Impedantie

Impedantie
Impedantie (Z) betekent: wisselstroom-weerstand.
De eenheid is (met als gelijkstroom-weerstand) Ohm.
De weerstand geeft aan hoe goed de stroom wordt tegengehouden. We kennen de formules
I
V
R
I:
R:
V:
R
V
I
V  I R
stroomsterkte in ampère (A)
weerstand in ohm (Ω)
spanning in volt (V)
Bij impedantie i.p.v. weerstand worden de formules: I 
Bij normale weerstanden
de frequentie.
Dus: Z R  R
V
Z
Z
V
I
V  I Z
is de weerstandswaarde onafhankelijk van
Condensatoren
In een elektrische schakeling kunnen ook Condensatoren voorkomen.
In een condensator kan lading opgeslagen worden. Als een condensator een grote capaciteit
(C) heeft zal bij de opslag van veel lading de spanning laag zijn.
Een condensator bestaat (in principe) uit twee metalen platen tegenover elkaar.
Als de platen een grote oppervlakte hebben en dicht bij elkaar zijn is de capaciteit van de
condensator groot. Vooral als er tussen de platen een tussenstof is met een hoge ε r
De eenheid van capaciteit is farad: F (afkorting van Faraday, een Britse natuurkundige)
Het symbool voor een condensator is:
(Dit lijkt op het symbool van een spanningsbron maar bij een condensator zijn de verticale streepjes even lang en
even dik.)
De formule voor de impedantie van een condensator:
ZC 
1
2 f C
Hierin is f de frequentie (in Hz) van de
wisselspanning en C de capaciteit van de
condensator (in F) .
de impedantie van een condensator
400
350
In de grafiek hiernaast zie je hoe de
impedantie vaneen condensator van 4,7 μF
afhangt van de frequentie
Z (Ohm)
300
250
200
150
100
50
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
f (Hz)
1
Schijnbare geleiding
Hoe komt het dat een condensator geleidt?
Tussen de platen zit toch isolerend materiaal?
http://www.falstad.com/circuit/e-cap.html
Kijk naar de applet op de bovenstaande link.
Er loopt een stroom naar de condensator totdat de
spanning over de condensator gelijk is aan de
bronspanning van de spanningsbron.
Als de spanningsbron wisselspanning levert zal er
voortdurend (wissel)stroom naar de condensator
gaan.
Het lijkt alsof de condensator de stroom doorlaat.
Stroomsterkte
I
V
Zc
De schakeling is na te bouwen met de “Electr. Schakelingen bouwdoos (AC)”
Pippagina PW8  Handige Links
Of http://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-ac_nl.jnlp
Oefenen.
1 Bereken de impedantie van een condensator van 2,2 mF bij een frequentie van 1,0 kHz
2. Een condensator heeft bij een frequentie van 2,2 kHz een impedantie van 110 Ohm.
Bereken de capaciteit.
3. Een condensator (47 μF) is aangesloten op een wisselspanning: 220V 50 Hz.
Bereken de grootte van de stroom.
4. Kijk naar de grafiek op pag 1. Er wordt vermeld dat de capaciteit 4,7 µF is.
Ga na of dit klopt.
2
Spoelen
Een ander schakelelement is de spoel. Een spoel
is gewoon een stuk koperdraad op een klosje
gewonden. Als er een stroom doorloopt wordt
magnetisme opgewekt. Deze eigenschap wordt
“zelfinductie”genoemd. De zelfinductie van een
spoel hangt af van het aantal windingen, de lengte
van de spoel en de aanwezigheid van een metalen
kern.
Symbool voor zelfinductie is L en de eenheid is
henri H.
De spoel geleidt gelijkstroom goed. Wisselstroom ondervindt wel weerstand (dus impedantie)
vooral bijhoge frequentie.
De impedantie vaneen spoel:
Z L  2 f L
Hierin is f de frequentie (Hz) en L de (coëfficiënt van ) zelfinductie van de spoel (eenheid
henri: H).
Bij gelijkstroom is de frequentie f nul. Uit de formule blijkt dat de impedantie dan 0 Ohm is.
Dat geldt voor een ideale spoel waarbij dik koperdraad is gebruikt.
Schema voor impedanties
Weerstand
eigenschap
Weerstand R
eenheid
Ohm
condensator
Capaciteit C
Farad (F)
spoel
Zelfinductie L
Henri (H)
impedantie
ZR  R
ZC 
Symbool
1
2 f C
Z L  2 f L
Oefenen.
1 Bereken de impedantie van een spoel van 1,2 mH bij een frequentie van 1,6 kHz
2. Een spoel heeft bij een frequentie van 2,2 kHz een impedantie van 110 Ohm.
Bereken de zelfinductie.
3. Een spoel (1,9 H) is aangesloten op een wisselspanning: 220V 50 Hz.
Bereken de grootte van de stroom.
3
~
L1
4
Gegeven de schakeling hiernaast.
L1 en L2 zijn identieke lampjes.
a. Welk lampje brandt het felst als f = 150 Hz?
4,7 F
L2
120 Ohm
b. Bereken bij welke frequentie de lampjes even fel branden
5
Kijk naar de schakeling hieronder.
L1 en L2 zijn identieke lampjes.
Bereken bij welke frequentie de lampjes even fel branden
~
L1
4,7 F
L2
2,2mH
6.
Teken in de grafiek van pag. 1 hoe de impedantie van een spoel van 80mH afhangt van de
frequentie
4