T_6Q030_11052001

DEELTENTAMEN A
MATERIAALKUNDE VOOR BMT (6Q034)
Vrijdag 11-5-2001, 9.00–10.30
1.
Een cilindrische roestvast stalen draad moet geïmplanteerd worden ter versteviging.
Het staal heeft als Young’s modulus: E = 193 GPa, en gaat vloeien bij  = 0,0015.
a.
Hoe groot moet de diameter van deze draad zijn om bij een belasting van 900
N geen vloei te vertonen?
Als er toch vloei optreedt bij hogere belastingen, dan mag er in elk geval geen
insnoering optreden, want dat leidt tot breuk en schade van het omringende weefsel.
Voor de plastische vervorming van dit staal is bekend: K = 1275 MPa en n = 0,45.
b.
Bereken de kracht waarbij voor deze draad insnoering optreedt. Geef
duidelijk alle aannames aan.
Bij de rek, waar insnoering plaatsvindt, is gemeten dat de dwarsdoorsnede van de
draad een oppervlak heeft van 2,2 mm2.
c.
Bereken hieruit de Poisson verhouding () van dit staal. Geef duidelijk de
aannames aan. Als uit opgave a. geen antwoord is gekomen, neem dan aan
dat de oorspronkelijke diameter 2 mm is.
2.
Van een silicium (Si) éénkristal met de diamond-cubic structuur zijn een aantal
stofeigenschappen bekend (zie Appendix G).
a.
Controleer de opgegeven dichtheid door een berekening. Het getal van
Avogadro is 6,02 x 1023 mol–1.
Als dit éénkristal wordt belast in de (23 1 ) richting, kan er vervorming optreden door
afschuiven langs een slip system.
b.
Hoeveel procent van de aangelegde spanning hier werkt als afschuifkracht in
het kristal?
Voor sommige eigenschappen, zoals afschuiven, is het van belang om te weten
hoeveel atomen er in een bepaald vlak liggen.
c.
Bereken het aantal Si-atomen per nm2 in het [001] vlak.
3.
Een bepaald type “stabilized” zirconium (ZrO2) wordt geëvalueerd als biomateriaal.
De leverancier geeft op dat er interne defecten zijn met een lengte van 0,26 mm, en
dat K1C = 12 MPa· m1/2. De Young’s modulus van ZrO2 is bekend: E = 200 GPa.
a.
Bereken de maximale spanning die dit materiaal kan dragen in een trekproef.
b.
Wat volgt uit de gegevens over de oppervlaktespanning van dit materiaal? Is
dit als verwacht? Zo ja, waarom? Zo nee, wat denkt u dat de afwijking kan
verklaren?
c.
Leg uit, waarom heeft de leverancier geen gegevens over vloei bij dit
materiaal heeft opgegeven.
We kunnen ZrO2 beschouwen als een ionische keramiek, bestaande uit Zr4+ en O2–
ionen.
d.
Bereken de exponent n in de repulsie-term van de interactie-energie tussen
de ionen uit deze gegevens. N.B. Gebruik Appendix G voor verdere
gegevens van de ionen.
SUCCES