gon4-01 - wiswijs

EXAMENVRAGEN GONIOMETRIE - grondformules
1. Vul de volgende zinnen aan
(i)
Als de sinus en cosinus van een hoek hetzelfde teken hebben dan ligt
deze hoek in welk(e) kwadrant(en)? ……………………..……………;
(ii) Tegengestelde hoeken hebben ………………………… .... cosinussen;
(iii) Supplementaire hoeken hebben ...…………………………..tangensen;
(iv) Als de cosinus negatief en de cotangens positief is dan ligt de hoek in
welk(e) kwadrant(en)? ……………………………………………....;
(v) In het eerste kwadrant wordt de cosinus groter als de hoek
……………….wordt;
(vi) Als de tangens en de cotangens van eenzelfde hoek gelijk zijn dan is
de hoek ………………………………………….;
(vii) Als de sinus van een hoek gelijk is aan de cosinus van een andere hoek
dan zijn de hoeken…………………………………………………...;
(viii) Als de hoeken liggen tussen 150° en 240° dan ligt de tangens van deze
hoeken tussen …………………………………………….………….;
(ix) Met elke hoek komt één sinuswaarde overeen en omgekeerd komt met
elke sinuswaarde ………………………..………..…hoek(en) overeen?
(x) De cotangens van een hoek is …………………………….…….van de
tangens van die hoek.
2. Toon aan dat in een driehoek ABC geldt
sin
A B
C
 cos
2
2
Antwoord:
3. Toon aan dat in een rechthoekige driehoek ABC met A  90o geldt:
a) tan B. tan C  1
Antwoord:
b) sin 2 B  sin 2 C  1
Antwoord:
Pagina 2
4. De leerlingen van 4B willen de hoogte van een toren bepalen. Ze meten met
een theodoliet de hoeken zoals op de tekening hieronder. De punten A en B
liggen 32 meter uit elkaar. Bereken de hoogte van de toren.
32 m
Antwoord:
3
en  behoort tot het derde kwadrant.
4
Gevraagd: cos  en tan  en cot 
5. Gegeven is sin   
Teken hieronder de goniometrische cirkel en duid de vier goniometrische
getallen van  erop aan.