Samenvatting natuurkunde SE3

Samenvatting
natuurkunde SE3
Hoofdstuk 3
3.1
Er bestaan positieve en negatieve elektrische lading, gelijke lading stoten elkaar af en tegenovergestelde
ladingen trekken elkaar aan. Een atoom bestaat uit een positieve kern van protonen en neutronen en een
negatieve elektronenwolk. Het totaal is neutraal. Een statisch geladen voorwerp heeft een overschot of
tekort aan negatieve lading en staat dus onder spanning. De lading stroomt pas weg naar de aarde als je
het voorwerp aanraakt. Metalen zijn geleiders omdat ze vrije elektronen bevatten die niet geboden zijn
aan één atoom en daardoor vrij kunnen bewegen en dus elektrische stroom mogelijk maken. In een
𝑄
isolator kunnen elektronen niet vrij bewegen. Voor de stroom sterkte geldt: 𝐼 = , waarbij I de
𝑡
stroomsterkte is in ampère, Q de lading in Coulomb en t de tijd is seconde. Voor de spanning geldt: 𝑈 =
∆𝐸
𝑄
, waarbij U de spanning in volt is en E het energieverschil. Een ampèremeter staat in de stroomkring en
een voltmeter staat over een deel van de stroomkring.
3.2
Voor de geleidbaarheid geldt: 𝐺 =
𝐼
𝑈
in siemens en voor de weestand geldt: 𝑅 =
𝑈
𝐼
in Ohm. Als een
geleider voldoet aan de wet van Ohm, dan zijn stroomsterkte en spanning recht evenredig en dan hebben
dus de geleidbaarheid en weestand een constante waarde. Dit heet een ohmse weerstand. De weerstand
van een stroomdraad rekent men uit met: 𝑅 =
𝜌∙𝑙
𝐴
, waarbij ρ de soortelijke weerstand in ohmmeter is, l de
lengte van de draad in meter en A de oppervlakte in vierkante meter. Er zijn speciale weerstanden
waarvan de waarde temperatuurafhankelijk is zoals de NTC en PTC-weerstand. De LDR is lichtafhankelijk.
Diodes laten maar in één richt stroom door en indien deze lichtgeven is het een led.
3.3
Een serieschakeling heeft de volgende vier eigenschappen:
1.
2.
3.
4.
De stroomsterkte is overal in de kring gelijk
𝑈𝑡𝑜𝑡 = 𝑈1 + 𝑈2 +...
De deelspanningen over de onderdelen zijn recht evenredig met de weerstandswaarden
𝑅𝑡𝑜𝑡 = 𝑅1 + 𝑅2 +...
Een parallelschakeling heeft de volgende vier eigenschappen
1.
2.
3.
4.
Over elk onderdeel staat dezelfde spanning
𝐼𝑡𝑜𝑡 = 𝐼1 + 𝐼2 +...
De takstromen zijn evenredig met de geleidbaarheden van de takken
𝐺𝑡𝑜𝑡 = 𝐺1 + 𝐺2 +...
De eerste wet van Kirchhoff stelt dat de som van de stroomsterktes in een knooppunt altijd nul is,
∑𝑖 𝐼𝑖 = 0. De tweede wet stelt dat de som van alle deelspanningen in een stroomkring nul is, ∑𝑖 𝑈𝑖 = 0.
Een spanningsdeler bestaat uit twee weerstanden in serie aangesloten op een spanningsbron. Met een
spanningsdeler kun je een deel van de spanning van de bron gebruiken. Met de computer kun je spanning
en stroomsterkte meten met behulp van een kleine weerstand. Een ideale ampèremeter heeft geen
weerstand en een ideale voltmeter een oneindig grote weerstand. Bij een gecombineerde schakeling pas
je zowel de regels voor serie als voor parallel toe.
3.4
𝐸
Voor het vermogen geldt: 𝑃 = 𝑡 met P in J/s oftewel watt. E is meestal in joule maar kan bij elektrische
energie ook in kWh worden uitgedrukt. Voor het elektrisch vermogen geldt: 𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼. Voor het
rendement geldt: 𝜂 =
𝐸𝑛𝑢𝑡𝑡𝑖𝑔
𝐸𝑡𝑜𝑒𝑔𝑒𝑣𝑜𝑒𝑔𝑑
∙ 100%. Je kunt E ook vervangen door P.
3.5
De elektrische installatie in huis is onderverdeeld in groepen. De kWh-meter meet het totale
energiegebruik. Nulenergiehuizen voorzien geheel in hun eigen energie. In huis tref je de volgende
veiligheidsvoorzieningen aan: zekeringen, aardlekschakelaar en randaarde. Ook zijn veel apparaten
dubbel geïsoleerd.
Hoofdstuk 8
8.1
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand. De afstand tot de evenwichtsstand is
de uitwijking u. De maximale uitwijking is de amplitude A. De trillingstijd T is de tijd van één trilling. Voor
1
de frequentie in Hz geldt: 𝑓 = 𝑇.Trillingen geef he weer in een oscillogram. Je kunt dit maken met een
oscilloscoop of computer. Een cardiogram geeft de elektrische trillingen van het hart weer.
8.2
𝐹𝑣 = 𝐶 ∙ 𝑢 is de wet van Hooke, waarbij C de veerconstante in N/m is. Wanneer de kracht recht evenredig
is met de uitwijking spreekt men van een harmonische trilling. De trillingstijd van een harmonische trilling
is onafhankelijk van de amplitude. De (u,t)-grafiek van een harmonische trilling heeft een sinusvorm, deze
is met een model te analyseren. De trillingstijd van een massa aan een veer berekent men met: 𝑇 =
𝑚
2𝜋√ .
𝐶
8.3
Voor de veerenergie geldt: 𝐸𝑣𝑒𝑒𝑟 = 0,5𝐶𝑢2 . Tijdens de energie-omzetting in een trilling ontstaat er
warmte door wrijving, de amplitude neemt daardoor af. Dit heet demping. Als een voorwerp in trilling
wordt gebracht met precies zijn eigen frequentie, kan het heftig gaan trillen, dit heet resonantie.
8.4
𝑡
De fase geeft aan hoeveel trillingen zijn uitgevoerd en is te berekenen met: 𝜑 = 𝑇. Na één volledige
trilling is de fase 1, de gereduceerde fase is de fase min het hele aantal trillingen. De fasehoek van een
𝑡
harmonische trilling in radialen is: 𝛼 = 2𝜋 𝑇. Het verband tussen de fasehoek en uitwijking is weer te
𝑡
geven met: 𝑢(𝑡) = 𝐴 ∙ sin (2𝜋 ∙ 𝑇). Uit de plaatsgrafiek van een harmonische trilling is de snelheid te
𝐴
bepalen, voor de maximale snelheid geldt: 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 2𝜋 𝑇.
Hoofdstuk 9
9.1
Een lopende golf ontstaat doordat een trilling doorgegeven wordt. Het verband tussen golfsnelheid, lengte en frequentie wordt gegeven door: 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓. Geluidsgolven zijn longitudinale golven, de
trillingsrichting en richting van de golf zijn hetzelfde. Bij transversale golven staat beide
bewegingsrichtingen loodrecht op elkander. De snelheid van geluid hangt af van de tussenstof en de
temperatuur. In een (u,t)-grafiek wordt de uitwijking van één punt op vele momenten weergegeven. Het
faseverschil tussen een punt P en de bron bereken je met: ∆𝜑 =
∆𝑡
𝑇
=
∆𝑥
𝜆
.
9.2
Als golven samenkomen treed er interferentie op. Er ontstaat een golf waarbij de uitwijking de som is van
beide golven, dit kan zowel constructief als destructief zijn. In een snaar ontstaat een staande golf
doordat golven heen en weer lopen en met elkaar interfereren. Alleen bij de eigenfrequenties ontstaat de
staande golf. In de buiken is de amplitude maximaal en in de knopen is de amplitude nul. In een snaar
ontstaan de grondtoon en boventonen. Uit de lengte van de snaar zijn de golflengtes en frequenties van
1
1
deze tonen af te leiden. 𝑙 = 𝑛 ∙ 2 𝜆.In een buis met maar één open uiteinde geldt: 𝑙 = (2𝑛 − 1) ∙ 4 𝜆. N is
een positief geheel getal. In een blaasinstrument ontstaan grondtonen en boventonen doordat een aantal
golflengtes past bij de lengte van de luchtkolom.
9.3
Voor elektromagnetische golven, zoals de straling die de zon uitzendt, geldt 𝑐 = 𝜆 ∙ 𝑓. De lichtsnelheid in
vacuüm is te vinden in Binas. Het elektromagnetisch spectrum bestaat uit: radiogolven, infrarode straling,
zichtbaar licht, ultraviolette straling, röntgenstraling en gammastraling. Zichtbaar licht is maar een klein
deel van dit spectrum en met een prisma kun je wit licht doen uiteenvallen in een kleurenband.
9.4
Een signaal dat elke waarde aan kan nemen heet een continu signaal, de weergave hiervan is analoog. Een
signaal dat een beperkt aantal waardes aan kan nemen is discreet, de weergave is digitaal. Het decimale
stelsel werkt met tien cijfers en rekent met machten van 10. Het binaire stelsel werkt met machten van
twee en de cijfers 0 en 1. Bij het omzetten van een analoog signaal naar een digitaal signaal verdeel je de
uitwijking over een aantal bits. Het aantal bits dat per seconde verwerkt of verzonden wordt is de
datatransfer rate. De frequentie waarop de waardes van het signaal worden gecodeerd is de
bemonsteringsfrequentie. Voor dataverkeer is een draaggolf nodig. De draaggolf verstuurt het signaal
door middel van amplitudemodulatie of frequentiemodulatie. Voor een goede ontvangst is voldoende
brandbreedte nodig.
Hoofdstuk 15
15.1
Je stembanden zitten tussen je keelholte en je luchtpijp, in je adamsappel. Als je spreekt sluiten de
stembanden de luchtpijp af en wordt er lucht doorheen geperst. Zo ontstaat een lage toon. Als je je
stembanden aanspant wordt de toon hoger. Medeklinkers maak je met geluidseffecten in je mond. Je
stembanden maken een grondtoon met boventonen. De hoogte van de grondtoon kun je variëren. Met je
mond-, neus- en keelholte kun je bepaalde boventonen versterken zodat er formanten ontstaan. Een
formant is een hoge piek in het frequentiespectrum. Een klinker wordt bepaald door de verhouding
tussen de twee formanten met de laagste frequentie. Het oor is te verdelen in een buitenoor, middenoor
en binnenoor. Geluidstrillingen worden achtereenvolgens opgevangen door de oorschelp, het
trommelvlies, de hamer, het aambeeld, de stijgbeugel en het slakkenhuis. Het slakkenhuis zet de trilling
om in impulsen die aan de hersenen worden doorgegeven. Voor het geluidsniveau in decibel geldt: 𝐿 =
𝐼
𝑃𝑔𝑒𝑙𝑢𝑖𝑑
0
𝐴
10 log ( ) 𝑚𝑒𝑡 𝐼0 = 10−12 𝑊/𝑚2. 𝐼 =
𝐼
. A kan beschouwd worden als een halve bol. De
gehoordrempel is de minimale geluidssterkte voor waarneembaar geluid en de pijngrens de
geluidssterkte waarbij je direct pijn ervaart en je gehoor beschadigd wordt. Het bereik van je oor ligt
tussen 20 Hz en 20 kHz en 0 dB en 140 dB.
15.2
Door het grootteperspectief is de grootte van een afbeelding op het netvlies omgekeerd evenredig met
de afstand van het voorwerp. De kleinste details die je kunt onderscheiden liggen 1 boogminuut van
elkaar verwijderd. De lichtgevoelige cellen in je netvlies heten kegeltjes en staafjes. Met de kegeltjes kan
je kleuren onderscheiden. De staafjes zijn veel lichtgevoeliger en reageren sneller. Monoculaire
aanwijzingen kun je met één oog zien en voor binoculaire aanwijzingen heb je twee ogen nodig. Twee
monoculaire aanwijzingen zijn het grootteperspectief en het lijnperspectief. Verschilbeeld en
convergentie zijn binoculaire aanwijzingen. Accommodatie is het scherpstellen van je oog.
Hoofdstuk 19
19.1
Volgens het atoommodel van Bohr uit 1913 draait het elektron in een waterstofatoom in een baan om de
kern. Alleen bepaalde banen zijn hierbij mogelijk. Er is een kleinst mogelijke baan en de straal van deze
baan het de bohrstraal. Het model leverde correcte waarden voor de energieniveaus van het
waterstofatoom. De formule hiervoor is in elektronvolt: 𝐸𝑛 = −
13,6
𝑛2
. De quantisatieregel luidt: 2𝜋𝑟𝑚𝑒 𝑣 =
𝑛ℎ. De toestand van een atoom of een ander systeem waarin de energie minimaal is, heet de
grondtoestand. De energie die nog in een systeem aanwezig is in de grondtoestand is de nulpuntsenergie.
19.2
Als golven elkaar tegenkomen wordt de uitwijking van de resulterende trilling gevonden door de
afzonderlijke uitwijkingen bij elkaar op te tellen. Golven kunnen hierdoor elkaar geheel of gedeeltelijk
uitdoven dit heet interferentie en kan zowel destructief als constructief zijn. Dat licht een golfkarakter
heeft wordt met interferentieverschijnselen aangetoond, bijvoorbeeld met het tweespletenexperiment.
ℎ
Voor de energie van een deeltje met golfbeweging geldt: 𝐸 = ℎ𝑓 = . Voor de impuls van een deeltje
𝑇
ℎ
geldt: 𝑝 = 𝑚𝑣 en voor de impuls van een quantumdeeltje ofwel quantumgolf geldt: 𝑝 = . Elektronen
𝜆
microscopen gebruiken elektronenbundels in plaats van licht. Door het gebruik van elektronen met zeer
korte golflengten bereiken ze een veel groter scheidend vermogen dan lichtmicroscopen. Het scheidend
vermogen is de grootte van de kleinste details die nog kunnen worden waargenomen.
19.3
Als van een quantumdeeltje gemeten wordt waar het zich bevindt, dan wordt de kans om het op een
bepaalde plek aan te treffen gegeven door het kwadraat van de amplitude van de quantumgolf op die
plek. Alle straling en alle materie bestaat uit quantumdeeltjes. Plaats en impuls zijn complementaire
grootheden, en kunnen niet tegelijkertijd een scherpbepaalde waarde hebben. Tussen de plaats en impuls
ℎ
geldt de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg: Δ𝑥Δ𝑝 ≥ 4𝜋.
19.4
Naarmate het golfpakket van een deeltje kleiner wordt bevat het steeds kleinere golflengten, dus grotere
impulswaarden en meer bewegingsenergie. Als de potentiële energie afneemt naarmate het golfpakket
kleiner wordt, dan is er ergens een evenwicht waarbij de totale energie minimaal is. Het deeltje in een
energieput kan binnen een beperkte ruimte vrij bewegen, maar niet ontsnappen. De mogelijke
golflengten van het deeltje in een energieput worden gegeven door: 𝜆𝑛 =
ℎ
impuls en energie geldt: 𝑝𝑛 = 𝜆 =
𝑛
𝑛ℎ
2𝐿
𝑛2 ℎ 2
en 𝐸𝑛 = 8𝑚𝐿2 =
2
𝑝𝑛
2𝑚
2𝐿
𝑛
. Voor de bijbehorende
. Het model van een deeltje in een energieput
is beperkt wat betreft de toepasbaarheid maar levert wel inzicht in de werking van quantumsystemen en
benaderingen van de orde van grootte van verschijnselen.
19.5
Quantumdeeltjes kunnen plaatsen bereiken waar ze klassiek niet zouden kunnen komen.
Quantumdeeltjes kunnen door een energiebarrière heen bewegen op een manier die klassiek niet
mogelijk zou zijn. Dit heet het tunneleffect. De kans dat een quantumdeeltje door een barrière heen
tunnelt wordt snel kleiner naarmate de hoogte van de barrière, breedte van de barrière of massa van het
deeltje toeneemt. Met een scanningtunnelmicroscoop wordt op atomair niveau een beeld gemaakt van
een oppervlak. Dit gebeurt door een zeer fijne naald net boven het oppervlak te bewegen en met behulp
van het tunneleffect de afstand tot het oppervlak te meten.