Lesvoorbereiding ILSO

Katholieke Hogeschool Kempen – Departement Lerarenopleiding Vorselaar
Bachelor in het onderwijs: secundair onderwijs
Lepelstraat 2 – B 2290 Vorselaar
Tel +32 (0)14 50 93 42 - Fax +32 (0)14 50 93 44 - E-mail: [email protected]
Lesvoorbereiding
Student: Wouter Hermans
3 ILSO a tel. 014/219156
E-mail: [email protected]
Datum stage:
School:
Klassengroep:
Lokaal:
Mentor:
Stage-oefenles
Proefles
Uur:
Francesco Paviljoen
1 STV b
1 STV b
Mevr. Van Doninck
Aantal lln.:
Vak: Wiskunde
Docent: Fons Michiels
Lesonderwerp
1.1. Vlak – punt – rechte
1.2. Halfrechten en lijnstukken
1.3 Hoeken
1.4. Onderlinge ligging van rechten
Bronnen
TOP 1 – deel meetkunde
PiEnter 1 HB + WB
Beginsituatie
De klas telt ongeveer 20 leerlingen.
Ze hebben in de lagere school al veel zaken gezien die in deze lessen aan bod komen. Het
zullen de eerste lessen meetkunde van het jaar worden.
Vakoverschrijdende eindtermen
Leren leren:
- de leerlingen stellen vragen bij de leerstof en proberen deze zelf te beantwoorden
- de leerlingen zijn bereid ordelijk, systematisch en regelmatig te werken
Leerplan
VVKSO leerplan wiskunde eerste graad A-stroom
- Eindtermen: 26, 27, 32, 33, 35
- Leerplandoelstellingen: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Vormingsdoelen
Concrete doelen
De lln. kunnen:
-terminologie in verband met meetkundige begrippen gebruiken: vlak, punt, rechte, lijnstuk,
halfrechte, lengte, afstand, hoek.
- ten lijnstuk meten met een gewenste nauwkeurigheid en hierbij geschikte eenheden en
instrumenten kiezen.
1
- het begrip schaal gebruiken om afstanden in meetkundige figuren te berekenen.
- een hoek meten tot op een graad nauwkeurig.
- een hoek tekenen waarvan de grootte in graden is weergegeven.
- het complement en supplement van een hoek bepalen.
- overstaande, aanliggende en nevenhoeken herkennen.
- in het vlak evenwijdige snijdende en loodrechte rechten herkennen en definiëren.
- eigenschappen in verband met evenwijdigheid en loodrechte stand van rechten verwoorden.
- de afstand van een punt tot een rechte definiëren
- een evenwijdige rechte met; en een loodrechte op; een gegeven rechte tekenen met behulp
van een geodriehoek.
- de middelloodlijn van een lijnstuk en de bissectrice van een hoek definiëren.
- de middelloodlijn van een lijnstuk en de bissectrice van een hoek tekenen met behulp van
een geodriehoek.
Werkpunten
Inhoud
Oriëntatiefase
Methode
Verwelkoming + agenda + gerief
Materiaal
Vandaag beginnen we in het boek meetkunde. We gaan een
deel van wat jullie van de basisschool kennen herhalen.
We beginnen met de basisbegrippen. Zoals je bij een
tenniswedstrijd basisbegrippen hebt (2 speelsters, een
scheidsrechter, grensrechters, een bal, een net, een veld) heb
je ook basisbegrippen in de meetkunde.
Uitvoeringsfase
1. MEETKUNDIGE BEGRIPPEN
1.1. Vlak – punt – rechte
op een vlak (het bord, blad papier,…)
Wiskundig vlak: onbegrens
Een vlak telt oneindig veel punten
Een rechte is oneindig lang (naam: kleine letter OF
naam van 2 punten die op de rechte liggen)
Er liggen oneindig veel punten op een rechte
Als we een driehoek of cirkel willen tekenen, waarop tekenen
we die dan?
Het bord en een blad papier zijn begrensde vlakken. In de
wiskunde is een vlak iets dat we niet kunnen zien, en dat
onbegrensd is.
In een vlak zijn er oneindig veel punten. Deze hebben geen
afmetingen. We noteren een punt met een hoofdletter.
Voor de rechte gaan we kijken in je boek op blz. 10. Teken
WB blz. 10
met je lat een lijn die door A en B gaat.
Duid enkele punten aan op de rechte. Hoeveel kan je er
tekenen?
Door één punt kan je oneindig veel rechten tekenen. Teken door A zes verschillende rechten. Hoeveel rechten kan
je door A tekenen?
Door twee punten kan je juist één rechte tekenen.
Kan je door A en B nog een andere rechte tekenen?
We lossen nu oefeningen 1, 3, 6 en 7 op.
WB blz.12,13
Lkr. doet dit voor met een bol draad
Bol draad
1.2. Halfrechten en lijnstukken
Halfrechten
Def.: Een halfrechte is een deel van een rechte dat
aan één kant begrensd is door een punt en aan de
andere kant oneindig ver doorloopt.
Lkr. tekent een rechte a
Lkr. tekent punt B en duidt halfrechte aan
Lkr. tekent punten A en C (voor en na B)
We benoemen dit zo: [BC en [BA (grenspunt eerst!)
Ze liggen in elkaars verlengde
De rechte a is de drager van die halfrechten.
Lijnstukken
Def.: Een lijnstuk is een deel van een rechte dat
begrensd is door twee punten.
A en B zijn de grenspunten van het lijnstuk. We
benoemen het lijnstuk [AB] = [BA]
De rechte a is de drager van het lijnstuk
Lkr. knipt een touwtje van de bol draad = lijnstuk
Bol draad
Lkr. tekent rechte a met daarop punten A en B
We maken nu oefeningen 1 en 3
WB blz. 19
Lijnstukken meten
We kunnen lijnstukken meten. We vergelijken het
lijnstuk dan met een gekozen eenheid. We meten de
afstand tussen de twee grenspunten
km, hm, dam, m , dm, cm, mm
Welke lengte-eenheden kennen jullie nog?
We maken oefeningen 4, 6 en 7
WB blz. 20
Midden van een lijnstuk
Lkr. overloop in het WB onderaan blz. 17
WB blz. 17
Tekenen op schaal
Lkr. toont een landkaart. Er staat hier een schaal op van
1cm op kaart = 100.000cm in werkelijkheid.
1:100.000 . Wat betekent dit?
Def.: de schaal is de verhouding tussen de afmeting We tekenen dingen op schaal omdat ze anders te groot zijn
op tekening op de werkelijke afmeting
om te tekenen.
Landkaart
Let op! Een schaal kan ook dienen om hele kleine dingen
groter te tekenen.
Oefeningen 8, 11
1.3. Hoeken
Een hoek
Def.: Twee halfrechten met eenzelfde grenspunt
bepalen een hoek.
O noemen we het hoekpunt
[OA en [OB zijn de benen
we noteren: Ô, AÔB of BÔA
Twee of meer hoeken met hetzelfde hoekpunt
duiden we wel eens aan met een cijfer. Ô1enÔ2
WB blz. 22-23
Lkr. tekent verkeerssituatie op bord.
Lkr. tekent een hoek AÔB op bord.
Lkr. tekent nog een been tussen [OA en [OB
Hoeken meten + hoeken tekenen
Hier kunnen we ook oefeningen op gaan maken. We doen
oefening 1, 2, 3, 5, 7, 8 (1,2,3)
WB blz. 33 – 35
Soorten hoeken
Schema soorten hoeken: nulhoek, scherpe hoek,
rechte hoek, stompe hoek, gestrekte hoek
Hoeken kleiner dan 180° noemen we convex
Hoeken groter dan 180° noemen we concaaf
Een hoek van 360° noemen we een volle hoek
Hoeken die familie zijn van elkaar
Door hun som:
complementair: Â + B = 90°
supplementair: Â + B = 180°
We delen hoeken in volgens hun grootte.
Lkr. tekent voorbeelden op bord.
WB blz. 26-27!
Oefening 11
WB blz. 37
Lkr. toont aan op bord
Door hun ligging:
- Hoeken waarvan de benen in elkaars verlengde
liggen zijn overstaande hoeken
Lkr. toont aan op bord
Benen van  1 liggen in het verlengde van de benen van  2
 1 en  2 zijn overstaande hoeken
- Hoeken die één gemeenschappelijk been hebben
en waarvan de andere benen aan weerszijden van
dat been liggen, zijn aanliggende hoeken
 1 en  2 hebben één been gemeenschappelijk, de andere
benen liggen aan weerszijden van dat been.
 1 en  2 zijn aanliggende hoeken.
- Hoeken die één gemeenschappelijk been hebben
en waarvan de andere benen in elkaars verlengde
liggen, zijn nevenhoeken.
 1 en  2 hebben één gemeenschappelijk been, de andere
benen liggen in elkaars verlengde.
 1 en  2 zijn nevenhoeken
Eigenschappen:
- Nevenhoeken zijn supplementair
- Overstaande hoeken zijn gelijk
Eigenschappen a.h.v. WB
WB blz. 28
Oefeningen 12, 13, 14, 15, 16
WB blz. 38 – 39
1.4. Onderlinge ligging
Evenwijdige en snijdende rechten
evenwijdige rechten
snijdende rechten
speciaal geval: loodlijn
Lkr. overloopt in WB
definities:
- Twee rechten zijn evenwijdig als ze geen enkel
gemeenschappelijk punt hebben. a // b
- Twee rechten snijden elkaar als ze één
gemeenschappelijk punt hebben a … b
- Twee rechten staan loodrecht op elkaar als ze
samen een rechte hoek bepalen. a … b
Oefeningen 1, 2, 3, 4
Constructies
Lkr. demonstreert tekeningen van evenwijdige (door een
punt) en van een loodrechte (door een punt)
Oefeningen 7, 8, 9
WB blz. 45 - 46