1) Enquête: “Hoe gezond leeft de Belg

Remediëring wiskunde 4de jaar: Hoofdstuk 6 – Driehoeksmeting.
Extra oefeningen hoofdstuk 6: Driehoeksmeting.
6.1 Goniometrische getallen van willekeurige hoeken
a) goniometrische getallen van een hoek
1.
Teken een goniometrische cirkel en teken daarin met je geodriehoek de hoek   30  met
beeldpunt P. Duid op de figuur aan: cos en sin  .
2.
Welk teken heeft de tangens van een hoek uit IV ?
3.
Bepaal tot welk kwadrant een hoek behoort als je weet dat de cosinus van deze hoek
negatief is.
4.
Vul <, > of = in zodat je telkens een ware uitspraak krijgt:
a)   0  cos  ...... 0 , sin  ...... 0 , tan  ...... 0
b)   90  cos  ...... 0 , sin  ...... 0 , tan  ...... 0
c)   180  cos  ...... 0 , sin  ...... 0 , tan  ...... 0
d)   80  cos ...... 0 , sin  ...... 0 , tan  ...... 0
e)   165  cos  ...... 0 , sin  ...... 0 , tan  ...... 0
5.
Bepaal met je GRM (rond af op 4 decimalen).
a) sin 2512'
b) cos 8736'48"
c) tan 176 06'08"
6.
Construeer door middel van de goniometrische cirkel de hoek  uit het tweede kwadrant
waarvoor geldt: cos  0,8 . Bereken de hoek  daarna met je GRM.
7.
Construeer door middel van de goniometrische cirkel de hoek  uit het eerste kwadrant
waarvoor geldt: sin   0,5 . Bereken de hoek  daarna met je GRM.
8.
Bewijs door middel van de hoofdformule van de goniometrie:
3
2
a) sin   sin  . cos   sin 
b)
1  sin  . 1  sin    cos 2 
cos
1

1  sin  cos
1
1
1 
 1
d) sin  . cos  .



  cos  sin   1
 sin  cos tan  cot  
c)
tan  
1
Remediëring wiskunde 4de jaar: Hoofdstuk 6 – Driehoeksmeting.
b)
supplementaire hoeken
9.
Van een hoek  is de sinus gegeven: sin   0,5 . Construeer d.m.v. de goniometrische
cirkel de hoeken  1 en  2 die hieraan voldoen. Controleer daarna met je GRM.
10.
Vul aan met een goniometrisch getal van een geschikte hoek zodat je telkens een ware
uitspraak krijgt. Voorbeeld: sin 53  sin 180   53  sin 127 
11.
a)
sin 31  ......
b)
cos 82  ......
c)
cos 82  ......
d)
tan 35  ......
Bepaal met je GRM alle hoeken  waarvoor geldt:
a) sin   0,8546
c)
b) sin  
2
2
complementaire hoeken
12. Van een hoek  is de cosinus gegeven: cos  0,3 . Construeer d.m.v. de goniometrische cirkel de hoeken  1 en  2 die hieraan voldoen. Controleer daarna met je GRM.
13.
Vul aan met een geschikte hoek zodat je telkens een ware uitspraak krijgt.
Voorbeeld: sin 53  cos90  53  cos 37
a) sin 75  cos ......
b) sin 11  cos ......
cos13  sin ......
d) cos 82  sin ......
c)
14. Bepaal met je GRM alle hoeken  waarvoor geldt:
a)
15.
cos  0,7541
b)
Verklaar volgende gelijkheden:
a) sin 70     cos20   
b) cos65     sin   155 
2
cos   
3
2
Remediëring wiskunde 4de jaar: Hoofdstuk 6 – Driehoeksmeting.
3