File

Basisvaardigheden Rekenen
Groep 4
Sterkte/zwakte analyse
“De Tandem”
Sterke punten
Verbeterpunten
Groep 1/2 kleuters maken kennis met de getallen
t/m 10.
Groep 1/2 kleuters maken kennis met de getallen
t/m 20
Groep 3-8 kinderen kunnen hun eigen werk plannen
Pre-teaching
en aangeven voor welke sommen ze instructie willen.
Balans tussen zelf plannen en goede instructie
verdient onze aandacht.
Groep 3; Memoriseren tot 10 moet meer aandacht
krijgen.
Groep 4; Aandacht voor de basisvaardigheden.
Er moeten schoolbreed afspraken komen mbt het
aanleren van de tafels; welke tafels moeten ze
kennen in welke groep?
Zwakke rekenaars zoveel mogelijk bij de groep houden.
(tussenfase)
Hoe verbeteren we de basisvaardigheden, op het gebied
van rekenen, van de kinderen van groep 4?
• Welke basisvaardigheden op het gebied van rekenen moet een
leerling op “De Tandem” eind groep 4 beheersen?
• Welke onderdelen zijn wel/niet aanwezig in de nieuwe
rekenmethode?
• Op welke manier zorgen we ervoor dat deze basisvaardigheden
toch voldoende beheerst zijn bij de overgang naar groep 5?
• Hoe ziet een rekeninstructie in groep 4 er uit?
• Wat zijn verbeterpunten t.a.v. deze instructie?
Welke basisvaardigheden op het gebied van rekenen
moet een leerling op “De Tandem” eind groep 4
beheersen?
WIG (nieuw)
SLO tule
Iedereen kan rekenen
Jonge kinderen leren
rekenen
Van kerndoel tot
leerlijn (1.0)
Optellen /
aftrekken
tot 10
Geautomatiseerd
Geautomatiseerd en
gememoriseerd
Geautomatiseerd
Gememoriseerd
Geautomatiseerd
Optellen /
aftrekken tot
20
Geautomatiseerd
Geautomatiseerd en
gememoriseerd
Geautomatiseerd
Geautomatiseerd
Geautomatiseerd
Optellen /
aftrekken tot
100
Met en zonder
tientalover-schrijding
(hoofdrekenen)
Met en zonder
tientalover-schrijding
(hoofdrekenen)
Met en zonder
tientalover-schrijding
(hoofdrekenen)
Met en zonder
tientalover-schrijding
(hoofdrekenen)
Met en zonder
tientalover-schrijding
(hoofdrekenen)
Tafels van
vermenigvuldiging
Tafels van 0,1,2,3,5 en
10 geautomatiseerd
Tafels van 4 en 6
geoefend.
Beginnen met het
automatiseren en
memoriseren van de
tafels (mbv strate-gieën,
modellen en contexten)
Eind groep 5 zijn de
tafels 0 t/m 10
geautomatiseerd.
Tenminste de tafel van
2,5 en 10 geautomatiseerd. Nadruk ligt in
groep 4 meer op de
begripsvorming.
Tafels van 0 t/m 10
geautomatiseerd
Hoofdrekenen, automatiseren en memoriseren.
Hoofdrekenen
Automatiseren
Memoriseren
Inzichtelijk rekenen met
getallen waarbij gebruik
wordt gemaakt van parate
kennis, relaties tussen
getallen en eigenschappen
van bewerkingen.
Hoofdrekenen is niet
hetzelfde als “Rekenen uit
het hoofd”! Er mogen best
tussenberekeningen
gemaakt worden op papier.
Het verwerven en uitvoeren
van standaardprocedures
die, binnen 4 seconden,
rechtstreeks naar een
oplossing voeren.
Uit het hoofd leren en
kunnen reproduceren van
getalkennis en rekenfeiten.
Een leerling kan direct het
antwoord geven, zonder dat
er tussenstappen worden
genomen.
Voorbeeld;
46-37=
De leerling berekent eerst;
46-30=16
Na deze eerste stap
berekent de leerling;
16-7=9
Voorbeeld;
Een leerling heeft een
opgave als 6x17
geautomatiseerd als vlot de
uitkomst wordt gegeven
door 6x10 en 6x7 uit te
rekenen en de antwoorden
op te tellen.
Voorbeeld;
6x7=42
Reconstructiedidactiek van de tafels
In de huidige didactiek omtrent het aanleren van tafels staat vooral het
opbouwen van een relatienetwerk centraal. Hiervoor worden drie niveaus
onderscheiden:
1
Introductiefase;
Vermenigvuldigen als herhaald optellen.
Hierbij wordt gebruik gemaakt van de volgende modellen;
-groepjesmodel
-lijnmodel
-rechthoekmodel
2
Structurerend vermenigvuldigen;
Gebruik maken van relaties tussen tafelproducten (evt. mbv modellen)
-dubbelen
-eentje meer, eentje minder
-halveren
3
Formeel vermenigvuldigen;
Er wordt geen gebruik meer gemaakt van modellen. Er wordt louter op
getalniveau geredeneerd en gerekend. Er wordt nog wel gebruik
gemaakt van de specifieke eigenschappen van tafels.
Fundamentele doelen en streefdoelen
In opdracht van het ministerie van OCW zijn referentieniveaus
geformuleerd, met als doel de kwaliteit van de leeropbrengsten te
verhogen. Voor het einde van het basisonderwijs zijn 2 niveaus
geformuleerd:
-Fundamenteel niveau (1F)
Het niveau dat alle kinderen aan het einde van het basisonderwijs
moeten kunnen bereiken. Het gaat hierbij niet om “aanbod”,
maar om “beheersen”!
-Streefniveau (1S)
Het niveau voor leerlingen die nog meer kunnen.
Referentieniveaus m.b.t. basisvaardigheden groep 4
Fundamenteel niveau (1F)
• weet eenvoudige getallen, bewerkingen en symbolen correct te noteren en te
gebruiken.
• kan getallen lezen en uitleggen hoe getallen uit cijfers opgebouwd zijn;
• kan hoofdrekenen met en zonder notatie van tussenresultaten;
• kan hoofdbewerkingen (+, -, x, :) met gehele en eenvoudige decimale getallen op
papier uitvoeren.
• kan handig en efficiënt vermenigvuldigen, waarbij een doelmatige
oplossingsmanier wordt gekozen.
Streefniveau (1S)
• heeft de eigenschappen van getallen en bewerkingen (efficiënt rekenen) paraat
en maakt hiervan gebruik bij het rekenen met grotere getallen, decimale
getallen, moeilijkere breuken en gemengde getallen.
Doelen voor “De Tandem”
Eind groep 4
Optellen / aftrekken
tot 10
Optellen / aftrekken
tot 20
Optellen / aftrekken
tot 100
Tafels van
vermenigvuldiging
Fundamenteel doel
Geautomatiseerd
Streefdoel
Gememoriseerd
Geautomatiseerd
Gememoriseerd
Met en zonder
tientaloverschrijding
(hoofdrekenen)
Tafels van 0 t/m 6 en 10
geautomatiseerd
Met en zonder
tientaloverschrijding
(hoofdrekenen)
Tafels van 0 t/m 6 en 10
gememoriseerd
Eind groep 5
Tafels van
vermenigvuldiging
Tafels van 0 t/m 10
geautomatiseerd
Tafels van 0 t/m 10
gememoriseerd
Leerlijn “Optellen en aftrekken”
Optellen en aftrekken
optellen t/m 10
automatiseren
memoriseren
aftrekken t/m 10
automatiseren
memoriseren
optellen t/m 20
automatiseren
memoriseren
M3
M6
E3
E6
M4
M7
E4
E7
M5
M8
E5
E8
aftrekken t/m 20
automatiseren
memoriseren
optellen t/m 100
aftrekken t/m 100
hoofdrekenen mbv rijgstrategie
hoofdrekenen mbv rijgstrategie
Leerlijn “Tafels van vermenigvuldiging”
Tafels van vermenigvuldiging
0
a
1
m
a
a
3
m
a
4
m
a
5
m
a
6
m
M3
M6
E3
E6
M4
M7
E4
E7
M5
M8
E5
E8
a = automaisteren
m = memoriseren
2
m
a
10
m
a
0-6 + 10
m
a
m
7
a
8
m
a
9
m
a
0-10
m
a
m
Welke onderdelen zijn wel/niet aanwezig in de nieuwe
rekenmethode?
Van de basisvaardigheden rekenen in groep 4 sluiten drie
onderdelen uit de methode aan bij de visie van “De Tandem”
-Optellen & aftrekken tot 10
-Optellen & aftrekken tot 20
-Optellen & aftrekken tot 100
Het onderdeel “Tafels” sluit niet helemaal aan bij onze visie. We
willen echter hoge doelen stellen dus is ons streven eind groep 4;
automatiseren van de tafels van 1 t/m 6 en 10.
Wereld in getallen (nieuwe versie)
• 1 a 2 keer per week staat het automatiseren van de
basisvaardigheden bij de lesdoelen beschreven.
• In deze lessen gaat het voornamelijk om het maken van een
aantal rijtjes sommen (optellen, aftrekken of vermenigvuldigen)
• Een enkele keer betreft het klassikale inoefening onder
begeleiding van de leerkracht.
• 2 keer per week werken de kinderen 15 minuten op de computer.
Het programma start met een automatiseringsoefening van 5
minuten.
Op welke manier zorgen we ervoor dat de basisvaardigheden
toch voldoende beheerst zijn bij de overgang naar groep 5?
1 Plan alle oefeningen, zoals die in de handleiding van WIG staan
beschreven goed in. (ook de automatiseringsoefeningen)
2 Beschrijf in het groepsplan wat je met de leerlingen doet tav
automatiseren.
Materialen/middelen die hierbij te gebruiken zijn;
•
•
•
•
•
Meester met de bal
Flitsen
Computer ( www.onlineklas.nl , www.rekenweb.nl , www.spelletjesplein.nl )
SLO Rondje Rekenspel (aansluiten bij de ontwikkeling)
zOEFI http://www.fi.uu.nl/zoefi/leraar24.html
Hoe ziet een rekeninstructie in groep 4 eruit?
Lesopbouw
Organisatie
1 Basisinstructie (±10 minuten)
1 Groep 3 is zelfstandig aan het werk
2 Verlengde instructie (±10-15 minuten)
2 Leerkracht maakt gebruik van het
stoplicht
3 Leerkracht maakt gebruik van
materialen
4 Leerkracht geeft veel complimentjes
3 Zelfstandige verwerking
5 Leerkracht maakt gebruik van de
instructietafel
6 Leerlingen weten wat ze moeten doen
als ze klaar zijn
Wat zijn de verbeterpunten tav deze instructie?
Een goede rekeninstructie ziet er als volgt uit
Bespreken lesdoel
Voorkennis ophalen
Inoefenen; automatiseringsoefening
Basisinstructie aan de hele groep
Zelfstandig werken
Verlengde instructie
Zelfstandig werken
Evaluatie
Wat is belangrijk bij de fase van “inoefenen”?
1
2
3
4
5
6
7
Vertel de leerlingen welke vaardigheden je met hen gaat oefenen
Beperk je in principe tot een vaardigheid per oefenlesje.
De oefening duurt 5 – 10 minuten.
Een korte oefening van elke dag vijf minuten heeft meer effect dan twee keer
per week een kwartier oefenen.
Er zit vaart in de oefening. Het is niet de bedoeling dat er tijdens dit
oefenmoment aan het begin van de rekenles instructie gegeven wordt.
De oefening is intensief; alle leerlingen zijn voortdurend betrokken
Zorg voor een opbouw in de opgaven. U start de oefening met eenvoudige opgaven
waarvan u zeker weet dat alle leerlingen ze kunnen oplossen. Vervolgens kiest u
voor een geleidelijke opbouw in moeilijkheidsgraad. Bij het geven van beurten
houdt u rekening met verschillen tussen leerlingen.
Stel na de oefening voor jezelf vast of de geoefende vaardigheid nu in voldoende
mate beheerst wordt. Ging de oefening nog niet goed, dan kies je ervoor om de
komende periode instructie te geven op dit onderdeel. Wanneer het
wel goed gaat, is het zaak de vaardigheid regelmatig terug te
laten komen.
Algemene zaken mbt een goede (reken)les.
1
2
3
4
5
De basis voor een goede rekenles is een goed pedagogisch klimaat en een effectief
klassenmanagement.
Cognitieve veiligheid: Stimuleer leerlingen om het eerst zelf te proberen.
Fouten maken mag en hoort bij het leren.
Motiveren: Denk tijdens uw lesvoorbereiding na over hoe u leerlingen enthousiast
krijgt voor het onderwerp van deze rekenles.
Routines en regels: Maak duidelijk wat binnen de groep de afspraken zijn over
bijvoorbeeld hulp geven aan elkaar, storen van de leerkracht tijdens het zelfstandig
werken, wat te doen wanneer je klaar bent met het werk en het inleveren en nakijken
van het gemaakte werk.
Heb hoge verwachtingen van leerlingen.
Uw verwachtingen over het leren van leerlingen werken door in het onderwijs dat u
geeft en beïnvloeden de leerresultaten van de leerlingen.
Ken uw klas, weet wie uw risicoleerlingen zijn en werk planmatig.
Zorg dat er een instructietafel in het lokaal is en dat deze ook voor dit doel
beschikbaar is.
Voorkom dat leerlingen u storen tijdens het geven van
verlengde instructie.
Sterkte/zwakteanalyse rekeninstructie groep 4
Sterke punten
Verbeterpunten
Er heerst een goed pedagogisch klimaat.
Automatiseringsoefening aan het begin
van elke les.
Leerkracht maakt gebruik van de
instructietafel.
Bespreken van het lesdoel.
Leerkracht maakt gebruik van het
stoplicht.
Evaluatie van de les.
Leerkracht weet wie de risicoleerlingen
zijn (zie groepsplan)
Leerkracht geeft veel complimentjes.
Leerkracht heeft hoge verwachtingen (zie
groepsplan).
Verbeterpunten rekeninstructie
• Bespreken van het lesdoel
-Leerkracht bespreekt aan het begin van de les het doel.
-Liefst 1 doel per dag
-Zichtbaar maken op het digibord/in een schriftje
• Automatiseringsoefening aan het begin van elke les
-Iedere dag 5-10 minuten aandacht voor automatiseren
• Evaluatie van de les
-Les afsluiten door met de leerlingen terug te blikken op de les
-Wanneer het lesdoel op het bord staat kun je makkelijk
met de leerlingen terugblikken
-Aandacht voor inhoud èn proces
Hoe verbeteren we de basisvaardigheden, op het gebied
van rekenen, van de kinderen van groep 4?
1 Opbouw van de rekeninstructie kan sterker
-Verbeterpunten zijn met de leerkracht besproken.
-Er zijn afspraken gemaakt in het team; projectplan schooljaar 2011-2012
2 We moeten de methode aanvullen tav automatiseringsoefeningen
-Er zijn teamafspraken gemaakt mbt de doelen die de leerlingen eind groep 4
moeten behalen tav basisvaardigheden van het rekenen.
-Er zijn aanbevelingen gedaan om dit te realiseren.
-Er zijn afspraken gemaakt in het team; projectplan schooljaar 2011-2012
3 We moeten een leerlijn ontwikkelen waarop zowel leerling als
leerkracht kunnen zien hoe de ontwikkeling van de
basisvaardigheden verloopt.
Er zijn ontwikkelingslijnen ontwikkeld op twee gebieden;
-Optellen en aftrekken (tot 10,20,100)
-Tafels van vermenigvuldiging