Uitwerkingen FAJALOBI 2015 1. A 2. D Stel straal cirkels is r. Lengte

Uitwerkingen FAJALOBI 2015
1. A
99999 – 1001 = 98998
2. D
Stel straal cirkels is r. Lengte kleine rechthoek is 4r en breedte is 2r.
Dus 12r=60 waaruit volgt r=5.
En opp. grote rechthoek is 6r x 4r =600
3. C
Zijde = √(32+52)= √34 en opp.= zijde x zijde =34
4. A
2
2
2
1 =1, 2 =4,...,100 =10000, dus 100 van de 10000 getallen en dat is 1%
5. A
¼ : 25 = 1/100
6. B
Onderzoek de getallen 1 t/m 9.
Het geldt alleen voor de getallen 1, 2 en 4
7. A
O + X + 3α = 180 dus O + X = 180-3α
En uit 2O + 2X + α = 180 volgt dan 360 - 6α + α = 180
En daaruit volgt α = 36
8. C
3 volwassen komt overeen met (3/12) x 20 = 5 kinderen
9. A
De som der hoeken van elke driehoek is 180 graden.
Dan moet de derde hoek in de stomphoekige driehoek zijn 180 – (120+15) = 45 graden.
De kleinste hoek is dus 15 graden
10. C
Bewering II en III zijn juist, bewering I is onjuist voor n=2
11. D
A ------- B
C
Elke hoek van de 9-hoek is gelijk aan 180 – 360/9 =140o
In driehoek ABC is hoek A=(360-140)/2 = 110o en hoek C=180-140=40o
En hoek B is dan 180-(110+40) = 30o
Dus de gevraagde hoek is 2x30 = 60o
12.D
De getallen zijn 4,9 en 25
13. C
11 5 2 2
11 5 2 2
4
15 6 3 2
1•2•3•…•14 = 2 •3 •5 •7 •11•13 dus 1•2•3…•15•16 = (2 •3 •5 •7 •11•13)•(3•5)•2 =2 •3 •5 •7 •11•13
14. B
2
2
Stelling van Pythagoras geeft √(2 + 3 ) = √13
15. B
a+b=10
a+c=13
b+c=17
Door substitutie en/of combinatie van vergelijkingen volgt a=3, b=7, c=10 en produkt = 210
16. C
(2 x19) + (2 x18) = 74 wedstrijden
17. C
Totaal ½x6x5 =15 wedstrijden dus hij heeft 15–(4+3+2+2+2)=2 keer gewonnen
18. C
Je kan elke rechthoek apart berekenen en dan optellen.
Je kan het ook op de volgende manier doen.
1(1+3+5+7)+3(1+3+5+7)+5(1+3+5+7)+7(1+3+5+7) = 16x16=256 voor de oneven rijen
2(2+4+6+8)+4(2+4+6+8)+6(2+4+6+8)+8(2+4+6+8) =20x20= 400 voor de even rijen
Samen 656
19. B
(4 x 2)+(2x4)+(1x4)+(2x2)= 8+8+4+4=24
20. C
(3-1) + 3 = 5 stukken
21. C
2 3
2
= a a (a+2+1) = a(a+3) = a +3a = 1+3a
22. B
2
2
2
(3+4i) = 9+24i+16i = -7+24i en (2-i)(2+i) = 4-i = 5
23. A
6
2 3
3
4
2 2
2
i = (i ) = (-1) = -1 en i = (i ) = (-1) = 1 dus (i) is niet waar en (ii) ook niet.
(iii) is ook niet waar, het kwadraat van een reëel getal is altijd ≥ 0
24. C
Discriminant D =1- 4a en dus altijd D>0, waaruit volgt 2 oplossingen
25. C
2
2
x(x +px+1) = 0  x= 0  x +px+1 = 0
2
2
x +px+1 = 0 heeft precies één oplossing als D = p - 4 = 0  p=  2
26. C
A B = {0,1,2,4,5,7,8,9,10} dus (A B)’ = {3,6}
27. B
Bereken het snijpunt(-12,10) of teken de lijnen
28. B
1   3

  3    2   2
2
12

 

29. A
Je krijgt nooit meer dan 15
30. C
 2(x  2)  3(2x  1)  2  2x+4-6x+3 ≥ 2  x ≤ 1¼
De opl.verz. is { 0,1 }