Richtingscoëfficiënt van raaklijn berekenen
advertisement
Richtingscoëfficiënt
van raaklijn berekenen
De richtingscoëfficiënt van een raaklijn
De richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek van de functie
f(x) = 0,5.r - 2.x - l in het punt A met ,v; - 5 krijg je als volgt.
• Voer y{ = 0,5.x: - 2.x - l in en plot de grafiek.
• Kies de optie dy/dx uit het CALC-menu.
Op het scherm verschijnt dy/dx = 3.
Dus
dr
dv
= 3. De gevraagde richtingscoëfficiënt is 3.
Je weet nu ook dat de snelheid waarmee f(x) verandert voor x = 5 gelijk is aan 3.
En ook: de helling van de grafiek in het punt A met x = 5 is gelijk aan 3.
figuur
7.1
De snelheid waarmee f(x)
verandert voor x = 5 is
dy
gelijk aan
= 3.
dv
Met de optie dy/dx uit het CALC-menu krijg je de richtingscoëfficiënt van
een raaklijn.
Q Gegeven is de functie f(x) = — O Ar2 + 2x + 3.
a Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt A met x^ - -l.
En ook in het punt B met XB = 3.
b Bereken de snelheid waarmee ƒ(*) verandert voor x = 5.
c Bereken de helling van de grafiek van ƒ in het punt C met xc = 8.
| Gegeven is de functie f(x) = -0,5.x3 + 2,5,x2 - x + 1.
a Plot de grafiek van ƒ Neem Xmin = -2, Xmax-6, Ymin = —10 en
Ymax = 10.
b Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt P met x/1 = —2.
En ook in het punt Q met .x0 = 5.
c Met welke snelheid verandert f(x) voor.v = 3?
d Bereken de helling van de grafiek in het punt R met XK = 4.
26
Practicum 7
