leerroute A leerjaar 4

Leerjaar 4: Doelen en lessuggesties voor leerroute A
Vak: Rekenen/wiskunde
Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde, Verbanden
GETALLEN: Onderdeel 1 Optellen en aftrekken
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
1.1.1
Afronden
van
bevolkingscijfers naar
1.1. Maakt een schatting van de
miljoenen
inwoners,
bijvoorbeeld inwoneraantal
uitkomst van een bewerking tot in de
per land. In tabel laten zetten.
miljoenen door te werken met
afronden naar ronde getallen
1.1.2 Gebruik context geld, zoals het afronden
van koopsom voor dure huize: je koopt een villa
van 1,2 miljoen. Of zoals het kopen van speles,
waarin de transferbedragenafgerond worden:
Theo Jansen gaat voor ruim 3 miljoen naar
Ajaks.
1.1.3 De afstand tussen aarde-zon is 150 miljoen
km. Maar is dat de precieze afstand of een
inschatting? De afstand tussen aarde-maan is
538.000 km, afgerond een half miljoen. Hoeveel
retourtjes aarde-maan gaan in afstand aardezon?
1.2. Maakt eenvoudige berekeningen
met negatieve getallen en vertaalt deze
naar een concrete situatie
Bronnen/opmerkingen
Opmerking bij 1.1. Afronden voor de
sombewerking en afronden daarna.
Beide aan bod laten komen.
bij 1.1.1 Zie bijvoorbeeld
http://www.2travel2.nl/Kaarten/werel
dbevolking-per-land-op-kaart.html
bij 1.1.2
http://voetbalcentra.nl/index_files/Tra
nsferbedragen.htm
bij 1.2.1 Moet herhaling en
uitbreiding zijn van wat aan
negatieve getallen in lj 3 aan orde
1.2.1 Opmerking: Met sommige vuistregels
komen negatieve getallen op een heel natuurlijke is geweest
manier in beeld. Bijvoorbeeld: Elke vijfhonderd
meter die je hoger klimt, wordt het 3 °C kouder.
Gebruik tabel en grafiek als didactisch middel om
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
1
eenvoudige berekeningen met negatieve getallen
te doen.
1.2.2 Ook met geld kan je negatieve getallen in
beeld brengen; je hebt € 42 en elke week geef je
€ 9 uit. Wanneer is het op? Hoeveel tekort?
Wanneer heb je €21 schuld?
bij 1.2.3. zie bijvoorbeeld
http://nl.wikipedia.org/wiki/Gevoelste
mperatuur
1.2.3 Tabel gevoelstemperatuur. Als
windsnelheid X keer toeneemt, hoeveel kouder
voelt het dan? Als echte temperatuur nog 5
graden afneemt bij windsnelheid X hoeveel
kouder voelt het dan? Als je bij windsnelheid Y
en je met een bepaalde snelheid schaatst.
Hoeveel scheelt het dan in gevoelstemperatuur
of je wind mee of tegen hebt?
1.2.4 Negatieve getallen komen ook voor bij het
peilen van waterstanden: hoogte tov NAP,
waterhoogten, denk bijvoorbeeld ook aan
waterstanden: "Millingen aan de Rijn, min 6"
GETALLEN: Onderdeel 2 Vermenigvuldigen (en delen)
Doelen leerjaar 4
Geen nieuwe doelen, hier past wel
zie leerjaar 3
onderhoud van wat in leerjaar 3 en
eerder geleerd is
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
Lessen
Bronnen/opmerkingen
zie leerjaar 3
2
GETALLEN: Onderdeel 3 Schattend rekenen
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
3.1.1
zie
eerder
bij
1.1.1
3.1. Rondt grote getallen tot in
miljoenen af
3.2. Schat in hoeveel een artikel
ongeveer kost als er bijvoorbeeld 50 of
25 % korting op is.
3.3. Legt uit dat 16 miljoen inwoners
(nld) of 16 miljard euromunten niet
exact is
Bronnen/opmerkingen
3.2.1 je koopt rolschaatsen van € 165,- met een korting
van met 25% korting Hoeveel schat je in dat je moet
betalen?
3.2.2 Kruiwagen van € 48,75 nu voor de helft van de
prijs, hoeveel schat je in dat ie dan gaat kosten?
3.2.3 Bij het aanleren en gebruik van de rekenmachine
zijn de knoppen "maal .75" te preferen boven gebruik
%-knop min25 % (mede omdat de werking van de
%knop per rekenmachine kan verschillen)
Voorbeeld: een fiets van € 469 met 25% korting kost
.75*469=351.75 afgerond € 352
3.3.1. Wereldbevolkingscijfers van dit moment is in een
getal van 10 cijfers: 7080608335, zie je de noodzaak
om af te ronden naar 7 miljard. Zoiets kan ook voor
miljoenen en voor bijvoorbeeld inwoneraantal in
Nederland is op dit moment 16.680890, wat afgerond
wordt naar een aanduiding van bijna 17 miljoen.
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
3
bij 3.3.1
http://www.leejoo.nl/java/calc
ulator/wereld_bevolking.htm
http://www.cbs.nl/nlNL/menu/themas/bevolking/cij
fers/extra/bevolkingsteller.htm
GETALLEN: Onderdeel 4 Rekenmachine1
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
4.1.1
Werkplanning
van
schoonmaak. Laat leerlingen
4.1. Analyseert een geboden probleem,
tijd
van
diverse
werkzaamheden
bijhouden of schatten,
noteert dit in een rekenschema, voert
en
vervolgens
berekenen
hoeveel
tijd dat totaal gaat
berekening met rekenschema uit en
kosten.
controleert de uitkomst schattend
4.1.2 Berekenen van mobiele kosten: hoeveel bel je per
dag en hoeveel kost dat dan? En hoeveel per week en
wat kost dat dan per maand?
Bronnen/opmerkingen
Doelformulering zo breed
gemaakt zodat er talloze
problemen onder passen. Hier
een minder voor de hand
liggende context uit
beroepenwereld verzorging
Als het vooral om oefenen gaat
kan dat ook op stage!
4.1.3 Hoeveel geld ben je per maand kwijt aan
elektriciteit. Wat betekent dat aan kosten per jaar?
Bij 4.1.1 zie gezin Dorienen
Tessa uit OWI-4
1
RM mag gebruikt worden
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
4
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
5
Opmerking Bij 4.1.1 en 4.1.2
Als het accent op
rekenschema ligt dan kan je
voorbeeld truitjes uit SLO
Zakrekenmachine gebruiken.
Als het accent op optellen met
RM ligt dan zijn er legio andere
voorbeelden voorhanden.
4.1.4 Prijzen van een aantal artikelen optellen (met RM)
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
6
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
7
VERHOUDINGEN: Onderdeel 5 (Eenvoudige) breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
Bronnen/opmerkingen
5.1
In
een
advertentie
van
een
tuincentrum
staat
een
bij
5.1.1 In "Rekenen telt"
5.1. Legt met behulp van de strook
handgrasmaaier
die
je
met
25%
korting
kunt
kopen.
Nu
kruiwagen
didactische uitleg
samenhang tussen breuk, procent en
kost
de
grasmaaier
met
korting
€
48,75.
Wat
is
de
strook
(verhoudingsbalk)
verhouding uit
oorspronkelijke prijs van de maaier?
De prijs van de maaier met korting is 75% van de
oorspronkelijke prijs. 25% is dus € 48,75 : 3 = € 16,25
Tenslotte: 4 x € 16,25 = € 65
(of sommigen: € 48,75 + €16,25 = € 65)
Met een verhoudingsbalk ( zie hiernaast) is dit
inzichtelijk te maken.
5.2. Vermenigvuldigt en deelt
kommagetallen met de RM en kan de
uitkomst interpreteren
5.2.1 Kies voor kommagetallen bedragen, prijzen of
meetresultaten. Voor 3 DVD's van € 16,95 betaal je
€ 50,85. Interpreteer : bijna 51
Uit een lat van 2.80 m zaag je 5 latjes van 0,56.
Eigenlijk iets minder.Zaagverlies. Zie ook 5.4.3
5.3. Herkent verhoudingen in
verschillende dagelijkse situaties
5.3.1 (recepten, snelheid, schaal) Ook verdunningen,
concentraties, doseringen – zie concrete voorbeelden bij
de bronnen
Bij 5.3.1 In apothekerspraktijk
maten voor concentratie zijn
gewichtsprocent (1% g/v = 1
gram per 100 ml) en volume
procent
bij 5.3.2 uit SLO pakket
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
8
5.3.2 Maatbeker (zie ook doel 7.2)
Inhoud:
5.3.3 Benzineverbruik. Auto rijdt 1 : 12. Zuiniger dan
1:10 of minder zuinig? Nieuwe auto 1: 14. Als je 15.000
km per jaar rijdt en liter kost € 1,65 hoeveel bespaar je
dan?
5.3.4 Versnelling fiets. 15 Tandjes voor en 38 achter. Is
verzet groter of kleiner dan 14 voor en 36 achter?
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
9
METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 6 Ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijk redeneren
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
6.1.1
Laat
ze
de
vorm
van een gebouw beschrijven,
6.1. Beschrijft situatie met woorden dmv
maak
het
niet
te
moeilijk
en beperkt je tot meetkundige
meetkundige figuren
figuren die tot in examenprogramm vmbo-bb
voorkomen, namelijk: kubus, balk, bol, kegel, piramide.
6.2. Interpreteert eenvoudige
werktekeningen
(interpreteren van tekening kan vaak
ook door te vragen deze zelf te maken)
6.2.1 bv montagetekening van Ikea-kast, plattegrond
van eigen huis, camping, pretpark, tuinontwerp schaal
1:50, (kleding)patroontekeningen
6.2.2 Stadion
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
10
Bronnen/opmerkingen
bij 6.2.1 tuinarchitectuur
schaal 1 op 50 of 100 zie tuin
op maat uit Wiskunde en Werk
bij 6.2.2 zie stadion uit SLO
Varia. Kan meer zijn dan
alleen coderen,
plaatsaanwijzen.
bij 6.2.3 zie electriciteit uit
SLO beeldinformatie. Ook laten
intekenen.
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
11
6.2.3 Laat ze een stroomdiagram van elektriciteit lezen
en misschien ook intekenen, zie voorbeeld hiernaast
6.2.4 Bij werktekening van Vogelhuisje, konijnenhok
maten aflezen, hoeveel hout, gaas heb je nodig?
6.2.5 Een parkeerplaats (her)ontwerpen. Een
parkeervak is 3 bij 4,5 m Hoeveel vakken krijg jij op 40
bij 100 m?
6.2.6 Plattegrond nieuwe keuken
bij 6.2.4 zie Konijnenhok in
OWI-4
bij 6.2.5 zie paragraaf 8.9
owi2
bij 6.2.6 zie keuken uit
"Rekenen telt
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
12
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
13
METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 7 Meten van lengte, oppervlakte (en omtrek), gewicht, inhoud, temperatuur
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
Bronnen/opmerkingen
7.1.1
Schaal;
1
cm
op
kaart
is
10
km
in
echt.
183
km
is
7.1. Drukt maten in verhouding tot
dan….
elkaar uit, ook in kommagetallen
bij 7.1.2 SLO katern Wiskunde
(dm=0,1m en andersom: 1,65 m is 1
7.1.2 Bij metselwerk: twee koppen en twee voegen zijn
in beroepspraktijk of Wiskunde
meter en 65 centimeter
7.2.Kiest juiste maat in gegeven context
even lang als een strek en een voeg. Berekent hoe
breed het muurtje is en hoeveel stenen je nodig hebt.
en Werk
7.2.1 Leerlingen moeten dingen weten: zoals melk gaat
per liter en niet in ml, medicijndrankjes gaan wel in ml,
en zand gaat per kuub en niet per kilo, dikte van een
nagel in mm, vloer wordt in m² gemeten. etc.
7.2.2 dat geldt ook voor beroepsspecifieke contexten,
laat ze nadenken over de juiste maat: een ijzeren kubus
is voor een plaatwerker 6 m ² plaatstaal voor een
betonvlechter 12 m staaldraad en voor een
schroothandelaar 1 m³ oud ijzer
7.3. Berekent inhoud
7.2.3 papier gaat in grammen; pak van 500 vel A4
weegt 400 gram, suiker in kg en vracht in tonnen
7.2.4 lichaamslengte in cm, weiland in m² of ha?
7.3.1 (bv aquarium, zwembad) Inhoudsberekening
beperken tot balkvormige objecten maal lengte maal
breedte maal hoogte. Een 25 meter-bad is 8 m breed en
gemiddeld 2 m diep. Inhoud 400 m³
7.3.2 Kweekkassen bereken de inhoud van beide kassen
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
14
bij 7.3.2 kassen uit OWI-3
Hier hoort een tekening bij en ook de wetenschap dat je
voor nok (prisma) de formule half basis x hoogte x
lengte kunt gebruiken
bij 7.3.4 Zie SLO pakketje
koelvriescombinaties
bij 7.3.3 Liters en liters uit
Rekenen telt
bij 7.3.3 en 5: Is weten dat,
parate kennis
7.3.3 Weten dat kuub = 1000 l = 1 m³
7.3.4 Je koop teen nieuwe nieuwe wasmachine met een
afmeting van 60x60x80cm. Hoeveel wasmachines laad
je er in bestelbus van 2 bij 5 bij 2 m?
7.3.5 Weten dat emmer water/sop is 10 liter; liter cola
is 7 glazen
7.3.6 Verbruiksnota's. Waterverbruik per jaar.
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
15
METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 8 Meten van tijd (klokkijken en kalender)
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
8.1.1
Tijdbalk
maken
van
het eigen leven: van
8.1.Brengt ordening in tijd aan, denkt
geboortejaar
tot
nu
en
verder
tot .... 100 jaar ná
van daaruit in jaartallen en rekent met
geboortejaar.
jaren
8.1.2. Fases en gebeurtenissen uit eigen leven laten
benoemen en 'aantekenen' op deze tijdbalk.
(baby, peuter, kleuter, schoolkind basisonderwijs,
jongere in VSO, en daarna .... < verder invullen>
8.1.3. Terug in de tijd: stamboom maken m.b.v. een
voorbeeld (min. 2 en max. 3 generaties terug)
structuur stramboom invullen met bijv. foto's en/of
namen van de betreffende familieleden.
8.1.3 Geboorte- en (eventueel) sterfjaar van
familieleden erbij zetten. Hoe oud is hij/zij (geworden)?
8.1.4. Aanleren van het begrip 'eeuw'.
In welke eeuw leven we nu? In welke eeuw is de
leerling geboren? En de ouders? En de leerkracht?
8.1.5 Gemiddelde leeftijd van Nederlander nu in 2011
42 jaar, wanneer is die geboren? Overlijdt gemiddeld op
78 jaar, wanneer is dat? Trouwt op gemiddeld 25 jarige
leeftijd. Wanneer was dat?
8.1.6 Grafiek ontwikkeling wereldbevolking. X-as
eeuwen
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
16
Bronnen/opmerkingen
Bij 8.1.1 zie voor deze context
SLO Aanvankelijk
maatgebruik.
8.1.2. SLO-materiaal: Hoe
gaat het in een mensenleven?
En ook: "Je eigen
levensverhaal in beeld" (SLO,
2003,Hoofdst. 1 thema 2 van
baby naar nu)
Idem: Hoofdstuk 2, familie
8.2.1 Op vakantie uit het pakketjes tijd, gemiddelde
8.2. Maakt een plan voor een reis naar
het buitenland met OV en vliegtuig
8.2.2 PrOKatern alle tijd p.20, 34
bij 8.2.1 zie werkbladen
vakantie uit SLO pakketten
Euro, Gemiddelde en Tijd
8.2.3 Vliegen naar Amsterdam. Kost vanaf New York $
850,- hoeveel euro? Wisselkoersen.
8.2.4 Rekenen met tijdzones, ook negatieve getallen
METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 9 Geldrekenen
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
9.1.1 Zie de lessen van Thema 9 van het VOx materiaal
9.1. Houdt inkomsten en uitgaven in
balans; maandbudget, kasboekje
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
17
Bronnen/opmerkingen
VERBANDENOnderdeel 10 Informatieverwerking, grafieken en tabellen
Doelen leerjaar 4
Lesideeen
10.1.1
Omrekenen
van
mijl naar aantal kilometers en
10.1. Past een rekenvoorschrift toe
andersom: een mijl ̴ 1½ km; aantal mijlen ̴ 1½ x
aantal km
10.1.2 Omrekenen van valuta € 1 = $ 1,45 Als je
euro's wisselt krijg je voorschrift : aantal dollars is
aantal euro's maal 1,45
http://www.dollarkoers.nl/
10.1.3 Rekenen in de context van consumptiebonnen: 7
bonnen koop je voor € 5, hoeveel bonnen krijg je voor €
25, 30,…?
voorschrift: aantal bonnen is 1.4 maal aantal euro's
10.1.4 elke 500m hoger 3 graden kouder
10.1.5 kosten = basisbedrag plus zoveel per…
bijv. autorijles, autohuur,taxiritje
10.1.8 vuistregels stof bij lichaamslengte p.101 Itraject
10.1.9 voetlengte-schoenmaat
10.1.10 koppenmaat (= kop +voeg) stenen in de bouw.
Meestal 110 mm. Lengte : koppenmaat = aantal stenen
10.2. Past een woordformule toe
10.2.1 In winkelbranche: winst is verkoopprijs –
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
18
Bronnen/opmerkingen
inkoopprijs; winstmarge is winst : verkoopprijs * 100%
Gemiddelde voorraad is (beginvoorraad +
eindvoorraden per kwartaal) : 5 Omzetsnelheid.
10.2.2 In kraamzorg etc. Uitgerekend datum is 1e dag
laatste menstruatie plus 7 dagen en 9 maanden
10.2.3( bv Opp rechthoek = lengte x breedte;
10.2.4 Opp cirkel = 3,14 x straal x straal)
10.3. Leest grafieken en tabellen
10.3.1 (grafiek begint bv niet bij nul)
10.3.2 Door indeling op assen te veranderen manipuleer
je steilheid van de grafiek
10.3.3 Verschillende grafieken bij Plank buigt door.
Welke grafiek past als plank langer wordt, of dikker, of
andere kleur, of ander hout, of er komt meer gewicht
op.
VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep
19