Tentamen Fysica van de Vaste Stof

Werkcollege Fysica van de Vaste Stof 2010 - 2011
donderdag 25 november 2010 , 11.15 – 13.00 uur
1. Vrije elektronen in 2D
a. Gegeven N vrije elektronen in een 2D vierkant kristal met zijdes L, door middel van periodieke
randvoorwaarden te beschrijven als vlakke golven van de vorm exp(ik•r). De verzameling bezette
toestanden in de k-ruimte heeft de vorm van een cirkel. Geef een uitdrukking voor de straal kF van de
cirkel in termen van de elektronendichtheid (aantal elektronen per oppervlakte-eenheid).
b. Neem aan dat het vierkant rooster een roosterafstand a0 heeft van 0.4 nm, en dat er twee electronen
per atoom zijn. Bereken de Fermi energie εF en de Fermi snelheid vF.
c. Bereken de toestandsdichtheid D(ε) = dZ/dε (met ε de energie en dZ het aantal electron-toestanden in
een interval dε). Bespreek het resultaat. Bereken tevens de gemiddelde energie van een electron in
termen van de Fermi energie εF bij T = 0.
d. Bereken de magnetisatie van een ontaard Fermigas wanneer T<<TF en μB << kBTF . Wat is het effect
van een verandering van de dichtheid N/L2 ? μ is magnetisch moment.
e. Bespreek de soortelijke warmte, en de temperatuurafhankelijkheid daarvan.
Bekijk ook het artikel van Higley et al, en bedenk de relevantie van opgave 1 voor het daar beschreven werk.
Link http://prl.aps.org/pdf/PRL/v63/i23/p2570_1
Een pdf van dit artikel is beschikbaar in Blackboard bij FVS,
2. Kittel Ch 6, problem 6 Discuss the low frequency and the high frequency limits of the conductivity.
3. Kittel Ch 6, problem 9: Consider only the static (ω = 0) magnetoconductivity.
cyclotronfrequency ωc is a number, proportional to the magnetic field.
(Note that the