Z0 1 pppp - Basiswiskunde

zelfevaluatietoets wiskunde Deel I
Deel I:
Algebra en Lineaire algebra, Meetkunde en Goniometrie
1. Toon dat
Z1 = 2Z0
als
N 1
N +1
Z0 + 12 Z1
; N 6=
Z0 12 Z1
N=
2. Los volgende vergelijking op in
; Z0 6= 0:
1
R:
x
x
x
ln 2 ln( + 3) + ln 2 ln(2 + 2) = ln 4 ln( + 2)
R:
3. Los volgende ongelijkheid op in
p
x
4.
3+
p
p
x + 5 > x + 4:
Ontbind volgende reële veelterm in factoren:
1 6
4
2 5
4 4
+
3
9
x
5.
:
x
x :
Bepaal alle complexe getallen z die voldoen aan
p
2
z
=2
3+2
i:
Stel alle oplossingen voor in een vlak.
6. De veiligheidscode van een alarm bestaat uit drie cijfers van 0 tot en
met 9 gevolgd door drie letters uit het alfabet. Geen letter of cijfer mag
herhaald worden. Bereken hoeveel verschillende van deze codes er kunnen
gevormd worden.
voor informatie over deze toets:
contacteer [email protected]
zelfevaluatietoets wiskunde Deel I
7. Als
A
=
5
4
2
7
,
C
=
1
2
4
0
en
2
bereken dan het product van de matrices

3
E
=
1
 0 4
3
A C E.
0
1
0
0

,
5
8. Los volgend stelsel op in R3 en schrijf de oplossingenverzameling:

 3x + 2y + z = 4
x
2

9.
x
y
y
+
+
3
+
2
z
z
=
=
1
3
Bereken de determinant
7 5
14 10
21
1
8 :
12 52
10. Stel een Cartesische vergelijking op van de rechte in het vlak die door
het punt (1; 2) gaat en die loodrecht staat op de rechte met vergelijking
5x + 7y = 1.
11. Bepaal de scherpep
hoek tussen de rechten in het vlak met vergelijkingen
y + x = 2 en y + 3x = 2x 1.
12. Beschrijf nauwkeurig de kegelsnede die voorgesteld wordt door de vergelijking
y2
y x 2 = 0:
4
16 +
13. Geef een grafische voorstelling in het vlak van de oplossingenverzameling
van het stelsel
(x
2)2 + (y + 1)2 < 4
y >2 x
14. Bereken sin en cos als jtgj = 2
tweede kwadrant.
15. Los volgende vergelijking op in
p
3
en als
een hoek is van het
R:
tgx + cotgx = 3
x:
sin 2
16. Op een goniometrische eenheidscirkel teken je de beeldpunten van de
hoeken 2 , 4 , 32 en 76 . Bereken de oppervlakte van de vierhoek die deze
vier beeldpunten als hoekpunten heeft.
voor informatie over deze toets:
contacteer [email protected]