cirkelbeweging

A. TOEPASSINGEN OP DE CIRKELBEWEGING.
1.
a) Zet 28° om in aantal omw., aantal rad.
b) Zet O,25 omw om in aantal ° , aantal rad.
c) Zet 50 omw om in aantal ° , aantal rad.
d) Zet 48 p rad om in aantal omw, aantal °
(0,078 omw ;
0,49 rad )
( 90° ; /2 rad )
( 18 000 ° ; 314
rad)
( 24 omw ;
8640°)
2.
a) Zet 72 omw/s om in rad/s
b) Zet 1500 omw/min om in rad/s
c) Zet 22 rad/s om in omw/min
d) Zet 2 rad/s om in °/s
(452 rad/s ;
157 rad/s ;
210 omw/min ;
114,6°/s)
3.
Zet 40°/s om in omw/s , omw/min, rad/s
(0,111 omw/s ;
6,67 omw/min ;
0,698 rad/s)
4.
Een vliegwiel draait aan 480 omw/min. Bereken:
a) de hoeksnelheid in elk punt
b) de baansnelheid (in een punt) op 30 cm van het centrum
(16 rad/s)
(15,1 m/s)
5.
Een ventilator draait met 900 omw/min. Zoek:
a) de hoeksnelheid van de vetilatorbladen.
b) de baansnelheid van de top van een ventilatorblad als de afstand tot het centrum 20 cm is.
(30 rad/s)
(18,8 m/s)
6.
Een bolletje aan een 90 cm lange draad kan vrij slingeren. Als
het een boogje van 15 cm aflegt, zoek dan de hoek q in rad en
in graden die afgelegd wordt.
(0,167 rad =
9,55°)
7.
Het is nodig dat de buitenste rand van een wieltje met 9 cm
straal beweegt aan 6 m/s. Zoek:
a) de hoeksnelheid van het wieltje
b) de lengte van de draad die op het wiel gewonden zou worden
als het 3 s lang draait aan de gegeven snelheid
(66,7 rad/s)
(18 m)
8.
Hoeveel rad legt een punt op het aardoppervlak af in 6 h
draaiing van de aardbol. Hoe groot is de baansnelheid van een
punt aan de evenaar? (aardstraal = 6 370 km)
(1,57 rad ;
463 m/s)
9.
Een riem loopt over een wiel met 25 cm straal. Als een punt
van de riem zich beweegt aan 5,0 m/s, hoe snel draait dan het
wiel ?
(20 rad/s)
10.
Een wiel met 40 cm straal draait rond een vaste as. Zijn
snelheid wordt gelijkmatig opgevoerd van stilstand tot 900
omw/min in een tijdspanne van 20 s. Zoek:
a) de hoekversnelling van het wiel
(4,7 rad/s2)
(1,88 m/s2)
b) de baanversnelling van het wiel aan de rand.
11.
De poelie (5 cm straal) van een motor draait aan 30 omw/s en
vertraagt gelijkmatig tot 20 omw/s in 2 s. Bereken:
a) de hoekversnelling van de motor
b) het aantal omwentelingen op die 2 s gemaakt.
c) de lengte draad die er in die tijd zou opgewonden worden
(62,8 rad/s2)
(50 omw)
(15,7 m)
12.
Een auto heeft wielen met 30 cm straal. Hij start vanuit rust en
versnelt gelijkmatig in 8 s tot 15 m/s. Zoek:
a) de hoekversnelling van de wielen
b) het aantal omwentelingen in die 8 s
(6,25 rad/s2)
(32 omw = 200
rad)
13.
De hoeksnelheid van een schijf vermindert eenparig van 12
rad/s tot 4 rad/s in 16 s. Zoek:
a) de hoekvertraging
b) het aantal omwentelingen op die 16 s gemaakt.
(0,5 rad/s2)
(20,4 omw)
14.
Een autowiel met 30 cm straal draait met een hoeksnelheid 16p
rad/s op het ogenblik dat de auto begint te vertragen en na 14 s
volledig tot rust komt. Zoek:
a) het aantal omw dat het wiel nog maakt.
b) de afstand door de auto nog afgelegd.
(56 omw)
(105,6 m)
15.
Een wiel draait aan 12p rad/s en bezit een hoekversnelling van
4 rad/s2. Zoek het aantal omwentelingen dat het wiel moet
maken om een hoeksnelheid van 26 omw/s te bereiken en hoe
lang dit duurt.
(502,4 omw ;
31,4 s)
16.
De droogzwierder van een wasmachine draait aan 900
omw/min en vertraagt tot 300 omw/min en doet daarbij 50
omw. Zoek:
a) de hoekvertraging.
b) de tijd waarin dit gebeurt.
(12,5 rad/s2)
(5 s)
17.
Een 200 g voorwerp is vastgemaakt aan het einde van een touw.
We slingeren het horizontaal rond in een cirkel met 1,20 m
straal en met hoeksnelheid 6p rad/s. Als je de gravitatie verwaarloost, zoek:
a) de centripetale versnelling.
b) de trekkracht in het touw.
(426,4 m/s2)
(85,3 N)
18.
Een dunne koord is op een wiel gewikkeld met 20 cm
doormeter. Men rolt het koord af aan een snelheid van 75 cm/s.
Hoeveel omw zal het wiel gedaan hebben als er 9,0 m koord is
afgewikkeld, en hoelang zal dit duren ?
(14,3 omw ;
11,9 s)
19.
Een massa van 1,5 kg beweegt in een cirkel met 25 cm straal
aan 4p rad/s. Zoek:
a) de omtreksnelheid
b) de middelpuntzoekende versnelling
(3,14 m/s)
(39,5 m/s2)
(59,2 N)
c) de benodigde middelpuntzoekende kracht.
20.
Bereken de middelpuntzoekende versnelling:
a) aan de evenaar.
b) aan de noordpool.
(0,0337 m/s2)
(0 m/s2)
21.
Een bal B hangt aan een 24 cm lang touw en wordt op
aangegeven wijze rondgedraaid in een horizontale cirkel. Zoek
de baansnelheid die de bal moet hebben opdat de hoek tussen
ophangdraad en verticale precies 30° zou bedragen. (zie figuur)
(v = 0,842 m/s)
O
trekkracht
24 cm
30°
mg
B
30°
mv2/r
C
mg
Zwaarte
kracht
22.
Middelpuntzoekende
kracht
Een kraal met 20 g massa glijdt vanuit A over een wrijvingsloze draad. Als h = 25 cm en R = 5 cm, hoe groot is dan de
kracht van de draad op de kraal als deze in B is aangekomen ?
(0,98 N)
80 cm
(zie figuur)
20 cm
23.
Zie oefening 22. Hoe hoog moet de kraal losgelaten worden
opdat de draad er in B geen kracht zou op uitoefenen ? (h = x.R
en x = ?)
(x = 2,5)
24.
Zie oefening 22 en 23. Als h = 2,5.R , hoe groot is dan de
kracht van een 50 g kraal op de draad als ze in C voorbijkomt ?
(2,94 N)
25.
Een steen ligt in een slinger die wordt rondgedraaid in een
verticale cirkel met straal 60 cm. Welk is de minimale snelheid
die de steen moet hebben als hij in het hoogste punt van de
cirkel voorbijkomt om het contact met de slinger niet te
verliezen ?
(2,42 m/s)
26.
Een slinger van 80 cm lang wordt uit zijn evenwicht getrokken
zodat de slingermassa van 20 cm boven zijn laagste punt komt
(1,98 m/s)
(0,735 N)
en wordt daar losgelaten. Als de slingermassa = 50 g door zijn
laagste positie komt (zie figuur), zoek:
a) de snelheid ervan.
b) de trekkracht in de slingerophanging.
80 cm
20 cm
27.
Een satelliet draait rond de aarde op 200 km hoogte (R= 6 370
km) Zoek de snelheid van de satelliet en de tijd nodig om één
omwenteling te maken. maarde = 6,0.1024 kg
(7 805 m/s ;
88 min 15 s)
28.
Een rolschaatser vertrekt van uit rust op de top van een heuvel.
Hij rolt wrijvingsloos naar beneden en bestijgt dan opnieuw een
tweede heuvel met een kromtestraal van 15 m. Hoeveel moet
de eerste heuvel hoger zijn dan de tweede als de rolschaatser
juist 'gewichtloos' de top van de tweede heuvel voorbijkomt ?
(7,5 m)
29.
Het menselijk lichaam kan veilig een versnelling van 9 g
doorstaan. Welk is dan de kromtestraal van de kleinste cirkel
die een piloot veilig met zijn toestel kan ingaan om een duik te
beëindigen als de snelheid van het vliegtuig 770 km/h is ?
(R = 519 m)
30.
In een Autocircuit is een bocht met 30 m straal. Hoe groot
moet de helling van het wegvak zijn om deze bocht te kunnen
nemen aan 13 m/s, zonder afhankelijk te zijn van de wrijving ?
(30 °)
Y sin
Y cos 
Y
straal =
30 m
mg

(zie figuur)
31.
Een piloot van 60 kg vliegend in een zweefvliegtuig aan 40 m/s
wenst een naar binnen draaiende verticale looping te maken
zodat hij 350 N kracht op zijn zetel uitoefent als het zweefvliegtuig op het hoogste punt van de looping is. Hoe groot
moet in dit geval de straal van zijn lus zijn ?
(102,3 m)
32.
Veronderstel dat de aarde een perfect gladde bol is met 6 370
km straal. Als iemand precies 600,0 N weegt aan de noordpool,
hoe groot zal zijn gewicht dan aan de evenaar zijn ? cfr oef 20.
(597,9 N)
opm: de opwaartse kracht van de weegschaal op de persoon =
de aflezing van de schaal = het gewicht van de persoon.