Eindex Mulo Wiskunde A 2010

MINISTERIE VAN ONDERWIJS
EN VOLKSONTWIKKELING
EXAMENBUREAU
UNIFORM EINDEXAMEN MULO 2010
VAK
: WISKUNDE-A
DATUM: DONDERDAG 08 JULI 2010
TIJD
: 09.30 – 11.30 UUR
DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS.
INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN .
1
3
Gegeven V  {a, b, c}.
Het aantal deelverzamelingen van V bedraagt
Welke van de onderstaande beweringen is niet
juist?
A
B
C
D
A
B
C
D
6
7
8
9
V
  –  
–    

+  
2
4
U
Gegeven V  3, 7 en W  4, 10.
Door welk interval wordt V  W weergegeven?
W
A
B
C
D
4, 7
4, 7
4, 7
4, 7
Gegeven het venndiagram.
n (A) betekent: het aantal elementen van A.
n (V)  n (W)  p en n (U)  q.
5
200 –
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p9
p9
p  12
p  12




q  10
q  13
q  10
q  13
A
B
C
D
4 2
12 2
4 10
4 14
8 
32 
6
De oplossingsverzameling van
1
(x  2)  – (x – 1) is
3
a9 : a 2  a3 
A
B
C
D
11
a3
a4
a10
a21
A
B
C
D
{– 54 }
{– 34 }
{ 14 }
{ 54 }
7
3
kan herleid worden tot
2 –1
A
2
B
2
C 3(
D 3(
–1
+1
2 – 1)
2  1)
12
De oplossingsverzameling van het stelsel
xy4
is {(p, q)}.
y – 15 x  2  0
Voor p en q geldt:
A p0  q0
B p0  q0
8
C p0  q0
D p0  q0
De oplossingsverzameling van – 4x  2x is
A
B
C
D
13

{– 12 }
{– 16 }
{0}
Y-as
y  2x – 2
9
2
–x  3 < 5 
A
B
C
D
x  –8
x  –8
x  –2
x  –2
–2
0
2
X-as
–2
yx1
10
x–1
x2
–
1 
3
5
A
B
C
D
2x – 11  1
2x – 11  15
2x  1  1
2x  1  15
Het gearceerde gebied V wordt voorgesteld
door de relatie
A
B
C
D
{(x, y)   
{(x, y)   
{(x, y)   
{(x, y)   
y  x  1  y  2x – 2}
y  x  1  y  2x – 2}
y  x  1  y  2x – 2}
y  x  1  y  2x – 2}
14
17
De oplossingsverzameling van – x2 – 4  – 4 is
D
A
B
C
D
A

{0}
{ 8}
{– 8 , 8 }
18
B
Gegeven  ABD.  A  90
 ABD wordt gespiegeld in zijde BD. Het
beeldpunt van A is C.
I AC is een symmetrie-as van vierhoek ABCD.
II Vierhoek ABCD is puntsymmetrisch.
De oplossingsverzameling van x (x – 2)  3 is
A
B
C
D
{– 1, 3}
{0, 2}
{2, 3}
{3,5}
Voor bovenstaande beweringen geldt:
A
B
C
D
Alleen I is waar.
Alleen II is waar.
I en II zijn beide waar.
I en II zijn beide niet waar.
15
Het punt P (– 1, 4) wordt eerst gedraaid om O
over – 90 en daarna wordt het beeld P van P
gespiegeld in de Y-as. Het beeldpunt van P na
deze twee afbeeldingen is P.
De coördinaten van P zijn
A
B
C
D
(– 4, 1)
(– 3, 0)
(4, – 1)
(5, 0)
x2 – 4x  p  0  (x  1) (x  q)  0
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
x2 – 1  0 
(x – 1) (x – 1)  0
(x – 12 ) (x – 12 )  0
(x – 12 ) (x  12 )  0
(x – 1) (x  1)  0
p0
p0
p0
p0




q0
q0
q0
q0
20
– x2  6x  1  0 
A
B
C
D
16
A
B
C
D
19
– (x  3)2  – 10
– (x – 3)2  8
– (x – 3)2  – 10
– (x  3)2  8
21
24
Gegeven de vergelijking – 12 x2  6x  2  0
De top van de grafiek van de functie
f: x  – (x – 4)2  3 is
De oplossingsverzameling is
A
B
C
D
A
B
C
D
{– 6 – 2 10 , – 6  2 10 }
{– 6 – 4 2 , – 6  4 2 }
{6 – 2 10 , 6  2 10 }
{6 – 4 2 , 6  4 2 }
(3, – 4)
(3, 4)
(4, – 3)
(4, 3)
25
22
Gegeven de vergelijking – 12 x2 – 8x  2
Gegeven de functies: f: x  2x  3 en
g: x  px  q
De grafiek van f ligt onder die van g.
De discriminant is
Voor p en q geldt:
A 60
B
68
C 60
D 68
A
B
C
D
p2
p2
p2
p2




q3
q3
q3
q3
23
A
26
B
Gegeven de functie f: x  x2 – 4x
De vergelijking van de symmetrie-as van de
grafiek van f is
Gegeven de pijlenfiguur van de relatie V.
A
B
C
D
x  –4
x  –2
x0
x2
V is
A
B
C
D
geen functie en geen afbeelding
geen functie en wel een afbeelding
wel een functie en geen afbeelding
wel een functie en wel een afbeelding
27
4x  2y  6 heeft als functievoorschrift
f: x  ax  b
Voor a en b geldt:
A
B
C
D
a4
a4
a  –2
a  –2




b3
b6
b3
b6
28
31
Gegeven de functie f: x  – x  3 en domein
– 2, 3.
C
E
Het bereik is
A
B
C
D
0, 5
0, 1
0, 5
0, 1
A
29
De top van de grafiek van f: x  x2 – 4x  3 is
A
B
C
D
(– 2, – 1)
(– 2, 1)
(2, – 3)
(2, – 1)
B
D
In deze figuur is  ABC gelijkbenig.
 CEB   EBD  90,  BCE  66,
 ACB  a en BD  CE.
Oppervlakte  BCE  p en oppervlakte
vierhoek ABEC  q.
Voor a, p en q geldt:
A
B
C
D
30
D
a  48
a  66
a  48
a  66




p  14 q
p  14 q
p  13 q
p  13 q
C
32
A
B
E
Gegeven de waarnemingsgetallen:
4, 5, 7, 7, 8, 7, 7, 5, 4
De modus is p en de mediaan is q
Voor p en q geldt:
In deze figuur is ABCD een parallellogram.
Op het verlengde van DA ligt een punt E.
De F-hoeken in deze figuur zijn
A
B
C
D
 CDB en  ABD
 ADB en  CBD
 EDC en  EAB
 CDE en  DAB
A
B
C
D
p7
p8
p7
p8




q7
q7
q8
q8
33
34
Tien leerlingen moeten 24 vruchten verdelen.
Het resultaat is weergegeven in deze tabel.
5
5
4
3
waarnemingsgetallen (vruchten) 2 3 4 p
frequentie (leerlingen)
1 q 3 4
2
2
Welke van de onderstaande beweringen is
juist?
1
1
4
3
4 5 6 7 8
waarnemingsgetallen
4 5
I
6 7 8
waarnemingsgetallen
II
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
4 5 6 7 8 waarnemings- 4 5
35
6 7 8
getallen
III
A De modus is 1 en er zijn 2 kinderen die elk
3 vruchten krijgt.
B De modus is 1 en er zijn 3 kinderen die elk
2 vruchten krijgt.
C De modus is 15 en er zijn 2 kinderen die elk
3 vruchten krijgt.
D De modus is 15 en er zijn 3 kinderen die elk
2 vruchten krijgt.
waarnemingsgetallen
IV
Welke van de bovenstaande histogrammen
hebben dezelfde mediaan?
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
A
B
C
D
I en II
I en III
II en IV
III en IV
2
3
4
5
6
7
8
9 waarnemings-
getallen
Het resultaat van een proefwerk is weergegeven
in dit diagram. Het aantal deelnemers aan de
toets is p. Het aantal leerlingen met een 5 of een
7 is q.
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p5
p5
p  20
p  20




q4
q8
q4
q8