Wiskunde A Herexamen 2012

MINISTERIE VAN ONDERWIJS
EN VOLKSONTWIKKELING
EXAMENBUREAU
UNIFORM HEREXAMEN MULO 2012
VAK
DATUM
TIJD
: WISKUNDE – A
: DINSDAG 28 AUGUSTUS 2012
: 07.30 – 09.30 UUR
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS.
INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN .
1
De verzameling {x   | x < ‒1} kan worden
weergegeven door
A
B
C
D
3
x + 3y – 2x kan herleid worden tot
A ‒2x + 3y
B ‒x + 3y
C
x + 3y
D 3x ‒ 3y
⟨←, ‒2 ⟩
⟨←, ‒2]
⟨←, ‒1 ⟩
⟨←, ‒1]
4
2
(3a)² × 3a³ =
Gegeven een venndiagram.
A 9a5
B 9a6
C 27a5
D 27a6
5
√75 ‒ √3 + √12 =
n(V) betekent het aantal elementen van de
verzameling V.
n(V) + n(W) = p en n(U) = q.
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p=3q=4
p=3q=6
p=5q=4
p=5q=6
A
B
C
D
6 √3
28√3
2√21
4√21
6
10
3a² + 2a(b – 2a) + 3a kan herleid worden tot
Gegeven de functie f: x → ‒x² + 4x ‒ 1.
A
B
C
D
De top van de grafiek van f is
7a² + 2ab + 3a
3a² + 2ab – 7a
3a² + 2ab – a
‒a² + 2ab + 3a
7
x² ‒ 2x
2x
A
1
2
1
2
A
B
C
D
11
kan herleid worden tot
Gegeven de functie f: x → ‒ (x + 3)² ‒ 5.
x
Voor elke x   geldt:
B x–1
C x²
D x² ‒ 1
8
Gegeven de verzamelingen A = {0, 1, 2, 4} en
B = {4, 6, 8, 12, 24}.
f: x → 2x is een functie van A naar B.
Het aantal elementen van het bereik van f is m.
A
B
C
D
f(x) > ‒5
f(x) ≧ ‒5
f(x) < ‒5
f(x) ≦ ‒5
12
Van een tweedegraadsfunctie f(x) is de grafiek
getekend.
Y-as
Voor m geldt:
A
B
C
D
(‒2, 3)
(‒2, ‒5)
(2, 3)
(2, ‒5)
m=2
m=3
m=4
m=5
X-as
9
Van een functie van P naar Q is de
pijlenfiguur getekend.
Het domein van f is U en de uiterste
functiewaarde is m.
Voor m en U geldt:
Het aantal originelen van m is
A
B
C
D
1
2
3
4
A
B
C
D
m is een minimum en m = ‒5 en U = [‒5,4]
m is een maximum en m = 4 en U = [‒5,4]
m is een minimum en m = ‒5 en U = [‒4,1]
m is een maximum en m = 4 en U = [‒4,1]
13
16
Gegeven de eerstegraadsfunctie f: x → ‒2x – m.
Bij deze functie is ‒4 het origineel van 7.
Gegeven de lijn ℓ en het vierkant P.
ℓ
Voor m geldt:
A
B
C
D
m = ‒10
m = ‒1
m=1
m = 10
P
Bij spiegeling in ℓ is vierkant Q het beeld van
vierkant P.
14
Gegeven de functies:
f: x → ‒ax + 1 en g: x → 3x + a
De grafieken van f(x) en g(x) lopen evenwijdig.
De juiste spiegeling staat afgebeeld in
figuur I
ℓ
Voor a geldt:
A
B
C
D
figuur II
ℓ
a=3
1
a=
3
a = ‒3
1
a=‒
Q
Q
P
P
3
15
Gegeven de lijnen:
ℓ : y = ‒2x + 4 en ℓ′ : y = ‒2x ‒ 4
ℓ′
figuur III
ℓ
ℓ
Y-as
ℓ
figuur IV
Q
Q
4
P
P
-2 O
2
X-as
-4
A
B
C
D
figuur I.
figuur II.
figuur III.
figuur IV.
ℓ′ kan de beeldlijn zijn van ℓ bij de translatie
17
A
B
C
D
(−80)
(08)
(−40)
(04)
De oplossingsverzameling van ‒x ‒ 3 = 4 is
A
B
C
D
{‒7}
{‒1}
{1}
{7}
18
–2 – 5(2x + 1) = 12 ⟺
A
B
C
D
–7(2x + 1) = 12
–5(2x + 1) = 14
–5(2x + 1) = 10
–3(2x + 1) = 12
22
Gegeven:
V = {(x, y)   ×  │x < 0  y ≧ 0  y < x + 5}
De grafiek van V is weergegeven in
Y-as
figuur I
5
19
x+2 x+1
‒
<1 ⟺
4
2
A x < ‒4
B x > ‒4
C x ˂ ‒ 12
D x>‒
O
-5
X-as
Y-as
figuur II
1
2
5
20
De oplossingsverzameling van de vergelijking
3(2x + 1) – 4(4x ‒ 2) = 4(x + 1) is
A
B
C
D
‒
3
‒
1
-5
O
X-as
2
Y-as
figuur III
2
5
1
2
3
2
21
O
-5
De oplossingsverzameling van het stelsel
y=x+3
is {(p, q)}
2(4x + 1) + 2y = ‒2
X-as
Y-as
figuur IV
5
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p<0q<0
p<0q>0
p>0q<0
p>0q>0
-5
A
B
C
D
figuur I.
figuur II.
figuur III.
figuur IV.
O
X-as
23
Van x² ‒ 4x + 2 = 0 is de discriminant gelijk
aan
A
B
C
D
28
Eén der wortels van x² ‒ 4x ‒ 1 = 0 kan zijn
A ‒2 + √5
B ‒2 + 2√5
C 2 + √5
D 2 + 2 √5
√8
√24
8
24
29
24
De vergelijking 2x² + x = 5 wordt opgelost
met de abc-formule.
Voor b en c kan gelden:
A
B
C
D
b=0c=5
b = 0  c = ‒5
b=1c=5
b = 1  c = ‒5
Voor alle mogelijke waarden van p geldt
A
B
C
D
p>1
p≧1
p<1
p≦1
30
25
Van een cirkel is de diameter 6.
De omtrek van deze cirkel is gelijk aan
x² ‒ 16 = 0 ⟺
A
B
C
D
De oplossingsverzameling van x² = p ‒ 1 is leeg.
A
B
C
D
(x – 4)² = 0
(x – 8)² = 0
(x – 4) (x + 4) = 0
(x – 2) (x + 8) = 0
3π
6π
9π
12π
31
26
Gegeven ∆ ABC.
x² ‒ 5x – 6 = 0 ⟺
A
B
C
D
C
(x – 2) (x – 3) = 0
(x – 3) (x + 2) = 0
(x – 6) (x + 1) = 0
(x + 6) (x – 1) = 0
27
x² ‒ 4x = 4 ⟺
A
B
C
D
(x – 4)² = 20
(x – 4)² = ‒12
(x – 2)² = 8
(x – 2)² = 0
∟
A
D
B
AB = 8 en de oppervlakte van ∆ ABC is 44.
CD is gelijk aan
A
B
C
D
4
612
11
16
32
34
Gegeven een lijndiagram.
frequentie
frequentie
Gegeven een staafdiagram.
waarnemingsgetallen
waarnemingsgetallen
Het gemiddelde is p.
Het aantal waarnemingsgetallen is p en
de modus is q.
Voor p geldt:
Voor p en q geldt:
A p=
B p=
C p=
D p=
A
B
C
D
a+b+c+d
4
a+b+c+d
10
2a + 4b + 3c + d
35
4
In een klas van 20 leerlingen wordt een
repetitie gemaakt.
Het gemiddelde cijfer van 15 leerlingen is 7.
Het gemiddelde van de rest van de leerlingen
is 3.
2a + 4b + 3c + d
10
33
Het gemiddelde van de hele klas is
Gegeven een frequentietabel.
waarnemingsgetal
frequentie
De mediaan is 4.
Voor p geldt:
A
B
C
D
p=3q=5
p=3q=c
p=9q=5
p=9q=c
p<9
p=9
p>9
p≧9
4
11
5
2
6
p
A
B
C
D
5
512
6
6151