Lengte - afstand

2
Lengte - afstand - hoeken
Dit kun je al
1 ruimtefiguren en vlakke figuren
herkennen
2 snijdende en evenwijdige rechten
herkennen en tekenen
3 kruisende rechten herkennen
4 hoeken herkennen
Test jezelf
Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel.
Achter elke vraag staat een verwijzing naar extra oefeningen in je oefenboek.
A
B
AA
AB
BB
B
A
1
Wat is de correcte notatie voor
A deze figuur?
A
2
3
B
a
aa
a
b
bab
b
c
d
a
b
E
EE
E
4
[ AB ]
[ AB
AB
AB
Verder
oefenen?
oef. 541
B
Welke rechten zijn evenwijdig?
Wat betekent a ⊥ b?
C
Welke hoek is een scherpe hoek?
cc
c dd
d
d
e oef. 554 e e
f
c
e
ff
f
d oef.
a en b zijn snijdend
553
aben b zijn
kruisend
a en b staan loodrecht op elkaar
c
E
G
E
G
F
F
F F
GG
oef.G574
G
F
F
Dit heb je nodig
Inhoud
•
•
•
•
•
M7
M8
M9
M10
leerwerkboek p. 31-48
oefenboek p. 185-206
geodriehoek
passer
kleurpotloden
Lengtematen en meetinstrumenten
Lengte en afstand
Gelijke afstanden
Hoeken meten en tekenen
p. 32
p. 36
p. 40
p. 44
31
M7
Lengtematen en meetinstrumenten
Op verkenning
a
Lengtematen
•
Ken je onderstaande lengtematen? Vul ze aan onder de foto.
el
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................
•
voet
......................................
duim
......................................
cm
................................. . . . . .
Kijk naar de afbeeldingen van de lengtematen en beantwoord de vragen.
–
Hoeveel el kan er in de lengte van je bank?
..................................................................................... . . . . . . .
–
Hoeveel voet kan er in de breedte van de klas?
..................................................................................... . . . . . . .
–
Hoeveel duim kan er in de breedte van je agenda?
..................................................................................... . . . . . . .
–
Hoeveel span kan er in de lengte van je blad?
..................................................................................... . . . . . . .
–
Hoeveel cm kan er in de breedte van je blad?
..................................................................................... . . . . . . .
•
Weetje
span
......................................
nd
te elk la
gebruik et van
r
e
g
e
o
r
V
vo
.
e van de
de lengt als lengtemaat
g
in
zijn kon
Vergelijk je resultaat met dat van je buur.
Wat merk je op?
De resultaten zijn verschillend.
.......................................................................................... . . . . . . .
•
Hoe komt dit?
Niet iedereen heeft even grote voeten.
.......................................................................................... . . . . . . .
•
Geef voorbeelden van lengtematen die wel voor
iedereen hetzelfde zijn.
cm, inch, ...
.......................................................................................... . . . . . . .
Wiskundetaal – begrippen
Een lengte wordt uitgedrukt met een maatgetal en een
lengte-eenheid.
Het maatgetal drukt uit hoe dikwijls de gekozen lengteeenheid in de te meten lengte kan.
32
Lengte - afstand - hoeken
50 m
maatgetal
lengte-eenheid
•
Vul de zinnen aan. Kies uit: 1 mm
–
–
–
–
–
–
–
1 cm
1 dm
1m
10 m
100 m
1 km
1. . . . .km
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . komt overeen met 2,5 keer rond een atletiekpiste.
.100
. . . . . . . . . .m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . komt overeen met de lengte van een voetbalveld.
.10
. . . . . . .m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . komt overeen met de lengte van een bus.
.1
. . . .m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . komt overeen met de lengte van een wandelstok.
.1
. . . .dm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . komt overeen met de hoogte van een rolletje toiletpapier.
.1
. . . .cm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . komt overeen met de breedte van een vingernagel.
.1
. . . .mm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . komt overeen met de dikte van een muntstuk van 1 eurocent.
de hoogte van een
rolletje toiletpapier
de lengte van
een voetbalveld
de lengte van een bus
2,5 keer rond
een atletiekpiste
de lengte van een wandelstok
de breedte van
je vingernagel
de dikte van een
muntstuk van 1 eurocent
het metriek stelsel
1 km
1000 m

· 10
b
100 m
10 m

· 10
1m
1 dm
1 cm
1 mm
1m
0,1 m
0,01 m
0,001 m

· 10

: 10

: 10

: 10
km:
m:
dm:
cm:
mm:
kilometer
meter
decimeter
centimeter
millimeter
Omzetten van lengtematen
Je kunt een eenheid omzetten naar een andere eenheid. Hiervoor kun je een omzettingstabel gebruiken.
•
Als je vier rondjes rond een voetbalveld loopt, dan heb je 1200 m afgelegd. Hoeveel km is dit?
–
Wat is het cijfer van de eenheden in 1200 m?
–
In welke kolom schrijf je dit cijfer?
–
Plaats 1200 m in de tabel.
–
Waar plaats je de komma?
–
Zo bekom je 1,2 km.
–
Wat gebeurt er met het maatgetal als je de
eenheid vergroot?
0........................................................................................................... . . . . . . .
in
de kolom m
...........................................................................................................
.......
bij
km
...........................................................................................................
.......
Het
maatgetal wordt kleiner.
...........................................................................................................
.......
33
M7
Lengtematen en meetinstrumenten (vervolg)
1 km
1
0
100 m
10 m
m
2
8
0
0
0
0
2
,
,
CONTROLE 4
cm
mm
5
1
0
2
0
Herleid tot de gevraagde lengte-eenheid. Gebruik bovenstaande tabel.
800 m = . . . .0,8
. . . . . . . . . . . km
c
dm
2,5 m = . . . .250
. . . . . . . . . . . cm
12 cm = . . . .120
. . . . . . . . . . . mm
Meetinstrumenten
een rolmeter
•
een meetlat
een schuifmaat
Zet bij elke te meten lengte het meetinstrument waarmee je deze lengte zou meten.
Plaats er ook de juiste lengte bij. Kies uit 1,5 m; 7,3 mm; 30 cm; 80 m.
de lengte van de
speelplaats
de hoogte van een
schoolbord
de lengte van een
blad papier
de dikte van een
potlood
meetinstrument
meetwiel
rolmeter
meetlat
schuifmaat
lengte
80 m
1,5 m
30 cm
7,3 mm
Oefeningen
Weer?
579
34
1
een meetwiel
Vul de juiste lengte in. Kies uit: 50 m; 4 cm; 13 cm; 2 mm; 42,195 km.
a
De diameter van een cd is
b
De breedte van een gsm is
c
De lengte van een olympisch zwembad is
d
De dikte van een potloodpunt is
e
Een marathon is
Lengte - afstand - hoeken
13
cm
.........................................................
4.........................................................
cm
50
m
.........................................................
2.........................................................
mm
42,195
km
.........................................................
2
3
4
Weer?
580
Herleid tot de gevraagde lengte-eenheid.
a
3m=
b
0,5 km =
c
240 cm =
d
34 mm =
e
52,092 km =
300
cm
500
.............................................................
m
2,4
.............................................................
m
3,4
...........................................................
cm
5 209 200
...........................................................
cm
...........................................................
Weer?
581
Vul het juiste meettoestel in.
Kies uit een rolmeter, een meetwiel, een schuifmaat en een meetlat.
a
De diepte van het dopje van een viltstift meet je met
b
De breedte van je keuken meet je met
c
Bij een ongeval doen agenten metingen met
d
Om een tekening te maken, gebruik je
een schuifmaat
een rolmeter
...........................................................................................................
.......
een meetwiel
...........................................................................................................
.......
een meetlat
...........................................................................................................
.......
........................................................................................................... . . . . . . .
Rangschik van groot naar klein.
5m
0,25 cm
Weer?
582
57 mm
0,12 m
0,002 km
1 dm
5 m > 0,002 km > 0,12 m > 1 dm > 57 mm > 0,25 cm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................................................................................................................................................................................................... . . . . . .
5
6
Vul aan.
a
1 dm is . . . . .90
. . . . . . . . . . cm kleiner dan 1 m.
b
27 cm is 5 dm kleiner dan . .0,77
. . . . . . . . . . . . . m.
c
Het verschil tussen 3 m en 12,5 dm is . . .175
. . . . . . . . . . . . cm.
Weer?
583
Een boekenwurm met honger is dolblij als hij drie delen van de 'Dikke van Dale' naast elkaar op een boekenplank tegenkomt. Hij begint met het schutblad van het eerste deel en boort zich een weg tot hij bij de achterkant van het derde deel is beland.
Als de voor- en achterkant van de boekbanden van elk deel samen een halve centimeter dik zijn, en de bladen
van elk deel samen zeven centimeter dik, welke afstand legt de boekenwurm al borend af?
2 · 0,5 + 7 = 1 + 7 = 8
eet 8 cm 'Dikke van Dale'.
.De
. . . . . . . . .boekenwurm
. . . . . . . . . . . . .........................................................................................................................................................................................................
......
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................................................................................................................................................................................................... . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................................................................................................................................................................................................... . . . . . .
Wat moet je kunnen?
τ omzetten van lengtematen
τ een afstand meten en hierbij geschikte eenheden en meetinstrumenten kiezen
35
M8
Lengte en afstand
Op verkenning
a
Lengte van een lijnstuk
•
•
Meet de lengte en de breedte van het scherm van de gsm.
Meet de lengte van [ AB ] en [ DE ].
B
A
D
E
–
de lengte van het scherm is
–
de breedte van het scherm is
3 cm
....3
. . . . . . . . . cm
.............
–
de lengte van [ AB ] is
–
de lengte van [ DE ] is
5 cm
. . 3,5
. . . . . . . . . . . cm
.............
Wiskundetaal – symbolen
A
b
5 cm
B
| AB | = 5 cm lees je als de lengte van het lijnstuk AB is 5 cm
Afstand tussen twee punten
•
Duid in het rood de weg aan die je
moet volgen om met de auto van
punt A naar punt B te rijden.
•
Duid in het groen de snelste weg
aan die je kunt volgen om met een
helikopter van punt A naar punt B
te vliegen.
•
Welke lijn duidt de wiskundige
afstand aan tussen A en B?
A
De
lijn.
. . . . . . . . . .groene
. . . .....................................................
. . . . . . . . . . . . . .....................................................
36
Lengte - afstand - hoeken
B
Wiskundetaal – begrippen
De afstand tussen de punten A en B is de lengte
van [ AB ].
A
B
d(A,B) = | AB | = 4,5 cm
d(A,B) lees je als de afstand tussen de punten A en B
c
De afstand van een punt tot een rechte
•
Meet in de klas de afstand van de onderkant van de lichtschakelaar tot de grond.
–
Wat is de afstand van de lichtschakelaar tot de grond?
...................................................................................... . . . . . .
–
Hoe heb je je meettoestel gehouden ten opzichte
van de grond?
...................................................................................... . . . . . .
loodrecht
•
Duid aan op de foto hoe je dit doet. Het punt waar de lat de grond raakt, noem je het voetpunt van de loodlijn
op de grond.
•
Meet de afstand van A tot a.
–
De afstand van A tot a is
–
Duid het voetpunt aan en noem het B.
3 cm
...................................................................................... . . . . . .
A
B
a
Wiskundetaal – begrippen
Het voetpunt van een loodlijn op een rechte is het
snijpunt van de loodlijn met die rechte.
b
P
a
V
V is het voetpunt van de loodlijn b op a
Wiskundetaal – definitie
De afstand van een punt tot een rechte is de
afstand van dat punt tot het voetpunt van de
loodlijn uit dat punt op die rechte.
P
V
a
d(P,a) = d(P,V) = 12 mm
d(P,a) lees je als de afstand van punt P tot rechte a
37
M8
Lengte en afstand (vervolg)
Oefeningen
Weer?
584
7
Meet.
a
b
de breedte van de vouwmeter
16 mm
45 mm
. . . . . . . . . . . . . ............................................
c
.........................................................
d
de lengte van de paperclip
21 mm
8
Meer?
588
589
b
Meer?
592
593
Weer?
594
38
9
.........................................................
Meet de lijnstukken tot op 1 mm nauwkeurig.
A
B
A
B
a
A
B
c
Weer?
590
591
de lengte van het potlood
59 mm
. . . . . . . . . . . . . ............................................
Weer?
585
586
de lengte van de spijker
D
D
D
F
F
F
40 mm
| AB | = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E
E
E
25 mm
| DE | = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16 mm
G
G
G
| FG | = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teken de lijnstukken.
5 cm
a
| AB | = 50 mm
A
b
| DE | = 35 mm
D
c
| FG | = 12 mm
F 1,2 cm G
3,5 cm
B
E
B
10 Meet de afstanden.
a
30 mm
d(A,B) = ........................................
b
24 mm
d(B,C) = ........................................
c
27 mm
d(A,C) =........................................
Lengte - afstand - hoeken
A
C
D
11 Meet de afstanden.
18 mm
a d(A,a) = ......................
b
d(B,a) =
10
mm
......................
c
d(C,a) =
0......................
mm
d
d(D,a) =
18
mm. . . . . .
................
Weer?
595
596
Meer?
597
D
C
a
B
A
12 Bepaal de gevraagde afstanden.
c
Weer?
598
a
H
Meer?
599
600
b
E
C
B
D
G
A
I
F
d(H,F) = .4,6
. . . . . . . . . . . . ...................................................... cm
2,1
d(B,E) = ....................................................................
cm
d(C,DE) = . .0,7
. . . . . . . . ...................................................... cm
2,4
d(G,HI) = .................................................................
cm
d(F,c) = 0,4
. . . . . . . . . . . . . . . ...................................................... cm
d(G,a) =
0,9
...................................................................
Weer?
604
13 Teken de punten A, B en C zodat
d(A,b) = 2 cm
d(A,B) = 5 cm
| BC | = 3 cm
d(C,a) = 1 cm
cm
2 cm
A
b
5 cm
a
S
1 cm
C
3 cm
B
Wat moet je kunnen?
τ lijnstukken meten en tekenen
τ de afstand van een punt tot een rechte bepalen
τ de afstand tussen twee punten bepalen
39
M9
Gelijke afstanden
Op verkenning
a
Gelijke afstand tot één punt
Op 13 mei 2000 ontplofte de vuurwerkfabriek
S.E. Firework in de woonwijk Roombeek van
de stad Enschede. In het totaal zijn er bij deze
ramp 23 doden en 950 gewonden gevallen. De
grootste ontploffing was tot 60 km ver te horen.
De brokstukken vlogen wel 600 m ver. Ongeveer
1500 woningen en 500 bedrijven werden zwaar
beschadigd. Vele mensen waren dakloos. De
materiële schade werd geschat op 454 miljoen euro.
120 0 m
Na de ontploffingen werden de buurtbewoners op een afstand van 300 m gehouden.
Het rode punt stelt de plaats van de ontploffingen voor.
•
Maak op de foto duidelijk tot waar de mensen mochten komen.
•
De brokstukken vlogen tot op 600 m.
Duid op de foto aan tot waar de brokstukken vlogen.
•
Welke figuur heb je telkens getekend?
een cirkel
............................................................................. . . . . . .
Wiskundetaal – definitie en begrippen
Een cirkel is de verzameling van alle punten die op
een gelijke afstand liggen van een gegeven punt.
Dit gegeven punt is het middelpunt van de cirkel.
A
r
De gelijke afstand is de straal van de cirkel.
M
De straal van een cirkel is de lengte van een lijnstuk
dat begrensd is door het middelpunt en een punt
van de cirkel.
M is het middelpunt van de cirkel
| MA | = r is de straal van de cirkel
b
Gelijke afstanden tot twee punten
Touwtrekken heb je vast al wel eens gedaan. Je hebt een lang dik touw en een sjaaltje nodig.
•
Waar moet dit sjaaltje aan het touw worden geknoopt?
•
Hoe kun je dit midden vinden zonder te meten?
in het midden
........................................ . . . . . . .
Je plooit het touw dubbel. De twee stukken zijn even
lang.
.........................................................................................................................................................
.......
......................................................................................................................................................... . . . . . . .
•
Stel het touw voor door een lijnstuk en het sjaaltje door een punt.
•
Duid het punt M aan op het lijnstuk.
•
Dit punt noem je het midden van een lijnstuk.
A
B
M
40
Lengte - afstand - hoeken
K
M
L
A
B
Wiskundetaal – begrippen
Het midden van een lijnstuk is het punt op het
lijnstuk dat op een gelijke afstand van de grenspunten van het lijnstuk stuk ligt.
K
M
L
| KM | = | ML |
even lange lijnstukken worden met gelijke
merktekens aangeduid
c
Je kunt je geodriehoek gebruiken om het midden van een lijnstuk te bepalen
Stappenplan – het midden van een lijnstuk bepalen met de geodriehoek
 Leg de tekenzijde van je geodriehoek netjes op
het lijnstuk.
 Verschuif je geodriehoek, zodat de twee grenspunten van het lijnstuk op dezelfde waarde liggen van de tekenzijde van je geodriehoek, links
en rechts van de nulwaarde.
 Plaats een punt bij de nulwaarde en geef dit
punt een naam. Dit punt is het midden van het
lijnstuk.
A
B
A
B
A
M
B
41
M9
Gelijke afstanden (vervolg)
B
A
5 m 15 m
C
1,8 m
5,8 m
1,8 m
•
28 m
Verbind de twee basketbalringen met elkaar. Zo krijg je een lijnstuk.
•
Duid een plaats aan waar je even ver van de twee ringen staat.
•
Duid nog twee punten aan die op gelijke afstand liggen van de ringen.
•
Hoeveel punten kun je zo tekenen?
•
Verbind de punten. Welke figuur bekom je?
•
Hoe staat deze figuur t.o.v. het lijnstuk dat je getekend hebt?
•
Hoe noem je het punt van het lijnstuk waardoor de rechte gaat?
oneindig veel
een rechte
.............................................................................
.......
loodrecht
.............................................................................
.......
midden
.............................................................................
.......
............................................................................. . . . . . . .
Wiskundetaal – begrippen
De middelloodlijn van een lijnstuk is de rechte
loodrecht door het midden van dat lijnstuk.
m
K
M
L
m is de middelloodlijn van [ KL ]
Oefeningen
Weer?
605
606
Meer?
607
14 Teken alle punten …
a
die op 2 cm van A liggen.
b
die op 30 mm van B liggen.
c
die op 15 mm van C liggen.
2 cm
A
15 mm
B
30 mm
42
Lengte - afstand - hoeken
C
15 •
•
a
Teken volgende punten als dat mogelijk is.
Duid ze aan met groen.
Weer?
608
Alle punten die op 2 cm van A en op 3 cm van B liggen.
Meer?
609
610
P
Oplossing:
P en Q
2 cm
A
B
3 cm
Q
b
Alle punten die op 2 cm van D en op 1,5 cm van E liggen.
Geen oplossing
2 cm
D
15 mm
E
Weer?
612
16 Duid het midden van elk lijnstuk aan en noem het M.
M
A
M
D
F
B
M
E
G
Weer?
613
614
17 Teken de middelloodlijn van elk lijnstuk.
a
b
D
m
A
Meer?
615
m
B
E
18 Teken twee verschillende lijnstukken waarvan M het midden is.
C
A
M
D
B
Wat moet je kunnen?
τ een cirkel tekenen
τ het midden van een lijnstuk bepalen
τ de middelloodlijn van een lijnstuk tekenen
43
M10
Hoeken meten en tekenen
Op verkenning
•
Op de foto zijn twee hoeken aangeduid.
Welke soorten hoeken zie je?
A:
B:
•
scherpe hoek
stompe hoek
................................................................................
................................................................................
Waarmee kun je hoeken nauwkeurig meten?
met een geodriehoek
. . . . . . . . . . . . . ...................................................................................
•
In welke eenheid wordt hoekgrootte uitgedrukt?
de graad °
. . . . . . . . . . . . . ...................................................................................
a
Hoeken meten
•
Meet de hoeken die aangeduid zijn op de foto tot
op één graad nauwkeurig met je geodriehoek.
•
Gebruik onderstaand stappenplan.
•
Hoe groot is de scherpe hoek?
B
30°
. . . . . . . . . . . . . ...................................................................................
•
Hoe groot is de stompe hoek?
A
145°
. . . . . . . . . . . . . ...................................................................................
Stappenplan – een hoek meten met de geodriehoek
 Leg de tekenzijde van je
geodriehoek op een been en leg het
nulpunt van de tekenzijde op het
hoekpunt.
 Zorg ervoor dat het andere been
van de hoek onder de geodriehoek
ligt.
 Kijk waar het been door je
geodriehoek loopt en lees de
hoekgrootte af. Je begint te tellen bij
0° vanaf het eerste been.
 Controleer of de hoekgrootte
overeenkomt met de hoek (stomp,
scherp, …)
Wiskundetaal – symbolen
45°
A
44
Lengte - afstand - hoeken
| A | = 45° lees je als de grootte van hoek A is 45 graden.
b
Hoeken tekenen
•
Teken de stompe hoek, die aangeduid is op de foto, over.
•
Gebruik onderstaand stappenplan.
Stappenplan – een hoek tekenen met de geodriehoek
 Teken een been van de hoek,
duid het hoekpunt aan en geef
het een naam.
A
A
A
 Leg het nulpunt van je
geodriehoek op het hoekpunt.
A
A
A
 Draai met je geodriehoek zodat
het aantal graden op het been
van de hoek komt te liggen.
A
A
A
 Teken langs de tekenzijde van je
geodriehoek het tweede been.
A
A
A
 Controleer of de hoekgrootte
overeenkomt met de hoek
(stomp, scherp, …).
A
A
A
CONTROLE 5
Teken de scherpe hoek over die is aangeduid op de foto op p. 44.
30°
45
M10
Hoeken meten en tekenen (vervolg)
c
Deellijn van een hoek
65°
•
32,5°
Hoe kun je dit stuk taart eerlijk in twee stukken verdelen?
–
–
–
Stel het stuk taart voor door een hoek. Teken de hoek over naast de foto.
Duid bij de hoek aan waar de taart moet worden doorgesneden.
Wat heb je getekend?
een rechte
. . . . ......................................................................................................................................................................................................... . . . . . .
•
Door welk punt loopt deze rechte?
door
het hoekpunt (taartpunt)
. . . . . . . . . . . . . .........................................................................................................................................................................................................
.......
Wiskundetaal – definitie
De deellijn of bissectrice van een
hoek is de rechte die de hoek in
twee even grote hoeken verdeelt.
A
d
d is de deellijn van hoek A
Oefeningen
Weer?
616
617
19 Meet de hoeken. Schat eerst de hoekgrootte.
Meer?
621
A AA
46
B BB
C CC
schatting:
schatting:
schatting:
| A | ≈ . .20°
. . . . . . .....................
meting
B ≈ 90°
..............................
meting
120°
C ≈ ..............................
meting
| A | = . .30°
. . . . . . .....................
B = 86°
..............................
110°
C = ..............................
Lengte - afstand - hoeken
Weer?
622
20 Meet de hoeken.
1
Meer?
623
624
2
45°
| A | = .......................................
45°
| A | = .......................................
A
1
2
Weer?
626
627
21 Teken de hoeken.
a
| A | = 60°
b
| B | = 140°
c
| D | = 153°
of
A
A
D D
153°
140°
60°
Meer?
630
of
153°
B
of
B
60°
140°
Weer?
631
22 Teken A, zodat | A | = | B |.
Meer?
632
633
A
B
23 Teken de deellijn d van de hoeken.
Weer?
634
Meer?
635
636
d
d
d
A
B
D
Wat moet je kunnen?
τ hoeken meten
τ hoeken tekenen
τ de deellijn van een hoek tekenen
47
Problemsolving
24 De kubus hieronder heeft een zijde van 15 cm. Een mier loopt over de dikgetekende route, van A naar B.
Hoeveel cm loopt de mier?
A
De twee
korte pijlen vormen samen ook een volledige. . . . . .
..............
......................................................................................................................................
ribbe.......................................................................................................................................
De mier loopt zes keer een volledige ribbe en legt
..............
......
daarbij
een afstand van 6 · 15 cm = 90 cm af.
..............
......................................................................................................................................
......
.............. ...................................................................................................................................... . . . . . .
B
.............. ...................................................................................................................................... . . . . . .
.............. ...................................................................................................................................... . . . . . .
25 Op een parkeerplaats staan zes auto’s geparkeerd. Samira wil van S naar F lopen. Haar route moet zo kort
mogelijk zijn. Welke van de volgende routes moet Samira nemen?
F
S
A
F
S
F
S
B
F
S
C
F
S
D
e
Een
rechte lijn tussen twee punten is de kortste afstand tussen deze twee
...........................................................................................................................................................
......
punten.
Dus de laatste weg, route E, is korter dan alle gestippelde routes.
...........................................................................................................................................................
......
26 Een zwaan zwemt een parcours in de vijver. Ze eindigt op dezelfde plaats
als ze begonnen is. Terwijl ze zwemt verandert ze zes keer van richting.
Hoeveel rechte hoeken kan deze zwaan daarbij maken? Schets je antwoord.
De zwaan kan zes rechte
hoeken maken
(zie tekening).
6
vertrekpunt
1
2
5
4
27 Van de bouwplaat hieronder wordt een kubus gevouwen. Welke kubus kun je dan krijgen?
AA
BB
CC
DD
Ee
E. . . . .is
oplossing.
. . . . . .de
. . . . . . . .juiste
. . . .........................................................................................................................................................................................................
.......
48
problemsolving
3