Maak een schatting van de opwaartse kracht op jou

Opwaartse kracht
Vragen
1. Maak een schatting van de opwaartse kracht op jou.
2. Schat hoeveel ballonnen (diameter 24 cm, bij benadering bolvormig) met He-gas nodig zijn om je net te doen
opstijgen. Verwaarloos massa ballon en samengeperst zijn van het helium.
3. Laat zien dat een ijsberg 10% van zijn volume boven water heeft.
4. Hoeveel extra massa kan een bakje van 10 bij 10 bij 10 cm dat zelft 25 gram weegt dragen voordat het zinkt in
water?
Antwoorden
1.
Stap 1: Bepaal jouw volume
Jouw volume is jouw massa gedeeld door jouw dichtheid. Jouw dichtheid is ongeveer gelijk aan die van water (denk
aan net wel/net niet drijven in een zwembad): Vjou=m/rho(water)=70/1.0*10^3=0,070 m3 (=70 L).
Stap 2: Bepaal gewicht verplaatste lucht
Het volume verplaatste lucht is gelijk aan jouw volume. Gewicht is zwaartekracht op die verplaatste lucht:
Fgew=rho(lucht)*Vjou*g=1,3*0,070*9,81=0,89 N=opwaartse kracht. Dit komt overeen met nog zo’n 90 g! Je bent
dus 90 g zwaarder dan je weegschaal aangeeft (afhankelijk van het type ijking natuurlijk).
2.
Stap 1: bepaal het volume van 1 ballon
Volume ballon V(ballon)=4/3*pi*0,12^3=0,0072 m^3;
Stap 2: bereken de opwaartse kracht op N ballonnen
Fopw =N*rho(lucht)*0,0072*9,81= laat ik even staan.
Stap 3: bereken de zwaartekracht op (het helium in de) de ballonen
Fz = N*rho(helium)*0,0072*9,81= laat ik even staan.
Stap 4: Bereken de netto kracht op de ballonnen (behalve de kracht die jij erop uitoefent)
Fomhoog=Fopw-Fz=0,0072*9,81*N*(rho(lucht)-rho(helium))=laat ik even staan.
Stap 5: Bereken N
Net (niet) opstijgen betekent dat de zwaartekracht op jou gelijk is aan Fomhoog (Newton I).
Fz=70*9,81 N=Fomhoog
Ingevuld en g eruit: 0,0072N(1,3-0,1790)=70  N=8,7*10^3 [verwaarloosd: massa ballon, samenpersen helium,
opwaartse kracht op persoon]
3.
Stap 1:bereken Fz
Fz = rho(ijswater)*Vtot*g.
Stap 2: bereken Fopw
Fopw = rho(zeewater)*Vonder*g.
Stap 3: toepassen Fz = Fopw (Newton I)
rho(ijswater)*Vtot=rho(zeewater)*Vonder (g weggedeeld)
en dus: Vonder/Vtot = rho(ijs)/rho(zeewater)=920/1025=0,90=90% .
De rest, 10% boven water.
N.B Het volumepercentage onder water = het dichtheidspercentage
4.
975 gram, dan weegt het geheel even veel als het verplaatste water.