Affiene meetkunde

Affiene meetkunde
behouden:
verloren:
• evenwijdigheid
• lengteverhoudingen
in een richting
• oppervlakteverhoudingen
• vierhoek is een
parallellogram
• midden van een
lijnstuk
• gelijke hoeken
• lengtes
en hoeken
• vierhoek is een
vierkant,
rechthoek, ruit,
vlieger
affien zijn alle driehoeken
dezelfde
Definitie: Een punt P is deelpunt van een veelhoek als voor
alle zijden AB de oppervlakte van ABP gelijk is.
Vraag:
Onder welke voorwaarde heeft een vierhoek een deelpunt?
2. Zoek punten P zodat opp(ABP)=opp(BCP)
Het midden van éne diagonaal ligt op de andere diagonaal.
Stelling van Léon Anne:
In een vierhoek die geen parallellogram is vormen de
semi-deelpunten een lijn door de middens der diagonalen.