Oefentoets (H3,7,11 en 13) - natuurkunde

Oefen toets Schoolexamen 6 Vwo
2015
Periode 2
Donderdag 7 Januari: 11:30 – 13:30
Natuurkunde
Leerstof:
Hoofdstukken 3, 7, 11 en 13
Tijdsduur:
120 minuten
Versie:
A
Vragen:
18
Punten:
53
Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6de druk
Opmerking:
Let op dat je alle vragen beantwoordt.
Aantal ll:
14
VEEL SUCCES!
Oefentoets voor schoolexamen • natuurkunde (6 Vwo)
De werkelijke toets bevat minder vragen. Ik denk dat deze oefentoets wel een
groot gedeelte van de leerstof aan bod laat komen en dus nuttig is.
2p
Opgave 1: De vleermuis.
In koude streken houden vleermuizen een winterslaap. Bij een
omgevingstemperatuur van 5 °C laten ze hun lichaamstemperatuur van
37 °C dalen tot enkele tienden graden Celsius boven de
buitentemperatuur. De hoeveelheid vet die ze dan per dag verbranden is
daardoor veel kleiner dan de hoeveelheid vet die ze bij een
lichaamstemperatuur van 37 °C zouden verbranden.
Vraag 1 Maak onderstaande zin kloppend door bij elk getal het juiste
woord te kiezen dat hieronder wordt aangegeven.
Tijdens de winterslaap is .....1.... het lichaam van de vleermuis
en de omgeving kleiner dan tijdens het waken. Daardoor is
....2.... per seconde wordt afgestaan aan de omgeving ....3....
en hoeft de vleermuis minder vet te verbranden.
Kies voor plek 1:
Kies voor plek 2:
Kies voor plek 3:
de temperatuur tussen
het temperatuurverschil tussen
de warmte die
het warmteverschil dat
kleiner
groter
de temperatuur toename van
de temperatuur afname van
temperatuur die
gelijk
De vleermuis onderbreekt tien tot vijftien maal per
winterseizoen zijn winterslaap. Hij warmt daarbij
in minder dan een uur op. In figuur 2 is de warmte
die hierbij vrijkomt door vetverbranding (Pvet) en de
warmte die per seconde aan de omgeving wordt
afgestaan (Pomg) gegeven als functie van de tijd.
2p
Vraag 2
Tijdstip
ta
Neem onderstaande tabel over en geef met een kruisje aan of de
lichaamstemperatuur van de vleermuis stijgt, daalt, of gelijk blijft op de
tijdstippen ta, tb en tc.
Lichaamstemperatuur stijgt
Lichaamstemperatuur daalt
Lichaamstemperatuur blijft gelijk
tb
tc
2
Oefentoets voor schoolexamen • natuurkunde (6 Vwo)
De vleermuis gebruikt om zich op te warmen 1,1  103 J aan energie. De massa van
de vleermuis is 6,6 g. De gemiddelde soortelijke warmte van de vleermuis is 3,0  103
J/(kgK). Tijdens het opwarmen van 5 C naar 37 C wordt een deel van de warmte
aan de omgeving afgestaan.
4p
Vraag 3
Bereken hoeveel warmte de vleermuis aan zijn omgeving afstaat. Bereken
daarvoor eerst hoeveel warmte de vleermuis moet produceren om zijn
temperatuur te laten stijgen.
De dikte van de vacht van de vleermuis (dvacht) is 7,0 mm. De dikte van de
onderhuidse vetlaag (dvet) is 2,0 mm. De vetlaag en de vacht zorgen samen voor de
isolatie van het lichaam. In figuur 3 staat het temperatuurverloop weergegeven in de
vetlaag en in de vacht. Ondanks dat de daling van de temperatuur in de vetlaag
langzamer verloopt dan in de vacht, is in beide lagen de warmtedoorgifte overal
hetzelfde.
3p
Vraag 4
Toon met behulp van figuur 3 aan dat geldt:
𝜆𝑣𝑒𝑡𝑙𝑎𝑎𝑔
𝜆𝑣𝑎𝑐ℎ𝑡
= 6,2
3
Oefentoets voor schoolexamen • natuurkunde (6 Vwo)
Opgave 2: Gitaarsnaar
Een gitaar kan bespannen zijn met nylon of met ijzeren snaren. Bekend is dat een
grotere snaarspanning een grotere golfsnelheid tot gevolg heeft. De golfsnelheid in
een snaar is te berekenen met de volgende formule:
𝐹𝑆
𝑣=√
𝐴∙𝜌
3p
In deze formule is v de golfsnelheid (in m/s), FS de spankracht (in N), A de
dwarsdoorsnede van de snaar (in m2) en ρ de dichtheid van het snaarmateriaal (in
kg/m3). Een nylon snaar heeft een dwarsdoorsnede van 1,00 mm 2 en is 0,80 m lang.
Vraag 5 Toon aan dat de golfsnelheid gelijk is aan 176 m/s als de spankracht in de
snaar gelijk is aan 35,3 N.
3p
Vraag 6
Bereken de frequentie van de grondtoon en de eerste boventoon in deze
situatie.
1p
Opgave 3: Golf
Het punt A van een lang horizontaal koord AB wordt in
harmonische trilling gebracht, waardoor er zich in dit
koord lopende transversale golven voort bewegen. Op
zeker moment, dat we t = 0 noemen, trilt het punt A al
enige tijd. De beweging die punt A in de tijd uitvoert
staat weergeven in de figuur hiernaast.
Vraag 7 Bepaal de trillingstijd van punt A.
2p
Vraag 8
Bepaal de fase van punt A op t = 2,0 ∙ 10-4 s.
De trillingbron wordt uitgezet en vervolgens weer gestart zodat A opnieuw in beweging komt.
De ingestelde trillingstijd is nu 2,4 ms. Op zeker moment wordt er een foto van de golf in het
touw gemaakt.
2p
Vraag 9
Leg uit hoe punt A met trillen begonnen is toen hij opnieuw in beweging
kwam.
3p
Vraag 10 Bepaal de golfsnelheid in het touw.
4
Oefentoets voor schoolexamen • natuurkunde (6 Vwo)
3p
1p
Opgave 4: Radiocommunicatie
De verkenner Pioneer-10 werd gelanceerd in 1972. Voordat Pioneer-10 het
zonnestelsel verliet, beschreef hij een baan langs verschillende planeten.
Om continu de snelheid van Pioneer-10 te bepalen en commando’s over te brengen,
gebruikt men radiocommunicatie. Hiertoe zendt men vanaf de aarde een draaggolf
van 1,88 GHz uit (uplink), waarvan de frequentie na ontvangst in Pioneer-10 met een
factor 1,10 wordt vermenigvuldigd en teruggezonden (downlink). Uren later wordt het
downlink-signaal op aarde ontvangen, terug vermenigvuldigd en met het
oorspronkelijke signaal vergeleken.
De commando’s worden gegeven door de draaggolf met een bandbreedte van 40
MHz te moduleren. Het vermenigvuldigen met de factor 1,10 zorgt ervoor dat de
uplink- en downlink-signalen in gescheiden kanalen zitten.
Vraag 11 Toon aan met een berekening dat deze signalen inderdaad in gescheiden
kanalen zitten.
Opgave 5: Aluminium draad
Ieder materiaal vervormt onder de invloed van spanning in het materiaal. Als de
vervorming niet te groot is dan neemt het materiaal zijn oude vorm aan als de
spanning weer wordt opgeheven. Als de spanning in het materiaal te groot is, dan
schuiven groepen deeltjes langs elkaar heenvloeien.
Vraag 12 Hoe noemen we deze vervorming waarbij de deeltjes langs elkaar
heenvloeien ?
Het langs elkaar heen vloeien treedt op, op het moment dat de spanning boven de
treksterkte uitkomt. Bij het gebruik van stoffen in het maken van bijvoorbeeld draad
is de treksterkte een belangrijk gegeven omdat boven deze spanning de draad kan
breken.
3p
Een aluminiumdraad wil men gebruiken om een kracht uit te oefen van 24 kN.
Vraag 13 Bereken welke oppervlakte de draad minimaal moet hebben zodat hij bij
deze belasting geen gevaar loopt te breken.
4p
De draad heeft een lengte van 1,2 m als hij niet belast is.
Vraag 14 Bereken met welke lengte de draad maximaal mag toenemen, wil deze
niet het gevaar lopen te breken.
Opgave 6: Broodrooster
Een broodrooster maakt gebruik van gloeistaven. Vrij snel na het inschakelen zijn de
gloeistaven roodgloeiend. Ze geven dan hun warmte volledig af in de vorm van
straling. Tijdens het roosteren hebben de staven een constante temperatuur. De
stralingsenergie die één zo'n gloeistaaf per seconde afgeeft, wordt gegeven door de
formule:
𝑃𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 = 3,20 · 10−10 · 𝑇 4
3p
waarin T de temperatuur van de gloeistaaf in kelvin is.
Vraag 15 Bereken de temperatuur in graden Celsius van een gloeistaaf met een
elektrisch vermogen van 375 W tijdens het roosteren.
5
Oefentoets voor schoolexamen • natuurkunde (6 Vwo)
Opgave 7: De sauna
Hete voorwerpen koelen soms langzaam af. Een sauna zal na het uitschakelen van
de verwarming nog een tijdje redelijk warm blijven. De energieafgifte blijkt evenredig
met het temperatuurverschil tussen de sauna en de omgeving.
Voor een bepaalde sauna geldt:
𝑑𝑇
= −0,05 ∙ (𝑇 − 20) (𝐴)
𝑑𝑡
Hierin is T de temperatuur in ºC en t de tijd in minuten. In deze formule zijn
eigenschappen van de sauna zoals massa, soortelijke warmte en warmtegeleiding
verwerkt.
2p
Direct na het uitzetten van de verwarming (tijdstip t = 0 s) is de temperatuur van de
sauna 80 ºC.
Vraag 16 Toon aan dat de temperatuur 0,05 ºC/s daalt op t = 0 s.
De temperatuur blijkt exponentieel te dalen totdat de temperatuur van de sauna gelijk
is aan de temperatuur van de omgeving. Dan geldt:
𝑇(𝑡) = 𝑎 ∙ 𝑒 𝑏∙𝑡 + 𝑐
3p
Vraag 17 Bereken en bepaal de waarde van de constanten a, b en c in de formule.
Maak hierbij ook gebruik van formule (A) die hierboven staat.
6
Oefentoets voor schoolexamen • natuurkunde (6 Vwo)
2p
2p
Opgave 8: De zonnebloem
Een zonnebloem groeit snel. Globaal gesproken is in de eerste weken van de groei
de groeisnelheid 𝑣(𝑡) evenredig met de hoogte ℎ(𝑡). De evenredigheidsconstante is
C. De grootheid t is hierbij de tijd in weken. In de onderstaande tabel is het
bijbehorende model weergegeven.
Vraag 18 Leg uit welke rol de startwaarden in het model spelen.
In het model is regel 2 niet afgemaakt. Deze regel geeft aan wat de hoogte van de
zonnebloem is in het verloop van de tijd.
Vraag 19 Maak regel 2 van het model af zodat voor elk tijdstip de juiste hoogte
berekend wordt.
Model
Startwaarden
1. 𝑣 = 𝐶 ∙ ℎ
h = 0,1
C = 1,1
t=0
dt = 0,1
2. ℎ = ℎ + ⋯
3. 𝑡 = 𝑡 + 𝑑𝑡
2p
3p
Opgave 9: Betelgeuze
De heldere ster Betelgeuze in het sterrenbeeld Orion zendt de meeste straling uit bij
een golflengte van 805 nm.
Vraag 20 Toon aan dat de oppervlaktetemperatuur 3,6·103 K is.
Betelgeuze staat op een afstand van 497 lj van de zon. De op aarde waargenomen
stralingsintensiteit van deze ster is 1,11·10–7 W/m2.
Vraag 21 Bereken het stralingsvermogen van Betelgeuze, vergeleken met dat van
de zon.
2p
Vraag 22 Leg uit waarom Betelgeuze een rode superreus heet.
3p
Een onderzoeker ziet dat een magnesiumlijn in het absorptiespectrum van de ster,
normaal 448,1 nm, verbreedt is van 447,8 tot 448,4 nm.
Vraag 23 Bereken de minimale waarde van de omwentelingssnelheid van de ster.
7