Herhalingsopgaven Natuurkunde 2 Mechanica Schoolonderzoek 1

Herhalingsopgaven Natuurkunde 2 Mechanica Schoolonderzoek 1
Herzien sept 2006
A Wetten van Newton toegepast en modelomgeving.
1.
Hoe luiden de drie wetten van Newton.
2.
Leg de volgende stelling uit: Als je vanuit een roeiboot op de wal springt, komt het er
eigenlijk op neer dat het bootje jou op de wal zet.
3.
Een vaas van 8,0 (kg) staat op een tafel van 15 (kg).
a) Teken en bereken alle krachten op de vaas.
b) Teken en bereken alle krachten op de tafel.
4.
Een blok van 2,5 (kg) glijdt van een helling af met een constante snelheid. De
wrijvingskracht bedraagt 2,0 (N).
a) Bereken de hellingshoek van de helling.
b) Bereken de normaalkracht.
c) Bereken de versnelling als de hellingshoek 20o is.
5.
Een auto met caravan rijdt over een horizontale weg. De massa van de auto is 1,2 (ton)
en de caravan 800 (kg). De aandrijfkracht van de auto bedraagt 1,65 (kN). De
wrijvingskracht op de auto bedraagt 450 (N) en die op de caravan 700 (N).
a) Bereken de versnelling van het geheel.
b) Berekende spankracht in de kabel tussen auto en caravan.
6.
Zie hiernaast.
De massa van A is 325 (g). De massa van B bedraagt 300
(g). De katrol K is wrijvingsloos. In de getekende situatie
heeft A nog geen snelheid. A hangt op 1,60 (m) boven de
grond.
a) Bereken de versnelling die A krijgt na loslaten.
b) Bereken de spankracht in de kabel.
c) Bereken na hoeveel (s) en met welke snelheid A de
grond raakt.
7.
Een auto heeft een massa van 800 (kg) en rijdt tegen een helling op van 4,00 (%). Dat
houdt in dat de sinus van de hellingshoek 0,0400 bedraagt. De maximale
wrijvingskracht op de auto is 90 (N). De beginsnelheid is 0 (km/h). Na 20,0 (s) heeft
de auto 160 (m) afgelegd.
a) Bereken de versnelling van de auto.
b) Bereken de grootte van de motorkracht.
8
Zie hiernaast.
A heeft een massa van 1,70 (kg) en B een massa van
5,10 (kg). De hellingshoek is 8,80o. Er is nergens
wrijving.
a) Bereken de normaalkracht op B.
b) In welke richting zal het geheel bewegen? Leg uit.
c) Bereken de versnelling van B.
d) Bereken de spankracht in het koord tussen A en B.
9.
Men heeft voor de beweging van een auto over een horizontale weg het volgende
model opgesteld:
Model
Startwaarden
t := t + dt
x := x + v* dt
F := -k*v*v
a := F / m
v := v + a*dt
t=0
dt = 0.01
x=0
v = 30
k = 0.80
m = 1000
a) Leg bij elke regel in het model uit wat er gebeurt.
b) Is de beweging versneld of vertraagd?
c) Schets de v(t)-grafiek.
d) Verander het model zodanig dat er een constante motorkracht van 1000 (N) is.
Verander ook iets in de startwaarden.
B Kracht en impuls
10.
a) Wat verstaan we onder impuls?
b) Wat verstaan we onder stoot?
c) Bewijs dat 1 (N.s) = 1 (kg m/s).
d) Op een karretje van 0,45 (kg) werkt gedurende een tijd van 2,5 (s) een resulterende
kracht van 0,72 (N). Bereken de snelheidsverandering in deze 2,5 (s).
11.
Een auto heeft een massa van 1080 (kg) en een beginsnelheid van 100 (km/h). De
remkracht bedraagt 6,8 (kN).
a) Bereken de remtijd van de auto.
b) Bereken de remweg van de auto.
12.
Een man rijdt met een snelheid van 54 (km/h) tegen een boom. Doordat de auto een
kreukelzone heeft, wordt de auto tijdens de botsing 75 (cm) korter. De auto heeft een
massa van 1200 (kg).
a) Bereken de remkracht die de boom uitoefent op de auto.
b) Bereken de botsingsduur.
13
Een persoon van 60,0 (kg) staat op een wagentje met een massa van 15,0 (kg) dat met
een snelheid van 1,50 m/s) naar links rijdt. Er is geen wrijving.
a)
Hij gooit een schoen met een massa van 0,80 (kg) met een snelheid van 10,0
(m/s) naar links
Bereken de snelheid van het wagentje na het gooien van de schoen.
b)
Vervolgens springt de persoon zelf van het wagentje af met een snelheid van
2,00 (m/s) ten opzichte van de grond naar rechts.
Bereken de snelheid van het wagentje na de sprong
14.
Een kogeltje van 4,1 (g) wordt op een zak zand (m=108 g) geschoten die aan een touw
van 1,49 (m) hangt. Dit touw krijgt daardoor een maximale hoekuitwijking van 35o.
a) Bereken hoeveel het hoogteverschil is dat de zandzak aflegt.
b) Bereken de snelheid die de zak gekregen heeft vlak na het binnendringen van de
kogel.
c) Bereken de snelheid die de kogel had voor de botsing.
d) Bereken hoeveel energie er bij de botsing tussen kogeltje en zandzak is omgezet in
warmte..
C Horizontale worp en cirkelbeweging
15.
Een vliegtuig vliegt op 1200 meter boven de grond met een snelheid van 216 (km/h).
De piloot laat een pakje van 2,0 (kg) uit het raam vallen. Verwaarloos de
luchtwrijving.
a) Bereken de horizontale afstand die het pakje nog aflegt tijdens de val.
b) Bereken de snelheid (grootte en richting) waarmee het pakje de grond zou bereiken.
16.
Bij een tenniswedstrijd bereikt de bal die horizontaal wordt weggeslagen een
horizontale afstand van 14,00 (m) als hij van een hoogte van 1,80 (m) wordt
weggeslagen. Bereken de snelheid die de bal bij het wegslaan heeft.
17.
Iemand gooit op de maan (g=1,6 m/s2) een steen weg met een horizontale snelheid van
10 (m/s). De steen treft de grond met een snelheid van 11 (m/s).
a) Bereken hoelang de steen onderweg is.
b) Bereken van welke hoogte de steen weggegooid is.
c) Bereken hoeveel (m) de steen in horizontale richting aflegt.
18.
De aarde draait in 365,25 dagen om de zon heen. De straal van de baan is 1,5.1011 (m).
a) Bereken de baansnelheid.
b) Bereken de hoeksnelheid
c) Bereken de afgelegde hoek in 1 maand van 30 dagen in radialen.
19.
Het bandje in een walkman heeft een snelheid van 5,00 (cm/s). De totale speelduur
bedraagt aan een kant 45,0 minuten. Een spoel met een bandje erop heeft een diameter
van 4,80 (cm); de spoel zelf heeft een diameter van 2,20 (cm). De hoeksnelheid van
het spoeltje is niet constant.
a) Bereken de lengte van de cassetteband in (m).
b) Bereken de laagste en de hoogste hoeksnelheid van de spoel.
c) Bereken het laagste en hoogste toerental van de spoel.
NB: toerental = aantal omwentelingen per minuut.
D Middelpuntzoekende kracht
20.
Een auto van 1200 (kg) maakt een bocht van 200 (m). De snelheid is 90 (km/h).De
maximale zijwaartse wrijving bedraagt 6,0 (kN).
a) Bereken de zijwaartse wrijving bij 90 (km/h).
b) Bereken de maximale snelheid waarmee de auto de bocht kan nemen.
c) Leg uit waarom hij bij een hogere snelheid uit de bocht vliegt.
21.
In een emmertje bevindt zich 1,20 (kg) water. Het wordt aan een touw in een verticaal
vlak rondgeslingerd. De hoeksnelheid is constant en bedraagt 3,0 (rad/s). De straal van
de baan is 1,40 (m).
a) Bereken de normaalkracht op het water in het hoogste en laagste punt van de baan.
b) Bereken de minimale hoeksnelheid waarbij het water in het emmertje blijft.
22.
Bij gymnastiek hangt Petra aan de ringen. Petra is 50 (kg) zwaar en
de afstand van haar zwaartepunt tot het ophangpunt is 6,0 (m). Zij
bereikt een hoogste punt (B) dat 3,5 (m) boven haar laagste punt
(A) ligt. Wrijving is te verwaarlozen.
a) Bereken de hoek  in de tekening.
b) Bereken de snelheid in A.
c) Bereken de spankracht in A.
d) Bereken de middelpuntzoekende versnelling in het laagste punt.
23.
Aan een touwtje van 0,90 (m) maak je een blokje vast van 70 (g) en laat dat een
horizontale cirkelbaan beschrijven. De straal van de cirkelbaan bedraagt 30 (cm).
a) Bereken de tophoek van de kegelslinger.
b) Bereken de spankracht in het touwtje.
c) Bereken de baansnelheid van het blokje.
d) Bereken het aantal omwentelingen per minuut dat het blokje maakt.
24.
Zie hiernaast.
Men laat in A een knikker vallen zonder
beginsnelheid. De massa van de knikker
bedraagt 10 (g). De knikker beweegt langs een
cirkelvormige goot via B naar C. In C verlaat de
kogel horizontaal de goot en komt vervolgens
terecht in D. Er is nergens wrijving. De hoogte
van A boven de grond bedraagt 0,40 (m) en
BC = 0,20 (m).
a) Bereken de snelheid in B en C.
b) Bereken de normaalkracht in B en C.
c) Bereken de afstand van B naar D.
d) Bereken of beredeneer de grootte van de snelheid in D.
E Gravitatiekracht en Satellieten.
25.
26.
Bereken hoe hoog boven het aardoppervlak de valversnelling nog maar 80,0 % is van
die op zeeniveau.
r3
De derde wet van Kepler luidt: 2  C met C een constante, r de afstand tussen de
T
zon en de planeet en T de omlooptijd van de planeet.
a) Leidt de grootte van de constante C af.
Deze wet geldt ook voor manen die om planeten draaien. Alleen is de constante dan
een andere. Als voorbeeld: De maan Deimos van de planeet Mars draait in 1,262
dagen om de planeet. De straal van de baan is 23,5 (Mm). De straal van Mars zelf
bedraagt 3,386 (Mm).
b) Bereken de massa van Mars met deze gegevens.
c) Bereken de valversnelling op Mars.
27.
Een satelliet beschrijft een cirkelbaan om de aarde op 1600 (km) boven het
aardoppervlak. Bereken de snelheid van de satelliet.
28.
Bereken de hoogte van geostationaire satellieten boven het aardoppervlak. Een
geostationaire satelliet is een satelliet die boven een vast punt op de evenaar ‘hangt’.
(Bedenk eerst wat de omlooptijd van geostationaire satellieten is).
F Examenopgaven
29.
Maak van het examen natuurkunde 1,2 2003 eerste tijdvak opgave 7: Space Shot
30.
Maak van het examen natuurkunde 1,2 2004 eerste tijdvak opgave 2: Bergtrein
31.
Maak van het examen natuurkunde 1,2 2005 eerste tijdvak opgave 4: Champignon
(opgaven en uitwerking zijn ook te vinden op www.havovwo.nl/vwo/vna/examensn12.htm)
Succes met het Schoolexamen.