Teambeloningen en het effect van altruïsme

Teambeloningen en het effect van altruïsme
ERASMUS UNIVERSITEIT ROTTERDAM
Erasmus School of Economics
Capaciteitsgroep Algemene Economie
Bachelorscriptie van:
Laurens Schiebroek
312751
[email protected]
Scriptiebegeleider: Prof. dr. R. Dur
Plaats en datum van afronding:
Rotterdam, 26 juni 2010
1
INHOUDSOPGAVE:
Samenvatting
3
Voorwoord
3
1. Inleiding
4
2. Gerelateerde literatuur
7
3. Het model
9
4. Resultaten
11
5. Vergelijking tussen teambeloning en individuele beloning
17
6. Conclusie
18
7. Discussie
20
8. Appendix
22
9. Literatuurlijst
24
2
Samenvatting:
Een goede werksfeer is een belangrijk aspect op de werkvloer. Werken in teams gebeurt dan
ook steeds meer. Sociaal contact met collega’s verbetert de werksfeer en daarmee de
teamprestaties. Echter worden werknemers binnen deze teams nog altijd te weinig beloond
voor teamprestaties. Beloningen hangen voor een significant deel af van individuele
prestaties, terwijl de prestaties in teamvorm worden geleverd. In dit paper ontwikkel ik een
principal-multi-agent model, waarbij de beloningen van werknemers afhangen van de
teamprestaties. De beloning van de ene werknemer is dus afhankelijk van de inzet van de
andere werknemer. Ik kijk hoe deze beloningsstructuur invloed heeft op de inzet van de
werknemers. Daarnaast bekijk ik in hoeverre het geven van aandacht aan je collega ervoor
kan zorgen dat diegene harder werkt, zodat de productie en daarmee de beloning stijgt. Om
goede conclusies te kunnen trekken, stel ik aan het eind van mijn paper een vergelijkend
model op voor een individuele beloningsstructuur.
Ik laat zien dat een teambeloningsstructuur ervoor zorgt, dat de optimale hoeveelheid
inspanning afhankelijk wordt van de hoeveelheid aandacht die een werknemer krijgt. Bij
individuele beloning is de inspanning onafhankelijk van het krijgen van aandacht, omdat dit
geen positief effect heeft op de beloning. Altruïsme is dus een belangrijk aspect bij
teambeloning. Of de inspanning bij teambeloning hoger is dan bij individuele beloning hangt
van meerdere factoren af.
Keywords: teambeloning, inspanning, altruïsme, aandacht
Voorwoord:
Ik wil graag mijn scriptiebegeleider, Robert Dur, bedanken voor de tijd en moeite die hij in
mij heeft gestoken. Dit begon vorig jaar al, toen hij me het vak Personeelseconomie gaf en
ervoor zorgde dat ik geïnteresseerd werd in dit deel van de economie. Afgelopen maand
heeft hij me zeer goed geholpen met het vinden van een scriptieonderwerp en met de
moeilijkheden die ik tegenkwam bij mijn wiskundige uitkomsten.
3
1. Inleiding:
Als je tegenwoordig aan mensen vraagt wat ze het belangrijkste aspect vinden bij de keuze
van hun baan, dan is dat niet de hoogte van het loon. Mensen vinden een goede werksfeer
veel belangrijker. Deze goede werksfeer bereik je als werkgever door je werknemers meer
met elkaar te laten samenwerken, in teams. Werken in teams zorgt voor meer sociale
interactie (Dur en Sol, 2008), wat weer zorgt voor een betere werksfeer. Mede door deze
betere werksfeer beoordelen werknemers hun baan positiever, hebben ze minder stress en
zijn minder vaak afwezig dan wanneer ze dit teamaspect missen (zie o.a. Borzaga en Depedri
2005, Bartoll en Hagmann 1992, Drago en Garvey 1998). Daarnaast is gebleken, dat door de
betere werksfeer werknemers langer bij hun huidige bedrijf zullen werken en dus minder
snel zullen overstappen naar een andere werkgever (Nielsen e.a. 2000, Morrison 2004).
Ook voor de werkgever heeft het dus veel voordelen om zijn werknemers in teams te laten
werken. Niet alleen omdat de werknemers meer tevreden zijn en minder snel absent zijn of
ontslag nemen. Zo is gebleken dat werken in teams kan zorgen voor een hogere
productiviteit van deze werknemers (Hamilton e.a. 2003) en zorgt voor een hogere kwaliteit
van de geboden producten en service, wat weer zorgt voor een hogere klanttevredenheid
(Gross 1995, Johnson 1993). En omdat werknemers hun baan zo waarderen en dit
belangrijker vinden dan een hoog loon, zijn zij bereid genoegen te nemen met een lager loon
dan wanneer deze goede werksfeer er niet zou zijn. Borzaga en Depedri (2005) hebben
zojuist genoemde onderzocht bij non-profitorganisaties in Italië en concludeerden dat er een
negatieve samenhang bestaat tussen hoe positief werknemers hun baan waarderen en het
loon dat ze voor hun werk willen ontvangen.
Voor de werkgever is het dus belangrijk dat hij teamprestatie stimuleert, omdat dit veel
voordelen oplevert. Dit kan hij doen door een beter werkklimaat te scheppen (denk aan:
meer flexibele werkplaatsen en sociale activiteiten na werktijd), of door teambeloning in te
voeren. Dit tweede aspect is het onderwerp van dit artikel. Later zal ik hier uitgebreid op in
gaan.
Het werken in teams zorgt dus voor meer sociale interactie, omdat men moet samenwerken
om tot betere prestaties te komen. Deze sociale interactie bestaat uit het tonen van
interesse in je collega’s, op welke manier dan ook. Door interesse te tonen in je collega’s
4
zullen zij ook meer interesse tonen in jou. Immers: hoe aardiger of geïnteresseerder iemand
is in jou, hoe meer jij geeft om die ander (Cox, Friedman, Sadiraj 2008). Deze wederzijdse
interesse zorgt voor altruïsme binnen het team. Je geeft om je teamgenoten als je weet dat
zij ook om jou geven. Aandacht geven aan je collega’s kost enige moeite, maar het betaalt
zich terug doordat je zelf ook aandacht krijgt en doordat hierdoor de werksfeer verbetert.
Altruïsme binnen teams zal ervoor zorgen dat werknemers minder snel zullen free-riden
(Anesi 2009). Free-riden is de prikkel bij een werknemer in een team om minder hard te
werken, maar wel te profiteren van de inspanningen van de teamgenoten. Een free-rider
wordt dus beloond voor daden die hij niet verricht heeft. Doordat je altruïstische gevoelens
creëert binnen het team, voelt een werknemer zich niet prettig als hij free-ridet, omdat dit
free-riden negatieve consequenties heeft voor de gehele teamprestatie. De werknemer
geeft om zijn teamgenoten en voelt zich dus niet prettig als hij zijn collega’s belazert door
zelf weinig bijdrage te leveren binnen het team. Door zijn altruïstische gevoelens zal hij zich
dus meer inzetten voor zijn team.
Zoals we dus zien, is het belangrijk om teamprestaties te stimuleren en altruïsme binnen het
team te creëren. Een van de manieren om dit te bewerkstelligen, is om de
beloningsstructuur hierop aan te passen, dus door teams te belonen voor hun
teamprestaties. Verrassend genoeg zien we dat, ondanks dat veel bedrijven al
teamprestaties bevorderen, dit niet terug komt in de beloningsstructuur. Bij een onderzoek
onder bedrijven in Engeland, uitgevoerd door het Institute of Personnel Development (IPD),
is gebleken dat 24% van de bedrijven die werken in teams, gebruik maken van een
teambeloningssysteem (hierna te noemen: teambeloning) (IIE Solutions, 1996). Een enquete
van Intermediair, gehouden tussen 2005 en 2008 onder Nederlandse bedrijven, geeft als
uitkomst dat 44,1% een teambeloningsstructuur heeft. 75,4% van de bedrijven heeft een
individuele beloningsstructuur, wat dus inhoudt dat er bedrijven zijn die een combinatie van
beide soorten beloning hebben. Teambeloning wordt dus nog niet in de meerderheid van de
bedrijven toegepast.
Het is verbazingwekkend dat zo weinig bedrijven gebruik maken van teambeloning.
Individuele beloning zorgt voor een suboptimale samenwerking binnen teams, omdat de
teamprestatie niet wordt beloond (zie o.a. Heywood e.a. 2005, Drago en Turnbull 1988). Dit
5
werkt verwarrend voor werknemers, omdat ze door hun werkgever gestimuleerd worden
om in teams te werken, maar geen prikkel hebben tot het hardere werken, omdat er geen
beloning tegenover staat.
In dit paper zal ik ingaan op teambeloning. Hiervoor heb ik een principal-multi-agent model
ontwikkeld. In dit model halen werknemers (de agents) niet alleen meer nut uit een hoger
loon, maar ook uit het krijgen van meer aandacht van hun teamgenoten. Altruïsme binnen
teams zorgt voor een hoger nut van zowel de werknemer die aandacht geeft als degene die
aandacht krijgt. Aandacht geven kost moeite en tijd, maar het loont wel (anders zouden
mensen binnen teams elkaar ook geen aandacht geven). Het loont voor beide personen: de
persoon die aandacht krijgt, voelt zich hierdoor prettiger, waardoor zijn nut stijgt. En omdat
hij aandacht krijgt, zal hij ook aandacht geven aan de persoon van wie hij aandacht krijgt.
Deze persoon zal zich dus ook weer prettiger voelen.
In mijn model maak ik dus gebruik van teambeloning. De werknemer ontvangt loon naar
rato van de teamprestatie. Dus: werknemers worden niet meer individueel beloond. Het
loon van werknemer i hangt dus ook af van de inzet van werknemer j. We zullen zien dat
werknemers, door de aanwezigheid van altruïsme, harder zullen werken als ze meer
aandacht krijgen van hun collega’s. Als werknemer i dus een hoger loon wil ontvangen, zal
hij meer aandacht geven aan werknemer j. j zal dan harder werken, wat zowel positieve
gevolgen heeft voor het loon van j als van i doordat i en j worden beloond voor hun
gezamenlijke prestatie. Omgekeerd gebeurt hetzelfde. Bij dit beloningssysteem is altruïsme
dus een belangrijk aspect in de hoogte van de beloning.
Daarnaast zal de werkgever (de principal) ook een hogere winst krijgen als zijn werknemers
zich harder inzetten. De werkgever zal er dus ook alles aan doen om zijn werknemers harder
te laten werken en meer met elkaar te laten samenwerken. Dit doet hij al door zijn
werknemers te belonen voor samenwerking. Dit is de financiële prikkel die je mist bij
individuele beloning. Daarnaast zal hij dus zorgen voor een goede werksfeer, zoals ik
hierboven al heb uitgelegd.
Het vervolg van dit paper ziet er als volgt uit: in hoofdstuk 2 zal ik een overzicht geven van de
bestaande literatuur en zal ik vertellen hoe mijn paper hier een bijdrage aan levert. In
hoofdstuk 3 zal ik mijn model presenteren en uitleggen. Hoofdstuk 4 beschrijft de resultaten
6
van mijn model. In hoofdstuk 5 vergelijk ik deze resultaten met een model met individuele
beloning. In hoofdstuk 6 sluit ik af met een conclusie en in hoofdstuk 7 geef ik voorstellen
voor verder onderzoek.
2. Gerelateerde literatuur:
Mijn paper gaat verder op de analyse van Dur en Sol (2008). Zij hebben een theoretisch
model ontwikkeld dat onderzoekt wat de effecten zijn van werken in teams op de
productiviteit van en samenwerking tussen werknemers en hoe het geven en het krijgen van
aandacht hier invloed op heeft. Altruïsme is dus een belangrijk aspect binnen dit model.
Dur en Sol zijn uitgegaan van drie soorten prikkels (incentives): individuele beloning (de
werknemer wordt beloond voor zijn individuele prestaties), teambeloning (de werknemer
krijgt loon naar rato van teamprestaties) en relatieve beloning (de betere/beste werknemer
krijgt een beloning, omdat hij vergeleken met zijn collega’s het best presteert).
De uitkomst van de analyse van Dur en Sol is, dat de optimale beloning voor een werknemer
een combinatie inhoudt van individuele beloning en teambeloning of van individuele
beloning en relatieve beloning. Het hebben van alleen individuele beloning zorgt voor te
weinig samenwerking tussen de werknemers. De werkgever kan deze samenwerking
stimuleren door teambeloning in te voeren. Het invoeren van teambeloning zorgt ervoor,
dat de beste strategie voor werknemers is om altruïsme te creëren binnen het team.
Mijn model verschilt van dat van Dur en Sol in de aanname dat bij mijn model de enige vorm
van beloning teambeloning is. In mijn model kunnen werknemers niet individueel worden
beloond voor hun prestaties en ook niet relatief. De beloning van de ene werknemer is dus
voor een significant deel afhankelijk van de inzet van de ander. Dur en Sol verwachten dat
werknemers elkaar bij deze beloningsstructuur te veel aandacht zullen geven, omdat dit
geven van aandacht ervoor zorgt dat de werknemer die aandacht krijgt harder zal werken.
Dit verhoogt de productiviteit en dus de teambeloning. Het geven van aandacht is dus een
strategische zet van de werknemer om zijn eigen beloning te doen stijgen.
Mijn model kent ook overeenkomsten met het model wat ontwikkeld is door Cox, Friedman
en Gjerstad (2007). Hierin gebruiken zij niet het begrip altruïsme, maar reciprociteit: als
7
werknemer j zich inzet voor werknemer i, zal i zich prettig voelen als hij weer wat terug kan
doen voor j. Reciprociteit heeft invloed op de emotie van de werknemer, wat weer invloed
heeft op te maken keuzes (over bijvoorbeeld inzet voor het team). Net als ik maken zij
gebruik van onderling afhankelijke nutsfuncties: het nut van A stijgt als het nut van B ook
stijgt. Cox, Friedman en Gjerstad maken gebruik van de marginal rate of substitution (MRS)
om te kijken hoe belangrijk werknemer i een stijging in het nut van werknemer j vindt. Deze
MRS is onder andere afhankelijk van de mate van altruïsme. Mijn model verschilt van dat
van hen, omdat bij mij beide werknemers eenmalig, tegelijkertijd en onafhankelijk van elkaar
hun inzet en mate van aandacht geven kiezen. Werknemer A kan werknemer B dus niet
méér aandacht geven als hij merkt dat hij zelf meer aandacht krijgt.
Drago en Turnbull (1988) hebben een model ontwikkeld met overeenkomsten met Cox,
Friedman en Gjerstad. Net als bij Heywood e.a. (2005) hebben zij reciprociteit in hun model
verwerkt, onder de noemer ‘hulp’. Hoe meer hulp je geeft aan je collega, hoe meer hulp je
terugkrijgt. En: als hulp geen reciprociteit opwekt, zullen collega’s elkaar niet helpen. In mijn
model valt hulp onder de noemer ‘aandacht’ en wordt dus niet apart vermeld. Drago en
Turnbull beredeneren dat je collega helpen goed is voor de samenwerking, maar een
negatief effect heeft op je eigen inspanningen: je collega helpen kost tijd, wat ervoor zorgt
dat je zelf minder produceert. In mijn model heb ik verwerkt dat je hulp (aandacht) alleen
aan je collega geeft, als dit de teamprestatie (en dus de beloning) doet verhogen. Anders zou
het helpen van je collega’s niet worden beloond en dus niet worden gestimuleerd.
Werken in teams kan zorgen voor groepsdruk. Groepsdruk zorgt ervoor dat beide
werknemers harder zullen werken (Mohnen, Pokorny, Sliwka 2008). In mijn model is
groepsdruk niet aan de orde, omdat beide werknemers tegelijkertijd en eenmalig kiezen
hoeveel ze zich zullen inspannen. Deze keuze wordt dus niet veranderd door eventuele
groepsdruk.
8
3. Het model:
Mijn model is een principal-multi-agent model met 1 principal (werkgever) en 2 agents
(werknemers). Het doel van de werkgever is om zijn winst te maximaliseren. De winst stijgt,
naarmate er meer gewerkt wordt door de werknemers. De werkgever zal de werknemers
dus een contract aanbieden, dat voor de werknemer beter is dan het contract dat de
concurrent aanbiedt ( ), maar voor de werkgever zo gunstig mogelijk is. De werknemers zijn
homogeen en willen hun nut maximaliseren. Dit kunnen ze doen, door te werken. De twee
werknemers werken samen, in een team. Hun beloning is een teambeloning, dat afhankelijk
is van de hoogte van de winst. Ik veronderstel, dat de werknemers efficiënt werken: hoe
meer ze werken, hoe hoger de productie en dus hoe hoger de winst. En: het loon van
werknemer A is dus mede afhankelijk van de hoeveelheid werk die werknemer B verricht.
De werknemer ontvangt loon volgens de volgende formule:
Hierin is
de productiefunctie, met als afhankelijke variabele de hoeveelheid werk
(effort, e) van werknemers i en j. ρ is het deel van de productie dat werknemer i ontvangt.
Dus: 0 < ρ < 0,5. y is het basissalaris van de werknemer. Dit salaris ontvangt hij sowieso,
ongeacht de hoogte van de winst. In mijn model veronderstel ik dat y niet negatief kan zijn:
een werknemer wil niet beginnen met een negatief salaris. Dit is ook de reden dat ρ dan niet
groter kan zijn dan 0,5.
De winst van de werkgever wordt dus als volgt berekend:
Werknemer i ontvangt dus loon dat mede afhankelijk is van de inspanningen van werknemer
j.
Werknemer i kan het nut van werknemer j toe laten nemen door altruïsme te creëren.
Want: als er altruïsme is, geeft j ook om het nut van i. j zal dus harder werken als hij daarmee
het nut van i laat stijgen. i kan altruïsme creëren door j aandacht te geven. Deze aandacht
kan in elke denkbare vorm zijn.
9
De werknemer vindt dus de volgende dingen belangrijk: zijn basissalaris, zijn variabele loon,
de inspanningen die hij moet doen voor zijn variabele loon en de kosten en baten van
aandacht geven en krijgen. Want: aandacht geven aan de ander loont, maar kost ook enige
inspanningen.
De nutsfunctie (utility function) van werknemer i ziet er als volgt uit:
Hier staan de eerste twee termen voor het loon, zoals eerder beschreven. De betekenis van
de andere symbolen:
= kosten van inspanning (effort)
= kosten van het geven van aandacht van i aan j
= baten i van het ontvangen van aandacht van j
= altruïsme: het krijgen van aandacht van j zorgt voor altruïsme bij i
a ij
= aandacht die werknemer i geeft aan werknemer j.
Ik veronderstel dat de waarden van deze symbolen zelf positief zijn. Zo is het dus niet
mogelijk een negatieve θ te hebben. Dit zou betekenen dat je negatieve kosten van
inspanning hebt, oftewel dat inspanning geen kosten maar juist extra baten geeft.
Samenvattend: de werkgever wil zijn winst maximaliseren, dat afhankelijk is van onder
andere de inzet van zijn werknemers. De werknemers willen hun individuele nut
maximaliseren. Dit nut is afhankelijk van onder andere de te leveren inspanningen van beide
werknemers, de netto baten van het geven en ontvangen van aandacht aan de andere
werknemer en het nut van de andere werknemer.
De timing is als volgt: eerst zullen beide werknemers tegelijkertijd en onafhankelijk bepalen
hoeveel aandacht ze geven aan de andere werknemer. Naar aanleiding van deze keuze
bepalen beide werknemers uiteindelijk hoeveel inspanningen ze zullen verrichten.
10
4. Resultaten:
Het model bestaat dus uit 2 stappen. Om te weten wat de uitkomst is van het model,
moeten we als eerst de inspanning (effort) bepalen die beide werknemers zullen kiezen. Het
optimalisatieprobleem is als volgt:
(1)
Zoals we zien, is de nutsfunctie van i mede afhankelijk van het nut van j. Omgekeerd is het
nut van j afhankelijk van het nut van i. Dit betekent, dat een toename van het nut van i zorgt
voor een toename van het nut van j, wat weer zorgt voor een toename van het nut van i!
Om het model te vereenvoudigen, neem ik aan dat werknemer i niet indirect om zijn eigen
nut geeft, waardoor bovenstaande dus niet opgaat1.
Bovenstaand optimalisatieprobleem geeft als uitkomst, dat in het optimum geldt:
De optimale hoeveelheid inspanning voor werknemer i stijgt:
-
als het te verkrijgen deel van de productie (ρ) stijgt;
-
als de mate van altruïsme bij i (γ) stijgt;
-
naarmate i meer aandacht krijgt van j (aji);
-
naarmate de kosten van inspanning (θ) dalen.
Hoe meer aandacht de werknemer dus krijgt, hoe harder hij zal werken. Dit komt overeen
met de papers van Rotemberg (1994) en Dur en Sol (2008). Door aandacht te krijgen, geven
werknemers meer om elkaar. Dit zorgt voor altruïsme, wat zorgt voor een hogere
inspanning.
Ook zien we, dat het geven van aandacht van i aan j geen effect heeft op de hoeveelheid
inspanning die i levert (
). Dit is in tegenstelling tot wat Drago en Turnbull (1988)
schrijven. Zij beredeneren dat aandacht geven tijd en moeite kost en dus ten koste gaat van
1
Om te zien wat voor consequenties dit heeft, verwijs ik naar de uitwerkingen in de appendix.
11
de eigen inspanningen. Dit komt, omdat in hun paper effort en attention substituten zijn in
de nutsfunctie van de werknemer. In mijn model is dat niet het geval.
Als laatste zien we, dat als er geen link bestaat tussen inspanning en hoogte van het loon
(met andere woorden: ρ = 0), er helemaal geen inspanning geleverd zal worden. Dit is
logisch: werken kost wel inspanning, maar levert geen loon op. Het optimum is dus om niet
te werken en het basissalaris y te ontvangen aan loon.
Nu we de optimale hoeveelheid inspanning van beide werknemers weten, kunnen we de
tweede en laatste stap maken. We kunnen nu bepalen hoeveel aandacht de ene werknemer
aan de andere zal geven. Dit doen we, door de optimale effort in te vullen in de nutsfunctie
van de werknemer en deze vervolgens af te leiden naar a.
De first-order condition is als volgt:
Hier zijn de eerste twee termen de directe effecten van a op Ui. De laatste term is het
indirecte effect.
Als eerste zien we dus, dat de optimale hoeveelheid aandacht daalt als de kosten van het
geven van aandacht stijgen (μ). Als tweede zien we de term
baten van i van een nutsstijging van j.
.
staat voor de
staat voor de marginale nutsstijging van j als
gevolg van het krijgen van meer aandacht van i. Gecombineerd betekent de term dus het
volgende: als een werknemer aandacht geeft aan zijn collega, zal het nut van die collega
stijgen. De werknemer geeft om het nut van zijn collega en heeft dus zelf ook baat van de
nutsstijging van zijn collega. Hoe meer een werknemer geeft om zijn collega, hoe hoger de
optimale hoeveelheid aandacht die hij zal geven.
Als laatste hebben we de term
. Deze term is het indirecte effect
van aandacht geven op een nutsstijging. Als een werknemer zijn collega meer aandacht
geeft, zal deze collega harder werken. Dit hardere werken zorgt voor een hogere productie,
12
wat weer zorgt voor een hogere beloning. De optimale hoeveelheid aandacht hangt af van
, oftewel de marginale stijging van inspanning van werknemer j na het krijgen van
aandacht van i. Deze term is positief: hoe groter de stijging van werknemer j’s inspanning bij
het krijgen van aandacht van i, hoe meer aandacht i aan j zal geven.
De term wordt vermenigvuldigd met
. ρα staat voor het loon: als een
werknemer aandacht krijgt, zal diegene harder gaan werken, wat het loon doet stijgen. Hoe
hoger de loonsstijging bij een stijging van de inspanning, hoe meer de werknemer deze
inspanning wil laten toenemen, door het geven van aandacht.
is als volgt uit te
leggen: hoe groter de nutsstijging van j is als hij meer gaat werken (dus: hoe hoger de
marginale baten van werken zijn), hoe meer j zal gaan werken. Dit betekent voor i, dat zijn
marginale baten van aandacht geven aan j toenemen. i geeft om het nut van j. Hoe meer i
geeft om het nut van j, hoe meer hij baat heeft van een hogere inspanning van j, hoe meer
aandacht hij j zal geven.
Nu we de first-order condition hebben uitgelegd, kunnen we deze uitwerken, om zo te
komen tot de optimale hoeveelheid aandacht die een werknemer kan geven. Een eerste
uitwerking geeft het volgende resultaat:
Je kan uit de formule afleiden, dat:
De optimale hoeveelheid aandacht die een werknemer aan zijn collega zal geven stijgt:
-
als de baten van het krijgen van aandacht (β) stijgen;
-
als de kosten van het geven van aandacht (μ) dalen;
De effecten van ρ, γ en θ hangen mede af van de hoogte van
.
Ik loop deze punten nog even na. Als eerste zal je meer aandacht geven aan je collega, als je
zelf ook een hoger nut haalt uit het krijgen van aandacht (β). Want: je collega meer aandacht
geven zorgt ervoor, dat hij harder gaat werken. Dit hardere werken zorgt weer voor een
13
hogere productie. Een hogere productie betekent een hogere teambeloning, wat het nut
doet stijgen. Daarentegen geef je je collega minder aandacht als de kosten van het geven
van aandacht (μ) stijgen.
Het is dus onduidelijk wat het effect is van ρ, γ en θ op a, omdat deze termen zowel een
positief als een negatief effect hebben op. Bij een verdere uitwerking zullen we de
uiteindelijke effecten zien.
Ik verwacht dat ρ een positief effect heeft op a. Hoe groter het deel van de productie dat
een werknemer krijgt als beloning, hoe meer hij gebaat is bij een hoge productie. Deze
productie is te verhogen door zijn collega aandacht te geven. Dus: hoe hoger ρ, hoe meer
aandacht een werknemer aan zijn collega zal geven.
Hetzelfde geldt voor γ. Hoe meer een werknemer geeft om zijn collega (dus: hoe hoger γ),
hoe meer zijn nut stijgt bij een nutsstijging van zijn collega en dus hoe hoger de baten van
aandacht geven.
Bij θ verwacht ik een omgekeerd effect: hoe hoger de kosten van inspanning, hoe lager de
marginale baten van inspanning en dus hoe lager de marginale baten van aandacht geven.
Als laatste valt nog op aan bovenstaande formule: als de beloning van de werknemers
onafhankelijk is van de hoeveelheid inspanning (dus: ρ = 0), zien we dat
. Als
het loon dus onafhankelijk wordt van de prestatie van collega’s, betekent dit niet per
definitie dat werknemers hun collega’s geen aandacht meer geven. Ze zullen elkaar
aandacht geven tot de marginale kosten gelijk zijn aan de marginale baten.
De verdere uitwerking van bovenstaande formule is te vinden in de appendix. De oplossing is
een kwadratische vergelijking (zie formule (2) ), wat betekent dat we twee uitkomsten
hebben: een positieve en een negatieve waarde voor a. Tot zo ver ging ik er steeds vanuit,
dat er alleen ‘positieve aandacht’ gegeven kon worden aan de andere werknemer: aandacht
die de andere werknemer kan waarderen en hier (misschien) positief nut uit haalt. Dit hoeft
dus niet het geval te zijn: het kan ook zijn dat de werknemer ‘negatieve aandacht’ geeft. Ik
veronderstel dat ‘negatieve aandacht’ niet kan voorkomen. Mijn verdere beredenering gaat
dus over de positieve uitkomst van de optimale hoeveelheid aandacht die een werknemer
kan geven.
14
De uitkomst2 van a ij is:
(2)
Zoals ik heb beredeneerd, ga ik alleen uit van de positieve uitkomst van a.
heeft een positieve uitkomst, aangezien bij beide termen
binnen de wortel eerst wordt gekwadrateerd. Of
een positieve uitkomst heeft, is
onzeker. Ik veronderstel: β > 0, γ > 0 en μ > 0 (zie voetnoot 1). De term
kan dus
alleen negatief zijn, als βγ < μ. Dit zou betekenen, dat de totale baten van aandacht krijgen
(dus jouw baten van aandacht geven, vermenigvuldigd met de baten die de andere
werknemer krijgt als gevolg van het geven van deze aandacht) kleiner zijn dan de kosten van
het geven van aandacht. Aangezien je alleen aandacht zal geven aan je collega als de kosten
niet groter zijn dan de baten, verwacht ik dat βγ ≥ μ.
Dus: de uitkomst van a hangt af van de teller en de noemer van de breuk. De teller is, zoals
beredeneerd, positief. De noemer is ook positief, omdat ik veronderstel (voetnoot 1) dat de
waarden van de symbolen zelf positief zijn.
Dan geldt dus voor een positieve uitkomst van a:
Ik zal alle effecten nogmaals bespreken. Als eerste zien we dat een werknemer meer
aandacht zal geven aan zijn collega als de baten ervan stijgen (β) of de kosten van aandacht
geven dalen (μ).
De effecten van ρ, γ en θ op a zijn moeilijk te bepalen, omdat ze zowel in de teller als in de
noemer staan. Om deze effecten te kunnen bepalen moeten we a differentiëren naar het
2
Zie appendix voor de uitwerking
15
desbetreffende symbool. Echter geeft dit zeer lange en moeilijk beredeneerbare uitkomsten.
Daarom bespreek ik alleen het effect als we één van deze termen gelijk stellen aan 0,
oftewel: als het effect wegvalt.
We kunnen stellen dat we bovengenoemde symbolen niet gelijk mogen stellen aan 0, omdat
de noemer van de breuk van a dan gelijk wordt aan 0. We kunnen wel de symbolen gelijk
stellen aan een zeer klein getal.
Laten we beginnen met γ, oftewel de mate van altruïsme. Als we γ gelijk stellen aan een zeer
klein getal (dus: een werknemer geeft bijna niets om het nut van zijn collega), zien we als
uitkomst dat de noemer van a gelijk wordt aan een zeer klein getal. Voor de teller geldt
hetzelfde. Zo zal (βγ – μ) misschien kleiner worden dan 0. De hoogte van μ (de kosten van
inspanning) is dus belangrijk om te weten hoe klein de teller wordt en dus om te bepalen
wat het effect van γ op a is. Dit effect is dus nog steeds moeilijk vast te stellen.
Het effect van ρ is beter te bepalen. Als we ρ gelijk stellen aan een zeer klein getal, verandert
er niets aan de term (βγ – μ), deze is nog steeds groter of gelijk aan 1 (want: βγ ≥ μ). De teller
zal dus ook bij een zeer kleine ρ positief blijven. De noemer wordt zeer klein. Delen door een
zeer klein getal geeft een zeer grote uitkomst. Hier zien we dus: hoe kleiner het deel van de
totale productie dat een werknemer krijgt, hoe meer aandacht hij zijn collega zal geven. Dit
is in tegenstelling tot wat ik eerder heb beredeneerd. Om dit te kunnen verklaren, moeten
we even terug naar de first-order condition die ik had opgesteld:
De enige negatieve term met ρ zit in
. De hoogte van de kosten van
inspanning van werknemer j hebben dus een significante invloed op de optimale keuze voor
a van werknemer i. Als werknemer j dus heel hoge kosten van inspanning heeft, zal dit een
negatief effect hebben op
, oftewel de marginale stijging van inspanning van j bij het
krijgen van aandacht van i. Met andere woorden: hoe hoger de kosten van inspanning van j,
hoe lager de marginale baten van aandacht geven van i aan j. Hoe kleiner ρ, hoe kleiner dit
negatieve effect en dus hoe hoger de optimale a.
16
Als we kijken naar het effect van θ op a zien we eenzelfde probleem als bij γ. Als we θ heel
klein maken, zal de noemer van a zeer groot worden. Hetzelfde geldt echter voor de teller.
Om het uiteindelijke effect van θ op a te kunnen bepalen, moeten we dus ook weten wat de
waarden zijn van β, γ en μ.
5. Vergelijking tussen teambeloning en individuele beloning:
In het vorige hoofdstuk heb ik een model gebouwd met een teambeloningsstructuur. Om te
weten of deze structuur beter is dan een individuele beloningsstructuur, moeten we een
vergelijkend model opstellen.
De nutsfunctie van een werknemer met teambeloning was:
De nutsfunctie van een werknemer met individuele beloning is nagenoeg gelijk. Er
veranderen twee dingen: als eerste is het loon van een werknemer niet meer afhankelijk van
de inspanningen van de andere werknemer, dus de term ej verdwijnt uit de nutsfunctie.
Daarnaast is de beloning geen deel van de totale productie (met symbool ρ), maar van de
individuele productie (dit geef ik het symbool τ). Hierbij geldt: 0 < τ < 1.
De nutsfunctie komt er dan als volgt uit te zien:
(3)
Als we deze formule afleiden naar e i, komen we op de volgende uitkomst:
Bij teambeloning was dit:
We zien dus dat de inzet van werknemers niet meer wordt beïnvloed door het krijgen van
aandacht. Dit is logisch: de beloning stijgt niet door het geven of krijgen van aandacht, dus
zullen beide werknemers hier ook geen moeite in stoppen. Werknemers zullen elkaar dus
minder aandacht geven. Aandacht geven zorgt bij het werken in teams voor een betere
17
werksfeer, wat de teamprestatie doet verhogen. Bij individuele beloning wordt aandacht
geven echter niet beloond, wat zorgt voor een suboptimale werksfeer. Dit is dus een
belangrijk argument om bij het werken in teams teambeloning in te voeren.
Of de totale inzet hoger of lager is dan bij teambeloning hangt van meerdere factoren af,
namelijk van ρ, γ en τ. Teambeloning zorgt voor een grotere inspanning van de werknemers
als ρα(1+γaji) > τα. Een teambeloning is dus de beste beloning, als het aandeel per
werknemer van de totale productie plus de hoogte van de baten van altruïsme opwegen
tegen het aandeel wat elke werknemer zou krijgen van zijn eigen productie bij een
individuele beloningsstructuur.
Als we de bovengenoemde uitkomst (bij individuele beloning) voor e i invullen in de
nutsfunctie en vervolgens de nutsfunctie afleiden naar a, komen we op de optimale
uitkomst voor a. Deze uitkomst is: βγ = μ. Oftewel: bij een individuele beloning zal een
werknemer zijn collega aandacht geven zo dat de marginale kosten en baten aan elkaar
gelijk zijn.
6. Conclusie:
In eerder verschenen papers is al naar voren gekomen, dat het binnen teams belangrijk is
dat er een goede werksfeer heerst. Dit kan bevorderd worden binnen het team zelf, door
collega’s aandacht te geven en interesse te tonen. Echter wordt dit onvoldoende geprikkeld
met behulp van beloningen. Binnen teams hebben individuen vaak een eigen contract, met
een loonsom dat gebaseerd is op eigen prestaties, in plaats van op teamprestaties. In deze
paper heb ik daarom de individuele beloning achterwege gelaten en de beloning van alle
teamleden afhankelijk gemaakt van de teamprestatie.
Om het effect van deze beloningsstructuur te bepalen, heb ik een principal-multi-agent
model gemaakt. Hierin is het loon van een werknemer afhankelijk van de teamprestatie. De
beloning van de ene werknemer is dus mede afhankelijk van de prestaties van de andere
werknemer. De ene werknemer kan al dan niet de prestaties van de andere werknemer
doen verhogen door hem aandacht te geven. Aandacht geven zorgt voor een gevoel van
altruïsme bij de ander: hij vindt het fijn dat zijn teamgenoot aandacht aan hem besteedt. Als
18
gevolg hiervan geeft hij meer om zijn collega. Hij weet dat het nut van zijn collega stijgt als
de teambeloning stijgt en zal dus harder gaan werken. Dit doet niet alleen zijn eigen nut
stijgen, maar ook dat van zijn collega.
Door terug te beredeneren (backward induction) heb ik eerst de formule berekend voor de
optimale hoeveelheid inspanning. De uitkomst laat zien, dat de optimale hoeveelheid
inspanning positief is gerelateerd met de hoogte van het aandeel van de productie van de
werknemer, de mate van altruïsme en de hoeveelheid gekregen aandacht. Het is negatief
gerelateerd met de kosten van inspanning.
Als tweede heb ik de optimale hoeveelheid te geven aandacht bepaald, door het optimale
inspanningsniveau in te vullen in de nutsfunctie van de werknemer en deze vervolgens af te
leiden naar aandacht. Dit gaf als resultaat, dat de optimale hoeveelheid te geven aandacht
positief is gerelateerd met de baten van het krijgen van aandacht. Het is negatief gerelateerd
met de kosten van het geven van aandacht en met het deel van de totale productie dat elke
werknemer krijgt als onderdeel van zijn beloning. De effecten van de kosten van inspanning
en de mate van altruïsme op de optimale hoeveelheid aandacht zijn moeilijk te bepalen. Om
dit te kunnen doen hebben we meer informatie nodig over de hoogte van de marginale
baten van aandacht geven.
Als laatste heb ik een vergelijkend model opgesteld voor een individuele beloningsstructuur.
De belangrijkste conclusies die we hieruit kunnen trekken: een teambeloningsstructuur zorgt
ervoor, dat de optimale hoeveelheid inspanning afhankelijk is van hoeveel aandacht een
werknemer krijgt. Bij een individuele beloning heeft aandacht geven geen invloed op de
hoeveelheid inspanning, omdat het loon van de ene werknemer niet meer afhankelijk is van
de inzet van de andere werknemer. Er is dus ook geen incentive om de andere werknemer
aandacht te geven.
Of werknemers ook echt harder gaan werken onder teambeloning dan onder individuele
beloning hangt af van meerdere factoren. Deze factoren zijn: het aandeel van de totale
productie dat een werknemer krijgt bij teambeloning, het aandeel van de individuele
productie dat een werknemer krijgt bij individuele beloning en de mate van altruïsme die
aanwezig is bij teambeloning.
19
7. Discussie:
Mijn model bestaat uit een 2-stappenplan. De bedoeling was echter, om het een 3stappenplan te maken. De laatste stap zou dan zijn, om met behulp van de vindingen van de
eerste twee stappen te bepalen wat het optimale contract zou zijn. Oftewel: wat zal het
optimale contract zijn voor de werkgever, gegeven de reactie van de werknemers. Helaas
bracht mijn model bij deze laatste stap te moeilijke wiskundige stappen die bovendien een
goede redenatie in de weg zouden staan. Daarom heb ik besloten de laatste stap weg te
laten en dus alleen de situatie vanuit de werknemer te bekijken. Het zou interessant zijn om
het model enigszins te veranderen, zo dat deze berekening wel mogelijk is. Dan is het
interessant om te zien hoe de factoren invloed hebben op het optimale contract voor de
werkgever.
Ook is het jammer dat ik in de tweede stap niet alle effecten van de factoren op de optimale
hoeveelheid aandacht goed kon bepalen. Dit kwam door hetzelfde probleem: om een goede
oplossing te krijgen moesten te moeilijke wiskundige stappen worden ondernomen. Bij
vervolgonderzoek kan een verandering van het model, zoals bovenstaand gesuggereerd, er
dus ook voor zorgen dat dergelijke effecten beter zijn te beredeneren.
Daarnaast zou je voor vervolgonderzoek het model kunnen uitbreiden. Bijvoorbeeld door de
veronderstelling weg te laten, dat de werknemers homogeen zijn. Heterogeniteit kan op
meerdere manieren worden gecreëerd:
a) door te veronderstellen dat de ene werknemer meer kennis of ervaring heeft dan de
ander. Hamilton e.a. (2003) hebben hier in hun paper over geschreven. Ze
verwachten aan de ene kant, dat de werknemer met de meeste kennis deze kennis
over zal dragen aan de andere werknemer, wat zorgt voor zowel betere prestaties als
een betere werksfeer. Aan de andere kant heeft de werknemer met de meeste
kennis een sterkere onderhandelingspositie, omdat hij een grotere impact heeft op
20
de totale output en dus op de teambeloning. Of deze werknemer wordt juist luier,
omdat hij zich minder hoeft in te spannen voor dezelfde prestaties.
b) door te kijken naar een verschil in geslacht van de werknemers. Als een man en een
vrouw samenwerken, zullen ze elkaar dan sneller aandacht geven? Of geeft een
vrouw sneller aandacht aan haar collega dan een man?
c) door te kijken naar een verschil in leeftijd.
Ook kan het model uitgebreid worden, door te veronderstellen dat het team uit meer dan
twee werknemers bestaat. Het zal dan moeilijker worden om aandacht te geven aan je
teamgenoten, omdat je simpelweg meer teamgenoten hebt. Daarnaast komt het free-rider
probleem weer naar voren: het wordt makkelijker om mee te liften op de prestaties van
teamgenoten, naarmate het team groter is.
21
8. Appendix:
Uitwerking formule (1):
Bij verdere uitwerkingen van bovenstaande formule laat ik de laatste term vallen (zie
footnote 1.
Uitwerking formule (2):
met
en
. Dit geeft
22
.
De werknemers zijn homogeen, dus aij = aji. Met dit gegeven de bovenstaande formule
verder uitwerken geeft:
Door gebruik te maken van de abc-formule, kom ik op de volgende uitkomst:
Uitwerking:
bij een individuele beloningsstructuur (formule (3) ):
Dit invullen in de originele nutsfunctie geeft:
want beide werknemers zijn homogeen. Dit geeft als uitkomst:
23
9. Literatuurlijst:
Anesi, Vincent (2009), Moral hazard and free riding in collective actions, Social Choice
Welfare, 32(2): 197-219
Bartol, K.M. and L.L. Hagman (1992), Team-based pay plans: a key to effective teamwork,
Compensation and Benefits Review, 24(6): 24-49
Borzaga, Carlo and Sara Depedri (2005), Interpersonal relations and job satisfaction: some
empirical results, in: Benedetto Gui and Robert Sugden (Eds.), Economics and social
interaction; accounting for interpersonal relations, Cambridge: Cambridge University Press
Cox, James C., Daniel Friedman, and Steven Gjerstad (2007), A tractable model of reciprocity
and fairness, Games and Economic Behavior, 59(1): 17-45
Cox, James C., Daniel Friedman, and Vjollca Sadiraj (2008), Revealed altruism, Econometrica,
76(1): 31-69
Drago, Robert and Gerald T. Garvey (1998), Incentives for helping on the job: theory and
evidence, Journal of Labor Economics, 16(1): 1-25
Drago, Robert and Geoffrey K. Turnbull (1988), Individual versus group piece rates under
team technologies, Journal of the Japanese and International Economies, 2(1): 1-10
Dur, Robert and Joeri Sol (2008), Social interaction, co-worker altruism, and incentives,
Tinbergen Institute Discussion Paper
Gross, S.E. (1995), Compensation for teams: how to design and implement team-based
reward systems, American Management Association, New York
Hamilton, Barton H., Jack A. Nickerson, and Hideo Owan (2003), Team incentives and worker
heterogeneity: an empirical analysis of the impact of teams on productivity and
participation, Journal of Political Economy, 111(3): 465-497
Heywood, John S., Uwe Jirjahn, and Georgi Tsertsvadze (2005), Getting along with colleagues
– Does profit sharing help or hurt?, Kyklos, 58(4): 557-573
24
IIE Solutions (1996), Non-financial rewards motive and drive team performance, 28(3)
Johnson, S.T. (1993), Work teams: what’s ahead in work redesign and rewards management,
Compensation and Benefits Review, 34-5
Mohnen, Alwine, Kathrin Pokorny, and Dirk Sliwka (2008), Transparency, inequity aversion,
and the dynamics of peer pressure in teams: theory and evidence, Journal of Labor
Economics, 26(4): 693-720
Morrison, Rachel (2004), Informal relationships in the workplace: associations with job
satisfaction, organizational commitment and turnover intentions, New Zealand Journal of
Psychology, 33(3): 114-128
Nielsen, Ivy K., Steve M. Jex, and Gary A. Adams (2000), Development and validation of
scores on a two-dimensial workplace friendship scale, Educational and Psychological
Measurement, 60(4): 628-643
25