QuizAnalyseHoofdstuk1 - wv -Brackx

QuizAnalyseHoofdstuk1 - wv -Brackx
Een complex getal en zijn toegevoegde hebben dezelfde modulus.
WAAR
Als een niet-ledige verzameling reële getallen zowel een maximum als een supremum bezit
dan is het supremum groter dan het maximum.
VALS
De bewering "voor elk reëel getal bestaat een natuurlijk getal dat groter is dan dit reëel getal"
kan niet bewezen worden en dient aan het axiomastelsel voor de reële getallen toegevoegd.
VALS
Als ξ het infimum is van een niet-ledige verzameling reële getallen, dan is voor alle ε > 0, ξ +
ε een ondergrens van deze verzameling.
VALS
Als ξ het infimum is van een niet-ledige verzameling reële getallen, dan is voor alle ε > 0, ξ ε een ondergrens van deze verzameling.
WAAR
Het volledigheidsaxioma van de reële getallen houdt in dat een begrensde verzameling van
reële getallen een supremum en een infimum bezit.
WAAR
De complexe getallen (1+i), (1-i) en (-1+i) vormen in het complexe vlak de hoekpunten van
een gelijkzijdige driehoek.
VALS
Een niet-ledige verzameling reële getallen die naar beneden begrensd is, bezit een infimum.
WAAR
Als een niet-ledige verzameling van reële getallen een infimum en een supremum bezit, dan is
steeds het infimum strikt kleiner dan het supremum.
VALS
De verzameling van de complexe getallen voldoet aan het volledigheidsaxioma.
VALS
Als de modulus van een complex getal nul is, dan is ook dit complex getal nul.
WAAR
Er bestaat slechts één reëel getal, namelijk (-1) waarvan de derdemacht gelijk is aan (-1).
WAAR
De modulus van een reëel getal valt samen met zijn absolute waarde.
WAAR
Een niet-ledige verzameling reële getallen die naar onderen begrensd is, bezit een minimum.
VALS
De uitspraak "Q is dicht in R" impliceert dat tussen twee verschillende reële getallen een
rationaal getal ligt.
WAAR
Tussen twee verschillende reële getallen liggen oneindig veel rationale getallen.
WAAR
Als een verzameling van reëele getallen een minimum en een maximum bezit, dan heeft deze
verzameling zowel een infimum als een supremum.
WAAR
De verzameling van de complexe getallen met de bewerkingen optelling en
vermenigvuldiging is een veld.
WAAR
Voor de verzameling S = {1/n : n ε N } geldt sup S = max S en inf S = min S .
VALS
Voor de verzameling S = {-1/x: x in R+} geldt sup S = max S.
VALS
Een niet-ledige verzameling reële getallen die naar boven begrensd is, bezit een maximum.
VALS
Tussen twee verschillende reële getallen ligt ten hoogste een eindig aantal rationale getallen.
VALS
Een zuiver imaginair getal heeft een negatieve modulus.
VALS
Als een niet-ledige verzameling reële getallen een supremum bezit dan is deze verzameling
begrensd.
VALS
Als ζ het infimum is van een niet-ledige verzameling reële getallen, dan is ζ - ε een
ondergrens van deze verzameling voor alle ε > 0.
WAAR
Voor de verzameling S = {1/x: x in R+} geldt inf S = min S.
VALS
De rationale getallen, met optelling, vermenigvuldiging en ordening (on-gelijkheid),vormen
een compleet geordend veld.
VALS