Huiswerkopgaven over hoofdstuk 26 en 27, inleveren op 4 mei 2011

Huiswerkopgaven over hoofdstuk 26 en 27, inleveren op 4 mei 2011.
1. Bekijk het onderstaande schema. Wat is de weerstand die je tussen A en B meet?
Antwoord: Bovenste twee staan parallel, dus samen 1/R = 1/R1+ 1/R2 = 0.5k. Dat staat in
serie met 0.5k, dus nu optellen tot 1k. Dat resultaat staat weer parallel aan 1k, dus dat
geeft weer 0.5k. En vervolgens staat die in serie met links en rechts 0.5k, dus optellen: het
totaal is 1.5 k.
2. Bepaal voor het onderstaande schema de stroom die door weerstand R2 gaat van C naar A
(pas op het teken!).
Antwoord:
Stel de stroom van C naar A door R1 gelijk aan I1. Van C naar A door weerstand R2 is I2, en
van D naar C is de stroom I3.
Dan geldt voor de stromen: I1+I2 = I3
Verder geldt voor de kring BACB: +5V + 1k*I2 - 1k*I1 = 0.
Voor ADCA: +8V -2k*I3 - 1k*I1 = 0.
In de formule voor ADCA kan de stroom I3 worden ingevuld, zodat: +8V -2k*I1 -3k*I2
= 0. Deze formule gecombineerd met die voor kring ADCA geeft: -2V -5kI2 = 0, dus I2 =
-2V/5k = -0.4 mA. Met andere woorden, de stroom gaat eigenlijk van A naar C door
weerstand R2!
3. Een horizontale draad van koper en een diameter van 3 mm zit in een horizontaal
magneetveld van 10-2T. De dichtheid van koper is 8940 kg/m3. Het magneetveld staat
loodrecht op de draad. Reken uit hoeveel stroom er nodig is om deze draad te laten zweven
(dus als de zwaartekracht op aarde gelijk is aan de opwaartse magnetische kracht op de
draad).
Antwoord: de massa per meter is dichtheid_koper * volume (per meter)= 8940 kg/m3 *
0.25**D2 = 8940*0.25**(3e-3)2 = 0.063 kg/m.
Kracht op draad per m: loodrecht, dus: F = I*L*B. Die kracht moet gelijk zijn aan
zwaartekracht mg = 0.063 kg/m *9.8 m/s2 = 0.62 N (per meter dus).
Dan is 0.62N = I*(1 meter)*B, dus I = 0.62N / 0.01Tm = 62 A.
4. Een ronde spoel van 20 cm diameter en 9 windingen staat horizontaal ten opzichte van het
aardoppervlak (ligt dus plat op de grond), en er loopt een stroom doorheen van 5A tegen de
klok in (als je boven op de spoel kijkt). Het aardmagnetisch veld van 5.5*10-5T maakt een
hoek van =35 graden met het aardoppervlak (komend vanaf de noordpool), en staat in de
richting van de aarde.
a. Hoe groot is het magnetisch dipool moment van de spoel, en in welke richting staat die?
b. Reken uit wat het krachtmoment  is op de spoel. Wordt de "noordkant" van de spoel
omlaag of omhoog getrokken?
Antwoorden:
a: dipoolmoment is N*I*Opp = 9*5A*0.25**(0.2m)2 = 1.42 Am2, omhoog loodrecht op het
aardoppervlak.
b:  = xB = 1.42 Am2 * 5.5*10-5T*sin(), invullen geeft 4.46*10-5 Nm. Volgens de
rechterhandregel, als je richting noorden kijkt: het magneetveld staat van noord naar zuid. De
stroom van rechts naar links. Dus de kracht staat naar boven.