Antwoorden

A
Uitlegblad
1.
Inhoud piramide = G x hoogte : 3 = 60 x 50 x 70 : 3 = 70.000 m3.
Omdat een liter gelijk is aan 1 dm3, kun je dit het beste omrekenen naar dm3.
Dat is 70.000 x 1000 dm3 = 70.000.000 dm3 = 70 mln liter.
2.
Maak een schets van de rechthoekige driehoek, waar CM
de schuine zijde van is.
De punten M en N liggen halverwege de hoogte. Daardoor
geldt MP = 7 decameter/2 = 70 m / 2 = 35 m.
Nu moet je het grondvlak bekijken. Hoek B is een rechte hoek.
AC ≈ 78,1 m [maak een berekening met Pythagoras].
Nu moet je nadenken over de positie van punt P.
Punt P ligt op de helft van de helft van AC. Dus PC≈58,6 m.
Nu kun je CM berekenen via Pythagoras:
√ (352 + 58,62) ≈ 68,3 m
3.
Bekijk driehoek PMC. Je moet hoek C berekenen. De overstaande zijde=35m. De aanliggende
zijde≈58,6m. TAN hoek C ≈ 35 / 58,6 ≈ 0,597
Hoek C = shift TAN 0,597 ≈ 31 graden.
B
Uitlegblad
1. *
2. Ongeveer 145 - 150 m.
3. AC opmeten met je geodriehoek = 4,1 cm x 5000 = 20.500 cm ≈ 205 m
DE opmeten met je geodriehoek = 4,5 cm x 5000 = 22.500 cm ≈ 225 m
4. Zie tekening. AC is de linker skilift.
De hoogte CP kun je uit de tekening zien. De lift start op
de hoogte van punt A = 60 m. Punt C ligt op 140 m. Dat
scheelt 140 – 60 = 80 m.
Je neemt TAN hoek A = 80 / 205 ≈ 0,39.
shift-TAN 0,39 ≈ 21 graden.
C
Uitlegblad
1.
πx14x14:4x20:3≈1026 cm3
2.
πx28x28:4x10:3≈2053 cm3
3.
Nee, de inhoud is verdubbeld.
4.
1026 x 1,33 = 2254 cm3
D
Uitlegblad
1. Oppervlakte cirkel = π x diameter x diameter : 4 = π x 28 x 28 : 4 ≈ 615,8 cm2.
2. De vorm van de zijkant is een rechthoek. De breedte van deze rechthoek is gelijk aan de
omtrek van de cirkel = π x 28 ≈ 87,96 cm.
De hoogte van de rechthoek is 9,5 cm.
De oppervlakte van de zijkant = 87,96 x 9,5 ≈ 835,7 cm2.
Hoeveel kit-kat stukjes passen daarin? 835,7 : 19 ≈ 44 stukjes.
3. 360 graden is een hele cirkel. 360 : 5 = 72 graden.
4. De hele taart is een cilinder.
Inhoud cilinder = G x diameter = 615,8 x 9,5 ≈ 5850,1 cm3.
Om te weten hoeveel cl dat is, moet je onderstaand schema kennen. Van cm3 naar cl is één
stap naar links, dus delen door 10. Antwoord: 585 cl.
De taart wordt in 5 taartpunten verdeeld. Dus 585 : 5 = 117 cl per taartpunt.
5. *