Lonneke Boels - Steunpunt Taal en Rekenen VO

REKENZWAK
VMBO-MBO
Lonneke Boels - Christelijk Lyceum Delft
Rekencoördinator, docent rekenen, technator
RT-praktijk Alaka rekenen basisschool en pabo
Oorzaken rekenproblemen
En wat kun je eraan doen?
• Oorzaak
1: rekenachterstand
• Oorzaak
2: rekenangst
• Oorzaak
3: (reken)taal
• Oorzaak
4: algemene ontwikkeling
Oorzaak 1: rekenachterstand
• Opbouw
lesstof basisschool
• Opbouw handelingsniveaus
• Welke leerlijnen zijn niet af (algemeen en specifiek)?
Start breuken groep 6
Rekenrijk, 3e editie, groep 6a, blok 5, les 3
© Alaka
Leerlijn is niet af
Wereld in Getallen, boek 8 lessen, blok 4, week 1, les 2, blz 55
Examen 2F
Wereld in Getallen groep 8 en examen 2F vmbo
Deze leerlijnen zijn niet af (alle leerlingen)
•
Breuken optellen en aftrekken: schematisch niveau (eventueel
formeel niveau maar niet bij zwakke rekenaars)
•
Breuken vermenigvuldigen: schematisch niveau
•
Breuken delen: niet (of schematisch niveau)
•
Breuken: relatief – absoluut (rationaal getal)
© Alaka
Breuken bij wiskunde
•
Breuken als deel van geheel
•
Dus relatief…
•
Getal en Ruimte 1vmboT/havo
•
Idem opg 33 1vmbo-KGT
© Alaka
Ook niet af: niveaus van leren (alle leerlingen)
• concreet
schematisch
Aantal
glazen
Inhoud
1
200 mL
abstract-formeel
5
1000 mL
=1L
1 liter
Hoe vaak past 200
mL erin?
• Plaatje
 schematisch niveau
• Tekst  abstract niveau???
© Alaka
Wat doe je er aan?
•
Maak leerlijnen op vmbo af
•
Overleg mbo – vmbo over wat nog niet af is
•
Begin op schematisch niveau
•
Begin bij zwakke rekenaars op concreet niveau
•
Gebruik spelletjes, flitskaarten, kleuroefeningen om te
automatiseren
© Alaka
Metriek stelsel
Wereld in Getallen, boek 8 taken, week 5, blz 23, na de toets
© Alaka
Metriek stelsel
Wereld in Getallen, boek 8 taken, week 5, blz 23, na de toets
© Alaka
Deze leerlijnen zijn niet af (alle leerlingen)
•
Procenten: alleen mooie getallen
•
Verhoudingen: alleen met mooie getallen en makkelijke situaties
•
Idem leerlijn verhoudingen – procenten (b.v. schaal)
•
Metriek stelsel: gatenkaas. Géén dam in oefeningen, vaak ook
geen ha. Liters gekoppeld aan meters i.p.v. aan kubieke maten.
•
Metriek stelsel: inhoudsmaten omzetten zeer beperkt L dm3
•
Samengestelde grootheden (b.v. snelheid)
Rekenachterstand
Wereld in Getallen, boek 7a, taken, blok 2, week 4, blz 42, na de toets
Rekenachterstand
Wereld in Getallen, boek 7a, taken, blok 4, week 4, blz 87, na de toets
Rekenachterstand
Wereld in Getallen, boek 7a, taken, blok 4, week 4, blz 87, na de toets
Rekenachterstand
Wereld in Getallen, boek 7b, lessen, blok 4, week 4, blz 65
Rekenachterstand
Wereld in Getallen, boek 8, lessen, blok 4, week 1, les 2, blz 55
Rekenachterstand
Wereld in Getallen, boek 8, lessen, blok 4, week 3, les 2, blz 63
Wat doe je er aan?
• Terug
naar concrete niveau
• Bouw een cm3, dm3, m3
• Maak flesjes babyvoeding (ml)
• Teken een cirkelrok (passer, kwart
cirkel) en bereken
hoeveel stof je nodig hebt; maak de rok!
• Wissel
tussen concreet en schematisch niveau
• Gebruik verhoudingstabel, strookmodel
• Verzin verhaaltjes bij de getallen: geld, oppervlakte
Wat doe je er nog meer aan?
• Analyseer
• Parate
syllabus en voorbeeldexamens
kennis nodig
• Géén staartdelingen, géén kale breuken, géén
cijferen
• Analyse veelgemaakte fouten examens
• Idem van eigen opleiding (erg lastig en tijdrovend!)
Syllabus - voorbeeld
Syllabus – voorbeeld 2
Syllabus – voorbeeld 3
Dus in het (voor)examenjaar vmbo en MBO:
• géén opgaven met onder elkaar optellen, aftrekken,
vermenigvuldigen, delen (dus geen cijferen)
• wel: handig rekenen, schattend rekenen, inzicht in getallen
Kale opgaven – (handig) rekenen 2F
(vmbo-MBO)
12 x 15
b) 1203 – 7
c) 8 – 1,25
d) Welk getal bij pijl?
a)
e)
2
5
deel van 50
40% van 250
g) 368 + 447
h) Rond 2815 af op een
honderdtal
f)
Kale opgaven – (handig) rekenen 3F
2
(MBO)
e)
deel van 345 =
14 x € 8,95
b) 0,6 x 8,1
c) 0,3 : 0,6
d) 82 : 0,4
a)
0
5
37,5% van 240 =
g) 62,5% van 1600 =
h) 15 is …. % van 45
i) Welk getal bij
pijl?
f)
6,5
Oorzaak 2: rekenangst
Wat doe je er aan?
•
•
•
•
Geef geen rekenles
Ga rekenen voor het leven
Doe veel spelletjes (mag ook digitaal)
Start onder het niveau – succeservaringen
Rekenangst – wat doe je er aan?
Je werkt in een kinderdagverblijf op de babygroep. Je bent, samen met een
collega, verantwoordelijk voor 6 baby’s. Alle baby’s zijn tussen de 4 en 14
maanden oud.
08:30 10:30
Bijna alle baby’s krijgen opvolgmelk. Alleen8het
uurbaby’tje Zoë krijgt
11 uur 11:30 uur
uur
uur
moedermelk. Die zit al in de juiste hoeveelheid in 150
deml
flesjes die250zemlmeekrijgt
Bram
naar de crèche.
200 ml
200 ml fruithapje
Isa
De baby’s die ouder zijn dan 6 maanden
een
100 nog
ml 200
ml fruithapje.
fruithapje
Daankrijgen ook
Dit is het voedingsrooster van 8-12 uur ’s ochtends, voor de baby’s:
1.
Bekijk het voedingsrooster hierboven.
a. Hoeveel melk drinkt baby Bram tussen 8 en 12 uur?
b. Hoeveel tijd zit er tussen zijn twee voedingen?
Bron: rekenVOort
Oorzaak 3: rekentaal
Rekentaal – Amsterdamse woordenlijst
• Meer dan, minder dan, minstens, maximaal, minimaal, hoogstens, >,
≥, aantal, nummer, aantal nummers
• Som, totaal, samen, product, verschil, quotiënt, teller, noemer
• Maand, kwartaal, etmaal, dag, week, uur, minuut, seconden, tijd,
aankomsttijd, huidige tijd, verwachte reistijd
• Miljoen, miljard, giga, tera
• Omtrek, oppervlakte, inhoud,
• Rente, BTW, plattegrond, schaal, snelheid, ongeveer, precies,
schatten
• Cilinder, blik, emmer. balk, vaas, piramide,
• Geld, geldbedrag, munt, muntsoort, muntje, emballage, kostprijs,
investering, uitgave, inkomsten, opbrengst, winst, krediet, tarief,
http://www.digiwak.nl/woordenlijst/woorden.php
kwitantie
Oorzaak 4: algemene ontwikkeling
Zijn er nog vragen?
Bron afbeelding: hobega
Toegift: opbouw leerstof optellen &
aftrekken
• Groep
1-2ontwikkelen getalbegrip
• Groep
3 optellen en aftrekken tot 10 memoriseren
• Groep
4 midden groep 4 optellen en aftrekken tot 20
automatiseren
eind groep 4 vlot kunnen optellen en aftrekken tot
100
Alaka©
Groep 6, 7 en 8
• Onderhouden
basisvaardigheden
• bewerkingen tot 100.000
• Getallen miljoen en miljard
• Uitrekenen met eigen oplossingsmanier:
• rijgend rekenen, splitsen, variarekenen
• handig rekenen,
• schattend rekenen
• Kommagetallen
en breuken
• Cijferend rekenen (lukt niet als tafels en bewerkingen tot 100
niet geautomatiseerd)
Alaka©
Rijgen, splitsen, variarekenen
•
•
•
•
Hoe rekent u?
63 – 48
63 – 18
543 – 498