Op een flexibele manier kommagetallen (ook < 1) met elkaar vermenigvuldigen, met bijzondere aandacht voor vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels Bij het vermenigvuldigen een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen In verschillende situaties rekenproblemen over vermenigvuldigen met kommagetallen oplossen In een vergelijking de ontbrekende elementen (vergelijkingssymbool, bewerkingsteken, getal) invullen Verschillende mogelijke oplossingen zoeken en het resultaat proberen te voorspellen eindterm VVKBaO 1.13 B32b 1.11 1.13 1.14 B4c B5c B6a B7c 1.29 B50c B51c 1.11 B3b, d B6b B8b DO8a, d 4.2 leren leren 4 en 5 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3 van 3 N I A I LES 61 meetkunde doelenverwijzing vormleer: driehoeken lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Driehoeken vergelijken volgens de eigenschappen van zijden en hoeken Driehoeken construeren en classificeren Bij het construeren van driehoeken efficiënte werkwijzen en geschikte hulpmiddelen hanteren Bij een opdracht bepalen of een vlugge werkschets volstaat dan wel of een nauwkeurige tekening wenselijk is De hoogtelijnen in een driehoek construeren Orde en structuur aanbrengen in de aangeboden leerstof op basis van eigenschappen en kenmerken 4 van 5 eindterm VVKBaO 3.2a MK22 3.2a MK21 MK22 a, b MK48 3.4 4.2 4.2 MK52 3.4 MK21 1.29 2.3 DO1a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 62 meten en omtrek en oppervlakte metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De omtrek van vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram ... meten en berekenen De oppervlakte van vierkant, rechthoek, driehoek en parallellogram schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat De oppervlakte van vierkant, rechthoek, driehoek en parallellogram bepalen m.b.v. de basisformule (b x h) of door driehoeken en parallellogrammen om te structureren door verdeling, aanvulling en compensatie Het verband tussen de grootte van de maateenheid en de grootte van het maatgetal ervaren, inzien en verwoorden Voorwerpen sorteren of rangschikken na een meting met standaardmaateenheden Inzien dat uit één basisformule of basiswerkwijze andere formules of werkwijzen afgeleid kunnen worden en dat inzicht toepassen 1 van 7 eindterm VVKBaO 2.9 MR33 2.8 MR13 MR20 2.9 MK13 MR25 MR35 MR42 a, b MR43 MR44 MR12 2.1 2.6 2.6 MR21 4.2 leren leren 4 DO2 g, i, j DO3a DO5c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 63-65 doelenverwijzing getallenkennis evaluatie sprong 5 lesdoelen 1 Het begrip ‘percent’ en het symbool % lezen, noteren, interpreteren en gebruiken 2 Een verhouding, een deel van …, een kans en een operator met een percent weergeven of als een percent interpreteren In eenvoudige en zinvolle gevallen breuken, kommagetallen en percenten naar elkaar omzetten en hun gelijkwaardigheid vaststellen, inzien en verduidelijken In eenvoudige en praktische gevallen percenten van een grootheid of van een getal nemen of berekenen Natuurlijke getallen delen door 10, 100, 1 000, 10 000 en door 5, 25 en 50, waarbij het quotiënt een natuurlijk getal blijft of een kommagetal wordt In een vergelijking de ontbrekende symbolen of getallen invullen en daarbij steunpunten en de eigenschappen van de bewerking hanteren Kommagetallen hoofdrekenend met elkaar vermenigvuldigen en daarbij verschillende oplossingswijzen toepassen 3 4 bewerkingen 5 6 7 8 meten en metend rekenen meetkunde eindterm VVKBaO 1.3 1.5 1.6 1.3 1.5 G25 a, b G26 G25a, b 1.18 G23 G27 1.25 B35 1.13 B23 a, b, c B34a 1.11 B3b, d B6b B8b B4c B5c B6a B7c B32b B40c B41 a, b, c B45 1.11 1.13 1.14 De vermenigvuldiging van een natuurlijk getal of kommagetal met een ander natuurlijk getal of kommagetal ordelijk uitwerken door de getallen juist en voordelig te schikken (bv. commutativiteit) en de deelproducten eventueel aan te vullen met nullen 9 De omtrek van vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram ... meten en berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken 10 De oppervlakte van vierkant, rechthoek, driehoek en parallellogram bepalen m.b.v. de basisformule (b x h) of door driehoeken en parallellogrammen om te structureren door verdeling, aanvulling en compensatie 1.24 11 Driehoeken vergelijken volgens de eigenschappen van zijden en hoeken 12 Vierhoeken construeren met of zonder constructievoorschriften Daarbij een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen en gebruiken 13 De eigenschappen van de diagonalen van een vierhoek onderzoeken en verwoorden 3.2a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2.9 MR33 2.9 MK13 MK25 MR35 MR42 a, b MR43 MR44 MK22 3.4 3.2a MK17 a, b MK21 MK48 MK18 a, b LES 66 getallenkennis doelenverwijzing verhoudingen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 In concrete situaties eenvoudige verhoudingen (onder meer tussen grootheden) vaststellen, vergelijken en ordenen Twee of meer numerieke verhoudingen vergelijken Gelijkwaardige verhoudingen maken Een verhouding omzetten in een breuk of een percent en omgekeerd Eenvoudige breuken, decimale breuken, kommagetallen en percenten naar elkaar omzetten Bij meetkundige voorstellingen verhoudingen vaststellen en vergelijken Een passende strategie beheersen om verhoudings- en kansproblemen op te lossen, bv. in een verhoudingstabel schikken, een rooster opstellen … 1 van 4 eindterm VVKBaO 1.21 G41 B55a 1.21 B54a 1.21 1.18 1.25 B55a, b G27 B48 1.21 MR84 1.29 4.1 leren leren 4 DO1b DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 67 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: kommagetallen delen door 10, 100 ... 5, 25, 50 lesdoelen 1 2 3 4 Kommagetallen delen door 10, 100 en door 5, 25, 50 Flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen In een vergelijking de ontbrekende symbolen of getallen invullen en daarbij steunpunten en eigenschappen van de bewerkingen hanteren In verschillende situaties problemen over delen met kommagetallen oplossen Een wiskundig probleem oplossen door een passende werkwijze te kiezen Daarbij rekening houden met de eigen mogelijkheden eindterm VVKBaO 1.13 B33a 1.13 1.14 B4d B5d B6b B7d 1.11 B6b B8 1.29 B50c B51c 5.4 leren leren 4 DO6a, b Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 3 N I A I LES 68 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: kommagetallen met elkaar vermenigvuldigen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 eindterm VVKBaO Bij vermenigvuldigingen met een kommagetal de plaats van de komma bepalen via een schatting of door de som te maken van het aantal cijfers na de komma in beide factoren De vermenigvuldiging uitwerken door de getallen juist en voordelig te schikken (bv. commutativiteit) De vermenigvuldiging controleren door een efficiënte controlestrategie toe te passen 1.16 B45 1.24 B40c B41c B45 B36 B46 a, b, c De fout spontaan opsporen wanneer de oplossing afwijkt van de schatting of niet overeenkomt met de uitkomst van de gekozen controlestrategie Ontbrekende factoren of ontbrekende cijfers in factoren berekenen Verwoorden hoe gemaakte fouten in de toekomst vermeden kunnen worden 5.4 B46a 1.27 B45 5.4 leren leren 4 en 6 DO3e DO6c 1.27 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3 van 3 N I A I LES 69 meten en omtrek en oppervlakte van de metend rekenen ruit doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 De omtrek van vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, ruit ... meten en berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken Weten wanneer een schatting of een benaderende aanduiding zinvoller is dan een precieze meting Meetresultaten zinvol afronden De oppervlakte van ruiten bepalen door ze om te structureren Ervaren en inzien dat de vorm en de omtrek van figuren kan verschillen terwijl hun oppervlakte dezelfde is en omgekeerd Beseffen dat de oppervlaktebepaling van figuren afhankelijk is van twee dimensies en inzien dat bij het gelijkvormig vergroten of verkleinen deze twee afmetingen een rol spelen Problemen over oppervlakte oplossen Inzien dat uit één basisformule andere formules afgeleid kunnen worden en dat inzicht toepassen eindterm VVKBaO 2.9 MR33 2.3 MR13 MR20 MR79 2.9 4.2 2.6 2.9 MK25 MR45a MR39 MR40 2.9 MR35 MR87 4.2 MR88 leren leren 6 DO2f DO4a DO7d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 7 N I A I LES 70 getallenkennis doelenverwijzing percent berekenen als het deel en het geheel gegeven zijn lesdoelen 1 2 3 4 5 In eenvoudige en praktische gevallen een deel van het geheel uitdrukken als een percent Breuken naar percenten omzetten en omgekeerd Uitdrukken hoeveel percent een deel van een geheel is De zakrekenmachine correct en met inzicht gebruiken Reflecteren op de eigen ontwikkeling op wiskundig gebied en op het vlak van heuristisch denken, in het bijzonder m.b.t. het systematisch aanpakken van (wiskundige) problemen eindterm VVKBaO 1.25 B35 1.18 1.4 G23 G27 G25a 1.25 B47 5.4 leren leren 6 DO7 c, d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 4 van 6 N I A I LES 71 meten en omtrek en oppervlakte van het metend rekenen trapezium doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 eindterm VVKBaO De omtrek van vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, ruit, trapezium en van andere bekende vlakke figuren meten en berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken De oppervlakte van trapeziums bepalen door ze om te structureren tot figuren waarvan men de oppervlakte kan berekenen Problemen over oppervlakte oplossen 2.9 MR33 2.9 MK25 MR45 4.2 MR88 Inzien en toepassen dat uit één basisformule/werkwijze andere formules/werkwijzen afgeleid kunnen worden 4.2 leren leren 6 DO2f DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3 van 7 N I A I LES 72 getallenkennis doelenverwijzing het geheel berekenen als deel en percent gegeven zijn lesdoelen 1 2 3 4 5 In eenvoudige en praktische situaties percenten van een grootheid of van een getal nemen/berekenen Breuken naar percenten omzetten Berekenen hoeveel het geheel (100 %) is als het percent en het deel gegeven zijn Bij het berekenen van percentages de zakrekenmachine correct en met inzicht als controlemiddel gebruiken De bekende en onbekende elementen uit problemen en hun onderlinge relaties schematisch voorstellen eindterm VVKBaO 1.25 B35 1.18 1.4 G23 G27 G25a 1.25 B47 1.29 leren leren 4 en 5 DO2f Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 5 van 6 N I A I LES 73 meetkunde doelenverwijzing vormleer: de cirkel lesdoelen 1 2 3 4 5 5 van 5 eindterm VVKBaO De termen ‘straal, middelpunt, diameter’ correct hanteren Cirkels herkennen en benoemen en de eigenschappen ervan onderzoeken en verwoorden Een passer gebruiken om punten op een gelijke afstand van een punt te tekenen Een cirkel tekenen met een passer 3.2 MK11c, d 3.2 MK23 3.5 MK23 Over voldoende nauwkeurigheid beschikken om correct met een passer te werken leren leren 6 DO7j, k 3.5 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 74 meten en omtrek en oppervlakte van metend rekenen (on)regelmatige veelhoeken doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De omtrek van (on)regelmatige veelhoeken meten en berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken De oppervlakte van (on)regelmatige veelhoeken bepalen door ze om te structureren naar figuren waarvan men de oppervlakte kan berekenen Beseffen dat de oppervlaktebepaling van figuren afhankelijk is van twee dimensies Ervaren en inzien dat de vorm en de omtrek van figuren kan verschillen terwijl hun oppervlakte gelijk is en omgekeerd Problemen over oppervlakte en omtrek oplossen en de meetresultaten verwerken in tabellen Na een meting met standaardmaateenheden dingen sorteren of rangschikken Inzien dat je uit één basisformule/werkwijze andere formules/werkwijzen kunt afleiden en dat inzicht toepassen eindterm VVKBaO 2.9 MR33 2.9 MK25 MR35 MR55 2.9 MR39 MR40 4.2 MR83 MR88 2.6 MR21 leren leren 6 DO2f DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 4 van 7 N I A I LES 75 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: constructies lesdoelen 1 2 3 4 Constructies uitvoeren aan de hand van een voorschrift of foto De stadia in een constructie correct chronologisch ordenen De vergelijking maken tussen plan en realiteit en daarbij mogelijke fouten aanduiden Een probleem stapsgewijs aanpakken en reflecteren op de verschillende stappen van het oplossingsproces 1 van 2 eindterm VVKBaO 4.2 4.2 MK7 MK44 MK7 4.2 MK7 4.2 leren leren 4 DO1c DO2c DO3 b, c, e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 76-78 evaluatie sprong 6 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 2 3 4 bewerkingen 5 6 7 8 9 meten en metend rekenen 10 11 12 meetkunde 13 14 In concrete situaties eenvoudige verhoudingen vaststellen, vergelijken en ordenen Twee of meer numerieke verhoudingen vergelijken door ze gelijkwaardig te maken Uitdrukken hoeveel percent een deel van een geheel is Berekenen hoeveel het geheel (100 %) is als het percent en het deel gekend zijn Kommagetallen delen door 10, 100 en door 5, 25 en 50 In een vergelijking de ontbrekende symbolen invullen en daarbij steunpunten en de eigenschappen van de bewerkingen hanteren Bij vermenigvuldigingen met een kommagetal de plaats van de komma bepalen via een schatting of door de som te maken van het aantal cijfers na de komma in beide factoren Een kommagetal cijferend vermenigvuldigen met een ander kommagetal door de getallen juist en voordelig te schikken (bv. commutativiteit) en eventueel aan te vullen met nullen Ontbrekende termen of ontbrekende cijfers in termen berekenen De omtrek van vierhoeken, driehoeken, regelmatige en onregelmatige veelhoeken meten en berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken De oppervlakte van vierhoeken, driehoeken, regelmatige en onregelmatige veelhoeken bepalen door ze om te structureren via verdeling in, aanvulling of compensatie tot figuren waarvan men de oppervlakte kan berekenen Ervaren en inzien dat de vorm en de omtrek van figuren kan verschillen terwijl hun oppervlakte dezelfde is en omgekeerd De termen ‘straal, middelpunt, diameter van een cirkel’ correct hanteren Een cirkel tekenen met een passer 15 De vergelijking maken tussen plan en realiteit Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO eindterm VVKBaO 1.21 G41 B55a 1.21 B54a 1.4 G25a 1.4 G25a 1.13 B33a 1.11 B3b, d B6b B8b B45 1.16 1.24 B40c B41c B45 1.27 B45 2.9 MR33 2.9 4.2 MK25 MR45a 2.6 2.9 MR39 MR40 3.2a 3.5 MK11 c, d MK23 4.2 MK7a LES 79 getallenkennis doelenverwijzing gemiddelde en mediaan lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Het gemiddelde berekenen van een aantal hoeveelheden aangeboden in een opsomming en in een tabel Tabellen lezen, interpreteren en aanvullen Verschillende grafische voorstellingen van dezelfde gegevens met elkaar vergelijken en kritisch beoordelen Het begrip ‘gemiddelde’ verduidelijken aan de hand van concrete voorbeelden De mediaan aanduiden Het gemiddelde van meetresultaten berekenen en weten wanneer dat zinvol is Aantonen wat de betekenis is van een hogere (lagere) mediaan ten opzichte van het gemiddelde en wat bij een klein aantal scores de invloed van één hogere (lagere) score kan zijn op het gemiddelde Zich afvragen of de gevonden oplossing binnen realistische grenzen ligt 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.21 G40 B57a, b 1.8 G40 5.2 G40 G42 2.4 B57a, b MR78 5.2 leren leren 4 DO11c 5.4 leren leren 5 DO1d, e DO3e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 80 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: een kommagetal delen door een natuurlijk getal lesdoelen 1 2 3 4 Een kommagetal delen door een natuurlijk getal, met bijzondere aandacht voor delen door 2, 4, 5, 10, 50, 100 en 1 000 en voor delingen naar analogie van de deeltafels Flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen In verschillende situaties problemen over het delen van kommagetallen oplossen Ervaren wat men kent en niet kent, begrijpt en niet begrijpt en daar opbouwend mee omspringen eindterm VVKBaO 1.13 B33a 1.13 1.14 B4d B5d B6b B7d 1.29 B50c B51c 5.4 leren leren 6 DO6a, b DO10a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 3 N I A I LES 81 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: natuurlijke getallen delen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 eindterm VVKBaO Een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 0,001 nauwkeurig Bij cijferend delen de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met nullen Bij een niet-opgaande deling de waarde van de rest bepalen Spontaan het quotiënt schatten om nadien de bewerking te controleren en fouten op te sporen 1.24 B42 a, b, c 1.24 B45 1.16 1.24 1.16 5.4 Het resultaat controleren met verschillende controlestrategieën De beperkingen van die strategieën inzien Ontbrekende cijfers in de termen van een cijferoefening vinden 1.27 5.4 B44 B48 B36 a, b B46 a, b, c B46 a, b, c DO1 c, e B3 b, c, d Opgaven en problemen gestructureerd en systematisch aanpakken 1.6 1.9 1.11 4.2 leren leren 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1e 1 van 5 N I A I LES 82 bewerkingen doelenverwijzing bruto – netto – tarra lesdoelen 1 2 3 4 5 In enkelvoudige of samengestelde vraagstukken bruto, netto en tarra benoemen, berekenen en gebruiken Bruto, netto of tarra berekenen wanneer ze uitgedrukt zijn in percenten De zakrekenmachine gebruiken bij de berekening van bruto, netto of tarra Het praktisch nut van wiskunde en van de verworven vaardigheden in het dagelijks leven ontdekken Informatie nodig om wiskundige problemen op te lossen onderscheiden, opzoeken en schematiseren 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.29 4.1 4.2 1.18 1.29 B49a, c B51a, c B59 B35 1.26 B47 4.3 DO7c, d leren leren 4 DO2 d, e, f Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 83 meten en omtrek van de cirkel metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 5 van 7 eindterm VVKBaO 1 De waarde van ∏ ( 3,14) ontdekken als de vaste verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel 2.9 MR34 2 De formule voor de omtrekberekening van de cirkel toepassen, o.a. bij het oplossen van problemen Een probleem analyseren door een oplossingskader te bepalen 1.29 2.9 MR34 DO1a 4.2 leren leren 4 DO1b, c 3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A N LES 84 meetkunde doelenverwijzing spiegelingen lesdoelen 1 2 3 4 5 Spiegelbeelden ontdekken in de omgeving en in vlakke figuren door gebruik te maken van een spiegel, te vouwen of te meten Daarbij de termen ‘spiegelbeeld, spiegeling, spiegel(as)’ gebruiken Spiegelbeelden van eenvoudige figuren tekenen Een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen bij tekenopdrachten De term ‘loodrechte stand’ gebruiken bij het onderzoeken en uitvoeren van spiegelingen Gebruikmaken van mnemotechnische middeltjes om leerstof en werkwijzen te memoriseren en toe te passen in relevante situaties 1 van 2 eindterm VVKBaO 3.6 MK36 a, b 3.6 MK38 a, b MK48 3.6 3.6 4.2 leren leren 1 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MK36 a, b MK38 a, b DO5a N I A I LES 85 getallenkennis doelenverwijzing negatieve getallen lesdoelen 1 2 3 In concrete situaties ervaringen opdoen met negatieve getallen In concrete situaties gehele negatieve getallen lezen, schrijven en vergelijken Beseffen dat negatieve getallen in het reële leven voorkomen en van praktisch nut zijn in de maatschappij 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.8 G28 1.5 1.8 4.3 leren leren 2 G29 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO7c N I A I LES 86 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: een natuurlijk getal delen door een kommagetal lesdoelen 1 De rekentaal in verband met delen kennen en vlot hanteren 2 Op een flexibele manier een natuurlijk getal delen door een kommagetal, in het bijzonder door 0,1, 0,01, 0,001 en 0,5 en naar analogie van de deeltafels In een vergelijking de ontbrekende symbolen of getallen invullen 3 4 5 6 7 Een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerking en in de structuur van de getallen Enkelvoudige en samengestelde problemen oplossen waarbij gedeeld moet worden door kommagetallen Fouten in oplossingswegen van anderen ontdekken, verwoorden en verbeteren Het resultaat controleren door te vergelijken met een schatting, het resultaat te toetsen aan de realiteit of de omgekeerde bewerking uit te voeren eindterm VVKBaO 1.3 1.9 B1 B3a, b, c, d B34b 1.13 1.6 1.9 1.11 1.10 1.11 1.13 1.14 1.29 B3b, c, d leren leren 6 DO1c DO3d, e DO11 a, e DO1e B46a 1.27 leren leren 5 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO B4d B5d B6b B7d B50c B51c 3 van 3 N I A I LES 87 meten en oppervlakte van de cirkel metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 Weten wanneer een schatting of een benaderende aanduiding zinvoller is dan een precieze meting en dat inzicht toepassen Meetresultaten zinvol afronden Ervaren en inzien dat de oppervlakte van een regelmatige veelhoek met een groot aantal hoekpunten de oppervlakte van een cirkel benadert en dat de oppervlakte van de cirkel berekend wordt met de formule rxrx∏ Problemen met betrekking tot de oppervlakte van de cirkel oplossen Geometrische figuren naar een model natekenen Nagaan of een oplossing realistisch en zinvol is en de oplossing en het oplossingsproces zo nodig bijsturen eindterm VVKBaO 2.3 MR13 MR20 MR79 2.9 MR46 4.2 MR88 3.5 MK44 5.4 leren leren 6 DO1d DO3d, e DO6c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 6 van 7 N I A N LES 88 meetkunde doelenverwijzing symmetrieassen lesdoelen 2 van 2 eindterm VVKBaO MK37b MK38 a, b MK37 a, b 1 Symmetrieassen tekenen of vouwen in (geometrische) figuren 3.6 2 Symmetrie ontdekken als resultaat van een spiegeling De symmetrie controleren met behulp van een doorkijkspiegel en/of door de spiegeling te tekenen De eigenschappen van symmetrie onderzoeken, ontdekken en verwoorden. Een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen bij tekenopdrachten Het resultaat controleren en zo nodig het oplossingsproces bijsturen 3.6 3 4 5 3.6 MK37 a, b 1.29 4.2 MK48 5.4 leren leren 5 DO5a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 89-91 doelenverwijzing bewerkingen getallenkennis meten en metend rekenen meetkunde evaluatie sprong 7 lesdoelen eindterm VVKBaO Kommagetallen delen door een natuurlijk getal, met bijzondere aandacht voor delen door 2, 4, 5, 10, 50, 100 en voor delingen naar analogie van de deeltafels 2 Problemen oplossen over het delen van kommagetallen in verschillende situaties 3 Op een flexibele manier een natuurlijk getal delen door een kommagetal, in het bijzonder door 0,1, 0,01, 0,001 en 0,5 en naar analogie van de deeltafels Daarbij een doelmatige oplossingsmethode hanteren op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 4 Problemen oplossen waarbij door kommagetallen gedeeld moet worden 5 Een natuurlijk getal cijferend delen door een natuurlijk getal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 0,1 (0,01) nauwkeurig Bij een niet-opgaande deling de rest bepalen Het quotiënt schatten om de bewerking nadien te controleren en fouten op te sporen Zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met hulpnullen 6 In enkelvoudige of samengestelde vraagstukken bruto, netto en tarra benoemen, berekenen en gebruiken 7 Bruto, netto of tarra berekenen wanneer ze uitgedrukt zijn in percenten 8 Het gemiddelde en de mediaan bepalen van een aantal hoeveelheden aangeboden in een opsomming en in een tabel 9 In concrete situaties gehele negatieve getallen lezen, schrijven en vergelijken 10 De omtrek van een cirkel berekenen 1.13 B33a 1.29 B50c B51c B4d B5d B6b B7d B34b 11 Problemen met betrekking tot de omtrek van de cirkel correct oplossen 12 De oppervlakte van een cirkel berekenen 1.29 2.9 2.9 DO1d 13 Problemen met betrekking tot de oppervlakte van de cirkel correct oplossen 14 Spiegelbeelden van eenvoudige figuren tekenen 4.2 MR88 3.6 15 De eigenschappen van symmetrie onderzoeken, ontdekken en verwoorden 16 Symmetrieassen tekenen of vouwen in (geometrische) figuren 3.6 MK38 a, b MK37 a, b MK37b MK38 a, b 1 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.10 1.11 1.13 1.14 1.29 B50c 1.16 1.24 5.4 B42 a, b, c B44 B46 a, b,c 1.29 4.1 4.2 1.18 1.29 1.21 B49a, c B51a, c B59 B35 1.5 1.8 2.9 3.6 G40 B57a, b G29 MR34 MR46 LES 92 getallenkennis doelenverwijzing percenten: verandering (stijging of daling) lesdoelen 1 2 3 4 5 Een percent interpreteren en gebruiken als een verandering Het (groei-)percentage berekenen (ook met de ZRM) en gebruiken in eenvoudige toepassingssituaties zoals prijsberekening, vergelijking van aantallen … Een verandering weergeven met een percent of een als percent weergegeven verandering interpreteren Resultaten van metingen zoals bevolkingsdichtheid, windkracht, verkeersintensiteit, kijkdichtheid, leesvaardigheid … begrijpen Een verband leggen tussen pictogrammen met een stijgingspercentage en de grafische voorstelling van een helling Een wiskundig probleem analyseren: de overbodige gegevens elimineren, de beginsituatie vergelijken met de eindsituatie … 6 van 6 eindterm VVKBaO 1.3 G25a G25b B56 1.25 1.25 B56 MR90 1.25 MK8 1.29 4.2 leren leren 4 DO1 a, b DO2 b, c, d, f Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A N LES 93 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: kommagetallen delen door kommagetallen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 eindterm VVKBaO De rekentaal in verband met delen kennen en vlot hanteren Op een flexibele manier een kommagetal delen door een kommagetal met bijzondere aandacht voor delen door 0,1, 0,01, 0,001 en 0,5 en voor delingen naar analogie van de deeltafels Flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen Problemen oplossen waarbij door kommagetallen gedeeld moet worden 1.3 1.9 1.13 B1 B3c B33b B34b 1.10 1.11 1.13 1.14 B4d B5d B6b B7d 1.29 4.2 B50c B51c Zelf een oplossingsplan opstellen om een bepaalde soort van problemen aan te pakken Wiskundige problemen vereenvoudigen 5.4 leren leren 5 1.29 4.2 leren leren 6 5.4 leren leren 5 DO1b DO5 DO6 DO2j Zichzelf controleren en nadenken over de eigen oplossingswijzen Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c DO3e 3 van 3 N I A I LES 94 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: kommagetallen delen door natuurlijke getallen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 Een kommagetal delen door een natuurlijk getal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 1, 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Bij cijferend delen de getallen ordelijk en correct schikken, ze zo nodig aanvullen met nullen en de deling zorgvuldig uitwerken Bij een niet-opgaande deling de juiste waarde van de rest bepalen Spontaan het quotiënt schatten met behulp van een schattingsstrategie om de uitkomst achteraf te controleren en mogelijke fouten op te sporen Het resultaat controleren met verschillende controlestrategieën (de omgekeerde bewerking, de zakrekenmachine, toetsing aan de realiteit en de context, vergelijking met de schatting, de negenproef) en ook de beperkingen ervan beseffen Ontbrekende cijfers in een cijferoefening vinden Wiskundeopgaven en –problemen gestructureerd, systematisch en stap voor stap aanpakken eindterm VVKBaO 1.24 B42d B43 a, b, c B45 1.24 1.24 1.16 5.4 1.27 5.4 B44 B48 B36 B46a B46 a, b, c DO1c, e 1.24 4.2 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1b, e 2 van 5 N I A I LES 95 bewerkingen doelenverwijzing de ongelijke verdeling als som en verschil gegeven zijn lesdoelen 1 2 3 4 5 De ongelijke verdeling uitvoeren als som en verschil van de delen gegeven zijn In zinvolle contexten gebruikmaken van de relatie tussen optellen en aftrekken Zich inleven in een situatie door ze te bevragen, te lezen, te spelen … Een wiskundig probleem schematiseren en mathematiseren De oplossing op verschillende manieren controleren eindterm VVKBaO 1.29 B58a B49a 1.29 B8a 1.29 DO1a 1.29 4.1 4.2 4.2 5.4 leren leren 4 DO1a DO2a, f Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c 1 van 2 N I A I LES 96 meetkunde doelenverwijzing vormleer: ruimtefiguren veelvlakken lesdoelen 1 2 3 Bij het manipuleren van ruimtefiguren de termen ‘ribbe, grondvlak, bovenvlak, zijvlak’ correct hanteren De term ‘lichaam’ correct hanteren en de lichamen kubus, balk en piramide op basis van hun eigenschappen herkennen en benoemen als veelvlak Bij een opdracht bepalen of een vlugge werkschets volstaat dan wel of een nauwkeurige tekening wenselijk is 1 van 2 eindterm VVKBaO 3.1 MK11e 3.2b MK27 5.4 leren leren 6 MK52 DO2 b, f Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 97 getallenkennis doelenverwijzing gemiddelde en mediaan lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Het gemiddelde bepalen van een aantal hoeveelheden aangeboden in een opsomming, tabel, diagram of grafiek Op basis van het gemiddelde een ontbrekend getal, het aantal en de totale som berekenen Het begrip ‘gemiddelde’ uitleggen aan de hand van concrete voorbeelden Het gemiddelde van meetresultaten berekenen en weten wanneer dat zinvol is De mediaan aanduiden Met voorbeelden aantonen wanneer het begrip ‘gemiddelde’ realistisch gebruikt wordt en of het gaat om een exact of een benaderend gemiddelde Zich bij uitgevoerde taken afvragen of de gevonden oplossing binnen realistische grenzen ligt en dat controleren 2 van 2 eindterm VVKBaO 1.21 1.29 G40a 1.21 1.29 G42 2.4 1.29 2.4 B57a, b MR78 B57a, b MR78 1.17 leren leren 6 B57a G37c DO1d 5.4 leren leren 4, 5 en 6 DO1d, e DO3e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 98 meten en temperatuur metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 1 van 1 eindterm VVKBaO De geschikte thermometer kiezen in functie van wat gemeten moet worden en van de beoogde graad van nauwkeurigheid en die correct hanteren Weten en verwoorden dat 0 °C het vriespunt is en dat temperaturen beneden het vriespunt met een negatief getal worden aangeduid Temperatuurverschillen vaststellen en berekenen met positieve en negatieve temperaturen Het gemiddelde van temperaturen berekenen Weten dat er naast de temperatuurschaal in Celsius er ook een in Fahrenheit bestaat Een omrekentabel tussen beide lezen Grafieken en diagrammen met temperaturen lezen, interpreteren en opstellen 2.1 MR24 2.5 G28 MR73 a, b 2.2 G29 MR88 2.4 MR78 2.1 MR73 a, b 2.6 Een probleem analyseren door de noodzakelijke en overbodige informatie te onderscheiden 4.2 leren leren 4 G40 a, b MR82 MR83 DO1d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 99 meten en omtrek en oppervlakte van metend rekenen grillige vlakke figuren doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 De omtrek en de oppervlakte van niet-veelhoeken met een gebogen of grillige vorm bij benadering bepalen Meetresultaten op een zinvolle manier afronden Het gemiddelde van meetresultaten berekenen en weten wanneer dat zinvol is Samen een opdracht uitvoeren en bereid zijn om van anderen te leren eindterm VVKBaO 2.1 2.9 MR48 MK25 1.15 2.7 1.29 2.4 MR25 leren leren 6 SV 1.2 DO8 a, b DO11 a, b Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MR78 7 van 7 N I A I LES 100 getallenkennis doelenverwijzing verhoudingen: recht en omgekeerd evenredig lesdoelen 1 Vaststellen of twee verhoudingen recht of omgekeerd evenredig zijn 2 Bij gelijkwaardige verhoudingen de evenredigheidsfactor berekenen 3 Gelijkwaardige verhoudingen maken, al dan niet met een gegeven evenredigheidsfactor 4 Bij twee gelijkwaardige verhoudingen een ontbrekend verhoudingsgetal berekenen 5 Een wiskundig probleem vergelijken met een analoog probleem dat men (wel) kan oplossen of een krachtig denkmodel hanteren waardoor de kans op correct oplossen vergroot eindterm 1.21 1.21 1.21 2 van 4 VVKBaO G41 B54a, b B53a, b B55a G41 B55a 1.21 G41 B55a 4.1 4.2 leren leren 6 DO1b, e DO5c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A N LES 101 meetkunde doelenverwijzing vormleer: veelvlakken en omwentelingslichamen lesdoelen 1 2 3 De term ‘lichaam’ correct hanteren en de lichamen bol, cilinder en kegel op basis van hun eigenschappen herkennen en benoemen als omwentelingslichaam Bij een opdracht bepalen of een vlugge werkschets volstaat dan wel of een nauwkeurige tekening wenselijk is Over de nodige (cognitieve en metacognitieve) kennis beschikken om een probleem zelfstandig te kunnen oplossen 2 van 2 eindterm VVKBaO 3.2b MK26 5.4 leren leren 4 5.4 leren leren 6 MK52 DO5a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c DO3e N I A I LES 102-104 doelenverwijzing bewerkingen evaluatie sprong 8 lesdoelen eindterm VVKBaO Op een flexibele manier een kommagetal delen door een kommagetal met bijzondere aandacht voor delen door 0,1, 0,01, 0,001 en 0,5 en voor delingen naar analogie van de deeltafels Een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Daarbij het quotiënt spontaan schatten om de bewerking achteraf te controleren, zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met nullen Bij een niet-opgaande deling de juiste waarde van de rest bepalen Het resultaat controleren met verschillende controlestrategieën zoals de omgekeerde bewerking, vergelijking met de schatting en de negenproef De beperkingen van deze controlestrategieën beseffen Een verandering weergeven met een percent of een als percent weergegeven verandering interpreteren Het percentage van een verandering (stijging of daling, aangroei of afname) berekenen Een verband leggen tussen pictogrammen met stijgingspercentage en de grafische voorstelling van een helling Het gemiddelde of de mediaan bepalen van een aantal hoeveelheden aangeboden in een opsomming Vaststellen of twee verhoudingen recht of omgekeerd evenredig zijn 1.13 B33b B34b 1.16 1.24 5.4 B42d B43 a, b, c B44 B46 1.27 5.4 B46 a, b, c DO1 c, e 1.25 B56 MR90 1.25 MK8 1.21 1.29 8 Bij gelijkwaardige verhoudingen de evenredigheidsfactor berekenen 1.21 9 Weten en verwoorden dat bij temperatuurmeting 0 °C het vriespunt is en dat temperaturen beneden het vriespunt met een negatief getal worden aangeduid Temperatuurverschillen vaststellen en berekenen met positieve en negatieve temperaturen De omtrek en de oppervlakte van nietveelhoeken met een gebogen of grillige vorm bij benadering bepalen De termen ‘ribbe, grondvlak, bovenvlak, zijvlak’ correct hanteren De term ‘lichaam’ correct hanteren en de lichamen kubus, balk, piramide en veelvlak herkennen en benoemen op basis van hun eigenschappen De lichamen bol, cilinder en kegel op basis van hun eigenschappen herkennen en benoemen als omwentelingslichaam. G40a B57 a, b G41 B54 a, b B53 a, b B55a G29 MR73 a, b MR88 1 2 3 getallenkennis 4 5 6 7 meten en metend rekenen 10 meetkunde 11 12 13 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.21 2.2 2.5 2.1 2.9 MR48 MK25 3.1 MK11e 3.2b MK27 3.2b MK26 LES 105 getallenkennis doelenverwijzing de grootste gemeenschappelijke deler lesdoelen 1 2 3 4 5 De begrippen ‘(eerlijk of gelijk) verdelen, halveren, de helft’ correct hanteren en toepassen op aantallen groter dan 1 000 In zinvolle contexten alle delers van natuurlijke getallen vinden De termen ‘gemeenschappelijke deler’ en ‘grootste gemeenschappelijke deler’ gebruiken Van twee natuurlijke getallen (≤ 100) de gemeenschappelijke delers vinden en aangeven wat de grootste gemeenschappelijke deler (ggd) is Verwoorden in welke situaties die ggd handig te gebruiken is Systematische zoek- en oplossingsstrategieën aanwenden 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.3 G30 B3c 1.19 G30 1.3 G30 1.19 G30 4.2 leren leren 4 DO1e DO2c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 106 getallenkennis doelenverwijzing het kleinste gemeenschappelijk veelvoud lesdoelen 1 2 3 4 De termen ‘veelvoud, gemeenschappelijk veelvoud, kleinste gemeenschappelijk veelvoud’ gebruiken Enkele veelvouden opsommen van getallen ≤ 1 000 Van twee natuurlijke getallen (≤ 20) de gemeenschappelijke veelvouden vinden en aangeven welk getal het kleinste gemeenschappelijk veelvoud (kgv) is Verwoorden in welke situaties dat kgv handig te gebruiken is In functie van de opdracht en van het eigen wiskundig functioneren een efficiënte oplossingswijze hanteren eindterm VVKBaO 1.3 G32 1.20 G32 1.20 G32 4.2 leren leren 4 DO1b DO2c DO5a DO6c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 2 N I A I LES 107 meetkunde doelenverwijzing vormleer: de ontwikkeling van kubus en balk lesdoelen 1 2 3 4 5 De ontwikkeling van kubus en balk onderzoeken Van kubussen en balken een ontwikkeling tekenen en van getekende ontwikkelingen nagaan of ze een kubus of een balk opleveren De kennis van de ontwikkeling van kubus en balk toepassen bij het oplossen van meetkundige problemen Bij een opdracht bepalen of een vlugge werkschets volstaat dan wel of een nauwkeurige tekening wenselijk is Weten, inzien en verwoorden dat voor één en hetzelfde wiskundige probleem verschillende oplossingen mogelijk zijn eindterm VVKBaO 3.2b 3.2b MK44 MK51 MK44 3.2b 4.2 MK44 MK51 4.2 MK52 4.1 DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 2 N I A I LES 108 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: een natuurlijk getal delen door een kommagetal lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Een natuurlijk getal cijferend delen door een natuurlijk getal of een kommagetal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Bij het uitvoeren van de deling zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met hulpnullen Bij een niet-opgaande deling de waarde van de rest bepalen Spontaan het quotiënt schatten om achteraf de bewerking te controleren en eventuele fouten op te sporen Het resultaat controleren aan de hand van verschillende controlestrategieën en ook de beperkingen daarvan beseffen Over de nodige nauwkeurigheid, orde, netheid en stiptheid beschikken om op het eigen niveau te leren eindterm VVKBaO 1.24 B42d B43a, c 1.24 B45 1.24 B44 1.16 5.4 B36 1.27 5.4 B46b, c DO1c, e 1.29 leren leren 6 DO7j, k Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3 van 5 N I A I LES 109 bewerkingen doelenverwijzing de ongelijke verdeling als verhouding en som gegeven zijn lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De ongelijke verdeling uitvoeren als de som en de verhouding van de delen gegeven zijn Een breuk interpreteren als het resultaat van een verdeling of als een verhouding Een verhouding omzetten in een breuk of een percent en omgekeerd Een passende strategie toepassen om verhoudingsproblemen op te lossen Zich inleven in een wiskundig probleem door vragen te stellen, te lezen, te spelen Het probleem schematiseren en mathematiseren om de oplossing te vinden De oplossing op verschillende manieren controleren, bv. door ze terug te plaatsen in de opgave eindterm VVKBaO 1.29 B50b B58b 1.4 G14a, c G15a, b 1.18 G14c G15 G41 B55 DO1a DO2a DO2f 1.29 4.2 1.29 4.1 4.2 4.2 5.4 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c 2 van 2 N I A I LES 110 meten en de oppervlakte van kubus en metend rekenen balk doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 Inzien dat de oppervlakte van een kubus en een balk gelijk is aan de som van de oppervlaktes van de grensvlakken De oppervlakte van een kubus en een balk berekenen door de som te maken van de oppervlaktes van de grensvlakken De basisformule ‘b x h’ kennen en toepassen Het resultaat van een oppervlaktemeting uitdrukken in m² of een afgeleide maateenheid Een oplossingsplan opstellen en dat nauwgezet uitvoeren Een probleem schematiseren eindterm VVKBaO 2.1 2.9 3.2b MR47 2.9 3.2b MR47 2.9 MR42b 2.1 2.2 MR36 4.2 leren leren 4 DO1b, c DO5a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 3 N I A N LES 111 bewerkingen doelenverwijzing optellen en aftrekken met breuken lesdoelen 1 2 3 4 5 In praktische situaties (on)gelijknamige breuken optellen en van elkaar aftrekken natuurlijke getallen en breuken optellen en breuken aftrekken van natuurlijke getallen In praktische situaties kommagetallen en breuken optellen; breuken aftrekken van kommagetallen en kommagetallen van breuken Flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerkingen en in de structuur van getallen Rekenproblemen over optellen en aftrekken met breuken oplossen Efficiënte rekenstrategieën aanwenden om breuken op te tellen en af te trekken eindterm VVKBaO 1.13 1.23 B26a, b B27a, b B49a, b 1.13 1.23 B49b, c B51b, c 1.11 1.13 1.14 B11 B14 B26a B27a G23 B49b B51b DO1b, e 4.2 1.29 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 2 N I A I LES 112 meetkunde doelenverwijzing vormleer: ontwikkeling van allerlei lichamen lesdoelen 1 2 3 4 Ontwikkelingen van ruimtefiguren (niet kubus of balk) onderzoeken De kennis over de ontwikkeling van ruimtefiguren toepassen bij het oplossen van meetkundige problemen Bij een opdracht bepalen of een vlugge werkschets volstaat dan wel of een nauwkeurige tekening wenselijk is Passend gebruikmaken van afbeeldingen om opgaven en problemen aan te pakken en op te lossen eindterm VVKBaO 3.2b MK44 MK51 MK44 MK51 3.2b 4.2 5.4 leren leren 4 4.2 leren leren 2 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MK52 DO1e DO2f 2 van 2 N I A I LES 113 bewerkingen doelenverwijzing optellen en aftrekken met breuken (gemengde getallen) lesdoelen 1 2 3 4 In praktische situaties gemengde getallen optellen en aftrekken, ook in combinatie met natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken Daarbij een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerkingen en in de structuur van de getallen Enkelvoudige en samengestelde rekenproblemen oplossen over optellen en aftrekken met breuken Efficiënte rekenstrategieën aanwenden bij het optellen en aftrekken met breuken in combinatie met andere breuken, natuurlijke, gemengde en kommagetallen eindterm VVKBaO 1.13 1.23 B49b, c B51b, c 1.11 1.13 1.14 B11 a, b, c, d B14 a, b, c, d 1.29 B49b B51b 1.29 leren leren 4 DO1b, e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 2 N I A I LES 114 meten en de oppervlakte van de cilinder metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Inzien dat de oppervlakte van een cilinder gelijk is aan de som van de oppervlaktes van de grensvlakken en dat inzicht toepassen bij de oppervlakteberekening De basisformule ‘b x h’ kennen en toepassen De formule om de oppervlakte van een cirkel te berekenen kennen en toepassen Het resultaat van een oppervlaktemeting uitdrukken in m² of een afgeleide daarvan Geleerde begrippen, inzichten en procedures m.b.t. meten efficiënt hanteren in toepassingssituaties Een probleem opsplitsen in deelproblemen en die één voor één oplossen eindterm VVKBaO 2.9 3.2b MR47 2.9 MR42b 2.9 MR46 2.1 2.2 MR36 1.2.9 leren leren 3 4.2 leren leren 4 DO7d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO2g 2 van 3 N I A N LES 115-117 evaluatie sprong 9 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis 1 2 3 bewerkingen 4 5 meten en metend rekenen 6 7 meetkunde 8 eindterm VVKBaO Van twee natuurlijke getallen (≤ 100) de gemeenschappelijke delers vinden en aangeven wat de grootste gemeenschappelijke deler is De grootste gemeenschappelijke deler handig gebruiken om wiskundige problemen op te lossen Van twee natuurlijke getallen (≤ 20) de gemeenschappelijke veelvouden vinden en aangeven welk getal het kleinste gemeenschappelijke veelvoud is Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud handig gebruiken om wiskundige problemen op te lossen De ongelijke verdeling uitvoeren als de som en de verhouding van de delen gegeven zijn en daarbij een passende strategie gebruiken 1.19 G30 1.20 G32 1.29 Een natuurlijk getal cijferend delen door een kommagetal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 0,1 en 0,01 nauwkeurig Daarbij het quotiënt schatten met behulp van een schattingsstrategie om nadien de bewerking te controleren en eventuele fouten op te sporen Zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met hulpnullen Bij een niet-opgaande deling de waarde van de rest bepalen In praktische situaties op een flexibele manier gelijknamige en ongelijknamige breuken optellen en van elkaar aftrekken De oppervlakte van een kubus en een balk berekenen door de som te nemen van de oppervlaktes van de grensvlakken en de basisformule b x h toepassen De oppervlakte van een cilinder berekenen door de som te nemen van de oppervlaktes van de grensvlakken Een ontwikkeling tekenen van ruimtefiguren (in het bijzonder kubus, balk en cilinder) en van getekende ontwikkelingen nagaan welke het getekende lichaam opleveren 1.16 1.24 5.4 G41 B50b B55 B58b B36 B44 B45 B46 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.13 1.23 B26a, b B27a, b 2.9 2.10 3.2b MR42b MR47 2.9 3.2b MR47 3.2b MK44 MK51 LES 118 getallenkennis doelenverwijzing afronden en schatten lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Strategieën hanteren om structuur aan te brengen in ongestructureerde hoeveelheden en om een schatting te maken Winkelprijzen zinvol afronden om het te betalen totaalbedrag te schatten Het resultaat van een bewerking vooraf schatten, het snel controleren en fouten in de bewerking opsporen, met bijzondere aandacht voor de plaats van de komma Schatten vergelijken met andere procedures (cijferen, hoofdrekenen, narekenen met de ZRM) en de meest efficiënte procedure toepassen Afhankelijk van de context kiezen voor een schatting of een exacte berekening In situaties en oefeningen bepalen wanneer schattend rekenen, hoofdrekenen, cijferen of rekenen met de zakrekenmachine aangewezen is De meest geschikte schattingsstrategie selecteren en toepassen 2 van 2 eindterm VVKBaO 1.17 G1 a, b, c, d G37 a, b, c G36 1.15 1.17 B36a, b B37 B46a, b 1.17 B52 1.17 MR79 4.2 leren leren 4 en 5 DO 1c DO 3e B46a B46b MR79 B52 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 119 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: vermenigvuldigen met breuken lesdoelen 1 2 3 4 5 6 In praktische situaties een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een breuk en omgekeerd Bij een breuk als operator (vermenigvuldigingsfactor) de gelijkwaardigheid hanteren van ‘een breuk x …’, ‘een breuk van …’, ‘… delen’ door de noemer te vermenigvuldigen met de teller van de breuk Een eenvoudige breuk vermenigvuldigen met een breuk In praktische situaties een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een gemengd getal en omgekeerd Rekenproblemen oplossen over vermenigvuldigen met breuken in verschillende situaties Inzien dat er verschillende doelmatige oplossingswegen zijn om wiskundige problemen op te lossen en dat inzicht toepassen eindterm VVKBaO 1.13 1.14 1.23 1.4 B28a G14a 1.23 B28b 1.23 1.29 4.2 B50b B51b 4.1 leren leren 4 DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 1 N I A I LES 120 bewerkingen doelenverwijzing inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies lesdoelen 1 2 3 In veel voorkomende situaties, zoals bij berekening van prijs, winst of verlies, de relaties tussen grootheden ervaren, onderzoeken en toepassen In zinvolle contexten (hier: kopen en verkopen) gebruikmaken van de relatie tussen optellen en aftrekken Inzicht verwerven in de eigen aanpak van wiskundige en andere problemen 1 van 5 eindterm VVKBaO 4.2 MR89a B54a 1.11 B8a 4.2 leren leren 6 DO1c DO3c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 121 getallenkennis doelenverwijzing verhoudingen: schaal lesdoelen 1 2 3 4 5 De verhouding tussen een werkelijkheid en een gelijkvormige afbeelding ervan exact bepalen en verwoorden Weten dat de verhouding bepaald wordt door de verkleiningsfactor van één dimensie aan te duiden Het begrip ‘schaal’ als verkleiningsfactor kennen, verwoorden en noteren: als breuk, als verhouding, in een metrieke en in een lijnschaal De verschillende schaalaanduidingen naar elkaar omzetten Van een werkelijkheid (of een afbeelding ervan) een afbeelding op schaal tekenen De schaalaanduiding bij een afbeelding van een werkelijkheid gebruiken om de reële afstand tussen twee punten te bepalen Geleerde begrippen, inzichten en procedures efficiënt hanteren in betekenisvolle, realistische toepassingssituaties, ook buiten de klas 3 van 4 eindterm VVKBaO 2.4 G41 B53a, b MR84 2.4 B53a MR85 MR86 2.4 MR85 2.4 MR84 MR85 MR86 4.2 leren leren 3 en 5 DO7d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 122 meten en de oppervlakte van ruimtefiguren metend rekenen met een grillige vorm doelenverwijzing lesdoelen eindterm VVKBaO Inzien dat ook ruimtefiguren met een gebogen vorm een oppervlakte hebben en die bij benadering berekenen Veelhoeken tekenen die de ontvouwing van een grillige ruimtefiguur benaderen om de oppervlakte te berekenen Meetresultaten zinvol afronden 3.2b MR48 3.2a 3.2b MR48 MR25 2.6 4 Een oplossingsplan opstellen en zich aan de gemaakte afspraken houden 5 Tijdens het werk nagaan of de tussenstappen tot het gewenste resultaat leiden en het oplossingsplan eventueel in samenspraak bijsturen 1.28 leren leren 5 1.28 5.4 leren leren 5 SV 3 MR15 MR86 DO1b, f 1 2 3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1c, e DO3b, c DO6c DO10 a, b 3 van 3 N I A N LES 123 meetkunde doelenverwijzing knipfiguren lesdoelen 1 2 3 4 De resultaten van zelfgemaakte of naar model vervaardigde knipfiguren voorspellen Spiegelbeelden ontdekken in de omgeving en in vlakke figuren (knipfiguren) Verschillende mogelijke oplossingen zoeken en een resultaat proberen te voorspellen Tijdens de verschillende stappen van het oplossingsproces controleren of men dichter bij de oplossing komt en het oplossingsproces eventueel bijsturen 2 van 2 eindterm VVKBaO 3.2a 3.6 4.2 3.6 MK45 4.1 leren leren 6 1.28 1.29 4.1 leren leren 5 DO1g DO2h Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MK36 a, b DO1c, e DO2g, h DO3b N I A I LES 124 getallenkennis doelenverwijzing het cirkeldiagam lesdoelen 2 van 3 eindterm VVKBaO Inzien dat de sectoren van een cirkeldiagram (of sectordiagram) de delen of percentages van het geheel aanduiden Van een cirkeldiagram kwantitatieve gegevens aflezen en er eenvoudige bewerkingen mee uitvoeren 1.8 3 Aan de hand van gegevens een cirkeldiagram met gegeven verdeling tekenen 1.8 4 Verschillende grafische voorstellingen van dezelfde gegevens met elkaar vergelijken en kritisch beoordelen Een kritische houding ontwikkelen ten aanzien van allerlei cijfermateriaal, grafieken, tabellen … 1.8 G40a MR82 MR83 MR90 G40a MR82 MR83 MR90 G40b MR82 MR83 MR90 G40a 1 2 5 1.8 5.2 leren leren 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO11c N I A I LES 125 bewerkingen doelenverwijzing een breuk delen door een natuurlijk getal lesdoelen 1 2 3 4 In praktische situaties eenvoudige breuken delen door een natuurlijk getal, ook als de teller niet deelbaar is Bij delingen een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen Enkelvoudige en samengestelde rekenproblemen over delen met breuken oplossen in verschillende situaties Inzien dat bij het oplossen van wiskundige problemen eenvoudige formules of regels aangewend kunnen worden en dat inzicht toepassen eindterm VVKBaO 1.13 B29a 1.11 1.13 1.14 B6b B22 a, b, c 4.2 B50b B51b 5.4 leren leren 4 DO3a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 2 N I A I LES 126 meetkunde doelenverwijzing vormleer: vlakke figuren en ruimtefiguren lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 De termen ‘straal, middelpunt, diameter, middellijn van een cirkel’ correct hanteren Cirkels herkennen en benoemen en daarbij hun eigenschappen onderzoeken en verwoorden Een passer hanteren om cirkels of punten/lijnen op gelijke afstand van een punt te tekenen De kennis van vierhoeken en driehoeken gebruiken om meetkundige problemen op te lossen De eigenschappen van ruimtefiguren gebruiken om meetkundige problemen op te lossen Bij een opdracht bepalen of een vlugge werkschets volstaat dan wel of een nauwkeurige tekening wenselijk is Problemen systematisch en stap voor stap aanpakken en oplossen eindterm VVKBaO 3.2a MK11 c, d 3.2a MK23 3.5 MK23 1.29 3.2.a 4.2 3.2.b 4.2 MK51 5.4 MK52 4.2 leren leren 4 DO1b DO2g DO3c DO5c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MK44 MK51 1 van 1 N I A I LES 127 getallenkennis doelenverwijzing verhoudingen: schaal lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De verhouding tussen een voorwerp en een gelijkvormige afbeelding ervan exact bepalen en verwoorden Weten dat die verhouding bepaald wordt door de vergrotingsfactor van één dimensie aan te duiden Het begrip ‘schaal’ als vergrotingsfactor kennen, verwoorden en noteren als breuk, als verhouding, in een metrieke schaal en in een lijnschaal De verschillende schaalaanduidingen naar elkaar omzetten Inzien en verwoorden dat bij het gelijkvormig vergroten of verkleinen van een oppervlakte twee afmetingen een rol spelen Een percentage interpreteren en hanteren als schaal Een reëel voorwerp of een afbeelding ervan op schaal tekenen Krachtige denkmodellen hanteren om problemen op te lossen 4 van 4 eindterm VVKBaO 2.4 G41 B53a, b MR84 2.4 B53a MR85 MR86 2.4 MR85 MR87 2.4 B53b MR85 MR85 2.4 4.2 leren leren 5 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO3a DO5b N I A I LES 128 –130 doelenverwijzing bewerkingen evaluatie sprong 10 lesdoelen 1 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een breuk en omgekeerd 2 Een eenvoudige breuk delen door een natuurlijk getal, waarbij de teller al of niet deelbaar is In praktische situaties een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een breuk en eenvoudige breuken delen door een natuurlijk getal Problemen rond kopen, verkopen, winst en verlies oplossen Strategieën hanteren om in ongestructureerde hoeveelheden structuur aan te brengen om een schatting te maken 3 4 getallenkennis 5 6 7 8 9 meten en metend rekenen meetkunde De verhouding tussen een werkelijkheid en een gelijkvormige afbeelding ervan exact bepalen, verwoorden en noteren als breuk, als verhouding, in een metrieke schaal en in een lijnschaal Weten dat de verhouding bepaald wordt door de verkleinings- of vergrotingsfactor van één dimensie aan te duiden Een werkelijkheid of een afbeelding ervan op schaal tekenen De schaalaanduiding bij een afbeelding van een werkelijkheid gebruiken om de reële afstand tussen twee punten te bepalen Van een cirkeldiagram (of sectordiagram) kwantitatieve gegevens aflezen en er eenvoudige bewerkingen mee uitvoeren 10 Inzien dat ook gebruiksvoorwerpen een oppervlakte hebben en die bij benadering berekenen 11 De resultaten van zelfgemaakte of naar model vervaardigde knipfiguren voorspellen 12 Spiegelbeelden ontdekken in de omgeving en in vlakke figuren (knipfiguren) 13 De kennis van vierhoeken en driehoeken gebruiken om meetkundige problemen op te lossen 14 De eigenschappen van ruimtefiguren gebruiken om meetkundige problemen op te lossen Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO eindterm VVKBaO 1.13 1.14 1.23 1.13 B28a 1.13 1.14 1.23 B28a B29a 4.2 MR89a B54 G1 a, b, c, d G37 a, b, c G41 B53a, b MR85 MR86 1.17 2.4 B29a 2.4 MR85 2.4 MR84 MR85 MR86 G40 MR82 MR83 MR90 MR48 1.8 3.2b 3.2a 3.6 4.2 3.6 1.29 3.2a 4.2 3.2b 4.2 MK45 MK36 a, b MK51 MK44 MK51 LES 131 bewerkingen doelenverwijzing inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies lesdoelen 1 2 3 Het (groei)percentage berekenen en gebruiken in eenvoudige toepassingssituaties, zoals prijsberekeningen In veel voorkomende situaties zoals prijsberekeningen, winst of verlies en sparende relaties tussen grootheden ervaren en onderzoeken Inzicht verwerven in de eigen aanpak van wiskundige en andere problemen 2 van 5 eindterm VVKBaO 4.2 B56 4.2 MR89 a, b, d, e B54a leren leren 6 DO1c DO3c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 132 bewerkingen doelenverwijzing delingen met breuken: natuurlijk getal : stambreuk lesdoelen 1 2 3 eindterm In praktische situaties een natuurlijk getal op een flexibele manier delen door een stambreuk De verhoudingsdeling toepassen met natuurlijke getallen en met breuken Een rekenprobleem mathematiseren 4 Een rekenprobleem schematisch voorstellen op getallenlijnen, stroken en cirkels 5 Realistische rekenproblemen via meten en metend rekenen oplossen 6 Efficiënt tijdsmanagement nastreven bij het plannen en uitvoeren van taken en waar nodig bijsturen VVKBaO B29b 1.11 B8b leren leren 4 en 5 leren leren 4 en 5 DO2c leren leren 4 en 5 5.4 leren leren 5 en 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1a DO2f DO1a DO7c DO1c DO3 2 van 2 N I A N LES 133 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: kommagetallen delen door elkaar lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 Een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een kommagetal van 2 cijfers tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Bij het delen de komma in de deler of de nullen wegwerken Zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met hulpnullen Bij een niet-opgaande deling de waarde van de rest bepalen Spontaan het quotiënt schatten om achteraf het resultaat te controleren en eventuele fouten op te sporen Het resultaat controleren aan de hand van verschillende controlestrategieën De eigen sterke en zwakke kanten als probleemoplosser kennen en er rekening mee houden eindterm VVKBaO 1.24 B42d B43 a, b, c 1.14 B7d 1.24 B45 1.16 5.4 B44 B48 B36 B46a 1.27 5.4 5.4 leren leren 5 en 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO B46b, c DO1c, e DO6b, c 4 van 5 N I A I LES 134 meten en volumematen metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 Beseffen dat volumebepaling afhankelijk is van drie dimensies: lengte, breedte en hoogte 2 Weten dat het resultaat van een volumeberekening uitgedrukt kan worden in kubieke meter of daarvan afgeleide maateenheden, en daarbij de term ‘volume’ gebruiken 3 Het metriek stelsel in verband met volume opbouwen en daarbij de termen en symbolen m³, dm³ en cm³ (of cc) gebruiken 4 Betekenisvolle herleidingen uitvoeren en meetresultaten zinvol afronden 5 Aangeven dat maateenheid en maatgetal omgekeerd evenredig zijn 6 Referentiematen kennen en gebruiken, o.a. bij het schatten 7 Objecten sorteren of rangschikken na meting met standaardmaateenheden 8 Verschillende notaties lezen en hanteren en hun voor- en nadelen verwoorden 9 De meest geschikte oplossingswijze kiezen 1 van 6 eindterm VVKBaO MR49 2.1 2.2 MR53 MR54 2.7 MR28 MR27 2.3 2.8 MR18 MR20 MR21 2.2 2.6 MR19 4.2 leren leren 4 DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 135 meetkundige relaties doelenverwijzing gelijkvormigheid vervormingen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De basiseigenschappen van gelijkvormige veelhoeken onderzoeken, ontdekken en verwoorden Op basis van die eigenschappen gelijkvormige veelhoeken tekenen Op geruit papier eenvoudige gelijkvormige figuren tekenen, al dan niet met een gegeven vergrotings- of verkleiningsfactor Figuren vervormen en de vervormingen verwoorden Bij tekenopdrachten een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen en gebruiken De eigen leer- en denkprocessen plannen, bewaken, controleren en bijsturen 1 van 2 eindterm VVKBaO 3.6 MK41 3.6 MK42 MK53 MK42 MK53 3.6 3.6 MK43 MK48 5.4 leren leren 5 en 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO3 DO5 DO6 N I A I LES 136 getallenkennis doelenverwijzing Romeinse cijfers lesdoelen 1 2 Getallen in het Romeinse talstelsel lezen en schrijven Een probleem opsplitsen in deelproblemen en die stap voor stap aanpakken en oplossen 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.7 1.8 leren leren 4 G33 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1 a, b, c, d, e, f, g N I A I LES 137 bewerkingen doelenverwijzing bewerkingen met haakjes: x en : gaan voor + en – lesdoelen 1 2 Weten dat bij een reeks opeenvolgende bewerkingen de vermenigvuldiging en de deling voorgaan op de optelling en de aftrekking en dat inzicht toepassen Weten dat het gebruik van haakjes deze afspraak kan doorbreken Een stappenplan (voorrangsregels) gebruiken als oplossingsstrategie 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.6 B3 a, b, c, d 1.29 leren leren 4 DO1 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 138 meten en het volume van kubus en balk metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 Een geschikte berekeningswijze hanteren om het volume van balk en kubus te bepalen, o.a. de basisformule l x b x h toepassen 2 Ervaren dat ruimtefiguren met een verschillende vorm hetzelfde volume kunnen hebben 3 De relatie tussen oppervlakte en volume van figuren onderzoeken, vaststellen en verwoorden 4 Meetresultaten lezen en noteren in een passende standaardmaateenheid (m³, dm³ of cm³/cc) en daarbij de term ‘volume’ gebruiken De voor- en nadelen van de verschillende notaties verwoorden 5 Een wiskundig probleem oplossen op een lager beheersingsniveau (abstract – schematisch – concreet) eindterm 2.10 VVKBaO MR49 MR58 MR56 2.6 2.1 2.2 2.6 2.7 leren leren 6 5.4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MR57 MR86 MR87 MR19 MR26 MR53 MR88 DO2a DO2f DO5a DO9a 2 van 6 N I A N LES 139 meetkunde doelenverwijzing draaien, spiegelen en verschuiven lesdoelen 1 2 3 4 Elementaire transformaties toepassen op het eigen lichaam en met reële voorwerpen Daarbij de termen ‘draaien om een hoek van x graden’ en ‘verschuiven over een afstand van x cm’ hanteren Spiegelbeelden van eenvoudige figuren tekenen De relatie leggen tussen verschillende voorstellingen van eenzelfde realiteit Stap voor stap geformuleerde mondelinge of schriftelijke instructies, uitvoeren 2 van 2 eindterm VVKBaO 3.6 MK38 3.7 MK7 4.2 leren leren 4 DO1 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 140 meten en relatie volume – inhoud – metend rekenen gewicht doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Het verband tussen inhoud, volume en gewicht inzien en verwoorden In betekenisvolle situaties herleidingen uitvoeren met de gekende maateenheden Het volume van een lichaam berekenen door de basisformule toe te passen of door omstructurering Wiskundige problemen oplossen waarin het verband tussen inhoud, volume en gewicht aan bod komt Zelfstandig een stappenplan opstellen waarin het probleem opgesplitst wordt in deelproblemen en dat uitleggen aan anderen Nagaan of een stappenplan je dichter bij de oplossing brengt en het plan eventueel bijsturen eindterm VVKBaO 2.6 MR55 MR65 MR28 2.2 2.6 2.7 4.2 MR58 MR59 MR60 MR88 4.2 leren leren 4 DO1 b, c, e 4.2 leren leren 5 DO3b DO3c DO3e Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3 van 6 N I A N LES 141-143 evaluatie sprong 11 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 Getallen lezen en schrijven in het Romeinse talstelsel 2 Een kommagetal cijferend delen door een kommagetal van 2 cijfers tot op 0,1 en 0,01 nauwkeurig bewerkingen 3 Het resultaat van een cijferoefening controleren 4 Weten dat bij een reeks opeenvolgende bewerkingen de vermenigvuldiging en de deling voorgaan op de optelling en de aftrekking en dat inzicht toepassen. Weten dat het gebruik van haakjes deze afspraak kan doorbreken Problemen rond kopen, verkopen, winst en verlies oplossen 5 6 meten en metend rekenen meetkunde Het (groei)percentage berekenen en gebruiken in eenvoudige toepassingssituaties zoals prijsberekeningen 7 Betekenisvolle herleidingen met volumematen uitvoeren en volumematen zinvol afronden 8 Referentiematen voor volume kennen en gebruiken o.a. bij het schatten 9 Een geschikte berekeningswijze hanteren om het volume van een balk en een kubus te bepalen, o.a. de basisformule ‘l x b x h’ toepassen 10 Het verband tussen inhoud, volume en gewicht inzien en verwoorden: 1 l water weegt 1 kg en heeft een volume van 1 dm³ 11 De basiseigenschappen van gelijkvormige veelhoeken onderzoeken, ontdekken en verwoorden 12 Op geruit papier eenvoudige gelijkvormige figuren tekenen, al dan niet met een gegeven vergrotings- of verkleiningsfactor Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO eindterm 1.7 1.8 1.16 1.24 1.16 1.27 5.4 1.6 4.2 VVKBaO G33 B42d B43 a, b, c B46a B46b, c DO1c, e B3a, b, c, d 4.2 B54a B56 MR89a, b, d, e B56 2.7 MR28 2.3 2.8 2.10 MR18 MR20 MR49 MR58 2.6 MR55 MR65 3.6 MK41 3.6 MK42 MK53 LES 144 getallenkennis doelenverwijzing patronen lesdoelen 1 Een patroon van vormen voortzetten, waarbij in één vlak verschillende patronen voorkomen 2 Patronen herkennen in complexe figuren 3 In een gegeven rij getallen een enkelvoudig of gecombineerd patroon herkennen, dat verwoorden en de rij verderzetten 5 Orde, regelmaat, verbanden, patronen en structuren tussen en met getallen opsporen, onderzoeken, ontdekken en zelf voorbeelden bedenken 6 Patronen tussen en met grootheden en maatgetallen opsporen, onderzoeken en verwoorden 7 Efficiënt omgaan met het eigen tijdsgebruik 1 van 1 eindterm 1.12 VVKBaO MK2 1.12 MK49 1.12 G39 1.12 G39 1.12 MR86 leren leren 5 en 6 DO3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 145 meetkunde doelenverwijzing schaduwen (deel 1) lesdoelen 1 Experimenteren met licht en schaduw 2 De relatie verklaren tussen de vorm (lengte) en de plaats van schaduwbeelden (met de zon als lichtbron) en het tijdstip van de dag 3 Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven waar de schaduw valt 4 Hoeken meten en het meetresultaat noteren 5 6 Met een geodriehoek een hoek van een bepaalde grootte tekenen De nodige motivatie en concentratie hebben om op het eigen niveau te leren 1 van 2 eindterm VVKBaO MK46 MK46 1.29 MK46 2.2 MR23 MR75 MR77 MR77 5.3 leren leren 5 en 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO7 N I A I LES 146 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: kommagetal : kommagetal (deler met 3 cijfers) lesdoelen 1 Een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een kommagetal van 2 of 3 cijfers tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig 2 Bij het uitvoeren van de deling de komma of de nullen wegwerken 3 Zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met hulpnullen 4 Bij een niet-opgaande deling de waarde van de rest bepalen 5 Spontaan het quotiënt schatten om achteraf de uitkomst te controleren en eventuele fouten op te sporen 6 Het resultaat controleren aan de hand van verschillende controlestrategieën De beperkingen van deze strategieën inzien 7 Reflecteren op de deling als cijferalgoritme 8 De nodige nauwkeurigheid, orde, netheid en stiptheid aan de dag leggen om op eigen niveau te leren eindterm 1.24 VVKBaO B42d B43 a, b, c 1.14 B7d 1.24 B45 1.16 5.4 B44 B48 B36 B46a 1.27 5.4 B46b, c DO1c, e B45 leren leren 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO7j, k 5 van 5 N I A I LES 147 bewerkingen doelenverwijzing koopjes en korting 3 van 5 lesdoelen eindterm 1 De relaties tussen grootheden ervaren 1.18 en onderzoeken in veel voorkomende situaties: korting en koopjes 2 Wiskundige problemen rond koopjes en 1.28 korting oplossen 4.2 3 Bij wiskundige problemen rond koopjes en korting percentrekenen toepassen 1.25 4.2 4 Realia rond koopjes en korting verwerken in realistische en functionele contexten 4.2 leren leren 3 en 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO VVKBaO MR89 B54 B49 B50 B51 B52 DO1 G25 G26 G27 DO1 DO1a DO2c DO7d DO8 N I A I LES 148 meten en het volume van de cilinder metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 Het volume van een cilinder berekenen naar analogie van de berekening van het volume van kubus en balk 2 Ervaren en verwoorden dat ruimtefiguren met een verschillende vorm hetzelfde volume kunnen hebben 3 Referentiematen voor volume kennen en gebruiken bij het schatten en zinvol afronden 4 5 6 De relatie tussen omtrek, oppervlakte en volume van figuren onderzoeken, vaststellen en verwoorden Meetresultaten uitdrukken in een passende standaardmaateenheid: m³, dm³ of cm³ Bij wiskundige problemen soepel de link maken met geleerde begrippen, inzichten en procedures en die toepassen eindterm VVKBaO MR59 MR88 MR56 2.2 2.3 2.6 2.7 2.8 2.6 2.2 2.6 2.7 4.2 leren leren 4 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO MR18 MR57 MR86 MR87 MR26 MR53 DO3a DO5 a, b, c 4 van 6 N I A N LES 149 meten en tijd, snelheid en afstand metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 De relatie leggen tussen afstand (afgelegde weg), tijd en gemiddelde snelheid Het ontbrekende gegeven berekenen wanneer twee elementen gegeven zijn 2 Referentiepunten uit de eigen leefwereld in verband met snelheid kennen en hanteren 3 Een schematische voorstelling maken van de bekende en onbekende elementen uit een opgave en hun onderlinge relaties om zo tot de oplossing van het probleem te komen eindterm 2.1 2.6 1 van 2 VVKBaO MR89 2.3 4.2 leren leren 4 en 5 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1 N I A I LES 150 getallenkennis doelenverwijzing kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100, 1 000 lesdoelen 1 2 3 De kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100 en 1 000 kennen en toepassen Verwoorden in welke situaties die kenmerken handig gebruikt kunnen worden Systematische zoek- en oplossingsstrategieën aanwenden eindterm VVKBaO 1.12 G31 1.29 G39 4.2 leren leren 4 DO1 DO2 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 2 N I A I LES 151 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: blokkenbouwsels en andere constructies lesdoelen 1 2 3 4 Constructies uitvoeren aan de hand van een voorschrift op foto of tekening of van verbaal gegeven voorschriften Verwoorden wat je ziet wanneer je je mentaal verplaatst in de ruimte en daarbij gebruikmaken van de termen ‘voor-, zij-, bovenaanzicht ...’ De relatie leggen tussen een driedimensionale situatie en een voorstelling op tekening of grondplan Een probleem stapsgewijs aanpakken en reflecteren op de verschillende stappen van het oplossingsproces eindterm VVKBaO 4.2 MK7 MK44 3.7 MK6 4.2 MK7 4.2 leren leren 4 DO1 DO2 DO3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2 van 2 N I A I LES 152 meetkunde doelenverwijzing kijklijnen (deel 2) lesdoelen 1 2 3 4 Kijklijnen aangeven op een foto, tekening of plattegrond Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven wat er vanuit een bepaald standpunt zichtbaar is Kijklijnen hanteren om de plaats van de waarnemer te bepalen Over de nodige attitudes (doorzettingsvermogen, nauwkeurigheid, zelfvertrouwen, kritische zin …) beschikken om een probleem zelfstandig op te lossen 2 van 2 eindterm VVKBaO 3.7 MK47b 3.7 MK47b 3.7 MK47c 5.4 leren leren 6 DO7 e, f, g, i Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 153 bewerkingen doelenverwijzing kapitaal en enkelvoudige interest (deel 1) lesdoelen 1 2 3 4 5 4 van 5 eindterm VVKBaO Het (groei-)percentage berekenen en gebruiken bij eenvoudige interestproblemen Een percent van een bedrag berekenen 1.25 B56 1.25 B35 Wiskundige problemen over geldwaarden oplossen De relaties tussen grootheden onderzoeken bij sparen en lenen met kapitaal en enkelvoudige interest Geleerde begrippen correct hanteren in toepassingssituaties 2.11 MR88 1.21 2.11 B54 MR89 4.2 leren leren 3 DO9b Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 154-156 evaluatie sprong 12 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis eindterm VVKBaO In een gegeven rij getallen een enkelvoudig of een samengesteld patroon herkennen en de rij verderzetten De kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25 en 100 kennen en toepassen Wiskundige problemen rond koopjes en korting oplossen 1.12 G39 1.12 G31 1.28 4.2 Bij wiskundige problemen rond koopjes en korting percentrekenen toepassen 1.25 4.2 Een kommagetal cijferend delen door een kommagetal van 2 of 3 cijfers tot op 0,1 of 0,01 nauwkeurig en daarbij de juiste waarde van de rest noteren 6 De relatie leggen tussen afstand (afgelegde weg), tijd en gemiddelde snelheid Het ontbrekende gegeven berekenen wanneer twee elementen gegeven zijn 7 Het volume van een cilinder berekenen naar analogie van de volumeberekening van kubus en balk 8 De relatie leggen tussen de vorm (lengte) en de plaats van schaduwen (met de zon als lichtbron) en het tijdstip van de dag 9 Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven waar de schaduw valt 10 De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstelling op tekening of grondplan 11 Tekenen wat je ziet wanneer je je mentaal verplaatst in de ruimte en daarbij gebruik maken van de termen ‘vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht ...’ 12 Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven wat er vanuit een bepaald standpunt zichtbaar is en om de plaats van de waarnemer te bepalen 1.24 B49 B50 B51 B52 DO1 G25 G26 G27 DO1 B43c B44 1 2 bewerkingen 3 4 5 meten en metend rekenen meetkunde Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2.1 2.6 MR89 MR59 MR88 MK46 1.29 MK46 4.2 MK7 3.7 MK6 3.7 MK47 b, c LES 157 meten en het volume van andere metend rekenen ruimtefiguren doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 eindterm Het volume van lichamen met een gebogen of grillige vorm bij benadering bepalen Ervaren dat ruimtefiguren met een verschillende vorm hetzelfde volume kunnen hebben Meetresultaten uitdrukken in een passende maateenheid: m³, dm³ of cm³ Wiskundige problemen over volume oplossen Ervaren dat wiskundige kennis, inzichten en vaardigheden al heel oud zijn en veel met het reële leven te maken hebben 5 van 6 VVKBaO MR60 MR56 MR26 MR53 4.2 MR88 4.2 4.3 5.1 5.3 leren leren 3 DO7b, c, d, h Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A N LES 158 bewerkingen doelenverwijzing kapitaal en enkelvoudige interest (deel 2) lesdoelen 1 2 3 4 5 5 van 5 eindterm VVKBaO Het (groei-)percentage berekenen en gebruiken bij eenvoudige interestproblemen Een percent van een bedrag berekenen 1.25 B56 1.25 B35 Wiskundige problemen over geldwaarden oplossen De relaties tussen grootheden onderzoeken bij sparen en lenen met kapitaal en enkelvoudige interest Een kritische houding ontwikkelen tegenover cijfermatige informatie van banken e.d. in verband met sparen en lenen 2.11 MR88 1.21 2.11 B54 MR89 4.3 leren leren 6 DO9a DO11c Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A I LES 159 meten en soortelijk gewicht metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 Het verband tussen inhoud, volume en gewicht inzien en verwoorden: 1 l water komt overeen met 1 dm³ water en weegt ± 1 kg De relatie tussen volume en gewicht onderzoeken en het soortelijk gewicht van stoffen bepalen Wiskundige problemen oplossen waarin het verband tussen inhoud, volume en gewicht aan bod komt Wiskundige informatie (i.c. over het soortelijk gewicht) opzoeken in verschillende bronnen 6 van 6 eindterm VVKBaO 2.6 MR55 MR65 2.6 MR89 MR88 leren leren 2 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO2d, e N I A N LES 160 meetkunde doelenverwijzing schaduwen (deel 2) lesdoelen eindterm 2 van 2 VVKBaO 1 Experimenteren met licht en schaduw MK46 2 De relatie verklaren tussen de vorm (lengte) en de plaats van schaduwenbeelden (met de zon als lichtbron) en het tijdstip van de dag Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven waar de schaduw valt De vaste verhouding hanteren tussen de hoogte van voorwerpen en de lengte van hun schaduwbeeld om de hoogte van bv. bomen of gebouwen te schatten Met concrete voorbeelden de rol en het praktisch nut van wiskunde aantonen MK46 3 4 5 1.29 MK46 1.21 1.29 MK46 4.3 Do7c Do7d Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO N I A N LES 161 meten en tijd, snelheid, afstand (deel 2) metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 De relatie leggen tussen afstand (afgelegde weg), tijd en gemiddelde snelheid Het ontbrekende gegeven berekenen wanneer twee elementen gegeven zijn Weten in welke situaties snelheid wordt uitgedrukt in m per seconde (bv. bij windsnelheid) De afkorting ‘m/sec.’ lezen en noteren Een schematische voorstelling maken van de bekende en onbekende elementen uit een probleem en hun onderlinge relaties vaststellen om zo tot de oplossing te komen eindterm VVKBaO 2.1 2.6 MR89 2.1 2.3 4.2 leren leren 4 en 5 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO1 2 van 2 N I A I LES 162 getallenkennis doelenverwijzing grafieken en diagrammen lesdoelen 3 van 3 eindterm VVKBaO Kwantitatieve gegevens van diagrammen en grafieken aflezen en interpreteren en er bewerkingen mee uitvoeren Kwantitatieve gegevens in diagrammen en grafieken voorstellen Bij grafieken het kwantitatieve verschil tussen twee meetpunten schatten 1.8 G40a MR82 MR83 MR90 1.8 G40a, b MR82 MR83 MR90 De evolutie weergegeven door een lijngrafiek ontdekken, verwoorden en interpreteren Verwoorden dat de sectoren van een cirkeldiagram de delen of percentages van het geheel aanduiden 1.8 5 Gegevens voorstellen in een cirkeldiagram met gegeven verdeling 1.8 6 Verschillende grafische voorstellingen van dezelfde gegevens met elkaar vergelijken en kritisch beoordelen 1.8 7 Grafische voorstellingen gebruiken als informatiebron en om getalmatige gegevens in een tekst te verduidelijken Die voorstellingen kritisch benaderen 1 2 3 4 1.8 5.2 leren leren 2, 3 en 6 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO G40 MR82 MR83 MR90 G40 MR82 MR83 MR90 G40a, b DO2f DO9a DO11c N I A I LES 163 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: optellen en vermenigvuldigen lesdoelen eindterm VVKBaO 1 Bij optellingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.11 1.13 1.14 2 Bij vermenigvuldigingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.11 1.13 1.14 3 Diverse oplossingsmethoden onderling vergelijken en de meest geschikte kiezen leren leren 4 en 5 B4a B5a B7a B11 B26 B30 B4c B5c B6a B7c B18 B19 B27a B28a B32a, b DO1 DO4a DO3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 1 N I A I LES 164 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: alle bewerkingen lesdoelen 1 van 1 eindterm VVKBaO Cijferend optellen met natuurlijke getallen en kommagetallen Cijferend aftrekken met natuurlijke getallen en kommagetallen 1.24 B38 1.24 B39 a, b 10 Een natuurlijk getal en/of kommagetal cijferend vermenigvuldigen met een ander natuurlijk getal en/of kommagetal 11 Een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een kommagetal van 2 cijfers tot op 0,01 nauwkeurig 12 Bij cijferoefeningen het resultaat spontaan schatten 13 Het resultaat van een cijferoefening controleren met verschillende controlestrategieën 14 Bij cijferoefeningen ontbrekende cijfers vinden 15 Over de nodige (cognitieve en metacognitieve) kennis en vaardigheden beschikken om een probleem zelfstandig te kunnen oplossen 1.24 B40c B41 a, b, c 1.24 B42d B43 a, b, c 1.27 5.4 B46c DO1 c, e 8 9 1.11 leren leren 1, 2 en 3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO5 a, b N I A I LES 165 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: aftrekken en delen lesdoelen eindterm VVKBaO 1 Bij aftrekkingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.11 1.13 1.14 2 Bij delingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.10 1.11 1.13 1.14 3 Diverse oplossingsmethoden onderling vergelijken en de meest geschikte kiezen leren leren 4 en 5 B4b B5b B7b B14d, e B27 B31 B4d B5d B6b B7d B22 B23 B29 B33 B34 DO1 DO3 DO4a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1 van 1 N I A I LES 166 meten en lengte, gewicht, inhoud, metend rekenen oppervlakte en volume doelenverwijzing lesdoelen 1 Met geschikte meetinstrumenten een inhoud, een gewicht, een lengte, een oppervlakte en een volume meten 2 Weten wanneer een schatting of benaderende aanduiding zinvoller is dan een precieze meting Meetresultaten zinvol afronden 3 4 5 6 7 8 9 De omtrek van vlakke figuren meten en berekenen Veelhoeken omstructureren naar gekende vlakke figuren waarvan de oppervlakte berekend kan worden De oppervlakte van kubus, balk en cilinder bepalen als de som van de oppervlakte van de grensvlakken Problemen over één grootheid (lengte, inhoud, gewicht, oppervlakte, volume) oplossen De relatie tussen maateenheid en maatgetal inzien en verwoorden Het metriek stelsel in verband met lengte, gewicht, inhoud, oppervlakte en volume gebruiken 10 Het verband inzien tussen inhoud, volume en gewicht 11 Samenwerken met anderen, zonder onderscheid van sociale achtergrond, geslacht of etnische origine 1 van 1 eindterm VVKBaO 2.1 2.2 2.3 2.9 2.12 2.8 MR23 MR24 MR25 MR79 MR33 MR34 MK25 MR46 MR47 2.3 2.11 2.12 MR88 MR12 MR30 MR37 MR51 MR54 MR62 MR65 SV3 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO DO8 N I A I LES 167-169 doelenverwijzing getallenkennis evaluatie sprong 13 lesdoelen eindterm VVKBaO Kwantitatieve gegevens van diagrammen en grafieken aflezen en interpreteren en er bewerkingen mee uitvoeren Kwantitatieve gegevens in diagrammen en grafieken voorstellen Gegevens op een cirkeldiagram met gegeven verdeling voorstellen 1.8 G40a MR82 MR83 MR90 1.8 3 Bij optellingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.11 1.13 1.14 4 Bij vermenigvuldigingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.11 1.13 1.14 5 Bij aftrekkingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.11 1.13 1.14 6 Bij delingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerking en in de structuur van de getallen 1.10 1.11 1.13 1.14 7 Cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met natuurlijke getallen en kommagetallen Het resultaat controleren met verschillende controlestrategieën 1.24 1.27 5.4 De relaties tussen grootheden onderzoeken bij sparen en lenen met kapitaal en enkelvoudige interest 9 Het volume van lichamen met een gebogen of grillige vorm bij benadering bepalen 10 Het verband tussen inhoud, volume en gewicht inzien en toepassen in wiskundige problemen 1.21 2.11 G40 MR82 MR83 MR90 B4a B5a B7a B11 B26 B30 B4c B5c B6a B7c B18 B19 B27a B28a B32a, b B4b B5b B7b B14d, e B27 B31 B4d B5d B6b B7d B22 B23 B29 B33 B34 B38 B39 B40c B41 a, b, c B42d B43 a, b, c B46 DO1 c, e B54 MR89 d, e, f MR60 1 2 bewerkingen 8 meten en metend rekenen Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2.6 MR55 MR65 MR88 11 De relatie leggen tussen afstand (afgelegde weg), tijd en gemiddelde snelheid Het ontbrekende gegeven berekenen wanneer twee elementen gegeven zijn 12 Problemen over één grootheid (omtrek, oppervlakte of volume) oplossen meetkunde 13 De vaste verhouding hanteren tussen de hoogte van voorwerpen en de lengte van hun schaduwbeeld om de hoogte van bv. bomen of gebouwen te schatten Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2.1 2.6 MR89c 2.3 2.11 2.12 1.21 1.29 MR88 MK46 REKENSPRONG PLUS 6: DOELEN BIJ DE SUMMATIEVE TOETSEN summatieve toets na werkschrift A doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen eindterm 1 Natuurlijke getallen tot miljardtallen lezen 1.5 en schrijven 2 De waarde van cijfers in een kommagetal 1.8 bepalen 3 In contexten de verschillende functies van 1.2 natuurlijke getallen onderscheiden en verwoorden 4 Natuurlijke getallen, kommagetallen en 1.5 breuken vergelijken, ordenen en op een getallenas plaatsen 5 Kommagetallen vergelijken en rangschikken 1.5 6 Kommagetallen afronden naar de 1.15 dichtstbijzijnde eenheid, het dichtstbijzijnde tiende of honderdste 7 Een verdeelsituatie op een tekening 1.4 weergeven en de bijpassende breuk noteren als het resultaat van een eerlijke verdeling 8 Een breuk nemen van een geheel 1.4 9 De kenmerken van deelbaarheid door 3 en 9 herkennen bij natuurlijke getallen Eenvoudige breuken > 1 herstructureren Kwantitatieve gegevens in tabellen en grafieken lezen, interpreteren en voorstellen De evolutie weergegeven door een lijngrafiek ontdekken, verwoorden en interpreteren Op een flexibele en inzichtelijke manier twee of meer natuurlijke getallen, ook met eindnullen, bij elkaar optellen 1.12 13 Op een flexibele en inzichtelijke manier twee of meer natuurlijke getallen, ook met eindnullen, van elkaar aftrekken 1.11 1.12 1.13 14 Twee of meer natuurlijke getallen en/of kommagetallen bij elkaar optellen Twee of meer natuurlijke getallen en/of kommagetallen van elkaar aftrekken Op een flexibele en inzichtelijke manier natuurlijke getallen vermenigvuldigen met machten en veelvouden van 10 en met 5, 25 en 50 Op een flexibele en inzichtelijke manier twee of meer natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen Op een flexibele manier een natuurlijk getal delen door een ander natuurlijk getal naar analogie van de deeltafels en op basis van inzicht in de eigenschappen van de deling en in de structuur van de getallen 1.13 1.23 1.13 1.23 1.13 10 11 bewerkingen 12 15 16 17 18 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO VVKBaO G11k, l G20 G9 a, b, c, d, e G12 G22 G36 G14a G15a G14a B24 B25 G31b 1.22 1.8 G18 G40a, MR82 MR83 MR90 1.11 1.12 1.13 B4a B5a B7a B8a B11 B4b B5b B7b B8b B14 B30 B31 B18 B19 1.13 B18 1.13 1.14 B4d B5d B6d B22a B34a doelenverwijzing bewerkingen meten en metend rekenen lesdoelen 19 Natuurlijke getallen en kommagetallen cijferend optellen (max. 5 getallen, som < 10 000 000, max. 3 cijfers na de komma) 20 Natuurlijke getallen en kommagetallen cijferend aftrekken 21 Bij het cijferen met de vier hoofdbewerkingen een bepaalde controlestrategie toepassen 22 De rekenmachine vlot en correct kunnen gebruiken 23 Betekenisvolle herleidingen uitvoeren 24 25 26 27 28 meetkunde In functie van de realiteit de geschikte maateenheid kiezen of het maatgetal aanpassen In het maatgetal het cijfer aanduiden dat liter of kilogram aangeeft Problemen over gewicht oplossen Bewerkingen met geld in decimalen uitvoeren en afronden naar 2 decimalen Daarbij het symbool € gebruiken Problemen over tijd oplossen en eenvoudige uurtabellen lezen en interpreteren eindterm 1.24 VVKBaO B38 1.24 B39 1.27 B46a, b 1.25 1.27 2.1 2.6 2.7 2.3 B46c MR28 MR19 MR26 2.1 2.2 2.6 2.2 MR17 2.3 MR82 MR83 MR88 MK28 MK29 MK32 MK33 MK30 MK31 MK34 MK35 MK45 MK47 b, c MR88 MR71 G19 29 Evenwijdigheid en loodrechte stand bij vlakke figuren herkennen 3.2a 3.3 30 Een rechte construeren die evenwijdig loopt met een gegeven rechte Een loodrechte construeren op een gegeven rechte vanuit een gegeven punt De resultaten van knipfiguren voorspellen Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven wat er vanuit een bepaald standpunt zichtbaar is Kijklijnen aanduiden op een plattegrond 3.2a 3.3 Op basis van een plaatsbeschrijving iets of iemand situeren en vinden in de ruimte De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen om zich te oriënteren in de ruimte Verkennen en verwoorden wat men ziet vanuit verschillende gezichtspunten wanneer men zich mentaal verplaatst in de ruimte Aan de hand van een routebeschrijving de weg aanduiden op een kaart 3.7 MK47 b, c MK3c 3.7 MK7a 3.7 MK6 b, c, d 3.7 MK7 b, c 31 32 33 34 35 36 37 Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 3.6 3.7 3.7 summatieve toets einde eerste trimester doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 2 3 4 5 6 bewerkingen 7 8 9 10 11 12 13 eindterm VVKBaO In eenvoudige en zinvolle gevallen de gelijkwaardigheid tussen breuk, kommagetal en percent vaststellen, inzien en toepassen In eenvoudige en praktische gevallen een percent van een grootheid of van een getal nemen of berekenen Uitdrukken hoeveel percent een deel is van een geheel Berekenen hoeveel het geheel (100 %) is als het percent en het deel gegeven zijn Natuurlijke getallen en kommagetallen afronden Schattingsstrategieën gebaseerd op afronden vlot toepassen en daarbij de doelmatigste schatting bepalen Twee of meer numerieke verhoudingen vergelijken door ze gelijkwaardig te maken Op een flexibele manier een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een eenvoudig kommagetal (ook < 1), met bijzondere aandacht voor vermenigvuldigen met 0,1, 0,01, 0,001 en 0,5 en voor vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels Kommagetallen op een flexibele en inzichtelijke manier vermenigvuldigen met machten van 10, met 5, 25 en 50 Een kommagetal met een kommagetal vermenigvuldigen en daarbij verschillende oplossingswijzen toepassen 1.3 1.18 G23 G25a, b G27 1.25 B35 1.4 G25a 1.4 G25a 1.15 G13a, b G24 G36 B52 1.21 B54 1.13 B32a 1.13 B18 B32a 1.11 1.13 1.14 Natuurlijke getallen delen door 10, 100, 1 000, 10 000 en door 5, 25 en 50, met als quotiënt een natuurlijk getal of een kommagetal Kommagetallen delen door 10, 100, 1 000, 10 000 en door 5, 25 en 50 In een vergelijking de ontbrekende symbolen of getallen invullen en daarbij steunpunten en eigenschappen van de bewerkingen hanteren Bij vermenigvuldigingen met een kommagetal de plaats van de komma bepalen via een schatting of via de som van het aantal cijfers na de komma in beide factoren 1.13 B4c B5c B6a B7c B32b B23 a, b, c B34a Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.13 B33a 1.11 B6b B8 1.16 B45 doelenverwijzing eindterm VVKBaO Een natuurlijk getal en/of kommagetal vermenigvuldigen met een ander natuurlijk getal en/of kommagetal en de vermenigvuldiging uitwerken door de getallen juist en voordelig te schikken (bv. commutativiteit) en de deelproducten eventueel aan te vullen met nullen om zo ordelijk uit te werken De vermenigvuldiging controleren door een efficiënte controlestrategie toe te passen: het resultaat vergelijken met de schatting, met de realiteit, de omgekeerde bewerking of de negenproef maken Met een geodriehoek hoeken meten tot op 1° nauwkeurig en het meetresultaat noteren Met een geodriehoek hoeken tekenen tot op 1° nauwkeurig 1.24 B40c B41 a, b, c B45 B46 a, b, c 2.1 2.2 17 De oppervlakte van vierkant, rechthoek, driehoek en parallellogram bepalen door de basisformule (b x h) toe te passen of de driehoeken en parallellogrammen om te structureren 2.9 18 De oppervlakte van vierhoeken, driehoeken, regelmatige en onregelmatige veelhoeken bepalen door ze om te structureren naar figuren waarvan men de oppervlakte kan berekenen De omtrek van vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram en van andere gekende vlakke figuren meten en berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken In betekenisvolle situaties herleidingen uitvoeren met gekende standaardmaateenheden en het verband inzien tussen oppervlakte- en landmaten Gemeten dingen sorteren of rangschikken na een meting met standaardmaateenheden De coördinaten bij een gegeven plaats zetten en een plaats op een rooster, kaart of plattegrond terugvinden en aanduiden als de coördinaten (enkel natuurlijke getallen) gegeven zijn Vlakke figuren classificeren volgens zelfgekozen kenmerken De eigenschappen van de diagonalen van een vierhoek onderzoeken en verwoorden De eigenschappen van de hoeken en de zijden van een veelhoek onderzoeken, ontdekken en verwoorden Driehoeken en vierhoeken construeren met of zonder constructievoorschrift en daarbij een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen en gebruiken Een cirkel tekenen met een passer 2.9 MR23 MR75 MR77 MR23 MR75 MR77 MK25 MR35 MR42 a, b MR43 MR44 MK25 MR45 a, b, c lesdoelen bewerkingen 14 meten en metend rekenen 15 16 19 20 meetkunde 21 22 23 24 25 26 27 De vergelijking maken tussen plan en realiteit Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 2.1 2.2 2.9 MR33 2.3 2.6 2.7 MR21 MR28 a, b MR38 3.7 MK7 3.2a MK15 3.2a MK18 a, b MK24b 3.4 3.4 MK17b MK21 MK48 3.5 MK23 4.2 MK7 a, b, c, d summatieve toets einde tweede trimester doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen eindterm 1 Van twee natuurlijke getallen (≤ 20) de 1.3 gemeenschappelijke veelvouden vinden en 1.19 aangeven welk getal het kleinste gemeenschappelijk veelvoud is 2 Van twee natuurlijke getallen (≤ 100) de 1.3 gemeenschappelijke delers vinden en 1.19 aangeven wat de grootste gemeenschappelijke deler is De grootste gemeenschappelijke deler handig gebruiken om wiskundige problemen op te lossen 3 In wiskundige problemen vaststellen of 1.21 twee verhoudingen recht of omgekeerd evenredig zijn en die problemen uitwerken 4 De ongelijke verdeling uitvoeren als de som 1.29 en de verhouding van de delen gegeven zijn en daarbij een passende strategie gebruiken. 5 De verhouding tussen een werkelijkheid en 2.4 een gelijkvormige afbeelding ervan exact bepalen en noteren als breuk Weten dat de verhouding bepaald wordt door de verkleinings- of vergrotingsfactor van één dimensie aan te duiden 6 De schaalaanduiding bij een afbeelding van 2.4 een werkelijkheid gebruiken om de reële afstand tussen twee punten te bepalen 7 Van een cirkeldiagram (of sectordiagram) 1.8 kwantitatieve gegevens aflezen en er eenvoudige bewerkingen mee uitvoeren 8 9 10 11 12 13 bewerkingen 14 15 Het percentage van een verandering (stijging of daling, aangroei of afname) berekenen Een verandering weergeven met een percent en interpreteren In enkelvoudige of samengestelde vraagstukken bruto, netto en tarra benoemen, berekenen en gebruiken Bruto, netto of tarra berekenen wanneer ze uitgedrukt zijn in percenten Strategieën hanteren om in ongestructureerde hoeveelheden structuur aan te brengen en een schatting te maken Het gemiddelde bepalen van een aantal hoeveelheden aangeboden in een opsomming en in een tabel In concrete situaties gehele negatieve getallen lezen, schrijven en vergelijken Kommagetallen delen door een natuurlijk getal, met bijzondere aandacht voor delen door 2, 4, 5, 10, 50, 100 Kommagetallen delen door een kommagetal met bijzondere aandacht voor delen door 0,1, 0,01, 0,001, 0,5 en voor delingen naar analogie van de deeltafels Problemen over het delen van kommagetallen oplossen in verschillende situaties Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.25 1.29 1.29 VVKBaO G32 G30 G41 B54 G41 B50b B55 B58b G41 B53a, b MR85 MR86 MR84 MR85 MR86 G40 MR82 MR83 MR90 B56 MR90 B49a, c B51a, c B59 B35 1.17 G1 G37 1.21 G40 1.8 G29 1.13 B33a, b B34b 1.29 4.2 B50c B51c doelenverwijzing bewerkingen lesdoelen 16 Gelijknamige en ongelijknamige breuken optellen en aftrekken 17 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een breuk en omgekeerd 18 Eenvoudige breuken delen door een natuurlijk getal, ook als de teller niet deelbaar is Een natuurlijk getal cijferend delen door een natuurlijk getal of door een kommagetal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 0,1 en 0,01 nauwkeurig Daarbij het quotiënt spontaan schatten, zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met hulpnullen en bij een niet-opgaande deling de rest bepalen De schatting gebruiken om het resultaat te controleren en fouten op te sporen Een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal van 1, 2 of 3 cijfers tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Daarbij het quotiënt spontaan schatten, zorgvuldig werken, de getallen ordelijk en correct schikken en zo nodig aanvullen met hulpnullen en bij een niet-opgaande deling de rest bepalen De schatting gebruiken om het resultaat te controleren en fouten op te sporen De omtrek van de cirkel berekenen 19 20 meten en metend rekenen 21 22 23 24 25 26 27 28 Problemen met betrekking tot de omtrek van de cirkel correct oplossen De oppervlakte van een cirkel berekenen Problemen met betrekking tot de oppervlakte van de cirkel correct oplossen De omtrek en de oppervlakte van nietveelhoeken met een gebogen of een grillige vorm bij benadering bepalen door er veelhoeken in te tekenen ze die in omtrek en/of oppervlakte benaderen, door roosters te gebruiken ... Weten en verwoorden dat bij temperatuurmeting 0 °C het vriespunt is Weten dat temperaturen beneden het vriespunt met een negatief getal worden aangeduid Temperatuurverschillen vaststellen en berekenen met positieve en negatieve temperaturen De oppervlakte van een kubus en een balk berekenen door de som te maken van de oppervlaktes van de grensvlakken en daarbij de basisformule ‘b x h’ toepassen De oppervlakte van een cilinder berekenen door de som te nemen van de oppervlaktes van de grensvlakken Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO eindterm 1.13 1.23 1.13 1.14 1.23 1.13 VVKBaO B26a, b B27a, b B49a, b B28a B29a 1.16 1.24 5.4 B36 B42 a, b, c B44 B45 B46a 1.16 1.24 5.4 B42d B43 a, b, c B44 B46a 2.9 MR34 1.29 DO1b, c 2.9 MR46 4.2 MR88 2.1 2.9 MR48 MK25 2.2 2.5 G29 MR73 MR88 2.9 2.10 3.2b MR42b MR47 2.9 3.2b MR47 doelenverwijzing meetkunde lesdoelen 29 De eigenschappen van symmetrie onderzoeken, ontdekken en verwoorden 30 Spiegelbeelden van eenvoudige figuren tekenen 31 Symmetrieassen tekenen in vlakke figuren 32 33 34 35 De resultaten van zelfgemaakte of naar model vervaardigde knipfiguren voorspellen De termen ‘ribbe, grondvlak, bovenvlak, zijvlak’ correct hanteren De term ‘lichaam’ correct hanteren Lichamen herkennen en benoemen op basis van hun eigenschappen Van ruimtefiguren (in het bijzonder kubussen, balken en cilinders) een onvolledige ontwikkeling aanvullen en de volledige ontwikkeling koppelen aan de overeenstemmende ruimtefiguur Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO eindterm 3.6 3.6 VVKBaO MK37 a, b MK38b 3.6 MK37 a, b MK38b MK45 3.1 MK11e 3.2b MK26 MK27 3.2b MK44 MK51 summatieve toets einde schooljaar doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 2 3 4 5 6 bewerkingen 7 8 9 eindterm VVKBaO Getallen lezen en schrijven in het Romeinse talstelsel In een gegeven rij getallen een enkelvoudig of gecombineerd patroon herkennen en de rij verderzetten De kenmerken van deelbaarheid door 4, 5, 10, en 25 toepassen Kwantitatieve gegevens van een tabel en een lijngrafiek aflezen, interpreteren en er eenvoudige bewerkingen mee uitvoeren 1.7 1.8 1.12 G33 1.12 G31 1.8 Kwantitatieve gegevens van een cirkeldiagram (of sectordiagram) aflezen, interpreteren en er eenvoudige bewerkingen mee uitvoeren Gegevens aflezen van een cirkeldiagram (of sectordiagram) 1.8 Weten en toepassen dat in een reeks opeenvolgende bewerkingen de vermenigvuldiging en de deling voorgaan op de optelling en de aftrekking en dat het gebruik van haakjes die volgorde kan doorbreken Bij optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen op basis van inzicht in de eigenschappen van de bewerkingen en in de structuur van de getallen 1.6 G40a MR82 MR83 MR90 G40 MR82 MR83 MR90 G40 MR82 MR83 MR90 B3 a, b, c, d Een kommagetal cijferend delen door een kommagetal van 2 of 3 cijfers tot op 0,(0)1 nauwkeurig en daarbij de juiste waarde van de rest noteren Het resultaat van een cijferoefening controleren Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.8 1.10 1.11 1.13 1.14 1.16 1.24 1.27 5.4 G39 B4a, b, c, d B5a, b, c, d B6a, b, c, d B7a, b, cd B11 B14d, e B18 B19 B22 B23 B26 B27a B28a B29 B30 B31 B32a, b B33 B34 B42d B43 a, b, c B44 B46 a, b, c DO1c, e doelenverwijzing bewerkingen lesdoelen eindterm VVKBaO 10 Een natuurlijk getal en/of kommagetal cijferend optellen bij, aftrekken van, vermenigvuldigen met of delen door een ander natuurlijk getal en/of kommagetal Het resultaat controleren met verschillende controlestrategieën 1.24 1.27 5.4 11 Wiskundige problemen rond koopjes en korting oplossen, o.a. door percentrekenen toe te passen 1.25 4.2 12 Problemen rond kopen, verkopen, winst en verlies oplossen 4.2 13 Percentage berekenen en dat in eenvoudige toepassingssituaties (bv. prijsberekening) gebruiken De relaties tussen grootheden onderzoeken bij sparen en lenen met kapitaal en enkelvoudige intrest Betekenisvolle herleidingen met volumematen uitvoeren 4.2 B38 B39 B40c B41 a, b, c B42d B43 a, b, c B46 DO1 c, e G25 G26 G27 B49 B50 B51 B52 DO1 B54a B56 MR89a, b, d, e B56 14 meten en metend rekenen 15 16 17 18 19 20 meetkunde 21 22 23 24 Referentiematen voor volume kennen en gebruiken, o.m. bij het schatten Een geschikte berekeningswijze hanteren om het volume van een balk, een kubus en een cilinder te berekenen Het volume van lichamen met een gebogen of grillige vorm bij benadering bepalen Problemen over één grootheid (omtrek, oppervlakte, volume) oplossen Het verband tussen inhoud, volume en gewicht inzien en verwoorden en dat inzicht toepassen in wiskundige problemen De relatie leggen tussen afstand (afgelegde weg), tijd en gemiddelde snelheid Het ontbrekende gegeven berekenen wanneer twee elementen gegeven zijn De basiseigenschappen van gelijkvormige veelhoeken onderzoeken, ontdekken en verwoorden Op geruit papier eenvoudige gelijkvormige figuren tekenen, al dan niet met een gegeven vergrotings- of verkleiningsfactor De relatie verklaren tussen de vorm (lengte) en de plaats van schaduwbeelden (met de zon als lichtbron) en het tijdstip van de dag Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven waar de schaduw valt Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO 1.21 2.11 2.7 B 54 MR89 d, e, f MR28 2.3 2.8 2.10 MR18 MR20 MR49 MR58 MR59 MR88 MR60 2.3 2.6 2.11 2.12 MR55 MR65 MR88 2.1 2.6 MR89 3.6 MK41 3.6 MK42 MK53 MK46 1.29 MK46 doelenverwijzing meetkunde lesdoelen 25 26 27 De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstelling op tekening of grondplan Tekenen wat je ziet wanneer je je mentaal verplaatst in de ruimte en daarbij gebruik maken van de termen: ‘vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht ...’ Kijklijnen hanteren om op tekeningen aan te geven wat er vanuit een bepaald standpunt zichtbaar is en om de plaats van de waarnemer te bepalen De vaste verhouding tussen de lengte (hoogte) van voorwerpen en/of de lengte van hun schaduwbeeld hanteren om de hoogte van bv. bomen of gebouwen te schatten Rekensprong Plus 6 - doelen VVKBaO eindterm VVKBaO 3.7 4.2 MK6 MK7 3.7 MK47 b, c 1.21 1.29 MK46
