Spanning, stroom, geleiding

Diktaat Spanning en Stroom
hoofdstuk 1 Elektriciteit.
1.1 Lading.
Veel toestellen op het laboratorium werken met elektriciteit.
De werking van deze toestellen berust op elektrische lading die stroomt.
We kennen twee soorten lading:
Positieve lading en negatieve lading.
Voor deze namen is gekozen omdat positieve en negatieve ladingen elkaar kunnen opheffen.
(Op dezelfde manier waarop positieve en negatieve getallen samen “nul” kunnen maken.)
Het symbool van de grootheid lading is Q.
De eenheid van lading is coulomb (C)
1.2 Krachtwerking:
In de figuurtjes hieronder stellen de pijlen elektrische krachten voor.
Ladingen van hetzelfde soort stoten elkaar af.
+
-
+
-
Ladingen van verschillend soort trekken elkaar aan.
+
Dictaat Exact
-
blok7
pag 2
2
1.3 Elementaire lading, protonen en elektronen
Lading wordt altijd “gedragen” door voorwerpen of deeltjes. De kleinste geladen deeltjes zijn protonen (positief geladen) en
elektronen (negatief geladen). De natuurkundige Millikan ontdekte rond 1900 dat lading gekwantiseerd is. Hij heeft de
lading van kleine oliedruppeltjes gemeten en ontdekt dat alle ladingen een veelvoud waren van 1,60. 10 –19 C; het
“elementair ladingskwantum”. (kwantum = hoeveelheid).
In tabel 7 van BINAS staat het elementair ladingskwantum vermeld: 1,60. 10 –19 C.
De lading van een proton is 1,60. 10 –19 C. De lading van een elektron i s -1,60. 10 –19 C.
Bij een atoom is het aantal protonen en elektronen gelijk; atomen zijn ongeladen.
Protonen bevinden zich in de atoomkern (samen met neutronen die ongeladen zijn).
Elektronen bewegen in banen rond de atoomkern.
Bij ionen is het aantal protonen en elektronen ongelijk; ionen zijn geladen.
Een negatief ion heeft “teveel” elektronen, een positief ion heeft “tekort” aan elektronen.
1.3.1
Bereken de lading van een SO4 2- - ion.
1.3.2
Een metalen bol is geladen. De lading bedraagt 0,12 C.
a. Heeft de bol teveel of te weinig elektronen?
b. Hoeveel teveel of te weinig?
1.3.3
Iemand meet lading van verschillende oliedruppeltjes.
Hij vindt
4,83.10-19C
3,22.10-19C
6,43.10-19C.
Welke waarde volgt hieruit voor het elementaire ladingskwantum?
Dictaat Exact
blok7
pag 3
3
1.4 Spanning.
Stel je voor: Een groep deelnemers zit opgesloten in een klaslokaal. Het wordt benauwd; ze krijgen honger en dorst. Ze missen de bus of de trein.
Er ontstaat spanning; ze willen weg.
+
+
+
+
+
-
+
Dit is te vergelijken met de grijze pluslading links.
De lading ondervindt afstotende krachten van zijn buren.
Hij wordt aangetrokken door de minlading rechts. Dus: spanning.
+
Het symbool voor de grootheid spanning is V. De eenheid is volt (V).
VA is de spanning op plaats A.
In de natuurkunde werken we vaak met het begrip spanningsverschil: Het verschil in spanning op twee plaatsen. Het gevolg van
spanningsverschil kan zijn dat lading gaat stromen.
VAB is het spanningsverschil tussen plaats A en plaats B.
Voorbeeld (zie hieronder)
Op plaats A is de spanning 12V. Op plaats B is de spanning 4V.
Het spanningsverschil is dus: VAB =12-4= 8V.
A
Dictaat Exact
B
blok7
pag 4
4
1.5 Spanningsbronnen
-
+
Een batterij is een voorbeeld van een spanningsbron.
Rechts zie je het symbool van een spanningsbron. De lange streep is de “pluspool”.
Een spanningsbron houdt een spanningsverschil in stand tussen de polen.
Dat spanningsverschil noem je de bronspanning.
Als er op een batterij “1,5 V” staat betekent dit:
Op de pluspool is de spanning 1,5V hoger dan op de minpool.
1.6 Aarde: 0V
De spanning van de aarde is 0V omdat de aarde als geheel ongeladen is.
Als je een metalen pin tot het grondwater in de grond steekt heb je een “aardepunt”. In dat punt is de spanning 0V.
Rechts zie je het symbool van aarde: een draad die in de grond is gestoken.
1.6.1
A
Rechts zie je drie spanningsbronnen. Iedere bronspanning heeft bronspanning 1,5V.
Punt B is geaard.
Bereken de spanningen in de punten A B C en D.
1.6.2
A
Rechts zie je drie spanningsbronnen. Iedere bronspanning heeft bronspanning
1,5V. Punt B is geaard.
Bereken de spanningen in de punten A B C en D.
Dictaat Exact
blok7
pag 5
B
D
C
B
C
D
5
1.7 Vergelijking met stromend gas.
Een gas stroomt van een plaats waar de druk hoog is naar de plaats waar de druk laag is. De stroom wordt dus niet veroorzaakt door druk maar
door drukverschil!
De hoeveelheid gas die per seconde langs stroomt hangt af van
het drukverschil en
de grootte van de opening. Met andere woorden hoe goed het gas erdoor kan.
Een pomp houdt een gasdrukverschil in stand zodat het gas kan blijven stromen.
1.7
Maak de tabel kompleet
Gas
Gasmoleculen
elektriciteit
Pomp
Gasstroom
Druk
Drukverschil
Dictaat Exact
blok7
pag 6
6
1.8 Stroomsterkte; geleiding.
Met stroomsterkte wordt bedoeld: de hoeveelheid lading die per seconde langs komt.
De eenheid is dus coulomb per seconde (C/s) maar we werken meestal met de ampère (A)
De stroomsterkte wordt bepaald door twee dingen
1. Het spanningsverschil VAB
2. De geleiding G
Geleiding geeft aan hoe goed de lading kan stromen. Het hangt af van de afmetingen van de geleider en van de stof waar de geleider van is
gemaakt. De eenheid van geleiding is Mho of Siemens (S)
Formule: I = VAB * G
Voorbeeld:
1
2
Bovenstaande staven zijn van dezelfde stof gemaakt . Staaf 2 heeft de grootste geleiding.
Dictaat Exact
blok7
pag 7
7
1.8.1
a. Door een stroomdraad loopt een stroom van 1,00 A. Hoeveel elektronen komen er per seconde langs?
b. Op een batterij staat: 2 mAh. Hoeveel C is dat?
1.8.2
I = VAB * G
Schrijf de formule in de vorm G =
1.8.3
Door een stroomdraad loopt een stroom van 21,0 mA.
De draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V.
Bereken de geleiding.
1.8.4
Een draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V.
De geleiding van de draad is 3,00 kS.
Bereken de stroomsterkte door de draad.
Dictaat Exact
blok7
pag 8
8
1.9 Soortelijke geleiding; conductiviteit σ.
Om stoffen, wat geleiding betreft, goed te kunnen vergelijken werkt men met een kubus van 1m bij 1m bij 1 m van die stof.
De geleiding van die kubus noemt men soortelijke geleiding.
Soortelijke geleiding, ook wel genoemd conductiviteit, is een eigenschap van een stof .
Het symbool voor conductiviteit is σ (spreek uit sigma)
In de tabel hieronder zie je een aantal voorbeelden.
stof
conductiviteit σ (in S/m)
5,9 .10 7
3,7. 10 7
1,6. 10-3
1,4. 10 7
10 –13
koper
aluminium
silicium
messing
PVC
formule:
A
G  
l
Hierin is
G: geleiding in S
σ : conductiviteit in S/m
A: de doorsnede van de geleider in m2
l : de lengte van de geleider in m
A
Met de formule hierboven kan je de geleiding van een metaaldraad uitrekenen als het materiaal en de afmetingen zijn gegeven.
Dictaat Exact
blok7
pag 9
9
1.9.1
Een aluminiumstaaf is 2,5m lang. De doorsnede van de staaf is 0,8 mm2.
Bereken de geleiding.
1.9.2
A
l
Schrijf de formule in de vorm σ =
G  
1.9.3
De geleiding van een draad is 0,137 S .
De diameter van de draad is 0,15 mm.
De draad is 1,8m lang.
a. Bereken de doorsnede van de draad in m2
A

4
d2
b. Bereken de conductiviteit van de stof waarvan de draad is gemaakt.
c. Welke stof zou het kunnen zijn?
Dictaat Exact
blok7
pag 10
10
1.10 Geleiding in metalen.
Een eigenschap van metaalatomen is dat eén elektron zo ver van de kern af is dat hij vrij kan bewegen
van het ene ion naar het andere. De positieve ionen zitten vast. We noemen dat het ionenrooster.
Als er een spanningsverschil is, bewegen de vrije elektronen door het ionenrooster.
Er loopt dan een stroom door het metaal; alleen de negatieve elektronen zijn in beweging.
De positieve ionen  bewegen niet door het metaal heen .
Dictaat Exact
blok7
pag 11
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
11
1.11 Geleiding in oplossingen.
Als er een stroom door een oplossing loopt zijn de positieve en de negatieve ionen in beweging.
De negatieve ionen bewegen naar de pluspool, de positieve ionen bewegen naar de minpool.
In een vloeistoffen stromen de plusladingen dus ook!
1.12 Molaire iongeleidbaarheid 
Bij oplossingen kan de conductiviteit berekend worden uit de concentratie.
Ook moet bekend zijn welke stof is opgelost; met andere woorden: welke ionen in de oplossing zitten.
Bij deze berekening gebruik je de molaire iongeleidbaarheid  (spreek uit: labda).
Deze waarden staan Binas in tabel 41
Formule:
Cl
-
Na
+
  c  (   )
Hierin is :
σ de conductiviteit in S/m
c de concentratie in mol .m-3
 + molaire iongeleidbaarheid van het positieve ion in S.m2 mol-1
 - molaire iongeleidbaarheid van het negatieve ion in S.m2 mol-1
1.12.1
Oplossing 1 bestaat uit 1,0 mmol HCl in 1 liter water.
Oplossing 2 bestaat uit 1,0 mmol NaCl in 1 liter water.
Welke oplossing heeft de grootste conductiviteit?
Dictaat Exact
blok7
pag 12
12
1.12.2
De concentratie van een NaCl-oplossing bedraagt 0,01 mol per liter.
Bereken de conductiviteit.
1.12.3
De conductiviteit van een NaCl-oplossing bedraagt 2,2 S/m.
Bereken de concentratie.
1.12.4
De conductiviteit van een zilverzout is 1,33 S/m
De concentratie is 0,10 mol/l
a. Bereken de concentratie in mol/m3
b. Bereken(λ++λ-)
c. Welk zout is het?
Dictaat Exact
blok7
pag 13
13
1.13 Weerstand
R
Het omgekeerde van geleiding heet weerstand.
Weerstand geeft aan hoe moeilijk is de weg voor de stroom bij het doorlopen van het spanningsverschil.
Heel beroemd is de wet van Ohm:
V AB
I
R
Hierin is :
I de stroomsterkte in A
VAB het spanningsverschil in V.
R de weerstand in Ω (Ohm).
Weerstand en geleiding zijn elkaars omgekeerde.
R
1
G
Meer oefenmogelijkheden vind je in deze link
Dictaat Exact
blok7
pag 14
14
1.13.1
V
I  AB
R
Schrijf de formule in de vorm R =
1.13.2
Door een stroomdraad loopt een stroom van 26,0 mA. De draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V. Bereken de weerstand.
1.13.3
Een draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V.
De weerstand van de draad is 3,00 kΩ. Bereken de stroomsterkte door de draad.
1.13.4
De staven rechts zijn van hetzelfde materiaal gemaakt.
a.Welke staaf heeft de grootste weerstand?
1
2
3
b. welke staaf heeft de grootste geleiding ?
Dictaat Exact
blok7
pag 15
15
1.14 Soortelijke weerstand, 
Om stoffen, wat weerstand betreft, goed te kunnen vergelijken werkt men met een kubus van 1m bij 1m bij 1 m van die stof.
De weerstand van die kubus noemt men soortelijke weerstand. Soortelijke weerstand is een eigenschap van een stof .
Het symbool voor soortelijke weerstand is  (spreek uit rho)
In tabel 8, 9 en 10 van BINAS staan waarden van 
formule:
l
R 
A
Hierin is
R: weerstand in Ω
 : soortelijke weerstand in Ω.m
A: de doorsnede van de geleider in m2
l : de lengte van de geleider in m
A
Met de formule hierboven kan je de weerstand van een metaaldraad uitrekenen als het materiaal en de afmetingen zijn gegeven.
Soortelijke weerstand en soortelijke geleiding (conductiviteit) zijn elkaars omgekeerde.

1

Kijk voor meer uitleg op deze link
Dictaat Exact
blok7
pag 16
16
1.14.1
Een aluminiumstaaf is 1,5m lang. De doorsnede van de staaf is 0,65 mm2.
Bereken de weerstand.
1.14.2
De weerstand van een draad is 120Ω . De diameter van de draad is 0,10 mm.
De draad is 2,1m lang.
a. Bereken de doorsnede van de draad in m2
A

4
d2
b. Bereken de soortelijke weerstand van de stof waarvan de draad is gemaakt.
c. Welke stof zou het kunnen zijn?
1.14.3
Een technicus beschikt over constantaandraad met een diameter van 0,12mm.
Hij wil van deze draad een weerstand maken van precies 10 Ω.
Hoeveel cm van de draad moet hij afknippen?
Dictaat Exact
blok7
pag 17
17
1.15 Veiligheid
Aan werken met elektriciteit zijn diverse gevaren verbonden.
a. Elektrocutie.
Veel lichaamsfuncties worden vanuit de hersenen elektrisch aangestuurd. Als er een stroom van buiten af ( boven de 10
à 20 mA) door ons lichaam stroomt kan dat dodelijk zijn. Als we op de grond staan (aarde = 0V) en we raken een
leiding aan waar hoge spanning op staat loopt de stroom door ons lichaam naar aarde. De grootte van de stroom hangt af
van de spanning en van onze lichaamsweerstand. Een vochtige huid maakt de lichaamsweerstand ca 10 maal lager en
dus de stroom 10 maal zo groot….
b. Kortsluiting
Kortsluiting houdt in: een (bijna) weerstandsloze verbinding tussen de twee polen van de spanningsbron. De stroom wordt zeer groot waardoor
veel warmte vrijkomt. Het gevolg kan zijn dat de isolatie smelt en/of dat er brand ontstaat.
Beveiliging
zekering
Veel toestellen en installaties zijn beveiligd met een zekering of stop. Een zekering “slaat door” als de stroom te groot
wordt. In een smeltzekering bevindt zich een smeltdraad die bij een bepaalde temperatuur vloeibaar wordt;
het contact is verbroken. Op een zekering staat bij welke stroom hij doorslaat. Ook kunnen de letters F
(fast) of S (slow) worden vermeld.
Dictaat Exact
blok7
pag 18
18
Randaarde.
Veel snoeren zijn drie-aderig : Fase, nul en aarde.
Fase is wisselspanning (220V) Kleur: bruin
Nul is ca. 0V Kleur blauw
Aarde is exact 0V kleur geel/groen.
De metalen mantel ven toestellen hoort geaard te zijn. Dit gebeurt m.b.v. randaarde.
Hieronder zie je een schema van een verwarmingsplaat.
In de faselijn bevindt zich een zekering. De randaarde is met de mantel verbonden.
spanningszoeker.
Met een spanningszoeker kan je op een veilige manier ontdekken of er een spanning op een leiding
staat. De punt van de spanningszoeker komt tegen de leiding en je duim houd je tegen de metalen
dop. Als er spanning is gaat er via je lichaam een stroom naar aarde lopen.
De stroom laat een lampje oplichten in de spanningszoeker .
Dictaat Exact
blok7
pag 19
19
De aardlekschakelaar
In de groepenkast bevindt zich vaak een aardlekschakelaar (zie figuur). Een aardlekschakelaar schakelt de
stroom uit zodra er stroom naar aarde “weglekt”. De stroom in de faselijn is dan ongelijk aan de stroom in de
nullijn. Hier reageert de schakelaar op. Oorzaak is vaak: slechte isolatie.
1.16 parallelschakeling
Bij parallelschakeling wordt de stroom vertakt van in deelstromen die als het ware parallel aan elkaar lopen.
Het gevolg van parallelschakeling is dat alle aangesloten toestellen op hetzelfde spanningsverschil zijn
aangesloten: 230 V. Als een apparaat wordt uitgezet blijven de andere werken.
Hieronder zie je een schema.
In de hoofdstroomlijn zit de zekering en de aardlekschakelaar.
Dictaat Exact
blok7
pag 20
20
1.17 vermogen P
In elektrische apparaten wordt energie omgezet. Het vermogen is hoeveelheid energie die per seconde wordt omgezet. Het symbool van
vermogen is P. De eenheid is J/s meestal gebruiken we watt (W). Met de onderstaande formule kan het vermogen worden berekend:
P V I
1.18 kilowattuur (kWh)
De omgezette energie kan berekend worden uit
E  P  .tijd
De eenheid van energie is dan Joule. Voor grootte energie-eenheden wordt de kilowattuur kWh gebruikt. In de formule hierboven wordt P in
kilowatt (kW) ingevuld en de tijd in uur (h). De eenheid van energie wordt dan kWh.
Dictaat Exact
blok7
pag 21
21
1.18.1
Formules:
VAB = I.R P= VAB. I
E =P.t
geef de betekenis van de letters in de formules hierboven. Vermeld ook de bijbehorende
eenheden.
1.18.2
a. Op een lamp staat 12V- 35W. Wat betekent dit?
b. Bereken de stroom die door dit lampje loopt als deze brandt.
c. Bereken de weerstand van dit lampje als deze brandt
d. Hoeveel energie is omgezet als het lampje 8 uur blijft branden? Geef je antwoord in J en in kWh
e. Bereken de kosten als 1 kWh €0,16 kost.
Dictaat Exact
blok7
pag 22
22
1.18.3
Op een groep zijn een koelkast (125 W) en een elektrische oven (1,25 kW) aangesloten. (spanning van het lichtnet: 230 V)
a. Bereken de totale stroom
b. Bereken de weerstand van de oven
1.18.4
Een stop slaat door bij 10A.
a. Hoeveel lampen van 60 W kunnen maximaal via deze stop worden aangesloten?
(spanning van het lichtnet: 230 V)
b. Zijn de lampen in serie of parallel geschakeld? Geef uitleg.
c.
Teken de schakeling
Dictaat Exact
blok7
pag 23
23