Centrifugale krachten

Centrifugale kracht:
De centrifugaalversnelling = v2/r of  2r.
Het enige wat je nodig hebt is de straal van de cirkel (in m) en de snelheid (in
m/s) of de hoeksnelheid (radialen/s).
Die laatste heb ik gekozen om te berekenen.
De naar buiten gerichte kracht die een ronddraaiende massa op een afstand r
van een middelpunt uitoefent, wordt gegeven door:
Wat overeen komt met
= de hoeksnelheid
f = het aantal omwentelingen per tijdseenheid
T = de omwentelingstijd.
m = Massa
V = Snelheid
r = Straal
a = Versnelling
Centrifugale krachten
De middelpuntvliedende kracht kan worden berekend door:
De naar buiten gerichte kracht die een ronddraaiende massa m op een afstand r van
een middelpunt uitoefent, wordt gegeven door:
wat overeen komt met
Daarin is de hoeksnelheid, f het aantal omwentelingen per tijdseenheid en T de
omwentelingstijd.
De middelpuntzoekende kracht kan worden berekend door:
mv 2
Fm 
r
waarbij geldt:
 Fm is de middelpuntzoekende kracht (in newton)
 m is de massa (in kilogram)
 v is de snelheid(in meter per seconde)
 r is de straal (in meter)
 n is toerental
 g is versnelling
  is hoeksnelheid
Dit komt overeen met
Fm  m 2 r
waarbij ω de hoeksnelheid in radialen per seconde is.
Merk op dat bij gelijke rotatiesnelheid (toerental) de krachten lineair toenemen
met de straal, wat verklaart dat grote centrifuges efficiënter zijn.
Gegevens centrifuge:
Axiaal:
200 N
Rotor diameter:
508 mm
Straal:
254 mm
Vermogen:
45 kW
Toerental/minuut: 1500 omw/min
Toerental/seconde: 25 omw/s
Snelheid:
78,5 m/s
Massa:
5kg
Versnelling x massa = gelijk aan kracht in N.
Berekening;
mv 2
r
Voor m nemen we 5 kg, omdat dit het meest voorkomende instelling zal zijn.
De rotor speed is maximaal 1500 omw/min en omgerekend naar seconde is
dat 25 omw/s.
Hoeksnelheid in radialen per seconde   2 * n
n = 1500 omw/min
Fm 
V  2 * r * n   * r
V
r
2 *1500omw / min

60s
  157rad / s
  2 * n 
  2 * 25
  157rad / s
V  2 * r * n 
V   * r 
V  2 * 0,254 * 25
V  157 * 0,254
V  40m / s
V  40m / s
m *V
r
5 * 40 2
Fm 
0,254
Fm  31500 N
Fm 
Fm  31,5kN
Verband tussen lagerbelasting en levensduur: (Volgens sterkte leer boek 2)
P
C
C 
 L1 / P
L    of
F
F
L= Levensduur in miljoen omwentelingen
C= Dynamisch draaggetal van het lager in Newton
F= Equivalente lagerbelasting in Newton
C
= Levensduur factor
F
p= voor kogellager 3
F= Equivalente lagerbelasting
Fr= Werkelijke constante radiale belasting
Fa= Werkelijke constante axiale belasting
X= Radiale lagerfactor
Y= Axiale lagerfactor
Formule omtrek snelheid:
P  F *V
P
45 * 10 3 N

V
78,5m / s
Fr:
35,83 N
Fa:
200 N
F
P  X * Fr  Y * Fa
P  0,57 * 35,83  0,93 * 200
P  206,42 N
p
C 
L10   
P
Bladzijde 88 SKF-boek lager 2312
d:
60 mm
D:
130 mm
B:
46 mm
C:
87 100 N
C 0 : 28 500 N
Dynamisch draaggetal = 87 100 N
3
3
 87100 N 
C 
L     L  
  76.000.000omwentelingen  76 * 10 6
P
 206,42 N 
76 * 10 6 N
 51.000  51 * 10 3
1500omw / min
51 * 10 3 N
 850uur
60 min