PowerPoint-presentatie

De Rekenscan
van
Rekenblokken
Precies waar u op rekent
Ir. Lonneke Boels
Docent vakdidactiek
rekenen
Kijkje in keuken toetsenmakers
Het maken van een betrouwbare
rekenscan
Inhoud
 Wat is de rekenscan?
 Hoe maken we de rekenscan?
 Valide en betrouwbaar!
 Cyclisch verbeteren
Wat is rekenscan 2F
 Toets
•
•
•
•
•
Getallen 1F
Getallen 2F
Verhoudingen 2F
Meten en meetkunde 2F
Verbanden 2F
 Voldoet aan referentiekader
 Voldoet aan eisen
examensyllabus en
rekentoetswijzer
Maken: blauwdruk rekenscan
 Getallen 2F
 Referentiekader/syllabus 2F/rekentoetswijzer 2F:
 Binnen een situatie het resultaat van een berekening
op juistheid controleren:
• Totaal betaald aan huur per jaar
€43,683 klopt dat wel?
Blauwdruk - vervolg
 Scherm 6; 1 item
 Referentiekader/syllabus/rekentoetswijzer:
weten waarom
Uitvoering:
 Weten waarom
 Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Getallen 2F
Weten waarom (generaliseren) – gemiddeld
Valide
Meet wat je wilt meten  blauwdruk
Koppeling aan leerdoelen  blauwdruk
Vaardigheden bij leerdoelen  blauwdruk
Voldoende grote steekproef leerdoelen 
blauwdruk
Taalniveau passend  eindredactie
 Resultaten consistent met andere valide
toetsen
Betrouwbaar
Beoordelaar speelt geen rol  digitale afname
Variatie in makkelijk – moeilijk  blauwdruk
Voldoende opgaven  blauwdruk
Onderlinge verschillen in beheersingsgraad
zichtbaar in scores (d-waarden)  analyse
p-waarde niet te hoog, niet te laag  analyse
 Hogere scores bij hogere beheersingsgraad 
analyse
 Correlatie en andere coëfficiënten
Bruikbaar
Burgerschapsniveau  authentieke context
Eenduidige vragen  eindredactie
Inhoudelijk correct  eindredactie
Duidelijke instructie beginscherm 
eindredactie
Eenduidige antwoorden  eindredactie
Lay-out  eindredactie of bureauredacteur
 Eenduidige vragen  analyse
 Eenduidige antwoorden  analyse
 Toetslengte OK (tijd)  analyse
Meten 2F -authentiek
paraat hebben
(reproductie)
p = 0,53
d = 0,72
(ruim 8800 studenten)
Getallen 2F
Scherm 6
Weten waarom
(generaliseren) – gemiddeld
p = 0,63 en d = 0,70
Verhoudingen - 2F
Scherm 20
Op de verpakking van een
modelauto staat
1 : 50.
De modelauto is 8 cm
lang.
8 cm
p = 0,59 en d = 0,69
Wat is de werkelijke
lengte van de auto in
meters?
meter
Valide, betrouwbaar, bruikbaar
 Blauwdruk  aansluiting referentiekader,
syllabus, rekentoetswijzer
 Berekening p-waarden
• Percentage goed
 Berekening d-waarden
• ‘Discrimineert’ tussen goed en zwak
• d > 0,4 goed
• d < 0,3 vraag aanpassen noodzakelijk
Blauwdruk
 Getallen 2F
 Referentiekader:
 Situaties vertalen naar een bewerking:
• 350 blikjes nodig, ze zijn verpakt per 6
 Scherm 4; 2 items
 Referentiekader: functioneel gebruiken
Uitvoering:
 2 x functioneel gebruiken
 Moeilijkheidsgraad: 1x makkelijk, 1x gemiddeld
Getallen 2F
Functioneel gebruiken (Wiskundig gereedschap kiezen)
gemiddeld en makkelijk
p = 0,53 en d = 0,7
Cyclisch verbeteren
Aanpassen want:
 inhoudelijke fout in eerste item (Gb ipv GB en Mb ipv MB)
 onduidelijke lay-out eerste item
 relatief lage p-score 0,53
bij ‘gemiddeld’ en ‘makkelijk’
Verbeterde vraag
Getallen 2F
Een MP4-speler van 8 GB.
Een liedje van 4 minuten
gebruikt 10 MB.
Hoeveel liedjes van 10 MB
kunnen op deze MP4-speler?
liedjes
Blauwdruk
 Meten en meetkunde 2F
 Referentiekader:
 Schattingen en metingen doen van hoeken, lengten en
oppervlakten van objecten in de ruimte:
• een etage in een flatgebouw is ongeveer 3 m hoog
 Scherm 9, 1 item
 Referentiekader: paraat hebben (reproductie)
Uitvoering:
functioneel gebruiken
(wiskundig gereedschap kiezen)
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Meten en meetkunde 2F
Functioneel gebruiken (wiskundig gereedschap kiezen)
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
p = 0,62 en d = 0,70
Blauwdruk
 Referentiekader Getallen 1F
 (1) Omzetten van eenvoudige breuken in decimale
getallen:
1/2 = 0,5
0,01 = 1/100
 (2) Optellen en aftrekken van veel voorkomende
gelijknamige (a) en ongelijknamige (b) breuken binnen
een betekenisvolle situatie.
1/8 + 1/8
1/2 + 3/4
Blauwdruk - vervolg
 Scherm 9, 3 items
 Referentiekader: paraat hebben
Uitvoering:
 1 x paraat hebben
 2 x functioneel gebruiken
Moeilijkheidsgraad:
 1 x makkelijk
 1 x gemiddeld
 1x moeilijk
Opgave getallen 1F
Scherm 9, item 1
Paraat hebben (reproductie) - makkelijk
Opgave getallen 1F
Scherm 9, item 2
Functioneel gebruiken
(wiskundig gereedschap gebruiken)
Gemiddeld
Opgave getallen 1F
Scherm 9, item 3
Amina heeft een stuk chocolade mee naar
school genomen. De chocolade bestaat uit 24
stukjes. Vier personen verdelen de chocola.
4
12
Achmed en Marcel krijgen ieder
deel, Said
3
krijgt
deel en Stan krijg de rest.
12
Hoeveel van de stukjes van de reep krijgt Stan?
Stan krijgt
stukjes van de reep.
Functioneel gebruiken
(wiskundig gereedschap gebruiken) - moeilijk
Cyclisch verbeteren
 p-waarde 0,49
 49% maakt de opgaven
van dit scherm foutloos
 d-waarde 0,6
 opgave maakt goed
onderscheid tussen goede
en zwakke rekenaars
Mogelijke verbeteringen
 Lay out scherm beter
 Taal: kortere zinnen, dubbele informatie weg.
 Plaatje toevoegen bij laatste vraag?
Voorbeeld mogelijke wijziging opgave getallen 1F
Amina neemt een reep chocolade mee
naar school (zie foto).
Achmed en Marcel krijgen ieder
4
12
deel, Said krijgt 3 deel en
12
Stan krijg de rest.
Stan krijgt
reep.
Reep met 24
stukjes
stukjes van de
Opgave getallen 1F
Scherm 9, item 3
Amina heeft een stuk chocolade mee naar
school genomen. De chocolade bestaat uit 24
stukjes. Vier personen verdelen de chocola.
4
12
Achmed en Marcel krijgen ieder
deel, Said
krijgt 3 deel en Stan krijg de rest.
12
Hoeveel van de stukjes van de reep krijgt Stan?
Stan krijgt
stukjes van de reep.
Functioneel gebruiken
(wiskundig gereedschap gebruiken) - moeilijk
Met of zonder beeld?
 Toets je dan nog hetzelfde?
 Niveaus van leren:
• concreet
schematisch
abstract-formeel
1 liter
Hoe vaak past 200
ml erin?
 Plaatje  schematisch niveau
 Tekst  abstract niveau???
Cyclisch verbeteren
Volgende stappen:
 Analyse antwoorden studenten
 Veelgemaakte fouten
 Oorzaak?
 Correlatie e.d.
Tips voor docenten
 Uitwerking laten noteren
 Forse verhoging kans goed
• Bron: Cito, PPON; basisschool Lisse
 Jongens noteren minst
Tips voor docenten
 Vragen hoe gerekend
 Helpt zelfs zonder feedback
 Uitwerking!
Bron: Panama conferentie
rekenen 2012 voor
rekencoördinatoren
Tips voor docenten
 Werkgeheugen directe relatie rekenprestaties (Panama
rekenconferentie, 2012)
• Vakterm: updating
 Werkgeheugen verbeteren: geheugenpaleis (boek Joshua
Foer)