Oefening in het maken van een geodriehoek

Oefening in het maken van een geodriehoek.
Sept 2007, Gerard Nieuwenbroek
Op basis van een klok tekenen de leerlingen een kompasroos die ze gebruiken om zelf
geodriehoeken te maken.
Geef eerst een korte inleiding over alledaagse begrippen zoals hoek van de kamer, hoek die je
met je benen maakt e.d. en van hieruit naar de gemeenschappelijke begrippen zoals benen,
hoekpunt en graden.
De klok is een bekende cirkelvorm die in handige stukjes is te verdelen en hiermee een goed
houvast biedt voor het schatten van hoeken. Zo mogelijk een praatje over de Babylonische
afkomst van 360 graden ( 30 dagen en 12 maanden) om e.e.a. op te frissen.
Deel de hieronder afgebeelde cirkelfiguur uit, projecteer hem eveneens op het bord en praat
met ze over het aantal graden van één uur, drie uur, etc. Zowel het berekenen als schatten van
hoeken komen dan aan de orde.
De kompasroos heeft veel overeenkomsten met de klokfiguur en vormt de ideale basis voor
de overstap naar de geodriehoek. Veel leerlingen in 2 VMBO of zelfs hoger geven aan dat ze
de kompasroos veel eenvoudiger vinden dan de geodriehoek. Maar helaas, de meesten hebben
hem niet meer in bezit en moeten het doen met hun geodriehoek. Daar zit nu het probleem.
Veel leerlingen kunnen niet goed omgaan met de geo en maken fouten bij het uitzetten/meten
van hoeken. De “dubbele” gradenboog op de geo snappen ze niet en ze hebben geen goed
beeld gevormd van de relatie tussen graden en hoek.
De volgende stap in de oefening is het
verdelen van de klok in stroken van 10
graden door elk “uur” in drie gelijke stukken
te delen.
Vervolgens moeten de leerlingen twee
driehoeken tekenen, eerst aan de bovenzijde
en vervolgens aan de onderzijde van de
horizontale lijn (3.45 uur).
De driehoeken moeten worden uitgeknipt en
voorzien van een graden verdeling. De ene
begint links bij nul, en de ander rechts. Op
deze wijze ontstaan beide gradenbogen zoals
op de geo-driehoek staan afgebeeld en heeft
de leerling zelf de overstap gemaakt van
kompasroos naar geo-driehoek. Het
verwarrende mechanisme van de dubbele
gradenboog wordt door de leerling zelf
expliciet in beeld gebracht.
Als laatste stap van deze oefening moeten de
leerlingen zelfstandig met de net gemaakte
“geo-driehoeken” een aantal hoeken
opmeten. Hierbij is het natuurlijk wel zo
handig als er hoeken zijn waarvan het
horizontale been de ene keer links van het
hoekpunt ligt en de andere keer rechts.
Voorafgaand aan het zelfstandig laten opmeten van een aantal hoeken kan de werking van de
geo-driehoek op het bord worden voorgedaan met voorbeelden. Het is hierbij handig om met
een non-voorbeeld te beginnen, bijvoorbeeld door met de geodriehoek een hoek van 120 gr te
tekenen als een hoek van 30 graden, dwz de verkeerde boog nemen. Vanuit het schatten van
hoeken moeten ze aanvoelen dat dit niet de goede gradenboog is, en dat ze dus steeds een
bewuste keuze moeten maken.
Als laatste stap maken ze vervolgens een aantal oefeningen op een werkblad waarbij ze
hoeken moeten opmeten met de zelf gemaakte geo’s. Werkblad en geo’s vervolgens inleveren
en voorzien van een cijfer.