Gemiddelden

Gemiddelden
Er zijn verschillende soorten gemiddelden
a) het rekenkundig gemiddelde
b) de wiskundig gemiddelden: modus en mediaan
We gaan hier allereerst dieper in op het rekenkundig gemiddelde; of in de
spreektaal "het gemiddelde" genoemd.
Rekenkundig gemiddelde:
Hoe te berekenen?
Tel alle getallen op en deel de uitkomst door het aantal getallen.
Voorbeelden:
1. Bepaal het gemiddelde van 6 en 16
Oplossing: 6 + 16 = 22 : 2 = 11
2. Bepaal het gemiddelde van 8, 8, 7, 10, 9, 8, 6, 9, 7 en 8
Oplossing: 8+8+7+10+9+8+6+9+7+8=80 : 10 = 8
Wiskundig gemiddelde:
In het Voortgezet Onderwijs leren leerlingen bij het vak Wiskunde nog de
volgende aanvulling op het onderwerp "Gemiddelde": de modus en de mediaan.
Van de beide wiskundige gemiddelden willen we kort de volgende bijzonderheden
vermelden:
Modus: het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.
Of anders gezegd: het getal, dat het meest voorkomt.
Mediaan: het middelste waarnemingsgetal na ordening van klein naar
groot of andersom.
Of anders gezegd: eerst de getallen op volgorde zetten en
dan het middelste getal nemen. (Bij een even aantal: het
rekenkundig gemiddelde van de getallen voor en na de
middenpositie)
Voorbeelden:
Bepaal de modus van de volgende waarnemingsgetallen:
Gegeven: 3 5 1 10 3 8 9 2 1 7 8 3 1 6 17 1 10
Antwoord: de modus is 1 (komt 4x voor)
Bepaal de modus van de volgende waarnemingsgetallen:
Gegeven: 1 3 1 3 7
Antwoord: de modus bestaat niet. De getallen 1 en 3 komen beide twee maal
voor!
Bepaal de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen:
Gegeven: 8 4 9 5 6 8 2
Antwoord: 2 4 5 6 8 8 9 : de mediaan is dus 6 (middelste getal)
Bepaal de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen:
Gegeven: 4 9 1 8 7 3
Antwoord: 1 3 4 7 8 9 : de mediaan is: (4 + 7) : 2 = 51/2
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina: 1
12 april 2003
Opgaven: (van rekenkundig gemiddelden)
01. Wat is het gemiddelde van 3 en 7 ?
02. Wat is het gemiddelde van 7 en 10 ?
03. Wat is het gemiddelde van 3, 5 ,7 ?
04. Wat is het gemiddelde van 3, 21, 15 ?
05. Wat is het gemiddelde van 4, 6, 8, 10 ?
06. Wat is het gemiddelde van 6, 7, 8, 9, 10 ?
07. Wat is het gemiddelde van 6, 8, 4, 3, 4, 5 ?
08. Wat is het gemiddelde van 10, 7, 7, 7, 9, 8, 8 ?
09. Wat is het gemiddelde van 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9 ?
10. Wat is het gemiddelde van 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 ?
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina: 2
12 april 2003