Herexamen Mulo Wiskunde A 2010

MINISTERIE VAN ONDERWIJS
EN VOLKSONTWIKKELING
EXAMENBUREAU
UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens
II ZITTING STAATSEXAMEN MULO 2010
E
VAK
: WISKUNDE - A
DATUM: WOENSDAG 11 AUGUSTUS 2010
TIJD
: 07.30 – 09.30 UUR
DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS.
INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN .
1
2
Gegeven het universum U en de deelverzamelingen V en W.
 kan worden voorgesteld door
V  W wordt voorgesteld in
A {0, 1, 2, ...}
B {1, 2, ...}
U
V
W
C {..., – 2, – 1, 1, 2, ...}
D {..., – 2, – 1, 0, 1, 2, ...}
A
3
43  42 
U
V
W
B
A
B
C
D
45
46
165
166
4
U
V
W
2 (x – 3) – (5  x) 
C
A
B
C
D
U
V
D
W
x – 11
x–8
3x – 11
3x – 8
5
Het omgekeerde van – 2 13 is
A –
B –
C 73
D 73
3
2
3
7
9
De oplossingsverzameling van een vergelijking
is {– 14 }.
Deze vergelijking kan zijn
A – x  14  0
B x – 14  0
C – 4x – 1  0
D – 4x  1  0
6
6x – 3

3x
10
3 (x – 2)
2–x
 –4 

4
3
A –1
B
5
6x – 1
C
x
D
A
B
C
D
2x – 1
x
9x – 18  8 – 4x  – 4
9x – 18  8 – 4x  – 48
9x – 2  8 – x  – 4
9x – 2  8 – x  – 48
11
7
Van een rechthoek is de omtrek 2 groter dan
de omtrek van een vierkant. De zijden van de
rechthoek zijn respectievelijk x  3 en 2.
De zijde van het vierkant is 4.
a  b betekent ab – b .
2
3  –3 
A
B
C
D
– 18
– 15
–3
0
x kan berekend worden uit de vergelijking
8
A
B
C
D
2x  5  18
2x  10  18
2x  5  32
2x  10  32
4–x30
A
B
C
D
4 – (– x  3)  0
4 – (– x – 3)  0
4 – (x – 3)  0
4 – (x  3)  0
12
Van het stelsel
y  – 3x
2 (x – y) – 4  4
oplossingsverzameling {(p, q)}.
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p0
p0
p0
p0




q0
q0
q0
q0
is de
13
Y-as
M
yx
6
y  – x 6
5
A is een punt van een cirkel met middelpunt M.
A' is het beeldpunt van A bij rotatie om M over
60º. A'' is het beeldpunt van A bij rotatie om M
over – 120º.
4
3
2
De juiste rotaties staan in
1
0
1
2
3 4
5
X-as
6
A'
M
In het assenstelsel XOY is de grafiek van de
verzameling V getekend. V 
A
B
C
D
A
A'
A
M
A''
{(x, y)      y – x  0  x  y  6}
{(x, y)      y – x  0  x  y ≦ 6}
{(x, y)      y – x  0  x  y  6}
{(x, y)      y – x  0  x  y ≦ 6}
A
A''
figuur 1
figuur 2
A''
A''
M
A
M
A
14
A'

A
B
C
D
A
figuur 4
figuur 1
figuur 2
figuur 3
figuur 4
m
In deze figuur lopen de lijnen  en m evenwijdig.
P is het midden van AB. De scherpe hoek B is de
beeldhoek van de scherpe hoek A bij
A
B
C
D
figuur 3
B
P
A'
de translatie PB
de translatie AB
de spiegeling in AB
de spiegeling in het punt P
15
16
Van een tweedegraadsvergelijking heeft de
discriminant de waarde p.
De vergelijking heeft geen oplossing voor
A
B
C
D
p0
p0
p0
alle waarden van p
17
x2 – 3  2x  0 
A
B
C
D
Van de vergelijking x2 – 4x – 4  0 is één der
wortels
(x – 3) (x  1)  0
(x – 2) (x – 1)  0
(x  2) (x  1)  0
(x  3) (x – 1)  0
A
B
C
D
–2
2
2–4 2
2–2 2
18
De oplossingsverzameling van (x – 1)  9 is
23
2
A
B
C
D
{– 3, 3}
{– 2, 4}
{3}
{4}
Gegeven de functie f: x  x – 3 van  naar .
Welk getal is geen element van het domein van f ?
A
B
C
D
2
3
4
5
19
x2 – 16  0 
A
B
C
D
24
Gegeven de functie g: x  (x – 3)2 – 6.
De uiterste waarde van de functie is
(x – 8)2  0
(x – 4)2  0
(x – 8) (x  8)  0
(x – 4) (x  4)  0
20
A
B
C
D
–6
–3
3
6
De oplossingsverzameling van x2  1  0 is
A
B
C
D


{– 1}
{– 1, 1}
21
x2 – 2x  1 
A
B
C
D
(x – 2)2  – 3
(x – 2)2  5
(x – 1)2  0
(x – 1)2  2
22
25
Gegeven de functies:
f: x  4x – b en g: x  px  2.
De grafieken van f en g lopen evenwijdig.
Voor p en b geldt:
Y-as
y  px  c
y  ax  b
X-as

0
A
B
C
D
p–
p4
p–
p4
1
4
1
4




b2
b  –2
b  –2
b  –2
m
29
In het assenstelsel XOY zijn de grafieken
getekend van de lijnen  : y  ax  b en
m : y  px  c .
Voor a, b, p en c geldt:
A
B
C
D
ap
ap
ap
ap




Gegeven de functie f: x  – (x  3)2 – 1.
Het domein is .
Het bereik van f is
A
B
C
D
bc
bc
bc
bc
– 1, 
– 1, 
, – 1
, – 1
30
26
Gegeven de functie f: x  – x  4x  1.
De vergelijking van de symmetrie-as van f is
2
A
B
C
D
Gegeven de punten A (– 2, 3) en B (1, – 1).
De lengte van het lijnstuk AB is gelijk aan
A
y2
x2
y4
x4
1  22   1  32
1  22   1  32
B
C (1 – 2)2  (– 1 – 3)2
D (1  2)2  (– 1 – 3)2
27
Gegeven de functie f: x  x2 – 8x  7.
De coördinaten van de snijpunten van de grafiek
van f met de X-as zijn
A
B
C
D
(0, 1) en (0, 7)
(1, 0) en (7, 0)
(0, – 1) en (0, – 7)
(– 1, 0) en (– 7, 0)
28
31
D
S
C
4
P
M
3
R
2
1
A
Q
B
De cirkel raakt het vierkant ABCD in de punten
P, Q, R en S. Een zijde van het vierkant is 6.
De totale omtrek van de vier gearceerde
gebieden is
A
B
C
D
12  6
12  9
24  6
24  9
0
4
5
6
7
waarnemingsgetallen
In het histogram is p de mediaan en q is het
gemiddelde.
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p  5 12
p  5 12
p6
p6




q  5 12
q  5 127
q  5 12
q  5 127
32
In welke rij van waarnemingsgetallen is de
mediaan 6?
A
B
C
D
8
7
4
7
4
6
4
6
6
6
6
6
7
8
5
7
5
8
7
8
33
waarnemingsgetallen 4 5 6
frequentie
7 8 9
Gegeven de frequentietabel.
p is het aantal waarnemingsgetallen.
q is de modus.
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p3
p3
p  24
p  24




q6
q9
q6
q9
34
35
Het gemiddelde cijfer van 16 leerlingen is 6.
Het totaal der cijfers van 8 andere leerlingen is 24.
Het gemiddelde cijfer van alle 24 leerlingen is
gelijk aan
A
B
C
D
3
4 12
5
6