Gecijferdheid Les 2.X

Talstelsels
Aan het einde van de les kan de student
verklaren wat een decimaal stelsel is.
 Aan het einde van de les kan de student
beschrijven wat een binair, hexadecimaal en
sexagecimaal is.
 Aan het einde van les kan de student getallen
vanuit een binair stelsel omzetten naar een
decimaal stelsel en vice versa.
 Aan het einde van les kan de student getallen
vanuit een hexadecimaal stelsel omzetten naar
een decimaal stelsel en vice versa.
 Aan het einde van de les heeft de student kennis
gemaakt met het acht-tallig stelsel (land van
okt).

 Het
talstelsel dat
wij kennen heet
een decimaal (of
tientallig) stelsel.
 Waarom?
 Is
het begrip
tientallig stelsel
een terecht
begrip?


Het binair
stelsel is de
basis van
digitalisering
en kent
slechts de 1
en de 0. (wel
of geen
stroom).
Dus we tellen
als volgt: 1 –
10 – 11 – 100101-110 – 1111000 – etc.


Wij tellen onze vingers en de
laatste is 10.
Hoe zouden we tellen als op
onze handen tellen ipv op onze
vingers?
 10
 100
 1000
 Dat
gaan we even samen proberen!!!
 Steek
 Ik
allemaal 2 vuisten in de lucht.
wijs je aan en jullie tellen hardop.
 Decim.
1

2

3

4

5

6

7

8

9

 10 
Binair
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
 Macht
Binair
 21
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000000

 22 
 23 
 24 
 25 
 26 
 27 
 28 
 Etcetera
 Omrekentabel
Binair
1
1
1
1
1
1
1
Machten van 2
26
25
24
23
22
21
20
Decimaal
64
32
16
8
4
2
1
 Als
in de binaire rij een 0 staat is de waarde
in het decimale stelsel ook 0.
 Als in de binaire rij een 1 staat, is de waarde
in het binaire stelsel een macht van 2 en
heeft een waarde die er onder staat.
Het hexadecimale stelsel is een 16-tallig stelsel.
De telrij wordt dan
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 – A – B – C – D –E – F-10
11-12-13-14-15-16-17-18-19-1A-1B-1C-1D-1E-1F-20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2A
2B
2C
2D
2E
2F
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
3A
3B
3C
3D
3E
3F
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4A
4B
4C
4D
4E
4F
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
5A
5B
5C
5D
5E
5F
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
6A
6B
6C
6D
6E
6F
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
7A
7B
7C
7D
7E
7F
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
8A
8B
8C
8D
8E
8F
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
9A
9B
9C
9D
9E
9F
A0
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
AA AB AC AD AE
AF
B0
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
BA BB
BC BD BE
BF
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
CA CB CC CD CE
CF
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
DA DB DC DD DE DF
E0
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
EA
EB
EC
ED
EE
EF
F0
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
FA
FB
FC
FD
FE
FF
100
 Als
Hexadecimaal
1
1
1
1
Machten van 16
163
162
161
160
Decimaal
4096
256
16
1
in de hexadecimale rij een 0 staat is de
waarde in de decimale rij ook 0.
 Als in de hexadecimale rij een getal staat ( in
dit geval 1) is de waarde in de decimale rij
dat getal X de macht van 16.
 Dus het bovenstaande getal is:
 1 + 16 + 256 + 4096 = 4369.
 Als
Hexadecimaal
2
3
7
E
Machten van 16
163
162
161
160
Decimaal
4096
256
16
1
8192
768
112
14
in de hexadecimale rij een 0 staat is de
waarde in de decimale rij ook 0.
 Als in de hexadecimale rij een getal staat ( in
dit geval 2, 3, 7 en E) is de waarde in de
decimale rij dat getal X de macht van 16.
 Dus het bovenstaande getal is in het
decimale stelsel:
 14 + 112 + 768 + 8192 = 9086.
 Het
sexagecimale stelsel.
 Wat is dat nou weer?
 Sexa
staat voor 60.
 Dus een sexagecimaal stelsel is 60-tallig.
 Gelukkig
hoef je daar niet mee te rekenen,
je moet het begrip kennen.
 Waar
kom je dat tegen?
 Het
land van okt wordt nogal eens in de
basisschool gebruikt en is een acht-tallig
stelsel.
1
2
3
4
5
6
7
10
(okt)
11
12
13
14
15
16
17
20
21
22
23
24
25
26
27
30
31
32
33
34
35
36
37
40
41
42
43
44
45
46
47
50
51
52
53
54
55
56
57
60
61
62
63
64
65
66
67
70
71
72
73
74
75
76
77
100
(bord)
1 okt
2 okt
2 bord
bord
1 blok
 Hoe
schrijf je de volgende decimale getallen
in een binair stelsel?
7
 13
 19
 25
 Hoe
schrijf je de volgende binaire getallen in
een decimaal stelsel?
 101
 1001
 101010
 11011
 Hoe
schrijf je de volgende decimale getallen
in een hecadecimaal stelsel?
 55
 150
 2666
 Hoe
schrijf je de volgende hexadecimale
getallen in een decimaal?
 23
 7A
 C8
 23C
 Hoe
schrijf je de volgende decimale getallen
in een binair stelsel?
7
= 111
 13
= 1101
 19
= 10011
 25
= 11001
 Hoe
schrijf je de volgende binaire getallen in
een decimaal stelsel?
 101
=5
 1001
=9
 101010
 11011
= 42
= 27
 Hoe
schrijf je de volgende decimale getallen
in een hecadecimaal stelsel?
 55
= 37
 150
= 96
 2666
= A6A
 Hoe
schrijf je de volgende hexadecimale
getallen in een decimaal?
 23
= 35
 7A
= 122
 C8
= 200
 23C
= 572