Leiders: liever specialisten of generalisten? ERASMUS UNIVERSITEIT ROTTERDAM Erasmus School of Economics Department of Economics Begeleider: Prof. Dr. O.H. Swank Naam: Pim van Holsteyn Studentnummer: 350434 E-mailadres: [email protected] Inhoudsopgave 1. Introductie 3 2. Literatuuroverzicht 4 3. Het model 16 4. Conclusie 23 Literatuurlijst 24 2 1. Introductie In de wetenschappelijke literatuur en in verscheidene (populaire) boeken is al erg veel geschreven over leiderschap. Vanuit bedrijfskundig oogpunt zijn vele leiderschapstheorieën bekend over verschillende leiderschapsstijlen die leiders kunnen toepassen, maar ook over de eigenschappen die een leider moet bezitten. Andere vragen die ze bezig houden zijn: worden leiders geboren of is het aan te leren? En ben je al een leider als je alleen wordt aangewezen als leidinggevende of draait leiderschap meer om het vrijwillig volgen van een leider? Ook vanuit de sociale studies, zoals de psychologie worden dit soort vragen beantwoord. Daniel Goleman, een wereldberoemde psycholoog, heeft erg veel geschreven over emotionele intelligentie en waarom het hebben van een hoge emotionele intelligentie zo belangrijk is om een goede leider te zijn. Voor leiders is effectieve communicatie met (potentiële) volgers en goede zelfkennis namelijk essentieel. Daarom is het voor leiders erg belangrijk om je eigen emoties te kunnen managen en om in staat te zijn effectieve communicatie over en weer aan te gaan met andere mensen. Daarnaast is het belangrijk om goed te kunnen luisteren naar advies van andere en om zo ook beter ondergeschikten te kunnen laten ontwikkelen. Het kunnen beheersen van verschillende leiderschapsstijlen is erg belangrijk als leider, maar om dat te kunnen is ook een bepaalde mate van emotionele intelligentie nodig. Vanuit de economische studie is er een stuk minder onderzoek gedaan naar leiderschap. Leiderschap is natuurlijk een multidimensionaal begrip en daardoor erg moeilijk te vangen in een begrijpelijk economisch model. Er is wel economisch onderzoek naar leiderschap, maar er ligt nog genoeg ruimte voor verder onderzoek. Belangrijk economisch werk op het onderwerp leiderschap is de paper van Rotemberg en Saloner uit 1993, waarin er door middel van een economisch model uitgezocht wordt wat het effect is van leiderschapsstijl op de winstgevendheid van een bedrijf. Ook de paper van Hermalin uit 1998, waarin het volgen van een leider ontstaat op basis van informeel gezag (en dus geen formeel gezag), is fundamenteel geweest voor de economische literatuur over leiderschap. Ook Lazear (2005 en 2012) heeft veel bijgedragen aan de literatuur over leiderschap. Hij onderzocht leiderschap wel vanuit een andere hoek. Hij onderzocht wat voor 3 eigenschappen een leider moet bezitten en stelde modellen op om te onderzoeken of leiders vooral veel kennis moeten hebben verspreidt over veel verschillende onderwerpen (een generalistische leider) of vooral veel kennis moeten hebben over 1 specifiek onderwerp (een specialistische leider). In deze paper zal deze vraag ook centraal staan, maar dan vanuit een ander type model. In dit model gaan we kijken of het voor de eigenaar van een bedrijf slimmer is (en onder welke omstandigheden) om een generalist aan te nemen die met een bepaalde kans iets weet over 2 belangrijke factoren voor de winstgevendheid van het bedrijf of om 2 specialisten aan te nemen die met zekerheid iets over deze factoren weten. We zullen zien dat bij het aannemen van 2 specialistische leiders een coördinatieprobleem ontstaat. De structuur van deze paper is als volgt: in de tweede sectie zal een literatuuroverzicht gegeven worden van belangrijkste economische papers over leiderschap en andere relevante economische papers over leiderschap. In de derde sectie zal er een model worden opgezet om te bewijzen wanneer het in het belang is van de eigenaar van een bedrijf om 1 generalist of 2 specialisten aan te nemen als leider. In de vierde en laatste sectie zal er over de resultaten worden gediscussieerd en wordt er een conclusie gegeven. 2. Literatuuroverzicht In dit literatuuroverzicht zullen er eerst 3 fundamentele papers uit de economische literatuur over leiderschap behandeld worden. Vervolgens zal er door middel van andere economische papers steeds meer naar het model dat in deze paper centraal staat, toegewerkt worden. In het artikel van Hermalin (1998) wordt leiderschap gezien als informeel gezag. Er is dus geen sprake van een situatie waarin de leider simpelweg opdrachten kan geven, die vervolgens uitgevoerd moeten worden door de ondergeschikten. Het gaat om vrijwillig gedrag (bijvoorbeeld het volgen van de leider in hun gedrag) van ondergeschikten waarvoor ze gemotiveerd of aangemoedigd moeten worden. Het volgen van de leider kan dus niet via gezag afgedwongen worden, maar het zal in het belang van de volgers moeten zijn om de leider te volgen. De leider moet de volgers dus geloofwaardig overtuigen van het feit dat hij/zij meer informatie heeft dan de volgers. Ook moet de leider de volgers er van overtuigen 4 dat ze niet misleidt worden. Als de leider bijvoorbeeld bij alle activiteiten aangeeft dat deze erg belangrijk zijn, zal de leider niet meer worden geloofd. Hermalin geeft 2 manieren aan om op een geloofwaardige manier ervoor te zorgen dat de informatie van de leider betrouwbaar is als hij aangeeft dat een bepaalde activiteit erg belangrijk is relatief ten opzichte van andere activiteiten. Dit kan door middel van het opofferen van bepaalde middelen als een bepaalde activiteit wordt uitgevoerd. Hiermee geeft de leider aan dat, in tegenstelling tot bij andere activiteiten, hij bereidt is middelen op te offeren als deze activiteit wordt uitgevoerd. Hiermee is het voor de volgers duidelijk dat deze activiteit belangrijker is en dat ze daar meer moeite in moeten steken. De tweede manier om dit te bereiken is door als leider het goede voorbeeld te geven. Dit doe je door zelf veel tijd te steken in de belangrijke activiteiten om daarmee de volgers te overtuigen dat het een belangrijke activiteit is. Dit wordt onderzocht door eerst een simpel model op te stellen, waarin een team aan een gezamenlijk project werkt en waar er geen verschil is in informatie tussen verschillende leden van het team. Hierin laat hij zien dat bij gebruikelijke inspanningsfuncties (waarin de kosten van marginale inspanning hoger worden) het efficiënt is om de opbrengsten te delen door het aantal teamleden. Bij werken in teams is wel het probleem dat er free-rider gedrag ontstaat, omdat de baten voor andere teamleden bij het leveren van inspanning niet wordt geïnternaliseerd. Dit model wordt vervolgens uitgebreid naar een model waarin er wel sprake is van asymmetrische informatie tussen de leider en de volgers. Dit team heeft een leider, omdat hij/zij mogelijk beter kan schatten wat belangrijke activiteiten zijn of wat de staat van de markt is. In dit model voert de leider nog wel gewoon dezelfde activiteiten uit als de volgers. In dit model zal de leider zelf altijd minder inspanning leveren in een slechte staat dan in een goede staat, omdat hij zelf de informatie heeft over de opbrengsten voor zichzelf van zijn inspanningen. Voor de leider is het natuurlijk ook altijd beter als andere teamgenoten harder werken. Hiermee heeft de leider een prikkel om altijd te zeggen dat we ons in een goede staat bevinden. Dit is alleen niet geloofwaardig. De leider kan in de slechte staat opbrengsten opofferen om ervoor te zorgen dat hij in de goede staat geloofd wordt. Dit is 5 verstandig als het meer oplevert voor de leiding als hij geloofd wordt in de goede staat, dan wat het kost om eerlijk te zijn in de slechte staat. Als een leider meer informatie beschikt kunnen er ook winsten in efficiëntie worden behaald doordat de leider het goede voorbeeld geeft. Als een leider dan meer gaat werken aan de belangrijke activiteiten vergroot hij de totale opbrengst en zullen ook andere teamleden meer aan deze activiteit gaan werken, wat dus ook weer de totale opbrengst vergroot. Dit zijn de twee prikkels die de leider heeft om het goede voorbeeld te geven. Doordat er winsten in efficiëntie worden geboekt hoeft de leider nog geeneens minimaal een even groot aandeel te hebben in de opbrengsten om er op vooruit te gaan ten opzichte van de situatie waarin de leider de extra informatie die hij/zij heeft niet gebruikt. In kleinere teams kan het aandeel van de leider dus lager zijn dan dat van de volgers. In grotere teams zal het aandeel van de leider wel groter moeten zijn dan het aandeel van de volgers, omdat als het aandeel van de leider erg klein is, de opbrengst van het geven van het signaal dat een bepaalde activiteit belangrijk is, niet meer lonend is. Verder wordt bewezen dat het goede voorbeeld geven efficiënter is dan het opofferen van middelen, maar dat het niet altijd mogelijk is om het goede voorbeeld te geven, omdat de leiders en de volgers bijvoorbeeld tegelijk handelen. In het artikel van Rotemberg en Saloner (1993) wordt er door middel van een economisch model uitgezocht wat het effect is van leiderschapsstijl op de winstgevendheid van een bedrijf (in verschillende soorten omgevingen). Er wordt onderscheidt gemaakt tussen twee soorten persoonlijkheden van leiders: empathische leiders en egoïstische leiders. Empathische leiders vinden de voorkeuren van de werknemers belangrijk en passen zich daar op aan. Empathische leiders hanteren dus een democratische vorm van leiderschap en geven vrijheid en autonomie aan zijn ondergeschikten. Een empathische leider stelt ook meer vragen (ook over meer onderwerpen) aan de ondergeschikten en is eerder bereidt taken te delegeren aan de ondergeschikten. Egoïstische leiders streven naar meer winst om hun eigen bonus te maximaliseren en hanteren daarvoor een meer autocratische leiderschapsstijl. Autocratische leiders luisteren minder naar feedback van de ondergeschikten en vinden het minder belangrijk om het met de ondergeschikten eens te zijn over hoe iets moet worden aangepakt. Ze geven eerder opdrachten die op een bepaalde 6 wijze gedaan moeten worden door de ondergeschikten en niet op de manier van de ondergeschikten zelf. In het model wordt gekeken naar een omgeving binnen een bedrijf waar de winstgevendheid afhankelijk is van de adoptie van nieuwe methodes binnen het bedrijf. Managers zullen met voorstellen moeten komen om nieuwe methodes te introduceren. Het probleem is wel dat er niet een directe relatie is tussen inspanning en de kwaliteit van het voorstel. Het is namelijk moeilijk om intellectuele activiteit te meten. Door middel van het economische model wordt gevonden dat het voor winstmaximaliserende aandeelhouders soms beter kan zijn om een nietwinstmaximaliserende CEO aan te stellen. Als de besluitvorming namelijk afhankelijk is van de preferenties van de ondergeschikten, zullen vaker voorstellen geïmplementeerd worden, waardoor het weer makkelijker wordt om het personeel te motiveren. Als de ondergeschikten van de CEO (de managers) het belangrijk vinden welk project wordt geïmplementeerd, kan het winstgevend zijn om een project te kiezen wat niet winstmaximaliserend is als vervolgens het salaris van de manager wel naar beneden aangepast wordt. Als er ook onderscheid wordt gemaakt in de bekwaamheid van de managers, wordt er gevonden dat de empathische CEO relatief kosteloos inspanning kan generen van de minder bekwame managers. Tot nu toe hebben economen vooral onderzocht wat de invloed is van compensaties en prikkels op de directe acties en beslissingen van managers. Het artikel van Van den Steen (2005) laat zien dat een manager ook indirect een grote invloed kan hebben op het resultaat. De overtuigingen van de manager en de interactie daarvan met de overtuigingen van de werknemer hebben namelijk ook een groot effect op het resultaat. Er wordt een simpel model opgesteld waarin werknemers nieuwe projecten kunnen ontwikkelen en een hogere compensatie krijgen als het project wordt geïmplementeerd en vervolgens succesvol is. De manager bepaalt echter of het project wordt geïmplementeerd of niet. Als de manager een sterke overtuiging heeft en de werknemer is het met deze overtuiging eens leidt dit tot een hogere inspanning van de werknemer. De kans is namelijk groter dat het project wordt geïmplementeerd en als het project succesvol is leidt dat tot een hogere beloning voor de 7 werknemer. Als de werknemer het niet eens is met de sterke overtuiging van de manager leidt dit tot lagere inspanning, omdat de kans kleiner is dat het nieuwe project wordt geïmplementeerd. Bedrijven zullen dus werknemers aantrekken met dezelfde overtuigingen als de manager. De overeenkomst van de overtuigingen kan daarmee richting geven aan het bedrijf en de coördinatie verbeteren. Het model gaat er vanuit dat het projecttype, de inspanning van de werknemer en de toekomstige inkomsten economisch te complex zijn om er een contract over op te stellen. Als dit het geval is zijn de uitkomsten van dit model het meest relevant. Vervolgens gaat het artikel verder in op visie. Van den Steen gebruikt de volgende definitie van visie: een erg sterke overtuiging over de optimale toekomstige staat van de organisatie. Volgens de analyses hebben organisaties met visie de volgende karakteristieken: - Ook als er geen tussenkomst is van het management bij de keuze voor een project kiezen de werknemers het door het management gewenste project. - De projecten van de werknemers liggen op 1 lijn zonder expliciete coördinatie. - Ook werknemers die het niet eens zijn met de visie worden aangetrokken door de sterke overtuiging. - Visie motiveert alle werknemers, ook de werknemers die voor een ander project zouden kiezen. Het grootste effect op de winstgevendheid van visie is het effect van werknemers die bij het bedrijf gaan werken omdat ze dezelfde overtuiging hebben. Verder is het effect het grootst als er weinig manieren zijn om contracten op te stellen. Ook als er veel onzekerheid is, door bijvoorbeeld de aard van de industrie of bij het opstarten van een nieuw bedrijf, kan visie erg winstgevend zijn. De volgende paper die ik wil behandelen is de paper van Huck en Rey-Biel (2006). De auteurs doen vooral onderzoek naar wat het effect is van de keuze van het inspanningsniveau van de leider in een team (degene die als eerst haar inspanningsniveau kiest). Een belangrijke aanname van de paper is dat veel mensen conformisten zijn. Dit houdt in dat werknemers bij het werken in teams zich aanpassen aan het inspanningsniveau van anderen. Dit betekent dat werknemers die het hardste werken, minder hard gaan werken en de werknemers die het laagste inspanningsniveau hebben, harder zullen gaan werken. Deze theorie wordt ook 8 door empirische papers ondersteund. Een voorbeeld van een empirische paper waarin dit wordt onderzocht is de paper van Bandiera, Barankay en Rasul (2004). In dit onderzoek werd er inderdaad een effect gevonden bij het werken met vrienden. Als werknemers met vrienden werkten waren de meer bekwame werknemers bereid 10% minder hard te werken en de minder bekwame werknemers 10% harder te werken. Dit bewijst dus niet dat alle werknemers conformisten zijn, maar wel dat deze effecten bestaan. Er worden door de auteurs 2 interessante effecten gevonden. Eerst wordt er door middel van het opstellen van simpele modellen waarin er simultaan inspanningsniveaus worden bepaald (waarin er dus nog geen sprake is van een leider) bewezen dat als er sprake is van conformisme er een ‘conformity’-effect bestaat. De meer productieve werknemer heeft dus een prikkel om zijn inspanning te verlagen en de minder productieve werknemer heeft een prikkel om zijn inspanning te verhogen. Dit effect blijft bestaan als we verder gaan met een model waarin er wel sprake is van leiderschap, namelijk in een model waarin er sequentieel inspanningsniveaus worden bepaald. In een sequentieel model is er echter ook nog een ander effect. Dit wordt het ‘commitment’-effect genoemd. Dit houdt in dat degene die als eerst zijn inspanningsniveau bepaald ook rekening houdt met hoe degene die als tweede zijn inspanningsniveau bepaald reageert op de keuze die de leider heeft gemaakt. Als er sprake is van conformisme zal de tweede speler namelijk altijd zijn inspanning verhogen als de leider zijn inspanning verhoogt, ongeacht of de meest productieve werknemer de leider is of niet. Dit effect is dus ook altijd positief. Als de meest productieve werknemer dus de leider is zal er sprake zijn van een positief ‘commitment’-effect en van een negatief ‘conformity’-effect. De hoogte en de richting van het netto-effect hangt vervolgens weer af van de relatieve grootte van beide effecten. Als de minst productieve werknemer de leider is zal er sprake zijn van een positief ‘commitment’-effect en van een positief ‘conformity’-effect. In allebei de situaties is er dus een vooruitgang ten opzichte van het model zonder leider, maar het effect is het grootst als de effecten met elkaar in 1 lijn staan en dat is het geval als de minst productieve werknemer de leider is. Ook als leiderschap en het moment van de beslissingen (simultaan of sequentieel) niet exogeen wordt opgelegd, maar door de werknemers zelf wordt bepaald zal, als minimaal 1 werknemer conformist is, er leiderschap ontstaan (en dus sequentiële beslissingen) en zal de efficiëntie worden verhoogd. 9 Nu wil ik verder gaan met 2 papers van Lazear waarin hij modellen opstelt om te onderzoeken of leiders meer generalistisch moeten zijn of meer specialistisch. De eerste van deze 2 is een paper uit 2005 over ondernemerschap. Ondernemers zijn een erg belangrijke deelverzameling van leiders. Een CEO van een middelgroot tot groot bedrijf is ook verantwoordelijk voor het hele bedrijf met alle facetten die daarbij komen kijken net zoals een ondernemer dat is die zijn eigen bedrijf aanstuurt. Het verschil is natuurlijk wel dat ondernemers in tegenstelling tot CEO’s vaak zelf geld in het bedrijf geïnvesteerd hebben, maar dit lijkt mij niet veel verschil uitmaken bij het analyseren van het model. De ondernemers die we in dit model gaan behandelen moeten natuurlijk wel (potentiële) volgers hebben, dus zelfstandigen zonder personeel ziet Lazear in deze paper niet als ondernemers. Het model gaat uit van 2 verschillende vaardigheden, x1 en x2. Het salaris van een specialist is gelijk aan Inkomen specialist = max [x1, x2]. En het inkomen van een generalist is gelijk aan Inkomen ondernemer = λ min [x1, x2]. λ stelt hierbij de waarde van een ondernemer voor. Dit is afhankelijk van de markt en van het (creatief) talent of het comparatieve voordeel van de ondernemer. λ kan ook onbekend zijn voor het individu. In werkelijkheid zei je regelmatig dat iemand het probeert als ondernemer, maar er toch achter komt dat dit niet is wat bij hem of haar past. We zullen er in dit model echter van uitgaan dat λ bekend is. Iemand zal kiezen om ondernemer te worden als λ min [x1, x2] > max [x1, x2]. In onderstaande figuur is dit grafisch te zien. Het inkomen van een specialist of een generalist is dus altijd maar afhankelijk van 1 van de 2 vaardigheden. In het geval van de specialist van de beste vaardigheid en in het geval van de ondernemer van de minste vaardigheid. 10 1 Als λ hoger wordt zullen er meer mensen ondernemer worden. In bovenstaande figuur zullen de gemarkeerde vakken dan groter worden. Dit is ook wiskundig bewezen in de paper van Lazear. Grafisch is ook te zien dat het bevorderlijk is voor het aantal ondernemers als x1 en x2 met elkaar gecorreleerd zijn. Hoe hoger namelijk de correlatie tussen x1 en x2 hoe groter de kans dat een individu in het gebied valt dat ondernemer wordt (bij een bepaalde waarde van λ). Je ziet dit ook vaak in de echte wereld. Bij beroepen die sterk gecorreleerd zijn met vaardigheden die belangrijk zijn als ondernemer zie je vaak veel kleine ondernemers. Bij accountantskantoren is er bijvoorbeeld een erg lage concentratieratio (de verhouding van het aantal bedrijven ten opzichte van de grootte van de sector). Goede financiële vaardigheden zijn namelijk erg belangrijk bij het hebben van een eigen onderneming, dus het is aannemelijk om te stellen dat daar tussen een grotere correlatie zit dan tussen vaardigheden die belangrijk zijn als ondernemer en bijvoorbeeld het maken van kunst. De concentratieratio is natuurlijk ook sterk afhankelijk van de productietechnologie. In dit model zijn er slechts 2 factoren, maar in werkelijkheid zijn er natuurlijk talloze factoren. Wiskundig wordt er in de paper bewezen dat een extra factor nooit tot een hoger 1 Bron: Lazear (2005) 11 aantal ondernemers kan leiden. Een extra factor kan de laagste factor natuurlijk nooit hoger maken en alleen lager. Dit leidt ertoe dat in een complexere economie een kleiner gedeelte van de mensen ondernemer zal zijn. Tot zover in de paper worden x1 en x2 gezien als bepaalde vaardigheden die vaststaan. In werkelijkheid kan er natuurlijk bijgeleerd worden en er kan aan vaardigheden worden gewerkt. De kosten van bijleren zijn in dit model gelijk aan C(x1, x2). Mensen die specialist worden zullen altijd maar aan 1 vaardigheid werken. Dit zal in de meeste gevallen de vaardigheid zijn met de hoogste begaafdheid. Als de relatieve kosten voor het bijleren van deze vaardigheid echter erg hoog zijn, kan de specialist er ook voor kiezen om in de andere vaardigheid te investeren. Ze zullen echter nog steeds maar investeren in 1 vaardigheid en nooit in meer dan 1. Ondernemers zullen nooit investeren in hun beste vaardigheid tot de andere vaardigheid op minimaal hetzelfde niveau ligt. Ook dit zie je vaak in realiteit. Studenten die vaak in de toekomst ondernemer worden hebben vaak een veelzijdiger curriculum gevolgd dan studenten die zich specialiseren, zo wijst de empirische data uit. De tweede paper van Lazear (2012) focust meer op leiders in het algemeen en niet op ondernemers is het bijzonder. Leiders worden in dit artikel gezien als individuen die vaak tegenover nieuwe situaties staan en vaak de juiste keuzes maken. Ook zijn ze goed in staat in te schatten wanneer hun kwaliteiten gebruikt kunnen worden. Net als in het artikel van Hermalin zullen goede leiders worden gevolgd door andere. Volgens Lazear is dat als individuen vaak de juiste keuzes maken in situaties waarin de uitkomst van de keuze publiek is. Volgers doen de beslissingen van de leider na om een hogere kans te hebben om een goede beslissing te maken. Om in vele verschillende gevallen goede keuzes te maken zullen leiders over veel verschillende vaardigheden moeten beschikken. Leiders worden dus als generalisten gezien in plaats van specialisten. Ook communicatievaardigheden zijn erg belangrijk voor leiders om andere van hun leiderschapskwaliteiten te kunnen overtuigen en zo dus nieuwe volgers aan te trekken. In het model dat opgesteld wordt in het artikel wordt een functie voor de kans dat een beslissing goed uitpakt opgesteld, die afhankelijk is van de bekwaamheid. Bij elke goede beslissing levert dat volgers op, die weer een bepaalde waarde hebben voor de leider. Om ervoor te zorgen dat ze in veel situaties terechtkomen waarin ze beslissingen kunnen nemen 12 is zichtbaarheid erg belangrijk. Ook heeft het waarde voor de leider om de hoge mate van kennis te kunnen laten zien aan andere om zo ook meer (potentiële) volgers aan te kunnen trekken. Goede leiders zullen ook op zoek gaan naar een omgeving waar de waarde van een goede beslissing erg hoog is. In dit soort omgevingen zijn fouten erg kostbaar en goede beslissingen erg winstgevend. Verder is het voor leiders belangrijk om op meerdere vlakken genoeg kennis te hebben, in plaats van op 1 gebied gespecialiseerd te zijn. Als er 2 verschillende soorten vaardigheden zijn die handig zijn bij 2 verschillende soorten problemen en de waarschijnlijkheid van beide problemen is 50% dan is het optimaal bij een gegeven totale bekwaamheid om in allebei even goed te zijn (als je uit gaat van een concave functie bij de kans op succes, afhankelijk van bekwaamheid). Vaak worden erg gespecialiseerde mensen gezien als de meest slimme mensen. Deze mensen worden echter alleen gezien in de context van de problemen in zijn vakgebied. Generalisten zouden mogelijk slimmer kunnen zijn, maar minder imposant over komen doordat hun kennis is verspreid over vele verschillende vaardigheden. In nieuwere industrieën is de verwachting dan wel weer dat leiders meer gespecialiseerd zijn dan in oudere industrieën. Lazear heeft gebruikgemaakt van data van 5000 afgestudeerden MBA studenten aan de Stanford University om deze theorie empirisch te onderzoeken. Een probleem is wel dat alle afgestudeerden een erg hoge bekwaamheid hebben en de verschillen misschien niet erg belangrijk zijn tussen de afgestudeerden. Wel valt er nog goed te bepalen in hoeverre leiders generalisten zijn. De data laat zien dat leiders vaker generalisten zijn dan andere afgestudeerden. Bekwaamheid is negatief gerelateerd aan specialisatie. Mensen met een hogere bekwaamheid zullen dus minder snel specialiseren en voor mensen met een lage bekwaamheid is het belangrijk om zich ergens in te specialiseren om daarin van belang te kunnen zijn. Vanaf hier zal ik de details van het model verder uitdiepen. Dit model gaat over beslissingen die worden gemaakt die in een bedrijf bekend worden en dus observeerbaar zijn voor andere. Een leider wordt dan gezien als iemand die vaker dan de individuen waarmee hij contact heeft, juiste beslissingen maakt of goede antwoorden geeft op vragen die gesteld 13 worden. Een belangrijke variabele in dit model is q. Dit geeft het aantal mogelijkheden aan die een individu zich geeft om door middel van bijvoorbeeld beslissingen aan te tonen dat hij leiderschapskwaliteiten beschikt. Door veel beslissingen te nemen kunnen vervolgens weer nieuwe contacten op worden gedaan die mogelijk de leider kunnen gaan volgen. Of deze potentiële volgers ook daadwerkelijk dit individu zullen gaan volgen hangt af van het gedeelte van de beslissingen die de potentiële leider heeft gemaakt correct zijn. Dit is afhankelijk van de variabele a, bekwaamheid. Deze bekwaamheid kan iemand al van zichzelf hebben of kan zijn aangeleerd. Deze variabele geeft de kans aan om een goed antwoord te geven op een bepaalde vraag of om een goede beslissing te maken. De waarschijnlijkheid van het maken van een goede beslissing in een situatie q is dus afhankelijk van de functie van bekwaamheid G(a), die zich dus tussen 0 en 1 bevindt. De waarde van het maken van een goede beslissing wordt gegeven door k. Hierin zit de directe waarde van het maken van een goede beslissing en de waarde van de verworven volgers. Wiskundig kan vervolgens worden afgeleid dat meer bekwame mensen meer beslissingen zullen aangaan en meer contacten op zullen doen. Maximaliseer de netto waarde van contacten = Max [kG(a) – C(q)]. q Individuen zullen deze afweging maximaliseren en als je hiervan de eerste afgeleide neemt en omschrijft kan je zien dat het aantal beslissingen toeneemt in a. K G(a) – C’(q) = 0. ∂q ∂a = k g(a) C′′ . C(q) is hierin dus de kosten van het creëren van potentiele beslissingen. Variabele q kan dus gezien worden als een inspanningsvariabele. De meer bekwame individuen zullen dus meer moeite steken in het vergroten van het aantal mogelijkheden q. Zij trachten dus meer zichtbaar te zijn in de organisatie om zo meer kans te hebben hun bekwaamheid te laten zien. Zij zullen dus meer contacten onderhouden met anderen, omdat het voor hen winstgevender is om contacten te ontwikkelen door hun hogere bekwaamheid. 14 De meest bekwame individuen zullen dus beslissingen willen maken in situaties waar het verschil tussen een goede en een slechte beslissing het grootst is. De waarde van een goede beslissing k zal dan voor het individu ook hoger liggen. De individuen met de hoogste bekwaamheid zullen dus in omgevingen gevonden worden waar het meest van dit soort beslissingen gemaakt moeten worden. Bedrijven die zich in een industrie bevinden waarin het verschil tussen een goede en een slechte beslissing erg groot is hechten dus erg veel waarde aan deze individuen en kunnen meer compensatie bieden dan andere bedrijven. Om te laten zien of leiders generalisten of specialisten zijn wordt het model uitgebreid. Bekwaamheid wordt nu opgesplitst in bekwaamheid a en bekwaamheid b. Totale bekwaamheid bestaat dus uit x = a + b. De vraag is vervolgens of leiders het best zijn totale bekwaamheid gelijk kan verdelen over a en b of zich beter kan specialiseren in a of b. Om dit te bepalen gaan we er vanuit dat er twee verschillende beslissingen zijn, rechterhersenhelftproblemen en linkerhersenhelftproblemen. Rechterhersenhelftproblemen worden opgelost door middel van bekwaamheid a en linkerhersenhelftproblemen door middel van bekwaamheid b. De proportie van rechterhersenhelftproblemen wordt aangegeven door λ en de proportie linkerhersenhelftproblemen door 1-λ. Er wordt vanuit gegaan dat de waarde van de verschillende beslissingen gelijk is en dat als a en b gelijk zijn aan elkaar ook de waarschijnlijkheden van het maken van de juiste beslissing ook aan elkaar gelijk zijn G(a)=G(b) als a=b. De verwachte waarde van een beslissing is dus gelijk aan: Waarde = [λ G(a) + (1- λ)G(b)] k. Door het nemen van de eerste en tweede afgeleide kan worden bepaald wat de optimale waarden van a en b zijn. ∂Gain ∂a = [ λg(a) − (1 − λ)g(x − a)]k = 0. ∂² Gain ∂a² = [λg ′ (a) + (1 − λ)g ′ (x − a)]k. Het resultaat is het duidelijkst als λ gelijk is aan ½. In dat geval is de verdeling van bekwaamheden optimaal als a gelijk is aan b. Als λ niet gelijk is aan ½ dan reflecteert de 15 verhouding tussen a en b ook de waarschijnlijkheid op de twee verschillende soorten problemen. 3. Het model Door middel van dit model willen we gaan bepalen of het voor een eigenaar van een bedrijf beter is om een generalist of een specialist als leider aan te stellen. In de paper van Lazear (2012) hebben we vanuit een andere invalshoek naar dit probleem gekeken en nu zal dat gebeuren vanuit de invalshoek van het DM-A model. Er zijn twee mogelijkheden: een bepaald project wordt geïmplementeerd of een bepaald project wordt niet geïmplementeerd. Als het project wordt geïmplementeerd is X=1 en als het project niet wordt geïmplementeerd is X=0. Het nut van de eigenaar als het project niet wordt geïmplementeerd is gelijk aan Ue (X=0)= 0. (1) Het nut van de eigenaar als het project wel wordt geïmplementeerd is gelijk aan Ue (X=1)= ε + μ, (2) waarin ε uniform verdeeld is op het interval [-h,h] en μ uniform verdeeld is op het interval [-z,z]. Voordat de eigenaar een beslissing neemt, weet de eigenaar niet wat de actuele waarde is van ε of μ. Wel weet de eigenaar de verdeling van ε en μ en dus ook dat de verwachte waarden van ε en μ beide gelijk zijn aan 0. Als de eigenaar van het bedrijf geen leider in dienst neemt is hij/zij dus indifferent tussen het project wel of niet implementeren. Leiders zijn (met een bepaalde kans) wel in staat om ε en μ te observeren en hebben daarnaast ook een eigen voorkeur of belang voor wel of geen implementatie. Het nut van de generalist als het project niet wordt geïmplementeerd is gelijk aan Ug (X=0)= 0. (3) Het nut van de generalist als het project wel wordt geïmplementeerd is gelijk aan Ug (X=1)= g + ε + μ, (4) waarin g de persoonlijke voorkeur van de generalist is voor wel of geen implementatie van het project. Ook de generalist zal niet altijd ε en μ observeren, maar heeft een kans πg om ε 16 en μ te observeren en een kans 1-πg om geen informatie over ε en μ te observeren. Als de generalist ε en μ niet observeert zal deze leider kiezen voor implementatie als g≥ 0 en kiezen voor geen implementatie als g<0. Als de generalist ε en μ wel observeert zal hij/zij kiezen voor implementatie als g + ε + μ ≥ 0 en voor geen implementatie als g + ε + μ < 0, oftewel implementatie als ε + μ ≥ -g en geen implementatie als ε + μ < -g. Als het aannemen van de generalist geen geld kost zal het nooit leiden tot een verlaging in nut van de eigenaar. Als π bijvoorbeeld gelijk is aan 0 zal de generalist de beslissing puur maken op basis van g en leidt dit tot implementatie of geen implementatie ongeacht ε en μ. Dit is dus precies hetzelfde nut voor de eigenaar als in het geval dat hij/zij geen leider aanstelt. Ook als π positief is en g erg positief of negatief is verandert er niets aan het nut van de eigenaar. Als g minder extreme waarden aanneemt is er altijd een welvaartstijging voor de eigenaar. De welvaartstijging is het hoogst als g gelijk is aan de persoonlijke voorkeur van de eigenaar en die is gelijk aan 0. De eigenaar kan er ook voor kiezen om een specialist in dienst te nemen. De specialist kan maar 1 van de 2 stochastische uitdrukkingen observeren, maar neemt deze wel in alle gevallen waar. Er zijn dus 2 types specialisten: het type specialist die altijd ε waarneemt en het type specialist die altijd μ waarneemt. De nutsfuncties van de 2 types specialisten zijn als volgt (type 1 neemt altijd ε waar en type 2 neemt altijd μ waar): Us1 (X=1) = s1 + ε + μ, (5) Us2 (X=1) = s2 + ε + μ, (6) Us1 (X=0)=Us2 (X=0)= 0. (7) Als de eigenaar de type 1 specialist aanneemt zal deze leider het project implementeren als s1 + ε + μ ≥ 0. De type 1 specialist heeft geen informatie over de specifieke waarde van μ, dus de type 1 specialist zal het project implementeren als ε ≥ -s1. Het nut van de eigenaar zal gelijk blijven als s1 extreem negatieve of extreem positieve waarden heeft en het nut zal stijgen als s1 minder extreme waarden heeft. De nutstijging is het grootst als s1 gelijk is aan 0. Voor de type 2 specialist geldt dat μ ≥ -s2 om het project te implementeren. De eigenaar kan er ook voor kiezen om allebei de specialisten aan te nemen en alleen voor implementatie van het project te laten kiezen als allebei de specialisten met een positief 17 advies komen. De volgorde van het moment dat advies wordt gegeven is niet van belang. Of dit eerst door specialist 1 wordt gegeven en vervolgens door specialist 2 maakt geen verschil met een omgekeerde volgorde of als de specialisten simultaan advies geven. Dit zal verderop bewezen worden. Er zal vooralsnog uit worden gegaan dat de 2 specialisten simultaan advies geven. Omdat de 2 specialisten allebei een positief advies moeten geven om het project door te laten gaan zullen allebei de specialisten altijd uit gaan van een positief advies van de andere specialist. Als de type 2 specialist namelijk een negatief advies geeft is het advies van de type 1 specialist niet meer van belang. Beide specialisten zullen dus altijd uitgaan van een positief advies van de andere specialist. Dit levert de volgende uitdrukkingen op: s1 + ε + E (μ|g2) ≥ 0, (8) s2 + E (ε|g1) + μ ≥ 0. (9) Hierin is E (μ|g2) de verwachte waarde van μ als de type 2 specialist een goed advies geeft en E (ε|g1) de verwachte waarde van ε als de type 1 specialist een positief advies geeft. De volgende vergelijking moet dus gelden als de type 1 specialist kiest voor een positief advies: ε ≥ -s1 – E (μ|g2). Dit betekent dat de verwachte waarde van ε als de type 1 specialist een goed advies geeft gelijk zal zijn aan E (ε|g1) = ½ (h – s1 - E (μ|g2)). (10) Ditzelfde kunnen we doen voor de andere specialist. Voor deze specialist geldt dat μ ≥ -s2 E (ε|g1) om een positief advies af te geven. Dit leidt tot E (μ|g2) = ½ (z – s2 - E (ε|g1)). (11) Nu deze 2 vergelijkingen bekend zijn kunnen we E (μ|g2) en E (ε|g1) weg gaan werken uit de rechterzijde van de vergelijkingen. Na een aantal stappen kom je dan uit op de volgende 2 vergelijkingen: E (ε|g1) = ⅔h - ⅔s1 - ⅓z + ⅓s2, (12) E (μ|g2) = ⅔z - ⅔s2 - ⅓h + ⅓s1. (13) Ook als er sequentieel advies wordt gegeven kom je op dezelfde vergelijkingen uit. Als 18 bijvoorbeeld de type 1 specialist eerst een advies geeft en vervolgens de type 2 specialist dan kan je dit oplossen door middel van ‘backward induction’. De type 2 specialist zal alleen advies geven als de type 1 specialist een goed advies geeft, dus de type 2 specialist weet dat specialist 1 al een positief advies gegeven heeft als hij/zij om advies wordt gevraagd. Dit leidt tot dezelfde vergelijkingen als (9) en (11). In de tweede stap kan je vervolgens vergelijking (11) invullen in vergelijking (8) en dan krijgt je het volgende: s1 + ε + ½ (z – s2 - E (ε|g1)) ≥ 0. (14) Dit betekent dat ε ≥ -s1 - ½ (z – s2 - E (ε|g1)) om een positief te geven. De verwachte waarde van ε is dan dus gelijk aan E (ε|g1) = ½ (h – s1 - ½ (z – s2 - E (ε|g1)). (15) Als dit vervolgens weer opgelost wordt leidt dit weer tot dezelfde vergelijkingen als in (12) en (13). De volgende stap die we gaan maken is het invullen van vergelijking (12) en vergelijking (13) in vergelijking (8) en vergelijking (9). s1 + ε + ⅔z - ⅔s2 - ⅓h + ⅓s1 ≥ 0, (16) s2 + ⅔h - ⅔s1 - ⅓z + ⅓s2 + μ ≥ 0. (17) Dit kunnen we vervolgens vergelijken met de relevante vergelijking voor de generalist: g + ε + μ ≥ 0. Om het gemakkelijker te kunnen vergelijken zullen we aannemen dat s1 = s2 = g = 0. Je houdt hiermee de volgende vergelijkingen over: ε + ⅔z - ⅓h ≥ 0, (18) ⅔h - ⅓z + μ ≥ 0, (19) ε + μ ≥ 0. (20) Vergelijkingen (18) en (19) zullen allebei waar moeten zijn, als het project geïmplementeerd wilt worden als er 2 types specialisten worden aangesteld. Vergelijking (20) moet waar zijn als de generalist een project implementeert. Per definitie is vergelijking (20) het geval in 50% van de gevallen. Uit de vergelijkingen valt af te leiden dat als h 2 keer zo groot is dan z (of andersom) dit ook het geval zal zijn. Alleen dan zal de beslissing of een project wordt geïmplementeerd of niet, alleen afhangen van ε of μ. Als de verhoudingen anders zijn dan 19 2:1 dan zal het percentage geïmplementeerde projecten afnemen bij de specialisten. Hoe sterker de ratio tussen h en z afwijkt van 2:1 (of 1:2), hoe lager het percentage geïmplementeerde projecten wordt. Generalisten zullen echter niet altijd ε en μ waarnemen. Dit doen ze namelijk maar met een kans πg. De kans dat generalisten dus een project implementeren is gelijk aan πg * ½. Dit valt grafisch te laten zien. Vanaf nu veronderstellen we om overzichtelijke analyses te kunnen doen dat h = z en als voorbeeld zullen we nemen dat h = z = 1. In deze figuur kan je grafisch zien dat als een generalist ε en μ waarneemt in 50% van de tijd het project geïmplementeerd wordt. Dat is namelijk het geval als de optelsom van ε en μ meer dan 0 is. De verwachte waarde van als het project wordt geïmplementeerd (als h=z) is vervolgens gelijk aan ℎ ℎ ∫−ℎ ∫−𝜀(𝜇+𝜀)𝑑𝜇𝑑𝜀 ℎ ℎ ∫−ℎ ∫−𝜀 𝑑𝜇𝑑𝜀 2 = h.2 3 (21) De totale welvaart van de eigenaar bij het aanstellen van een generalist is dus gelijk aan 2 πg * 3h * ½ + (1- πg) * 0. (22) Als je ditzelfde voorbeeld toepast op het aannemen van 2 specialisten leidt dit tot de volgende 2 vergelijkingen: ε + ⅓ ≥ 0, 2 (23) Gegeven door en besproken met Prof. Dr. O.H. Swank. 20 ⅓ + μ ≥ 0. (24) Ook dit kan grafisch worden laten zien. De vierkant rechtsboven is dan het gedeelte van de tijd dat het project wordt geïmplementeerd. We bevinden ons in dat vierkant in ((1+1/3)/2)*2= 4/9 van de tijd en dus buiten dit vierkant in 5/9 van de tijd. De verwachte waarde van de optelsom van ε + μ is precies in het midden van dit vierkant en heeft een waarde van ((1-1/3)/2)*2= 2/3. De welvaart bij het aannemen van 2 specialisten is in dit voorbeeld dus gelijk aan 4/9 * 2/3 = 8/27. Grafisch kunnen deze 2 eerdere figuren ook gecombineerd worden. Hier zie je het verschil tussen het resultaat van de generalist en het resultaat van een beslissing van 2 specialisten. Wat opvalt zijn de 3 driehoeken waarbij er een ander resultaat is tussen de 2 verschillende soorten leiders. Dit ontstaat doordat er een coördinatieprobleem is tussen de specialisten in vergelijking met de generalist. De 21 specialisten geven namelijk alleen informatie over of ε of μ boven een bepaalde waarde is (in dit geval boven -1/3) en niet over de specifieke waarde van ε of μ. Hierdoor worden dus 3 coördinatiefouten gemaakt door de specialisten. In het gedeelte van het meest linkse driehoek en het meest rechtse driehoek zou om het optimale resultaat voor de eigenaar te behalen ook het project geïmplementeerd moeten worden (omdat daar ε + μ ≥ 0), en dat gebeurt bij het aanstellen van 2 specialisten niet. In het gedeelte van het middelste driehoek zou het project niet geïmplementeerd moeten worden, maar gebeurd dit wel bij het aanstellen van 2 specialisten. We bevinden ons in alle 3 de driehoeken in 1/18 van de tijd. Als je op deze manier dus de 2 situaties met elkaar vergelijkt, kom je op hetzelfde gedeelte van de tijd uit dat de specialisten het project implementeren, namelijk ½ + 1/18 – 1/18 – 1/18 = 8/18 = 4/9. Uit deze grafiek valt ook af te leiden dat er niks verandert met de verwachte waarde van ε + μ als h=z tussen specialisten en generalisten. De verwachte waarde van alle 3 de driehoeken is namelijk lager dan verwachte waarde van het vierkant van implementatie. De verwachte waarde van de 2 buitenste driehoeken verschillen relatief minder dan de verwachte waarde van de middelste driehoek in vergelijking met de verwachte waarde van het vierkant van implementatie. Het niet implementeren in het gedeelte van de 2 buitenste driehoeken leidt dus tot een relatief kleine stijging die wordt opgeheven door de relatief grote daling door implementatie in de middelste driehoek. Vervolgens kunnen we gaan uitrekenen bij welke waarde van πg er geen verschil is tussen 2 specialisten en generalisten. Dit is het geval als πg * 3 * 1 * ½ = 8/27. πg is dus gelijk aan 8/9. Als πg dus hoger is dan 8/9 kan de eigenaar beter een generalist aannemen en als πg lager is dan 8/9 kan de eigenaar beter 2 specialisten aannemen. Samengevat kunnen we dus een aantal conclusies uit dit model halen. Allereerst zal bij het aannemen van een generalist, als hij ε en µ waarneemt (dus in πg van de gevallen), altijd 50% van de projecten worden geïmplementeerd, ongeacht van de hoogte van h en z. Bij het aannemen van 2 specialisten zal het gedeelte van de projecten dat wordt geïmplementeerd wel afhangen van h en z. Bij een verhouding van 2:1 (of andersom) zal ook 50% van de projecten worden geïmplementeerd en bij elk andere verhouding zal dit percentage lager zijn. Hoe verder deze verhouding afwijkt van 2:1, hoe lager het percentage geïmplementeerde projecten zal zijn. 22 Verder heb ik geanalyseerd wat er gebeurd als h gelijk is aan z. Hier zagen we dat de 2 specialisten eigenlijk 3 coördinatiefouten maken in verhouding tot de generalist (de generalist maakt altijd de juiste beslissing als hij ε en µ waarneemt). Dit leidt ertoe dat de generalist het kan veroorloven om in 1/9 van de tijd ε en µ niet waar te nemen, om nog steeds net zoveel op te leveren voor de eigenaar als de 2 specialisten. Dus ook als de generalist in alle gevallen ε en µ waarneemt is het verschil, in het speciale geval van h=z, maar erg klein: een welvaart van 8/27 bij het aannemen van 2 specialisten ten opzichte van een welvaart van 9/27 bij het aannemen van een generalist (oftewel weer 1/9 lager). 4. Conclusie/discussie In deze paper zijn een aantal zaken weggelaten of versimpeld om tot correcte, maar ook interessante resultaten te komen. Er is bijvoorbeeld geen rekening gehouden met de kosten van het salaris van een leider voor de eigenaar. Als de kosten van het salaris van een generalistische leider namelijk niet 2 keer zo hoog (of hoger) zijn als het salaris van de specialistische leider (waarvan je er 2 moet aannemen), dan is er dus een groter voordeel voor de eigenaar van het aannemen van een generalist, dan de (potentiële) 11,11%, zoals berekend is in het vorige hoofdstuk. Ook is de beslissing van het aannemen van een leider afhankelijk van de persoonlijke voorkeur van de generalist ten opzichte van de persoonlijke voorkeur van de specialisten (dus g t.o.v. s1 en s2). Deze persoonlijke voorkeuren zijn in dit model op 0 gesteld (gelijk aan de persoonlijke voorkeur van de eigenaar) om tot een duidelijke analyse te komen wat de overwegingen voor de eigenaar zijn om een leider aan te nemen op basis van h, z en πg. Duidelijk is in ieder geval dat als s1 en s2 meer gaan afwijken van 0 er eerder een generalist zal worden aangenomen en als g meer gaat afwijken van 0 er eerder twee specialisten zullen worden aangenomen. Deze paper laat verder zien wat de verhoudingen van h en z voor effect hebben op de kans dat een project wordt geïmplementeerd onder generalisten en specialisten als leider. Bij een generalist als leider is de kans dat een project wordt geïmplementeerd onafhankelijk van deze verhouding en bij specialisten is de kans het hoogst bij een verhouding van 2:1 (of 1:2) en wordt deze kans steeds lager als deze verhouding daar verder van afwijkt. 23 Vervolgens is er gekeken naar wat de verwachte welvaart voor de eigenaar zal zijn bij het aanstellen van een generalist en bij het aanstellen van 2 specialisten in het speciale geval van h=z. Deze verwachte welvaart voor de eigenaar is bij beide opties gelijk bij een waarde van 8/9 voor πg en zal hoger zijn bij het aanstellen van een generalist als πg > 8/9 en hoger bij het aanstellen van 2 specialisten als πg < 8/9. Wat er gebeurd met de verwachte welvaart als h niet gelijk is aan z is ook een suggestie voor verder onderzoek. Literatuurlijst Bandiera, O., Barankay, I., & Rasul, I. 2004. Social Incentives in the Workplace. Review of Economic Studies, 77 (2), 417 - 458. Goleman, D. 2001. The emotionally intelligent workplace: How to select for, measure, and improve emotional intelligence in individuals, groups and organizations. San Francisco: Jossey-Bass. Hermalin, B. E. 1998. Toward an Economic Theory of Leadership: Leading by Example. The American Economic Review, Vol. 88, No. 5 , 1188-1206. Huck, S., & Rey-Bie, P. 2006. Endogenous leadership in teams. Journal of Institutional and Theoretical Economics (JITE), vol. 162(2), 253-261. Lazear, E. P. 2005. Entrepreneurship. Journal of Labor Economics, vol. 23, no. 4, 649-680. Lazear, E. P. 2012. Leadership: A personnel economics approach. Labour Economics, Volume 19, 91101. Rotemberg, J. J., & Saloner, G. 1993. Leadership Style and Incentives. Management Science, Vol. 39, No. 11, 1299-1318. Van den Steen, E. 2005. Organizational Beliefs and Managerial Vision. The Journal of Law, Economics, & Organization, Vol. 21, No. 1, 256-283. 24