In dit hoofdstuk is het de bedoeling dat je bewerkingen kan uitvoeren met breuken. Praktisch voorbeeld Stel: je wordt uitgenodigd op een verjaardagsfeestje van een klasgenoot. Tijdens het feestje wordt er natuurlijk een hele grote en lekkere taart geserveerd. De taart wordt in 12 gelijke 1 1 stukken verdeeld. Je vriendin heeft gegeten, jij hebt van de taart gegeten en je beste 12 1 6 vriend 4. Vraag: hoeveel stukken hebben jij, je vriendin en je beste vriend gegeten? Oplossing: Je vriendin Jij Je beste vriend 1 12 1 6 1 4 x 12 = x 12 = x 12 = 1 x 12 12 1 x 12 6 1 x 12 4 = = = 12 12 12 6 12 4 = 1 = 2 = 3 Antwoord: je vriendin heeft 1 stukje gegeten, jij hebt 2 stukken gegeten en je beste vriend heeft 3 stukken taart gegeten. Hfdst. 3: Breuken 1 Theorie 9 16 is een breuk 9 is de teller 16 is de noemer 3.1 Breuken vereenvoudigen 2 4 Conclusie: 2 4 1 2 1 is gelijk aan 2 4 6 2 3 4 2 Conclusie: 6 is gelijk aan 3 Als je bij een breuk de teller en de noemer deelt door hetzelfde getal, dan verandert de breuk niet van waarde. Je hebt dan deze breuk vereenvoudigd. 8 16 6 10 = ________________________________ = ________________________________ Hfdst. 3: Breuken 9 15 15 20 = ________________________________ = _______________________________ 2 3.2 3 Gelijknamige en ongelijknamige breuken 5 en 8 zijn breuken met dezelfde noemer. 8 Breuken met dezelfde noemer zijn gelijknamige breuken. 1 3 en 5 zijn breuken met een verschillende noemer. 2 Breuken met een verschillende noemer zijn ongelijknamige breuken. Je kunt ongelijknamige breuken gelijknamig maken door het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers te zoeken. Je plaatst dan elke breuk op de gevonden noemer door de teller en de noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld: 1 2 en 3 5 Het kleinste gemeenschappelijk veelvoud van 2 en 5 is 10, dus beide breuken zetten we op 10. 3 8 1 3 en en 2 3 1 4 1 5 x 2 5 = 1x5 2x5 = 5 10 3 2 x 5 2 = 3x2 5x2 = 6 10 wordt ________________________________________________________________ wordt ________________________________________________________________ Hfdst. 3: Breuken 3 3.3 Optelling van meerdere breuken 1 5 + 2 5 = 3 5 Om de som te bepalen van gelijknamige breuken, behoud je de noemer en tel je de tellers op. Indien mogelijk, vereenvoudig de oplossing. 1 6 + 2 3 = 5 6 4 6 Om de som te bepalen van ongelijknamige breuken, maak je eerst de breuken gelijknamig en pas je de vorige regel toe. 5 + 6 12 12 3 + 7 14 14 = _______________________________________________________________ = _______________________________________________________________ 5 2 + 6 3 = _______________________________________________________________ 1 1 + 7 2 = _______________________________________________________________ Hfdst. 3: Breuken 4 3.4 Aftrekking van meerdere breuken 4 5 - 1 5 = 3 5 Om het verschil te bepalen van gelijknamige breuken, behoud je de noemer en bepaal je het verschil van de tellers. Indien mogelijk, vereenvoudig de oplossing. 2 3 - 1 6 = 3 6 4 6 Om het verschil te bepalen van ongelijknamige breuken, maak je eerst de breuken gelijknamig en pas je daarna de vorige regel toe. 6 - 5 12 12 7 - 3 14 14 = _______________________________________________________________ = _______________________________________________________________ 5 2 6 3 = _______________________________________________________________ 1 1 2 7 = _______________________________________________________________ Hfdst. 3: Breuken 5 Oefeningen S a m e n 1. Schrijf onderstaande breuken in de eenvoudigste vorm. 5 10 = ___________________________ 15 25 = ___________________________ 6 18 = ___________________________ 9 27 = ___________________________ 2. Maak volgende breuken gelijknamig. 5 4 wordt _____________________ en 10 5 1 3 en 6 4 wordt _____________________ 2 1 en 9 2 5 5 en 6 9 wordt _____________________ wordt _____________________ 3. Bepaal de som van volgende breuken. Schrijf je resultaat zo eenvoudig mogelijk. 5 1 + 9 9 = ___________________________ 1 1 + 2 3 = __________________________ 3 1 + 8 8 = ___________________________ 3 5 + 9 15 = __________________________ 7 5 + 9 6 = ___________________________ 2 1 1 + + 3 4 6 = ______________________ 4. Bepaal het verschil van volgende breuken. Schrijf je resultaat zo eenvoudig mogelijk. 5 1 − 9 9 = ___________________________ 1 1 − 2 3 = ___________________________ 3 1 − 8 8 = ___________________________ 3 5 − 9 15 = ___________________________ 5 7 − 6 9 = ___________________________ 5 7 − 2 14 = ___________________________ Hfdst. 3: Breuken 6 Oefeningen S a m e n 1. Schrijf onderstaande breuken in de eenvoudigste vorm. 5 15 = ___________________________ 6 9 = ___________________________ 12 16 = ___________________________ 4 12 = ___________________________ 18 20 = ___________________________ 12 30 = ___________________________ 15 18 = ___________________________ 14 21 = ___________________________ 32 62 = ___________________________ 7 15 = ___________________________ 2. Maak volgende breuken gelijknamig. 1 2 en 3 5 wordt ______________________ 4 2 en 8 3 wordt ______________________ 1 1 en 4 3 wordt ____________________ 8 6 wordt ____________________ en 16 12 2 16 wordt ______________________ en 5 20 3 1 en 7 6 wordt ____________________ 3 3 en 4 5 wordt ______________________ 2 3 en 7 14 wordt _____________________ 1 1 en 6 9 wordt ______________________ 12 12 wordt _____________________ en 20 16 3. Rangschik volgende breuken van klein naar groot. Tip: maak alle breuken eerst gelijknamig. 3 4 _____ < Hfdst. 3: Breuken 2 3 _____ < 5 6 _____ < 1 2 _____ < 1 4 _____ < 3 5 _____ < 2 6 _____ < 7 4. Bepaal de som van volgende breuken. Schrijf je resultaat zo eenvoudig mogelijk. 4 2 + 9 9 = _________________________ 2 7 + 13 13 = _________________________ 3 5 + 16 16 = _________________________ 5 2 + 14 14 = _________________________ 2 2 + 5 3 = _________________________ 4 9 + 8 12 = _________________________ 3 4 + 7 5 = _________________________ 3 7 + 5 10 = _________________________ 12 3 + 25 5 = _________________________ 10 11 + 15 20 = _________________________ 5. Bepaal het verschil van volgende breuken. Schrijf je resultaat zo eenvoudig mogelijk. 17 4 − 19 19 = _________________________ 9 5 − 10 10 = _________________________ 1 1 − 2 4 = _________________________ 7 2 − 3 3 = _________________________ 4 1 − 6 4 = _________________________ 4 5 − 6 12 = _________________________ 1 3 − 2 10 = _________________________ 9 1 − 10 5 = _________________________ 1 1 − 4 5 = _________________________ 4 11 − 5 17 = _________________________ Hfdst. 3: Breuken 8 Test jezelf Egmont & Hoorn Broeckstraat 37 9890 Gavere Naam : _______________________ 1e graad 2e lj BSO Datum: _______________________ Toets: / 20 Toets Wiskunde: Breuken 1. Omcirkel in onderstaande breuken de teller met blauw en de noemer met zwart. 4 6 6 9 9 17 2 15 18 18 25 14 3 14 8 1 2. Schrijf onderstaande breuken in de eenvoudigste vorm. /2 /3 5 10 = ___________________________ 9 12 = ___________________________ 6 18 = ___________________________ 16 20 = ___________________________ 15 35 = ___________________________ 7 13 = ___________________________ 3. Leg het verschil uit tussen een gelijknamige en een ongelijknamige breuk. /2 Gelijknamige: _______________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Ongelijknamig: ______________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 4. Maak volgende breuken gelijknamig. Hfdst. 3: Breuken /3 9 4 1 wordt ______________________ en 5 10 5 5 en 6 9 wordt ____________________ 2 1 en 9 2 wordt ______________________ 3 1 en 12 4 wordt ____________________ 1 3 en 6 4 wordt ______________________ 3 1 en 7 2 wordt ____________________ 5. Rangschik volgende breuken van klein naar groot. 3 8 1 4 _____ < _____ < 3 4 _____ < /2 1 8 1 2 _____ < 7 8 5 8 _____ < _____ < _____ < 6. Bepaal de som van volgende breuken. Schrijf je resultaat zo eenvoudig mogelijk. /3 3 1 + 8 8 = _________________________ 3 4 + 15 15 = _________________________ 1 1 + 2 3 = _________________________ 3 5 + 9 15 = _________________________ 7 5 + 9 6 = _________________________ 1 1 1 + + 4 3 2 = _______________________ 7. Bepaal het verschil van volgende breuken. Schrijf je resultaat zo eenvoudig mogelijk. / 3 16 13 − 17 17 = _________________________ 5 3 − 9 9 = _________________________ 5 1 − 12 3 = _________________________ 4 3 − 5 20 = _________________________ 1 1 − 9 12 = _________________________ 5 7 − 2 14 = _________________________ Hfdst. 3: Breuken 10 Bronvermelding: Afb: https://lh3.ggpht.com/cYp1ungOZVH8wqJ1g5ziiJQSSUZ0qJ8j6FqCYoaLAnuOOFm5zrr3Eu6kVf0HjT1Pn hM1ehQ=s85 Hfdst. 3: Breuken 11
