hoofdstuk 4

Overal Natuurkunde 4 havo
Samenvatting
4 Trillingen en cirkelbewegingen
Trillingen
Een trilling is een periodieke beweging om een evenwichtsstand.
De belangrijkste trillingsgrootheden zijn;
 de uitwijking u = de afstand tot de evenwichtsstand
 de amplitude A = de maximale uitwijking
 de trillingstijd of periode T = de tijdsduur van één volledige
trilling
 de frequentie f = het aantal trillingen per seconde
Trillingen in beeld
In een (u,t)-diagram is de uitwijking van een trillend voorwerp
weergegeven als functie van de tijd. Ook de trillingstijd en de
amplitude kun je met behulp van het diagram bepalen.
Een harmonische trilling heeft een sinusvormige grafiek.
Een toongenerator maakt elektrische trillingen met een regelbare
amplitude en frequentie. Met een oscilloscoop of met een computer
maak je een elektrisch signaal zichtbaar. Het schermbeeld van een
oscilloscoop heet een oscillogram. Een oscillogram is een
(u,t)-diagram.
Bij geluid bepaalt de frequentie de toonhoogte, de amplitude
bepaalt de geluidssterkte.
Je lichaam maakt gebruik van elektrische signalen. Met een
elektrocardiogram (ecg) kun je de elektrische activiteit van het hart
weergeven. Ook een ecg is een (u,t)-diagram.
Krachten, resonantie en demping
De kracht die een trilling veroorzaakt, is naar de evenwichtsstand
gericht. Als deze terugdrijvende kracht recht evenredig is met de
uitwijking, ontstaat er een harmonische trilling.
Fres = - C ∙ u
De frequentie waarmee een voorwerp van nature trilt, is de
eigenfrequentie. Veel voorwerpen hebben meer dan één
eigenfrequentie.
De trillingstijd (en dus de frequentie) van een massaveersysteem
hangt af van de massa en de veerconstante.
Resonantie is het meetrillen van een voorwerp met een trilling van
buitenaf. Een eigenfrequentie van het voorwerp is dan gelijk aan de
frequentie van de gedwongen trilling. Bij resonantie kan de
amplitude van de trilling heel groot worden.
Resonantie treedt op als een extra kracht van buitenaf op het
voorwerp werkt. Die kracht versterkt de aandrijvende kracht op het
voorwerp.
Demping ontstaat door energieverlies ten gevolge van wrijving. De
amplitude wordt daarbij steeds kleiner, maar de frequentie blijft
gelijk.
© Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 4 havo Samenvatting hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen
Cirkelbewegingen
Een punt dat een eenparige cirkelbeweging uitvoert, heeft een
baansnelheid v met constante grootte, maar met een steeds
veranderende richting.
De omlooptijd T is de tijdsduur waarin één cirkelomtrek wordt
afgelegd. De frequentie f is het aantal omlopen per tijdseenheid.
v = 2π ∙ r / T = 2π ∙ r ∙ f
Op een voorwerp dat met constante snelheid rondcirkelt, werkt een
kracht naar het middelpunt van de cirkel. Deze kracht staat altijd
loodrecht op de snelheid. Deze middelpuntzoekende kracht is geen
nieuw soort kracht, maar wordt geleverd door krachten die je al
kent: de spankracht, de zwaartekracht of de spierkracht.
grootheid
naam
periodetijd of trillingstijd
frequentie
uitwijking
amplitude
kracht
krachtconstante
massa
baansnelheid
straal van cirkelbaan
middelpuntzoekende kracht
symbool
T
f
u
A
Fres
C
m
v
r
Fmpz
eenheid
naam
seconde
hertz
meter
meter
newton
newton per meter
kilogram
meter per seconde
meter
newton
Fmpz = m ∙ v2 / r
symbool
s
Hz = s-1
m
m
N
N/m
kg
m/s
m
N
© Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 4 havo Samenvatting hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen