File

Newton - VWO
Elektrische en magnetische velden
Samenvatting
Lading
Er bestaan twee soorten elektrische lading:
positief en negatief, met als eigenschap dat
• ongelijknamige ladingen elkaar aantrekken, en
• gelijknamige ladingen elkaar afstoten
De grootte van de elektrische kracht tussen twee
ladingen hangt af van • de grootte van de ladingen
• de onderlinge afstand
Hoe groter de ladingen, des te groter de kracht
Hoe kleiner de afstand, des te groter de kracht
De grootte van de elektrische lading wordt opgegeven
in coulomb (C)
Geladen deeltjes in een elektrisch veld
In de ruimte rond een magneet is een magnetisch
veld, dat kan worden weergegeven door veldlijnen
Evenzo is er rond een lading een elektrisch veld, dat
kan worden weergegeven door elektrische veldlijnen
Een magneetveld maak je zichtbaar met ijzervijlsel
Een elektrisch veld kan je zichtbaar maken met
griesmeelkorrels op een olieoppervlak
Links het veldlijnenpatroon van
een staafmagneet, rechts het
veldlijnenpatroon van een
elektrisch veld van twee
tegengesteld geladen vlakke
platen aangesloten op een
spanningsbron
Geladen deeltjes in een elektrisch veld
Bij het tekenen van elektrische veldlijnen gelden
de volgende afspraken:
• de raaklijn aan een veldlijn geeft de werklijn van de
elektrische kracht op een lading in dat punt
• de richting van een veldlijn geeft de richting van de
elektrische kracht op een positieve lading in dat punt
Hoe groter de veldlijnendichtheid in een punt is, des
te sterker is het elektrische veld in dat punt
Een homogeen
elektrisch veld tussen
twee tegengesteld
geladen platen →
Elektrische veldsterkte
De elektrische kracht op een geladen deeltje
is recht evenredig met de grootte van de lading
De elektrische kracht op een lading gedeeld door de
grootte van de lading levert een grootheid die niet
afhangt van de grootte van de lading: dit noemen we
de elektrische veldsterkte E, waarvoor geldt: E  Fe
Hierin is: E de elektrische veldsterkte (in N/C),
q
Fe de elektrische kracht (in N) op een positief
geladen deeltje en q de lading (in C) van dat
deeltje
De elektrische veldsterkte is de elektrische
kracht op een lading q van +1 C
De elektrische veldsterkte is een vectorgrootheid,
de richting is die van de elektrische kracht op een
positief geladen deeltje
Elektrische energie
Een geladen deeltje in een elektrisch veld
bevindt zich in een krachtveld en daardoor is er in
het deeltje energie opgeslagen: potentiële energie
Deze vorm van energie heet elektrische energie
Voor een (positief geladen) deeltje dat van de
anode A naar kathode K beweegt, geldt:
Ee  Ek  Fe  d  q  UAK
Hierin is: ΔEe de afname van de elektrische
energie (in J), ΔEk de toename van de kinetische
energie (in J), Fe de elektrische kracht (in N), d
de afstand tussen de elektroden (in m), q de
lading (in C) van het deeltje en UAK de spanning
(in V) over de elektroden
Deeltjes versnellen
De gloeikathode van een beeldbuis zendt door
verhitting negatief geladen deeltjes uit (elektronen),
dit heet thermische emissie
e  1,6  1019 C
De lading van elektronen is de elementaire lading -e
Tussen de kathode en de anode is een homogeen
elektrisch veld dat de elektronen eenparig versnelt
Elektronen schieten door een gat in de anode en
daarna is de snelheid
verder constant, want het
veld bevindt zich alleen
tussen de twee elektroden
Energieomzetting
Een elektron dat van de kathode naar de anode
beweegt, doorloopt een spanning UAK
Omdat we de beginsnelheid kunnen verwaarlozen is
de snelheid bij de anode te berekenen met de
formule: q  UAK  1  m  v A2
2
Deze versnelformule geldt voor alle geladen deeltjes
Voor de berekening van de eindsnelheid vA kun je de
2  q  UAK
formule herleiden tot:
v 
A
m
Een elektron dat een spanning van 1 V doorloopt
krijgt een energie van 1 eV → 1 eV = 1,6∙10-19 J
Beeldbuis
In een beeldbuis met elektronenkanon worden
elektronen versneld en na de anode afgebogen met
een magnetisch veld (stroomspoelen bij een tv) of
een elektrisch veld (platen bij een oscilloscoop)
De twee paren stroomspoelen bevinden zich naast
de beeldbuis, de
afbuiging komt door
de lorentzkracht
Oscilloscoop
De afbuigplaten in een oscilloscoop zorgen
voor een elektrische kracht loodrecht op de
bewegingsrichting, de baan van de elektronen in het
veld is als die bij een horizontale worp (parabool)
Na het passeren van de platen is de baan een rechte
lijn totdat ze het scherm treffen. Voor de horizontale
afbuiging wordt een zaagtandspanning gebruikt
Röntgenbuis
In een röntgenbuis worden de elektronen
versneld door hoge spanning tussen de kathode en
de anode. De versnelde elektronen botsen tegen
een wolfraam trefplaatje op de anode
Bij die botsing wordt de kinetische energie geheel of
gedeeltelijk omgezet in röntgenstraling, die via een
venster in de
wand de buis
verlaat
Lineaire deeltjesversneller
In een lineaire versneller krijgen geladen
deeltjes (b.v. protonen of elektronen) een grote
snelheid om ze met atoomkernen te laten botsen
In de versneller doorlopen de deeltjes tussen twee
buizen een spanning, als de deeltjes zich in een buis
bevinden wordt de spanning omgepoold zodat ze
steeds weer in de tussenruimte versneld worden
Lorentzkracht
In een magnetisch veld ondervinden bewegende
elektrisch geladen deeltjes een lorentzkracht die voor
een verandering van de bewegingsrichting kan zorgen
Positief geladen deeltjes bewegen zich in de
stroomrichting, negatief geladen deeltjes in de
tegengestelde richting. De richting van de
lorentzkracht bepaal je met de rechterhandregel
Geladen deeltjes in een magnetisch veld
We beperken ons tot deeltjes die loodrecht op
de richting van het magnetisch veld bewegen
De lorentzkracht staat steeds loodrecht op de
bewegingsrichting (dus de snelheid) van de deeltjes
De lorentzkracht werkt als middelpuntzoekende
kracht en het deeltje gaat in een cirkelbaan bewegen
Voor de grootte van de lorentzkracht geldt:
FL  B  q  v
Hierin is: FL de lorentzkracht
(in N), B de magnetische
inductie (in T), q de lading (in
C) en v de snelheid (in m/s)
van het deeltje
Deeltjes afbuigen
Een elektronenbundel kan met het magnetisch
veld van twee stroomspoelen worden afgebogen
De elektronen doorlopen daarbij een (deel van een)
cirkelbaan, waarbij de magnetische inductie (dus de
stroomsterkte in de spoel) de straal van de cirkel
2
m

v
m v
beïnvloedt: FL  Fmpz  B  q  v 
r 
r
Bq
Bij het ompolen van de spanning over de spoelen
keert de magnetische inductie en
daarmee de lorentzkracht om
De elektronenbundel wordt nu in
tegengestelde richting afgebogen
Zwart-wit-tv
Een zwart-wit-tv bevat de volgende onderdelen:
• elektronenbron Elektronen komen vrij door thermische emissie
in een nikkelen buisje (kathode)
• bundelsysteem
Een wehneltcilinder zorgt voor een smalle,
evenwijdige elektronenbundel
• anode
De anode zit achter de afbuigspoelen en zorgt
ervoor dat de elektronen voldoende energie
hebben om het scherm te doen oplichten
• afbuigspoelen
Twee paar spoelen zorgen voor horizontale
en verticale afbuiging
• beeldscherm
Een fluorescerende laag straalt wit licht uit op
de plaats waar de bundel het scherm treft
In 0,04 s (bij 100 Hz in 0,02 s) schrijft de
elektronenbundel een beeld op het scherm, het
beeld bestaat uit 625 lijnen
Elektronica regelt de intensiteit van de bundel
Hallsensor
De hallsensor wordt gebruikt voor het meten van
de magnetische inductie van een magnetisch veld
Door een dun plaatje halfgeleidermateriaal loopt een
stroom, het plaatje wordt loodrecht op de veldlijnen
van het te meten magnetisch veld geplaatst
De bewegende geladen deeltjes
in het plaatje worden door de
lorentzkracht afgebogen, over
het plaatje ontstaat in de
dwarsrichting een spanning Uh
De grootte van Uh hangt af van
de magnetische inductie B