Spanning, stroom, geleiding

spanning
2007-2008
hoofdstuk 1 Elektriciteit.
1.1 Lading.
Veel toestellen op het laboratorium werken met elektriciteit.
De werking van deze toestellen berust op van elektrische lading die stroomt.
We kennen twee soorten lading:
Positieve lading en negatieve lading.
Voor deze namen is gekozen omdat positieve en negatieve ladingen elkaar kunnen opheffen.
(Op dezelfde manier waarop positieve en negatieve getallen samen “nul” kunnen maken.)
Het symbool van de grootheid lading is Q.
De eenheid van lading is coulomb (C)
1.2 Krachtwerking:
In de figuurtjes hieronder stellen de pijlen elektrische krachten voor.
Ladingen van hetzelfde soort stoten elkaar af.
+
-
+
-
Ladingen van verschillend soort trekken elkaar aan.
+
-
1.3 Elementaire lading, protonen en elektronen
Lading wordt altijd “gedragen” door voorwerpen of deeltjes. De
kleinste geladen deeltjes zijn protonen (positief geladen) en elektronen
(negatief geladen). De natuurkundige Millikan ontdekte rond 1900
dat lading gekwantiseerd is. Hij heeft de lading van kleine
oliedruppeltjes gemeten en ontdekt dat alle ladingen een veelvoud
waren van 1,60. 10 –19 C; het “elementair ladingskwantum”.
(kwantum = hoeveelheid).
In tabel 7 van BINAS staat het elementair ladingskwantum vermeld: 1,60. 10 –19 C.
De lading van een proton is 1,60. 10 –19 C.
De lading van een elektron i s -1,60. 10 –19 C.
Bij een atoom is het aantal protonen en elektronen gelijk; atomen zijn ongeladen.
Protonen bevinden zich in de atoomkern (samen met neutronen die ongeladen
zijn). Elektronen bewegen in banen rond de atoomkern.
Bij ionen is het aantal protonen en elektronen ongelijk; ionen zijn geladen.
Een negatief ion heeft “teveel” elektronen, een positief ion heeft “teveel”
protonen.
Diktaat Exact
periode8
pag
2
1.4 Spanning.
Stel je voor: Een groep deelnemers zit opgesloten in een klaslokaal. Het wordt benauwd; ze
krijgen honger en dorst. Ze missen de bus of de trein. Er ontstaat spanning; ze willen weg.
+
+
+
+
+
-
+
+
Dit is te vergelijken met de grijze pluslading hierboven. De lading ondervindt afstotende
krachten van zijn buren. Hij wordt aangetrokken door de minlading rechts. Dus: spanning.
Het symbool voor de grootheid spanning is V. De eenheid is volt (V).
VA is de spanning op plaats A.
In de natuurkunde werken we vaak met het begrip spanningsverschil: Het verschil in spanning
op twee plaatsen. Het gevolg van spanningsverschil kan zijn dat lading gaat stromen.
VAB is het spanningsverschil tussen plaats A en plaats B.
voorbeeld.
Op plaats A is de spanning 12V. Op plaats B is de spanning 4V.
Het spanningsverschil is dus: VAB =12-4= 8V.
A
B
1.5 Spanningsbronnen
-
+
Een batterij is een voorbeeld van een spanningsbron.
Rechts zie je het symbool van een spanningsbron. De lange streep is de “pluspool”.
Een spanningsbron houdt een spanningsverschil in stand tussen de polen.
Dat spanningsverschil noem je de bronspanning.
Als er op een batterij “1,5 V” staat betekent dit:
Op de pluspool is de spanning 1,5V hoger dan op de minpool.
1.6 Aarde: 0V
De spanning van de aarde is 0V omdat de aarde als geheel ongeladen is.
Als je een metalen pin tot het grondwater in de grond steekt heb je een “aardepunt”.
In dat punt is de spanning 0V.
Rechts zie je het symbool van aarde: een draad die in de grond is gestoken.
Diktaat Exact
periode8
pag
3
1.7 Vergelijking met stromend gas.
Een gas stroomt van een plaats waar de druk hoog is naar de plaats waar de druk laag is. De
stroom wordt dus niet veroorzaakt door druk maar door drukverschil!
De hoeveelheid gas die per seconde langs stroomt hangt af van het drukverschil en de grootte
van de opening. Met andere woorden hoe goed het gas erdoor kan.
Een pomp houdt een gasdrukverschil in stand zodat het gas kan blijven stromen.
1.8 Stroomsterkte; geleiding.
Met stroomsterkte wordt bedoeld: de hoeveelheid lading die per seconde langs komt.
De eenheid is dus coulomb per seconde (C/s) maar we werken meestal met de ampère (A)
De stroomsterkte I wordt bepaald door twee dingen
1. Het spanningsverschil VAB
2. De geleiding G
Geleiding G geeft aan hoe goed de lading kan stromen. Het hangt af van de afmetingen van de
geleider en van de stof waar de geleider van is gemaakt. De eenheid van geleiding is Mho of
Siemens (S)
Formule: I = VAB * G
Voorbeeld:
1
2
Bovenstaande staven zijn van dezelfde stof gemaakt . Staaf 2 heeft de grootste geleiding.
Diktaat Exact
periode8
pag
4
1.9 Soortelijke geleiding; conductiviteit .
Om stoffen, wat geleiding betreft, goed te kunnen vergelijken werkt men met een kubus van
1m bij 1m bij 1 m van die stof. De geleiding van die kubus noemt men soortelijke geleiding.
Soortelijke geleiding, ook wel genoemd conductiviteit, is een eigenschap van een stof .
Het symbool voor conductiviteit is  (spreek uit gamma)
In de tabel hieronder zie je een aantal voorbeelden.
stof
conductiviteit  (in S/m)
koper
5,9 .10 7
aluminium
3,7. 10 7
silicium
1,6. 10-3
messing
1,4. 10 7
PVC
10 –13
formule:
G  
A
l
Hierin is
G: geleiding in S
 : conductiviteit in S/m
A: de doorsnede van de geleider in m2
l : de lengte van de geleider in m
A
Met de formule hierboven kan je de geleiding van een metaaldraad uitrekenen als het
materiaal en de afmetingen zijn gegeven.
1.10 Geleiding in metalen.
Een eigenschap van metaalatomen is dat eén elektron zo ver van
de kern af is dat hij vrij kan bewegen van het ene ion naar het
andere. De positieve ionen zitten vast. We noemen dat het
ionenrooster. Als er een spanningsverschil is, bewegen de vrije
elektronen door het ionenrooster. Er loopt dan een stroom door
het metaal; alleen de negatieve elektronen in zijn beweging.
De positieve ionen  bewegen niet door het metaal heen .
Diktaat Exact
periode8
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
pag
5
1.11 Geleiding in oplossingen.
Als er een stroom door een oplossing loopt zijn de positieve en de
negatieve ionen in beweging.
De negatieve ionen bewegen naar de pluspool, de positieve ionen
bewegen naar de minpool.
In een vloeistoffen stromen de plusladingen dus ook!
1.12 Molaire iongeleidbaarheid 
Bij oplossingen kan de conductiviteit berekend worden uit de
concentratie. Ook moet bekend zijn welke stof is opgelost. met
andere woorden: welke ionen in de oplossing zitten.
Deze berekening gebruik je de molaire iongeleidbaarheid 
(spreek uit: labda).
Deze waarden staan in tabel 41 (oude druk:66 )
Cl
-
Na
+
  c  (     )
Hierin is :
 de conductiviteit in S/m
c de concentratie in mol .m-3
 + molaire iongeleidbaarheid van het positieve ion in S.m2 mol-1
 - molaire iongeleidbaarheid van het negatieve ion in S.m2 mol-1
1.13 Weerstand R
Het omgekeerde van geleiding heet weerstand. Weerstand geeft aan hoe moeilijk is de weg
voor de stroom bij het doorlopen van het spanningsverschil. Heel beroemd is de wet van
Ohm:
I
V AB
R
Hierin is :
I de stroomsterkte in A
VAB het spanningsverschil in V.
R de weerstand in Ω (Ohm).
Weerstand en geleiding zijn elkaars omgekeerde.
R
1
G
Diktaat Exact
periode8
pag
6
1.14 Soortelijke weerstand, 
Om stoffen, wat weerstand betreft, goed te kunnen vergelijken werkt men met een kubus van
1m bij 1m bij 1 m van die stof. De weerstand van die kubus noemt men soortelijke weerstand.
Soortelijke weerstand is een eigenschap van een stof .
Het symbool voor soortelijke weerstand is  (spreek uit rho)
In tabel 8, 9 en 10 van BINAS staan waarden van 
formule:
R 
l
A
Hierin is
R: weerstand in Ω
 : soortelijke weerstand conductiviteit in Ω.m
A: de doorsnede van de geleider in m2
l : de lengte van de geleider in m
A
Met de formule hierboven kan je de weerstand van een metaaldraad uitrekenen als het
materiaal en de afmetingen zijn gegeven.
Soortelijke weerstand en soortelijke geleiding (conductiviteit) zijn elkaars omgekeerde.

1

1.15 Veiligheid
Aan werken met elektriciteit zijn diverse gevaren verbonden.
a. Elektrocutie.
Veel lichaamsfuncties worden vanuit de hersenen elektrisch
aangestuurd. Als er een stroom van buiten af ( boven de 10 à 20 mA)
door ons lichaam stroomt kan dat dodelijk zijn. Als we op de grond
staan (aarde = 0V) en we raken een leiding aan waar hoge spanning
op staat loopt de stroom door ons lichaam naar aarde. De grootte van
de stroom hangt af van de spanning en van onze lichaamsweerstand.
Een vochtige huid maar de lichaamsweerstand ca 10 maal lager en
dus de stroom 10 maal zo groot….
b. Kortsluiting
Kortsluiting houdt in: een (bijna) weerstandsloze verbinding tussen de twee polen van de
spanningsbron. De stroom wordt zeer groot waardoor veel warmte vrijkomt. Het gevolg kan
zijn dat de isolatie smelt en/of dat er brand ontstaat.
Beveiliging
zekering
Veel toestellen en installaties zijn beveiligd met een zekering of stop.
Een zekering “slaat door” als de stroom te groot wordt.
In een smeltzekering bevindt zich een smeltdraad die bij
een bepaalde temperatuur vloeibaar wordt. het contact is verbroken. Op
een zekering staat bij welke stroom hij doorslaat. Ook kunnen de letters F (fast) of S
(slow) worden vermeld.
Diktaat Exact
periode8
pag
7
Randaarde.
Veel snoeren zijn drie-aderig : Fase, nul en aarde.
Fase is wisselspanning (220V) Kleur: bruin
Nul is ca. 0V Kleur blauw
Aarde is exact 0V kleur geel/groen.
De metalen mantel ven toestellen hoort geaard te zijn. Dit gebeurt m.b.v. randaarde.
Hieronder zie je een schema van een verwarmingsplaat.
In de faselijn bevindt zich een zekering. De randaarde is met de mantel verbonden.
spanningszoeker.
Met een spanningszoeker kan je op een veilige
manier ontdekken of er een spanning op een
leiding staat. De punt van de spanningszoeker
komt tegen de leiding en je duim houd je tegen
de metalen dop. Als er spanning is gaat er via
je lichaam een stroom naar aarde lopen.
De stroom laat een lampje oplichten in de
spanningszoeker oplichten.
Diktaat Exact
periode8
pag
8
De aardlekschakelaar
In de groepenkast bevindt zich vaak een aardlekschakelaar (zie
figuur). Een aardlekschakelaar schakelt de stroom uit zodra er
stroom naar aarde “weglekt”. De stroom in de faselijn is dan
ongelijk aan de stroom in de nullijn. Hier reageert de schakelaar
op. Oorzaak is vaak: slechte isolatie.
1.16 parallelschakeling
Bij parallelschakeling wordt de stroom vertakt van in
deelstromen die als het ware parallel aan elkaar lopen. Het gevolg van parallelschakeling
is dat alle aangesloten toestellen op hetzelfde spanningsverschil zijn aangesloten 220 V.
Als een apparaat wordt uitgezet blijven de andere werken.
Hieronder zie je een schema.
In de hoofdstroomlijn zit de zekering en de aardlekschakelaar.
1.17 vermogen P
In elektrische apparaten wordt energie omgezet. Het vermogen is hoeveelheid energie die per
seconde wordt omgezet. Het symbool van vermogen is P. De eenheid is J/s meestal gebruiken
we watt (W). Met de onderstaande formule kan het vermogen worden berekend:
P V I
1.18 kilowattuur (kWh)
De omgezette energie kan berekend worden uit
E  P  .tijd
De eenheid van energie is dan Joule. Voor grootte energie-eenheden wordt de kilowattuur
kWh gebruikt. In de formule hierboven wordt P in kilowatt (kW) ingevuld en de tijd in uur
(h). De eenheid van energie wordt dan kWh.
Diktaat Exact
periode8
pag
9
Oefensommen blok 5 hoofdstuk 1
1.3.1
Bereken de lading van een SO4 2- - ion.
1.3.2
Een metalen bol is geladen. De lading bedraagt 0,12 C.
a. Heeft de bol teveel of te weinig elektronen?
b. Hoeveel teveel of te weinig?
1.3.3
Iemand meet lading van verschillende oliedruppeltjes.
Hij vindt
4,83.10-19C
3,22.10-19C
6,43.10-19C.
Welke waarde volgt hieruit voor het elementaire ladingskwantum?
1.6
Hieronder zie je drie spanningsbronnen. Iedere bronspanning heeft bronspanning 1,5V. Punt
B is geaard.
Bereken de spanningen in de punten A B C en D.
A
B
D
C
1.7
Maak de tabel kompleet
Gas
gasmoleculen
pomp
gasstroom
druk
drukverschil
elektriciteit
1.8.1
Door een stroomdraad loopt een stroom van 1,00 A. Hoeveel elektronen komen er per
seconde langs?
Diktaat Exact
periode8
pag
10
1.8.2
I = VAB * G
Schrijf de formule in de vorm G =
1.8.3
Door een stroomdraad loopt een stroom van 21,0 mA. De draad is aangesloten op een
spanningsverschil van 1,50V. Bereken de geleiding.
1.8.4
Een draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V. De geleiding van de draad is
3,00 kS. Bereken de stroomsterkte door de draad.
1.9.1
Een aluminiumstaaf is 2,5m lang. De doorsnede van de staaf is 0,8 mm2.
Bereken de geleiding.
1.9.2
G  
A
l
Schrijf de formule in de vorm  =
1.9.3
De geleiding van een draad is 0,445 S . De diameter van de draad is 0,15 mm.
De draad is 1,8m lang.
a. Bereken de doorsnede van de draad in m2
A

4
d2
b. Bereken de conductiviteit van de stof waarvan de draad is gemaakt.
c. Welke stof zou het kunnen zijn?
1.12.1
Oplossing 1 bestaat uit 1,0 mmol HCl in 1 liter water.
Oplossing 2 bestaat uit 1,0 mmol NaCl in 1 liter water.
Welke oplossing heeft de grootste conductiviteit?
1.12.2
De concentratie van een NaCl-oplossing bedraagt 0,01 mol per liter.
Bereken de conductiviteit.
Diktaat Exact
periode8
pag
11
1.12.3
De conductiviteit van een NaCl-oplossing bedraagt 2,2 S/m.
Bereken de concentratie.
1.13.1
I
V AB
R
Schrijf de formule in de vorm R =
1.13.2
Door een stroomdraad loopt een stroom van 26,0 mA. De draad is aangesloten op een
spanningsverschil van 1,50V. Bereken de weerstand.
1.13.3
Een draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V. De weerstand van de draad is
3,00 kΩ. Bereken de stroomsterkte door de draad.
2
1
1.13.4
3
De staven rechts zijn van hetzelfde materiaal
gemaakt.
a.Welke staaf heeft de grootste weerstand?
b. welke staaf heeft de grootste geleiding?
1.14.1
Een aluminiumstaaf is 1,5m lang. De doorsnede van de staaf is 0,65 mm2.
Bereken de weerstand.
1.14.2
De weerstand van een draad is 120Ω . De diameter van de draad is 0,10 mm.
De draad is 2,1m lang.
a. Bereken de doorsnede van de draad in m2
A

4
d2
b. Bereken de soortelijke weerstand van de stof waarvan de draad is gemaakt.
c. Welke stof zou het kunnen zijn?
1.14.3
Een technicus beschikt over constantaandraad met een diameter van 0,12mm.
Hij wil van deze draad een weerstand maken van precies 10 Ω.
Hoeveel cm van de draad moet hij afknippen?
Diktaat Exact
periode8
pag
12