WISKUNDE EN FILOSOFIE

WISKUNDE EN FILOSOFIE
17 December 2014
Rik Verhulst
FILOSOFIE
Denken
- wereld
- mens
∙
Antieke culturen
- mythologie
- religie, metafysica
- praktische levenswijsheid
(φιλοϛ σοφια)
Wiskunde
- getallen
- meetkundige vormen
- patronen, structuren
- deductieve samenhang
1 DE GRIEKSE LOGOS
Omstandigheden
- geografie (drie continenten)
- maatschappelijk (polis en bestuursvormen)
- sociaal (vrije burgers en slaven)
Figuren
Thales van Milete (624-546 v.C.)
- natuurfilosofie
- oerbeginselen (water)
- eerste meetkundige bewijzen (deductie)
Pythagoras (Samos, Croton) (580-500 v.C.)
- getallenmystiek
- harmonie der sferen
- immateriële wereldvisie
- realiteit van de ideële wiskundige objecten
Kenmerken Griekse Filosofie
- metafysisch
- dualistisch
- synthetisch
- speculatief
Reddingsparcours van de ratio
- Neoplatonisme (Plotinos)
- Patristiek
(Augustinus)
- Scholastiek
(Thomas van Aquino)
- Renaissance
(Francis Bacon)
2 RATIONALITEIT IN TWEEDE VERSNELLING
- moderne wetenschappelijke methode (Bacon, Locke)
- nieuw wereldbeeld (Copernicus, Kepler)
- wiskundige innovaties (Descartes, Leibniz, Newton)
- hemelse mechanica (Galilei, Newton)
Descartes (1596-1650)
- methodische twijfel (Cogito ergo sum)
- wiskundige deductie (Discours de la méthode …)
- heldere en welonderscheiden basisbegrippen (intuïtie)
- samenvallen van wiskunde en natuur
- dualisme (materie, geest)
- probleem gelijklopende klokken (occasionalisme)
Spinoza (1632-1677)
- slechts één substantie (God = Natuur)
- materie en geest twee aspecten van zelfde entiteit
- pantheïsme en determinisme
- ethiek (de more geometrico)
- inzicht in noodzakelijkheid leidt naar sereniteit
Leibniz (1646-1716)
- monaden
- geen interactie, wel hiërarchisch geordend
- holistisch
- harmonia praestabilita
- theodicee (beste van alle werelden)
3 Hoogdagen van de rede
Verlichtingsdenken
- wetenschappelijke successen
- euforie van de vooruitgang
- rationalisering van de maatschappij
- de filosofen van de Encyclopedie
Het project van de Encyclopedie
- ordenen van kennis (synthese)
- promotie vrije denken (los van autoriteiten)
- rede als enig beginsel voor veranderingen
- geloof in nut van wetenschap (positivisme)
Kritik de reinen Vernunft
Immanuel Kant (1724-1804)
- rationaliteit en empirie verzoenen
- analytische en synthetische oordelen
- synthetische oordelen a priori (transcendentalia)
- das Ding an sich
- grenzen van de kennis
4 VERWETENSCHAPPELIJKING VAN DE FILOSOFIE
Revoluties in de wiskunde
- niet-euclidische meetkunden
- abstracte algebra
- wiskundige logica en verzamelingenleer
- grondslagenonderzoek
- stellingen van Gödel
Revoluties in de wetenschap
- elektromagnetisme
- evolutieleer (Darwin)
- relativiteit
- kwantummechanica
- kosmologie (Big-bang)
- genbiologie (DNA)
- informatica en cybernetica (computer, robotten)
Positivisme en utilitarisme
Comte, Bentham, Mill, Spencer
- geloof in efficiëntie wetenschappelijke methode
- kennis is nuttig en bevrijdend
-
ordening en wisselwerking:
(wiskunde, astronomie, fysica, chemie, biologie, sociologie)
-
goed (→ bevrediging) , slecht (→ lijden)
-
grootst mogelijke geluk voor grootst mogelijke aantal
-
sociaal darwinisme
Pragmatisme en Instrumentalisme
Peirce, James, Dewey
- waar = wat werkt
- hypothesen zijn voorlopige overtuigingen (psychologie)
- kennis is een instrument (interactie)
- onderwijsmethode (actief handelen →behaviorisme)
Fenomenologie
Edmund Husserl (1859-1938)
- verschijnselen (tussen empirie en rationaliteit)
- aandacht voor het wezenlijke (eidos)
- intentionaliteit (gericht zijn op)
Taalfilosofie
Ludwig Wittgenstein (1889-1951)
- taal en logica
- filosofische problemen zijn taalproblemen
- afbeeldinginstrument (Tractatus)
- taalspel (Philosofische Untersuchungen)
Logisch Positivisme
Wienerkreis (Schlick, Carnap, Neurath, Gödel, …)
- waar = wat waargenomen wordt (empirie)
- uitspraken in taal van de logica
- inductie → wetten en hypothesen
- verificatie (experiment) → bevestiging hypothese
Kritisch Rationalisme
Karl Popper (1902-1994)
- kritiek op inductieve verificatie
- falsificatieprincipe
- criterium wetenschappelijkheid
- wetenschappelijke vooruitgang (aanpassing hypothesen)
Contextwetenschap
Thomas Kuhn (1922-1996)
- belang van historische en sociale context
- paradigma
- (voldoende) anomalieën → wetenschappelijke revolutie
→ nieuw paradigma
- incommensurabiliteit
(oud en nieuw onverzoenbaar)
Researchprogramma’s
Imre Lakatos (1922-1974)
- kern en randhypothesen
- programmakeuze (progressief, degeneratief)
- inconsistentietest
- behoud van kern, aanpassing randhypothese
- rationele paradigmaverschuiving