Bijzondere Lijn

Bijzondere Lijn
Middelloodlijn
Eigenschappen
Alle punten op de lijn liggen even ver
vanaf beide plaatsen af.
Staat loodrecht op de lijn tussen de 2
plaatsen.
In een driehoek snijden de drie
middelloodlijnen elkaar in 1 punt.
Hoe te construeren
Twee gelijke cirkels vanuit de punten maken.
Op de snijpunten van de twee cirkels de lijn
trekken Blz 102.
Dit is de middelloodlijn
Te gebruiken bij
Uitzoeken waar de grens tussen 2 punten ligt
zodat je kunt aangeven of de punten dichter
punt het ene of het andere punt ligt (opg. T1)
Hoogtelijn
De hoogtelijn bepaald de kortste
afstand tussen 1 plaats en een lijn.
In een driehoek snijden lijnen elkaar in
een punt.
Te gebruiken om de kortste afstand te
berekenen tussen 1 punt en een lijn. Opg E3,
G1
Deellijn
1 deellijn deelt een hoek in twee
gelijken hoeken.
Alle punten op een deellijn liggen even
ver af van de benen van de driehoek.
In een driehoek snijden ze lijnen elkaar
in een punt
Schuif met de normaal van een geodriehoek
over de lijn of zijde totdat de lange zijde van de
geodriehoek op het punt of hoekpunt uitkomt.
Trek dan een lijn langs de geodriehoek. Dit is
de hoogtelijn.
In een stomphoekige driehoek moet je eerst de
zijde verlengen voordat je de hoogtelijn kunt
tekenen.
Teken met de passer 1 cirkel vanuit de hoek.
OP de snijpunten van deze cirkel met de benen
van de hoek teken je weer twee cirkels. Op het
snijpunt van deze cirkels en door de hoek kun je
nu een lijn trekken Deze lijn is de deellijn
Middenparallel
Zwaartelijn
In een driehoek kun je het midden van
2 zijden met elkaar verbinden. Deze
lijn is de middenparallel Deze is
evenwijdig aan een zijde en precies de
helft van die zijde
Deze lijn kun je gebruiken als
evenwicht van een driehoek
De zwaartelijn snijden elkaar in het
Te gebruiken om de hoek precies door midden te
snijden.
Nu kun je ook kijken aan welke kant het gebied zich
bevind dat dichter bij het een been dan het andere
bevind.
Ook te gebruiken bij natuurkunde om de stand van een
spiegel te vinden als je weet hoe een lichtstraal wordt
teruggekaatst maar je weet niet hoe de spiegel staat
Zie eigenschappen.
Als je weet dat een lijn een middenparallel is
en je weet de lengte dan kun je ook de lengte
van de evenwijdige zijde in die driehoek
uitrekenen (Opg 25 en E6)
Deze lijn loopt van een hoek naar het midden
van de tegenovergestelde zijde.
Je kunt lengtes van zijden uitreken als je
informatie hebt over lengtes van zwaartelijnen
E9
zwaartepunt en de lengtes van de
stukken verhouden zich dan als 1:2.