gon4-00 - wiswijs

EXAMENVRAGEN GONIOMETRIE – grondformules
1. Bepaal het kleinste maatgetal in absolute waarde van de volgende hoeken op
twee verschillende manieren (rechtstreeks en met de goniometrische
getallen). Stel hierbij deze hoeken voor op de goniometrische cirkel.
a) -2745°
b) 1330°
2.
a) Welk verband moet er bestaan tussen de hoeken  en  opdat zou gelden
(er zijn twee mogelijkheden): Formuleer dit verband ook met woorden.
sin   cos 
Hoe noemen deze verwante hoeken  en  in elk geval? Stel ze voor op
de goniometrische cirkel.
b) Toon nu aan dat
cos(135   )  sin(   135)
c) Als ,  en  hoeken zijn van een driehoek, toon dan aan dat
3
1
1
cos(      )   sin 
2
2
2
3. Herleid tot een meer eenvoudige gedaante
sin( 180   ) tan(180   )
tan(   90)

cos(   90) cot( 270   ) cot( 270   )
4. Bereken de goniometrische getallen van de hoek  als gegeven is dat 
behoort tot het tweede kwadrant en geldt dat.
tan   3  2
Construeer nauwkeurig deze waarde op de tangensas. Duid  aan op de
goniometrische cirkel, alsook alle goniometrische
getallen van .