Geen diatitel

Inleiding Meten
en Modellen – 8C120
Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny
Dr. Andrea Fuster
Faculteit Biomedische Technologie
Biomedische Beeld Analyse
www.bmia.bmt.tue.nl
8C120 - 2010
De Meetcyclus
Control
en/of
Feedback
Object
Signaal
Meting
Analyse
Informatie
Impedance matching
AD conversion
Sampling and Aliasing
8C120 - 2010
Aansluiting van verschillende
componenten in de meetcyclus:
impedance matching
Input Impedance
8C120 - 2010
Input impedance
Input impedance is de impedantie die wordt gemeten
tussen de electroden van het meetapparaat als er geen
ingangssignaal aanwezig is
Meestal is een van de electroden verbonden met aarde
Input impedance is dus de impedantie
tussen de meet-electrode en aarde
8C120 - 2010
Input impedance
Input impedance Zinput = R + 1/jωC
R
Uin
C
Uuit
8C120 - 2010
Input impedance
Regels voor op-amps (operational amplifier, versterker):
1. De twee ingangen hebben hetzelfde voltage
2. Er loopt geen stroom naar de op-amp via de ingangen
De op-amp heeft een hoge impedantie tussen de + en de −
V+ is gelijk aan V− (en dus is V+ gelijk aan aarde)
Voor de input impedance geldt:
Als R1 relatief hoog: input impedance = (lek)impedantie
tussen de meet-electrode en aarde (Z3)
Als R1 relatief laag: input impedance = R1
R2
R1
Uin
+
R1
Uin
Z3
-
Z3
op-amp
8C120 - 2010
Input impedance
De input impedance van een (meet)systeem is dus de effectieve
impedantie die de bron ziet wanneer die verbonden is met het systeem
In het algemeen is de input impedance afhankelijk van frequency ω van het
ingangssignaal
8C120 - 2010
Impedance matching
Output Impedance
8C120 - 2010
Output impedance
Hoe complex een (meet)systeem ook is, het kan worden
gerepresenteerd met source of effort (spanning) in serie
geschakeld met een impedantie, de output impedance
Zoutput
Measuring system

Uoutput(jω)
Vergelijk:
batterij met bronspanning (Uoutput)
8C120 - 2010
Output impedance
Door het (meet)systeem te belasten, d.w.z. te verbinden met een
input impedance wordt de uitgangsspanning beïnvloed
Zoutput
Meetsysteem

Uoutput(j)
Uout,loaded
Zinput
De effectieve uitgang van het gehele systeem (bron èn belasting)
wordt bepaald door de output impedance van de bron en de
input impedance van de belasting
Uout,loaded(jω) = Uoutput(jω) * Zinput/(Zinput+Zoutput)
(vergelijk: bronspanning = Uoutput en klemspanning = Uout,loaded)
8C120 - 2010
Impedance matching
Adapting input and output impedance to the system requirements
8C120 - 2010
Impedance matching
Denk dus aan de output en input impedance wanneer je twee
schakelingen met elkaar verbindt
De output impedance van de eerste schakeling moet “matchen”
met de input impedance van de tweede schakeling, afhankelijk
van het doel van het meetsysteem
We zullen verschillende situaties beschouwen en criteria formuleren
voor de relatie tussen input en output impedance, afhankelijk
van het doel waarvoor de schakeling dient
8C120 - 2010
Impedance matching
Voorbeeld 1: stel dat we maximaal vermogen willen overdragen van
schakeling 1 naar schakeling 2.
We gebruiken Uout,loaded(jω) = Uoutput(jω) * Zinput/(Zinput+Zoutput)
Pout ,loaded  U out ,loaded  I out ,loaded 
U
U 2 out ,loaded
Z input
Z input
2
output
( Z input  Z output )
2
 Poutput
Z input Z output
( Z input  Z output ) 2
Pout,loaded is maximaal voor Zoutput = Zinput (Pout,loaded = 0.25 Poutput)
Om optimaal te functioneren moet de output impedance van schakeling 1 gelijk
zijn aan de input impedance van schakeling 2
Bovendien moet dit gelden voor alle frequenties van het ingangssignaal
8C120 - 2010
Impedance matching
Voorbeeld 2: stel dat we zo goed mogelijk een bepaalde spanning willen leveren,
onafhankelijk van de belasting
Zout
Uideal
U eff
Zload Ueff
Z load

U ideal
Z load  Z out
Nu geldt, als Zout << Zload  Ueff = Uideal
Dus, ongeacht het systeem waarmee de bron wordt belast, het
uitgangsvoltage wordt niet beϊnvloed zo lang Zout << Zload
Zout wordt dus zo laag mogelijk gekozen
De meeste bronnen worden gecalibreerd voor Zload = 50 Ω
8C120 - 2010
Vaak worden kabels gebruikt om systemen te verbinden
Vooral lange kabels hebben een impedantie die sterk afhankelijk is van de frequentie
In het bijzonder is dit relevant for signalen met hoge frequenties (>100 kHz), bijvoorbeeld
pulsen van korte duur
Men kan afleiden (niet in dit college) dat aan het oppervlak van een elektrode een gedeelte
van een golf met hoge frequentie wordt gereflecteerd, terwijl de rest wordt doorgelaten
Preflected 
( Zinput  Z output )2
( Zinput  Z output )2
en Ptransmitted 
4Zinput Z output
( Zinput  Z output )2
Het gereflecteerde vermogen Preflected is nul als Zinput=Zoutput
In dat geval is het doorgegeven vermogen Ptransmitted gelijk aan 1
Om deze reden bestaan er zgn. BNC kabels met een impedantie van 50 Ω, ook bij hoge
frequentie
Er is internationaal afgesproken dat alle systemen beginnen of eindigen met 50 Ω om het
gebruik van BNC kabels mogelijk te maken
8C120 - 2010
Impedance matching
Voorbeeld 3: voor de situatie waarin een meting plaatsvindt in
het midden van een schakeling geldt de voorwaarde dat het
meetsysteem (bijvoorbeeld een oscilloscoop) het systeem niet
mag beϊnvloeden
In dat geval zou Zload = Zinput, maesurement system veel groter moeten
zijn dan Zoutput van het systeem op de plaats waar gemeten
wordt
Alleen in dat geval is het gemeten voltage gelijk aan de spanning
die daadwerkelijk geleverd wordt door het systeem, zonder dat
die wordt beϊnvloed door het meetsysteem
8C120 - 2010