Misschien wel handig om ff voorbeelden uit het boek erbij te pakken

Misschien wel handig om ff voorbeelden uit het boek erbij te pakken als je niet snapt.
1.
Alles wat van dezelfde hoogte zonder verticale beginsnelheid naar beneden valt, is in dezelfde tijd
beneden, ongeacht de horizontale snelheid. Als er een horizontale snelheid is, heeft de baan de vorm
van een parabool.
Horizontale snelheid is eenparig (constant) → sx=vx*t
Verticale snelheid is eenparige versnelling → sy=½*g*t2 ; vy=g*t
Totale snelheid → vectorieel optellen → v=wortel(vx2+vy2)
Hoek tussen snelheid en horizontaal → tan α=vy/vx
Horizontale en verticale snelheid apart beschouwen.
2.
Voor een cirkelbeweging is volgens 1e wet van Newton een netto kracht nodig. De
middelpuntzoekende kracht (=Fmpz). Deze wijst altijd naar het centrum van de cirkel en loodrecht op de
bewegingsrichting.
Snelheid in een cirkel met bekende straal en tijd van één rondje → v=(2πr)/T → v is hier de
baansnelheid. Als de snelheid constant is, heet het een eenparige cirkelbeweging.
Hoeksnelheid ω(omega) → afgelegde hoek per tijdseenheid. → ω=(2π)/T of ω=(360°)/T
vb. De aarde draait om zijn as. De snelheid op de evenaar is ongeveer 1650km/u, terwijl onze snelheid
maar 1000km/u is. Toch blijven wij niet achter op de evenaar, omdat de hoeksnelheid even groot is. We
draaien dus net zo snel als de mensen op de evenaar een rondje. (24 uur)
Echte snelheid op dat moment → v=ω*r
Er is een grotere middelpuntzoekende kracht nodig bij: grotere massa, grotere snelheid of kleinere
straal. Bij een vergroting van de snelheid (*2) heb je een grotere kracht nodig (4*). Bij straal en massa
is het evenredig (dus *2 en *2).
Als netto kracht op een massa werkt moet er volgens Newton een versnelling zijn. De
middelpuntzoekende versnelling. Fmpz=Fnetto dus → (mv2)/r=m*a → ampz=v2/r (massa wegstrepen)
3.
Weer Fmpz maar nu verticaal. (bijv. in een looping met zwaartekracht)
De zwaartekracht moet altijd kleiner zijn dan de Fmpz. Zo ontstaat er Fnormaal die ook naar het centrum
van de cirkel wijst. Als Fz>Fmpz valt het object naar beneden.
Conclusie → Fz>Fmpz & m*g<(mv2)/r of v2>r*g (massa wegstrepen)
Horizontale cirkelbeweging met hoek α:
1. Teken zwaartekracht verticaal naar beneden
2. Teken Fmpz horizontaal richting het centrum
3. Teken Fnormaal loodrecht van het steunvlak af (of touw)
4. Bepaal met parallellogram de gevraagde kracht.
Als het steunvlak schuiner richting het centrum wordt, wordt de horizontale component van de Fnormaal
groter dus ook de Fmpz. Grotere massa, grotere snelheid of kleinere straal is dan mogelijk.
Oftewel → is er een hoek α? Dan is Fmpz de resulterende kracht van Fnormaal en Fz
Grote en kleine massa(bijv. Aarde-maan / aarde-satelliet)
De kleine massa moet in zijn baan gehouden worden door de grote massa. → Fg is gravitatiekracht
Fg=G*((M*m)/r2) LET OP: r is hier afstand tussen M&m, niet de straal! (M=grote massa, m=kleine)
G is een constante en staat in Binas denk ik
Voor kleine massa's die rond een grote massa draaien geldt: Fg=Fmpz
Formules
Horizontale snelheid is eenparig (constant) → sx=vx*t
Verticale snelheid is eenparige versnelling → sy=½*g*t2 ; vy=g*t
Totale snelheid v=wortel(vx2+vy2)
Hoek tussen snelheid en horizontaal → tan α=vy/vx
Baansnelheid v=(2πr)/T
Hoeksnelheid ω=(2π)/T of ω=(360°)/T
Snelheid in cirkelbeweging v=ω*r
Middelpuntzoekende kracht Fmpz=Fnetto dus → (mv2)/r=m*a → ampz=v2/r
Vereisten in looping Fz>Fmpz & m*g<(mv2)/r of v2>r*g
Middelpuntzoekende kracht Fmpz=resulterende kracht van Fnormaal en Fz (parallellogramconstructie)
Grote & kleine massa Fg=G*((M*m)/r2)
GR
Horizontale snelheid is eenparig (constant)
s(x)=v(x)*t
Verticale snelheid is eenparige versnelling
s(y)=0.5*g*t^2 ; v(y)=g*t
Totale snelheid
v=wortel(v(x)^2+v(y)^2)
Hoek tussen snelheid en horizontaal
tan α=v(y)/v(x)
Baansnelheid
v=(2πr)/T
Hoeksnelheid
ω=(2π)/T of ω=(360°)/T
Snelheid in cirkelbeweging
v=ω*r
Middelpuntzoekende kracht Fmpz=Fnetto
(mv2)/r=m*a → ampz=v2/r
Vereisten in looping
Fz>Fmpz & m*g<(mv^2)/r of v^2>r*g
Middelpuntzoekende kracht
Fmpz=resulterende kracht van Fnormaal en Fz (parallellogramconstructie)
Grote & kleine massa
Fg=G*((M*m)/r^2)