Werkblad “Alles op schaal”

WERKBLAD “Alles op schaal”
- THEMA 14
Inleiding
De vakken biologie, natuurkunde en scheikunde bekijken alle drie de wereld om zich
heen en benaderen deze alle 3 iets anders. Voor alle drie de vakken geldt dat ze
werken met getallen. Deze getallen kunnen zowel heel groot, als heel klein zijn.
In deze opdracht ga je kijken hoe groot, groot eigenlijk is en hoe klein, klein eigenlijk
is. Je krijgt in het volgende stuk een aantal vragen die je moet beantwoorden met behulp van de
website: Alles op schaal (Op de site kun je in- en uitzoomen door middel van toets <- en ->).
Werken met grote getallen en voorvoegsels
In het vorige thema heb je gewerkt met de eenhedenlijn. Deze liep van millimeter (mm) tot kilometer
(km). De getallen die je op de site tegenkomt zijn echter veel groter, of kleiner. Om er voor te zorgen
dat ook deze grote/kleine getallen kunnen worden opgeschreven zonder al te veel nullen te
gebruiken, zijn er een aantal voorvoegsels aan het bekende rijtje toegevoegd. Op de volgende
bladzijde staan de meest bekende voorvoegsels die we bij de bètavakken gebruiken.
Met deze lijst kun je grote getallen met behulp van een voorvoegsel klein schrijven. Hoe je dat doet
kun je zien op de site in de video “Machten van 10”.
Inleiding
Opdracht 1
Schrijf de volgende getallen, door het voorvoegsel te veranderen, met zo min mogelijk cijfers op.
Maak hierbij gebruik van de tabel die hieronder staat:
1. 2.00.000.000 m = ………….
2. 0,000.003.4 m = ………….
3. 800.000.000.000.000.000.000.000 μm = ……………
Werken met de site
Opdracht 2
Ga naar de site : Alles op schaal en beantwoord de volgende vragen:
4. Wat is volgens de site het grootste door de mens gemaakte object? Noteer zowel de naam
als de grootte in de eenheid m.
…………………………………
5. Wat is volgens de site het grootste object op aarde? Noteer zowel de naam als de grootte in
zowel de eenheid m, als in de eenheid km.
…………………………………
6. Wat is volgens de site het diepste punt onder water op aarde? Noteer zowel de naam als de
grootte in de zowel eenheid m, als in eenheid km.
………………………………..
Opdracht 3
Bij Scheikunde spelen de deeltjes molecuul, atoom, proton, neutron en elektron een belangrijke rol:
Zoek op en noteer hoe groot deze deeltjes zijn in de eenheid pm:
Suikermolecuul: ……………
Waterstof: ……………..
Atoom: ………………………
Atoomkern uranium: ……………………….
Proton en neutron: ………………………
Elektron (klassiek): ………………………….
In de natuurkunde komen er ook nog andere deeltjes voor die nog kleiner zijn, het quark, het
neutrino en als allerkleinste het kwantumschuim.
Zoek op en noteer hoe groot deze deeltjes zijn in de eenheid ym
Quark: …………………………
Neutrino: ……………………….
Kwantumschuim: …………………………..
In de biologie hebben ze hun eigen deeltjes de cel, celkern, DNA, celmembraan (fosfolipiden)
Zoek op en noteer hoe groot deze deeltjes zijn in de eenheid nm
Ovum (menselijk eicel): …………………………..
Celkern: ………………………………….
DNA: ………………………………………..
celmembraan (fosfolipiden)……………………………………..
Opdracht 4
In de natuurkunde komen grote waarden voor als het gaat om ons heelal. Zoek op en noteer hoe
groot de volgende voorwerpen afstanden zijn in m, of lichtjaren
Grootte aarde: …………………………
Afstand aarde maan:……………………….
Grootte zon:…………………………….
Verste afstand door een menselijk voertuig afgelegd (voyager):
Lichtjaar: ……………………………
Grootte zonnestelsel (Oortwolk): ………………………….
Grootte Melkweg:………………………..
Afstand tot andromeda nevel:……………………….
Lokale groep: ………………………..
Het heelal: …………………………………..
Afsluitende opdracht
Soms moet je in de natuurkunde getallen met elkaar vermenigvuldigen of delen die heel groot en
heel klein zijn. Het is dan makkelijk om te werken met de bovenstaande tabel en gebruik te maken
van de regels van machten van 10 die gelden bij vermenigvuldigen en delen. Deze luiden:
Als je 2 machten met elkaar vermenigvuldig, dan tel je het getal dat bovenin staat bij elkaar op.
Deel je 2 machten op elkaar dan trek je de getallen die bovenin staan van elkaar af.
Voorbeeld Dus 103 ∙ 104 = 10 3+4 = 107 en 103 : 104 = 10 3-4 = 10-1
Als je nu vermenigvuldigingen/delen krijgt met daarbij getallen waar een voorvoegsel staat zoek je
eerst de macht van 10 op die daar bij staat en dan gebruik je de bovenstaande regels.
Voorbeeld 1
Bereken 10 ms ∙ 15 Ms = ……. s2
Oplossing: 10 ∙ 10-3 ∙ 15 ∙ 106 = 10 ∙ 15 ∙ 10-3 ∙ 106 = 150 ∙ 103 s2
Hierbij heb ik gebruik van de regel dat je getallen in een vermenigvuldiging van volgorde mag
veranderen.
Voorbeeld 2
Bereken 10 mm : 15 Ms = ……. m/s
Oplossing: 10 ∙ 10-3 : 15 ∙ 106 = 10 : 15 x 10-3 : 106 = 0,667 ∙ 10-9 m/s
Hierbij heb ik gebruik gemaakt van de regel dat bij een deling met gewone getallen en machten, je de
getallen en de machten uit elkaar kunt halen, om daarna de gewone getallen op elkaar te delen en
vervolgens de machten op elkaar te delen, om dat dan weer samen te voegen.
Opdracht 5
Bereken:
a) 7 Tm ∙ 1,5 ns = ……. Ms
b) 23 cL ∙ 0,45 Ms = ……. Ls
c) 13 pm ∙ 0,045 Zm = ….m2
d) 413 nm : 0,045 cs = ….m/s
e) 672 Ym3 : 12,045 Gm = ….m2
f) 79 PN : 1345 am = ….. N/m