Wiskunde A Inhaalexamen 2012

MINISTERIE VAN ONDERWIJS
EN VOLKSONTWIKKELING
EXAMENBUREAU
INHAALEXAMEN EIND MULO tevens
II ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2012
e
VAK
: WISKUNDE - A
DATUM : DINSDAG 07 AUGUSTUS 2012
TIJD
: 07.30 – 09.30 UUR
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS.
INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN .
1
4
Gegeven de verzameling: P = {x│x ≦ 6}.
a  b betekent: a2  ab
P bevat
Dan is 3  ( 2) gelijk aan
A
B
C
D
A
B
C
D
5 elementen
6 elementen
7 elementen
meer dan 7 elementen
0
3
12
15
2
Gegeven de verzameling V{a, b, c, d, e} en
W{b, d, e, f, g, h}.
n(P) betekent het aantal elementen van P.
n(VW) is
A
B
C
D
3
5
8
11
C
3
4
D
4
3
A
B
C
D
43
25
25
43
√80  √125  2√20 is gelijk aan
Het omgekeerde van 1 13 is
B  34
Als a  2, dan is (a2 )3 gelijk aan
6
3
A  43
5
A
B
C
D
5
5 √5
33
33√5
7
4a  2b
kan herleid worden tot
2a
A
(x  7) = 4  6(x  2) ⇔
3x   9
3x = 11
7x = 5
7x = 23
A
B
C
D
2b
B 2  2b
2a  b
C
a
2a  2b
D
a
13
8
Van welke vergelijking is de
oplossingsverzameling gelijk aan ?
A
B
C
D
12
2x  2x  3
2x  2x
2x  2x  3
2x  2x
Gegeven zijn de lijnen ℓ: y  1 12 x  3 en
m: y  3x  6.
V is de verzameling van de punten in het
gearceerde gebied.
Y-as
ℓ: y  1 12 x  3 9
8
7
6
9
5
3x  2x < 10 ⇔
4
A
B
C
D
x < 10
x > 10
x < 2
x > 2
3
2
1
10
-3
-2
-1 0
Gegeven de vergelijking in x:
 x + 6  p = 15 ⇔ x  3 0
-1
Voor p geldt:
-3
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
X-as
-2
-4
p = 24
p=6
p=6
p = 24
-5
m: y  3x  6
-6
-7
11
-8
6x  8
5  2 x  5  4x  7 ⇔
3
Voor de verzameling V geldt:
A 52x  104 = 0
B 52x  154 = 0
C
4x  6 = 0
D
4x  56 = 0
A
B
C
D
{(x,y)      y < 3x  6  y < 1 12 x  3}
{(x,y)      y < 3x  6  y > 1 12 x  3}
{(x,y)      y > 3x  6  y < 1 12 x  3}
{(x,y)      y > 3x  6  y > 1 12 x  3}
14
17
De discriminant van x2  px  q  0 is
 q
 wordt A(5, p)
 1
Bij de translatie 
afgebeeld op A(3, 0).
A p2  4q
B p2  4q
Voor p en q geldt:
C √p2  4q
A
B
C
D
p0
p0
p>0
p>0




D √p2 + 4q
q0
q0
q<0
q>0
18
Eén der wortels van de vergelijking
x2 + 4 x  1 0 is
15
De lijn ℓ met vergelijking y  2x  4  0 wordt
gespiegeld in de lijn met vergelijking y  0.
Y-as
ℓ
4
A 2  2 5
B 2  5
C
2+ 2 5
D
2+ 5
19
3
2
x2  9  0 ⇔
1
-2
-1 0
-1
1
2
3
4
X-as
-2
A
B
C
D
x(x  9)  0
x(x  3)  0
(x  3)(x  3) = 0
(x  3)(x + 3) = 0
-3
20
-4
-5
-6
Een vergelijking van de beeldlijn ℓ kan zijn
A
B
C
D
De oplossingsverzameling van x2 4x + p  0
bevat 2 elementen. Noem alle mogelijke
waarden van p op, waarvoor dit geldt.
A
B
C
D
y  2x  4
y  2x  4
y  2x  4
y  2x  4
p  4
p  2
p2
p<4
21
16
x2 10x 11 0 ⇔
De oplossingsverzameling van x(x  3)  4 is
A (x  11)(x + 1) = 0
B (x  11)(x  1) = 0
C (x  5)(x + 6) = 0
D (x  5)(x  6) = 0
A
B
C
D
{1, 4}
{0, 3}
{0, 7}
{4, 7}
22
24
x2  2x  4 ⇔
A
B
C
D
Alle geordende paren van een functie van
A naar B zijn {(2, 8), (5, 5), (3, 7), (8, 3)}.
Het domein van de functie is P en het bereik is Q.
(x  1)2  3
(x  1)2  4
(x  1)2  5
(x  1)2  8
Voor P en Q geldt:
23
Welke van de onderstaande pijlenfiguren stellen
een functie voor van A naar B?
A
A
B
C
D
P  {2, 3, 8} en Q  {3, 7, 8}
P  {2, 3, 8} en Q  {3, 5, 7, 8}
P  {2, 3, 5, 8} en Q  {3, 7, 8}
P  {2, 3, 5, 8} en Q  {3, 5, 7, 8}
25
B
FIGUUR I
Een parabool snijdt de X-as in de punten (p, 0)
en (3p, 0).
De top van de parabool is (2, 4).
Voor p geldt:
A
B
FIGUUR II
A
B
C
D
p   12
p  1
p1
p2
26
A
De functie f: x  ax  b beeldt
5 af op 4 en 3 op 0.
B
Voor a en b geldt:
FIGUUR III
A
A
B
C
D
B
a0
a0
a0
a0




b0
b0
b0
b0
27
FIGUUR IV
Gegeven de functie f: x 3  (x  2) 2.
De uiterste waarde van de functie f is p.
Voor p geldt :
A
B
C
D
I en II
III en IV
I en III
II en IV
A
B
C
D
p  3 en is een minimum
p  3 en is een maximum
p  2 en is een minimum
p  2 en is een maximum
28
30
In het assenstelsel is de grafiek getekend van
een tweedegraadsfunctie.
In onderstaande tekening is AB  DC  4 en
AC  5.
C
Y-as
2
4
1
-2
-1
0
1
2
3
4
X-as
5
D
A
4
B
-1
De oppervlakte van  ABC is gelijk aan
-2
A
B
C
D
-3
8
10
14
16
-4
31
-5
Van vierkant ABCD is diagonaal AC  18.
-6
D
C
A
B
Het bereik van de functie is W.
Voor W geldt:
A
B
C
D
[6, 3]
[6, 2]
[3, 2]
[0 , 3]
De omtrek van vierkant ABCD is
29
De functie f: x   x2  2x  2 kan herleid
worden tot
A
B
C
D
f: x  (x  1)2 3
f: x  (x  1)2 3
f: x  (x  1)2 1
f: x  (x  1)2 1
A 9 2
B 18 2
C 36 2
D 72 2
32
6 is het gemiddelde van de vier
waarnemingsgetallen 2, 5, a, 9 .
a is gelijk aan
A
B
C
D
6
7
8
9
33
35
Bekijk onderstaande histogram.
Het gemiddelde cijfer voor een repetitie van een
klas met 20 leerlingen is precies 6 15 .
Het gemiddelde cijfer van 15 leerlingen uit de
klas is precies 6.
4
Het gemiddelde cijfer van de overige leerlingen
van de klas is
3
2
A 6 15
1
B 6 52
C 6 53
6
7
8
9
waarnemingsgetallen
Het aantal waarnemingsgetallen is p en de
modus is q.
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p4 q6
p4 q9
p  10  q  6
p  10  q  9
34
Gegeven onderstaande frequentietabel.
waarnemingsgetallen 4 5 6 7
frequentie
4 3 2 p
De mediaan is 6 12 en de modus is q.
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p9q4
p9q7
p>9q4
p>9q7
D 6 54