Bijlage D – PowerPointpresentatie dyscalculie - HU

Dyscalculie:
Begripsvorming en herkenning
Kennisbank Archimedes
Volgnummer 8894
Hogeschool Utrecht
Beroepsproduct 1
Margreeth Bouma (1684703)
Januari 2017
1
Samenvatting
Het onderzoek naar dyscalculie is uitgevoerd op het Groene Hart Leerpark in Alphen aan den Rijn. De
onderzoeksvraag luidt: ‘’Wat is dyscalculie en hoe kun je dyscalculie herkennen op het vmbo?’’.
De praktijkverkenning is uitgevoerd door het afnemen van interviews bij wiskunde/rekendocenten
en het sectiehoofd wiskunde/rekenen. Tijdens het afnemen van de interviews werd duidelijk dat het
begrip dyscalculie niet eenduidig werd uitgelegd. De begripsvorming was de eerste stap in het
literatuuronderzoek. Om goed les te kunnen geven aan leerlingen met dyscalculie, is een evident
beeld van het begrip dyscalculie onmisbaar. In de literatuur wordt in het ERWD2-protocol dyscalculie
omschreven als ernstige rekenproblemen waarbij met intensieve en deskundige begeleiding
gedurende een lange tijd, de problemen hardnekkig blijken en onveranderd blijven bestaan. Verder
blijkt dat verschillende vormen van dyscalculie bestaan. Meestal hebben mensen met dyscalculie te
kampen met meer dan één soort dyscalculie. De combinaties zijn divers en dat betekent dat een
leerling met dyscalculie een individueel handelingsplan nodig heeft, aangepast op zijn of haar
problematiek.
De herkenning van leerlingen met dyscalculie in de klas is een lastige. Rekendocenten kunnen
leerlingen met grote rekenproblemen signaleren, maar het is nog niet bekend of dit leerlingen met
dyscalculie zijn. Hiervoor is meer onderzoek nodig. Momenteel zijn er drie soorten testen
beschikbaar die regelmatig ingezet worden om te onderzoeken of een leerling een kans op
dyscalculie heeft. Is er aan de hand van zo’n onderzoek bekend dat een leerling een kans heeft op
dyscalculie, dan kan in overleg met ouders besloten worden om de leerling verder te laten
onderzoeken door een professional, bijvoorbeeld een psycholoog of een orthopedagoog. Door
vroegtijdig, bij voorkeur in het eerste lesjaar van het voortgezet onderwijs, leerlingen te onderzoeken
op dyscalculie, kunnen docenten de leerlingen met dyscalculie gedurende vier leerjaren passend
onderwijs geven op het gebied van rekenen.
2
Inhoudsopgave
Samenvatting........................................................................................................................................... 2
Hoofdstuk 1
§ 1.1
§ 1.2
Inleiding ........................................................................................................................... 4
Aanleiding en opdracht ........................................................................................................... 4
Context van de school in relatie tot het probleem ..................................................................... 4
§ 1.3
Onderzoeksvraag met toelichting ........................................................................................... 5
Hoofdstuk 2 Verkennend onderzoek ...................................................................................................... 5
§ 2.1 Inleiding verkennend onderzoek ................................................................................................ 5
§ 2.2 Praktijkverkenning ...................................................................................................................... 6
§ 2.2.1
Inleiding .............................................................................................................................. 6
§ 2.2.2
Aanpak en middelen ........................................................................................................... 6
§ 2.2.3
Resultaten en conclusies .................................................................................................... 7
§ 2.3 Literatuurverkenning ...................................................................................................................... 9
§ 2.3.1
De geschiedenis en inleiding .................................................................................................. 9
§ 2.3.2
Definities, verschillen, kenmerken en soorten ERP/dyscalculie........................................ 10
§ 2.3.2.1
Wat is de definitie van ernstige rekenproblemen? ....................................................... 10
§ 2.3.2.2
Wat is de definitie van dyscalculie? .............................................................................. 10
§ 2.3.2.3
Wat zijn ernstige rekenproblemen? .............................................................................. 11
§ 2.3.2.4
De vier hoofdlijnen volgens ERWD2 .............................................................................. 11
§ 2.3.2.5
Welke soorten ERP en dyscalculie bestaan er? ............................................................. 12
§ 2.3.2.6
Hoe kun je leerlingen met ERP/dyscalculie in de klas herkennen? ............................... 12
§ 2.3.3
Conclusie ........................................................................................................................... 12
Hoofdstuk 3
Het beroepsproduct ...................................................................................................... 13
§ 3.1
Conclusie verkenning ............................................................................................................ 13
§ 3.2
Het beroepsproduct .............................................................................................................. 14
§ 3.2.1
De begripsvorming ............................................................................................................ 14
§ 3.2.2.
De herkenning ............................................................................................................... 15
Hoofdstuk 4
Overdracht en evaluatie ................................................................................................ 17
§ 4.1
Overdracht............................................................................................................................. 17
§ 4.2
Evaluatie ................................................................................................................................ 18
Literatuurlijst ................................................................................................................................. 19
Bijlagen .................................................................................................................................................. 21
Bijlage A – Handleiding rekenen van het Groene Hart Leerpark .......................................................... 22
Bijlage B – Interviews docenten en sectiehoofd wiskunde/rekenen.................................................... 40
Bijlage C – Evaluatieformulieren presentatie ....................................................................................... 46
Bijlage D – PowerPoint presentatie dyscalculie .................................................................................... 48
3
Hoofdstuk 1
Inleiding
§ 1.1 Aanleiding en opdracht
Het Groene Hart Leerpark Alphen aan den Rijn is onderdeel van de CSG Groene Hart. Het is een
vmbo-school met een Protestants Christelijke identiteit. De verschillende niveaus die de school biedt,
zijn: leerwegondersteunend onderwijs (LWOO), basis- en kader beroepsgerichte leerweg en
gemengde leerweg. Daarnaast biedt het Groene Hart Leerpark ook een internationale schakelklas
(ISK). Op deze school werken 120 mensen, waaronder 81 docenten voor 804 leerlingen. Het
voedingsgebied is onderverdeeld uit 67,5 % leerlingen uit Alphen aan den Rijn, 14,3% leerlingen uit
Nieuwkoop en 9,4% leerlingen uit Bodegraven en Reeuwijk.
Op het Groene Hart Leerpark heb ik een leerwerkplek bij wiskundedocent de heer Mian. Hij werkt
inmiddels 32 jaar als wiskundedocent op deze school. De heer Mian geeft naast wiskunde ook
rekenonderwijs. Elke wiskundedocent geeft op het Groene Hart Leerpark ook rekenlessen sinds
enkele jaren. Tijdens de wiskunde- en rekenlessen blijkt er een groot niveauverschil te zijn tussen de
leerlingen. In vmbo-klassen 3 en 4 die de heer Mian lesgeeft, zijn leerlingen die op 3F-niveau rekenen
en ook leerlingen die nog lang niet aan niveau 2F toe zijn. Hij constateert dat een deel van de
leerlingen moeite heeft met eenvoudige rekentaken, zoals de tafels van 1 tot 10. Met name de tafels
van 6 tot en met 9 zijn voor een aantal leerlingen problematisch.
Verder merk ik in de klassen dat procenten en breuken als bijzonder lastig worden ervaren door een
groot deel van de leerlingen.
Naar aanleiding van deze ervaringen is er voor een onderzoek gekozen naar rekenproblemen waar
docenten tegenaan lopen en dan vooral naar dyscalculie.
§ 1.2 Context van de school in relatie tot het probleem
Aan het begin van dit decennium is een wet aangenomen waarin de referentieniveaus van de
Nederlandse taal en rekenen zijn vastgelegd. Een gevolg van deze wetgeving zijn de rekentoetsen die
ontwikkeld zijn voor het voortgezet onderwijs. Door de introductie van de rekentoetsen die
meetellen op het eindexamen, zijn scholen rekenlessen gaan geven. De rekenlessen worden op het
Groene Hart Leerpark één keer per week een uur gegeven gedurende de hele opleiding. Dit om
leerlingen voor te bereiden op de rekentoetsen die voor het eerst aan het eind van de derde klas
vmbo worden afgenomen. Ook in het vierde leerjaar hebben leerlingen nog drie keer de mogelijkheid
aan een rekentoets deel te nemen. Als een leerling de rekentoets niet haalt, is er dit jaar nog niet
echt een probleem. Het cijfer wordt vermeld op het diploma, maar telt nog niet mee. De
onderhandelingen wanneer de rekentoets meetelt voor het eindexamen zijn in volle gang. Zoals het
er nu naar uitziet zal de rekentoets voor het vmbo een verplicht examenonderdeel zijn voor het
eindexamen 2018.
Het doel van de docenten op het Groene Hart Leerpark is dat alle leerlingen uiteindelijk het 2Fniveau kunnen halen (Handleiding rekenen het Groene Hart Leerpark, 2015). Echter in de praktijk
lopen zij tegen enorme niveauverschillen aan met betrekking tot rekenen. Een ander probleem is dat
leerlingen van verschillende basisscholen zich aanmelden bij het Leerpark en dat op die basisscholen
4
niet altijd dezelfde rekenmethode wordt gehanteerd. Dit maakt het geven van rekenles voor
rekendocenten ingewikkeld.
Ook blijkt dat veel leerlingen die van de basisschool afkomen en starten op het Leerpark niet op het
rekenniveau zijn waarop je bij het verlaten van de basisschool zou moeten zijn. De bedoeling is dat
leerlingen de basisschool verlaten op rekenniveau 1F. Wat vooral zichtbaar wordt op vmbo-scholen is
dat het rekenniveau meestal lager is dan het beoogde 1F-niveau. De rekenmethode waarmee
gewerkt wordt op het Groene Hart Leerpark is opgebouwd vanaf het 1F-niveau en bedoeld om toe te
werken naar het 2F-niveau; het niveau waarmee een vmbo-leerling de school minimaal hoort te
verlaten. Er is dus een discrepantie tussen de start van de methode en het niveau van veel leerlingen
die starten op het vmbo.
Verder loopt het Groene Hart Leerpark ook aan tegen de problematiek van hardnekkige
rekenproblemen. Leerlingen die in klas 4 de tafels 1 tot en met 10 niet beheersen, of geen idee
hebben bij wat is een breuk precies en hoe verhoudt een breuk zich tot een percentage, getalsplitsen
onder de tien niet in de vingers hebben, of de vingers juist heel hard nodig hebben bij rekenen, etc.
Zijn dit dan leerlingen met ernstige rekenproblemen of heeft deze leerling dyscalculie? En wat is het
verschil tussen ernstige rekenproblemen en dyscalculie nu precies? Is dyscalculie minder erg?
Kortom, er zijn veel vragen over rekenproblemen en ook hoe het beste om te gaan met de
niveauverschillen tijdens de rekenlessen. Het rekenonderwijs staat op het vmbo nog in de
kinderschoenen en ontwikkeling op dit gebied is wenselijk.
§ 1.3 Onderzoeksvraag met toelichting
Natuurlijk is de uiteindelijke onderzoeksvraag niet de onderzoeksvraag waar dit hele project mee is
gestart. Zo’n vraagstelling gaat door de verschillende fasen heen. In de oriëntatiefase ontstond de
eerste onderzoeksvraag, maar ook tijdens de praktijkverkenning, literatuurverkennig en ontwerpfase
is de onderzoeksvraagstelling door ontwikkelt (Van der Donk & Van Lanen, 2013). De
onderzoeksvraag is dus een proces geweest en de onderzoeksvraag die uiteindelijk gesteld is, luidt:
‘’Wat is dyscalculie en hoe kun je dyscalculie herkennen op het vmbo?”.
De onderzoeksvraag is beperkt tot de basis, want tijdens fase van praktijkverkenning bleek er veel
onduidelijkheid over de betekenis van dyscalculie. Het is dus zaak om eerst helderheid te verschaffen
in verschillende begrippen en de signalering van dyscalculie om daarna verder te kunnen kijken hoe
de problematiek kan worden aangepakt. Dat is een mooi onderwerp voor een volgend
beroepsproduct. Maar eerst beginnen bij het begin en helderheid geven over dyscalculie.
Hoofdstuk 2 Verkennend onderzoek
§ 2.1 Inleiding verkennend onderzoek
Na het lezen van verschillende boeken over ernstige rekenproblemen en dyscalculie, was het tijd om
de praktijk te verkennen. Op het Groene Hart Leerpark waren de wiskundedocenten en het
sectiehoofd van de sectie wiskunde bereid om mee te werken aan het onderzoek. Ik wilde graag
twee wiskundedocenten en het sectiehoofd interviewen om meer te weten te komen over leerlingen
met ernstige rekenproblemen en dyscalculie op deze school. In totaal zijn bij deze drie personen
interviews afgenomen. Mijn interesse ging ook uit naar de mate van kennis over dit onderwerp bij
wiskundedocenten en hoe zij in de praktijk geconfronteerd worden in de klas met deze
problematiek.
5
§ 2.2 Praktijkverkenning
§ 2.2.1
Inleiding
De bedoeling van het onderzoek was om in de praktijkverkennende fase eerst interviews te houden
om van docenten te horen hoe zij tegen dyscalculie aankijken, hoe zij tijdens hun lessen te maken
krijgen met dyscalculie, hoeveel leerlingen zij lesgeven bij rekenlessen met een dyscalculieverklaring,
etc. Vervolgens zou na verwerking van deze interviews en literatuuronderzoek genoeg materiaal
aanwezig zijn om een enquête op te stellen om leerlingen met een dyscalculieverklaring te
onderzoeken. Tijdens de eerste fase van de interviews is de onderzoeksvraag een andere richting
opgeduwd en is de vraag gericht op de begripsvorming en de herkenning van leerlingen met
dyscalculie. De fase waarin leerlingen met een dyscaculieverklaring een enquête gaan invullen, is
hierbij komen te vervallen.
§ 2.2.2
Aanpak en middelen
Nu de onderzoeksvraag zich richt op de begripsvorming van dyscalculie krijgt dit onderzoek het
karakter van een definiërend onderzoek. Het begrip dyscalculie wordt door de geïnterviewden niet
eenduidig omschreven en er was geen helder beeld van de betekenis van het woord. Het onderzoek
zal dus vooral gericht zijn op de beeldvorming en betekenis van het woord en daaraan verbonden
wordt hoe dyscalculie te herkennen is op het vmbo (Van der Donk & Van Lanen, 2013).
In de oriëntatiefase leek het goed om me in te lezen in de materie. Het onderwerp dyscalculie is op
de Hogeschool Utrecht in het eerste en het eerste deel van het tweede leerjaar niet aan bod
gekomen. Enige voorkennis was nodig om te zien wat experts weten en schrijven over dyscalculie
voor de oriëntatie op het onderzoek.
Ook op de leerwerkplek was het mogelijk om de klassen tijdens rekenlessen te observeren en te zien
tegen welke rekenproblematiek leerlingen aanlopen op het vmbo. In deze observaties kwam naar
voren dat in elke klas rekenproblematiek schuilt. Door vragen van leerlingen te beantwoorden uit
Studyflow (het digitale rekenprogramma waar de school mee werkt) wordt helder dat bepaalde
leerlingen nog lang niet op het 2F-rekenniveau zitten, maar het ook niet benaderen. De
rekenproblematiek bij sommige leerlingen is groter dan verwacht.
Op het Groene Hart Leerpark is ook een handleiding geschreven door mevrouw Van der Zwan over
het rekenbeleid. Deze handleiding is opgevraagd en doorgenomen om te zien hoe de school omgaat
met het vak rekenen. In augustus 2015 is de handleiding uitgebracht. In de inleiding staat dat vanaf
schooljaar 2015-2016 de rekentoets meetelt voor de zak-slaag regeling van het examen. Inmiddels is
bekend dat de rekentoets niet meetelt en dat de verwachting is dat het eindexamen van 2018 het
eerste moment wordt dat de rekentoets meeweegt in de beoordeling van het examen.
In de handleiding wordt omschreven met welke digitale programma’s en schriftelijke materialen
geoefend wordt. De toets momenten worden beschreven. Leerlingen die achterlopen op het
rekenniveau dat ze zouden horen te hebben, kunnen gebruik maken van oefenboekjes per
onderwerp van achterstand. Leerlingen die veel achterstand hebben, kunnen gebruik maken van
huiswerkbegeleiding of remedial teaching.
Ook komt het onderwerp dyscalculie ter sprake. Over dyscalculie wordt geschreven dat leerlingen
met een dyscalculieverklaring gebruik mogen maken van een rekenkaart die door het ministerie is
ontwikkeld en 30 minuten extra tijd krijgen voor de rekentoets.
6
Over ernstige rekenproblemen wordt geschreven dat leerlingen met ernstige rekenproblemen een
aangepaste rekentoets (ER-toets, 2016) mogen maken, maar dat het consequenties heeft voor het
vervolgonderwijs en de arbeidsmarkt. Bij de ER-toets mag de leerling een door het CVE vastgestelde
reken-/formulekaart gebruiken. Voor leerlingen met ernstige rekenproblemen moet een dossier
worden opgebouwd. Hierin moet worden aangetoond dat de leerling extra ondersteuning heeft
gekregen om de achterstand weg te werken.
Naar het lezen van literatuur over dyscalculie, de handleiding rekenen van het Groene Hart Leerpark
en de observaties in de klassen is voldoende informatie verzameld om vragen voor het interview op
te stellen. Het eerste interview is afgenomen bij het sectiehoofd van de afdeling wiskunde
waaronder rekenen valt. De vragenlijst is opgesteld aan de hand van de checklist rekenen uit het
‘Protocol Ernstige RekenWiskundeproblemen en Dyscalculie Voortgezet Onderwijs’ uit 2012. In de
vragenlijst zijn vragen opgenomen over het rekenbeleid, de inhoud en de inrichting van het
rekenonderwijs, plaatsing van leerlingen bij binnenkomst in het eerste leerjaar, signalering van
ernstige rekenproblematiek en communicatie en begeleiding bij ernstige rekenproblemen en
dyscalculie.
Op basis van de afloop van het eerste interview is een nieuwe vragenlijst ontwikkeld voor de
interviews met de wiskunde/rekendocenten. Dit interview was minder beleidsmatig qua opzet en
meer gericht op de praktijk van de docenten. De interviews zijn afgenomen bij een beginnend
docente, die in de eindfase van haar opleiding zit, en een zeer ervaren docent wiskunde. Deze keuze
is gemaakt om te zien of beginnend en ervaren docenten anders aankijken tegen leerlingen met
dyscalulieverklaring, meer of minder op de hoogte zijn van dyscalculie; kortom staat een beginnend
docente anders in het onderwerp dan een ervaren docent.
De interviews zijn afgenomen op een uur dat de geïnterviewden geen les hoefden te geven. Zij waren
vrij en gaven zelf aan dat ze het uur beschikbaar hadden voor het interview. De geïnterviewden
waren dus niet gehaast maar hadden de rust om de vragen te beantwoorden. In de ruimte van het
klaslokaal waren geen andere personen aanwezig, waardoor de geïnterviewde dus niet beïnvloed
kon worden. Het klaslokaal waar de interviews werden gehouden, zijn de lokalen waar de docenten
lesgeven, hun ‘’eigen’’ lokaal. Door met een vooraf vastgestelde vragenlijst te werken, was het
mogelijk om de vragen helder en objectief te formuleren (Van der Donk & Van Lanen, 2013).
§ 2.2.3
Resultaten en conclusies
Het eerste interview is afgenomen bij het sectiehoofd van de afdeling wiskunde. De checklist uit het
protocol ernstige reken-wiskunde problemen en dyscalculie is hierbij als gespreksleidraad gebruikt.
Zij gaf aan dat het Groene Hart Leerpark haar rekenbeleid heeft vastgelegd in een document, te
weten de handleiding rekenen uitgebracht in 2015. Elke leerling krijgt op deze school elke week één
uur rekenles. In dit rekenuur gaan leerlingen op hun eigen niveau aan de slag met het digitale
rekenprogramma Studyflow. Zij werken zelfstandig. De differentiatie in het rekenonderwijs bestaat
uit het werken op Studyflow aan diverse onderwerpen op hun eigen niveau. Elk jaar wordt een VAStoets1 afgenomen, waaruit je kan aflezen op welk rekenniveau de leerling is. De doelstelling is dat
elke leerling aan het eind van het vmbo een rekentoets op 2F-niveau behaald. De leerlingen die op
vmbo-basis zitten, mogen ook een rekentoets op 2A-niveau afleggen.
1
De Cito VAS-toets is een onderdeel van het Cito Volgsysteem voor het voortgezet onderwijs. Met deze
toetsen kan de school de ontwikkeling van leerlingen op de voet volgen. De toets resultaten worden
vergeleken met de landelijke normen en geven een goede basis voor schooladvies en begeleiding.
7
De leerlingen vanaf de basisschool stromen in met een DLE-score2. De DLE-score laat meestal zien
dat de leerlingen die instromen niet op het gewenste 1F-rekenniveau hebben behaald, maar
gemiddeld zitten ze op het rekenniveau dat past bij een basisschoolleerling in groep 4 of 5. In het
eerste leerjaar op de vmbo wordt ook een instaptoets afgenomen om samen met de DLE-score te
zien op welk rekenniveau de leerling rekent.
Vanwege het relatief lage rekenniveau van de instromers sluit het digitale rekenprogramma
Studyflow niet goed aan op deze groep. Recentelijk heeft Studyflow een uitbreiding van het pakket
en geeft ook rekenen op het 2A-rekenniveau. De stap van de basisschool naar rekenen op de vmbo
wordt zo verkleind.
Het verschil tussen rekenzwakke leerlingen en leerlingen met ernstige rekenproblemen is moeilijk
aan te geven, want onder een IQ 85 is dyscalculie al niet meer vast te stellen. Veel leerlingen op
vmbo-basis zijn rekenzwakke leerlingen. Soms is het moeilijk te achterhalen of een leerling een
ernstig rekenprobleem heeft of is het een motivatieprobleem?
Het verschil tussen leerling met ernstige rekenproblemen en dyscalculie is moeilijk te geven. Een
leerling met dyscalculie heeft toch iets meer begrip dan een leerling met ernstige rekenproblemen.
Een leerling met ernstige rekenproblemen ziet echt het verschil tussen de wiskundige tekens niet.
De leerlingen met ernstige rekenproblemen en/of dyscalculie kunnen niet automatiseren, ze kunnen
geen tafels uit hun hoofd leren. Bij deze leerlingen moet veel herhaald worden en leren door zelf
ondervinden, zelf te doen. Maar dan is het nog de vraag is het onzekerheid dat die leerling de tafels
niet kan leren of is het onvermogen?
De rekenspecialist is op het Groene Hart Leerpark de remedial teacher. De remedial teacher geeft,
indien nodig, acht keer een half uur les om achterstanden in rekenen weg te werken. Na acht weken
is de tijd echt op, want meer geld is er niet.
Als de rekendocent rekenproblemen constateert bij een leerling, dan kan er een Sareki-test worden
afgenomen door de orthopedagoog. Zijn er naar aanleiding van de test twijfels, dan zal er contact
opgenomen met de ouders dat er een vermoeden bestaat dat de leerling dyscalculie heeft en dat dit
eventueel verder onderzocht kan worden.
Het tweede interview is afgenomen met een zeer ervaren docent wiskunde/rekenen.
Het grote probleem met leerlingen die instromen met rekenproblemen ligt in het verleden. Op de
basisschool is er namelijk een achterstand ontstaan. Op het vmbo wordt er dan rekenles gegeven die
niet aansluit bij de voorkennis van leerlingen met een achterstand. Het eerste doel van onderwijs is
dat je aansluit bij de voorkennis. Dat is moeilijk als je 25 leerlingen in een klas hebt waarvan de
beginsituatie verschilt. De basisvaardigheden op de basisschool zijn vaak niet behaald.
Om aan te geven welke leerling ernstige rekenproblemen heeft en welke leerling dyscalculie, dat
verschil is onduidelijk en moeilijk te bepalen.
Op deze school zijn 17 leerlingen met een dyscalculieverklaring. In de klassen van de richting
gemengde leerweg zullen de leerlingen wel slagen voor de rekentoets. Maar vooral in de basis- en
kaderklassen zitten veel leerlingen met ernstige rekenproblemen.
De Nederlandse taal is een groot probleem voor deze leerlingen. Als je achtenveertig uitspreekt, hoor
je eerst een 8 en daarna een 4, maar in cijfers schrijf je eerst een 4 en dan een 8. Uit onderzoek is
gebleken dat als onze taal eenvoudiger was opgebouwd voor rekenen dat er 70% minder problemen
waren met rekenen.
Als een leerling in de klas ernstige rekenproblemen laat zien die nog niet bekend zijn, dan wordt
contact opgenomen met de mentor van de leerling. De mentor kan contact zoeken met de remedial
teacher. Remedial teaching staat in de bovenbouw op het Groene Hart Leerpark nog in de
kinderschoenen. Dit jaar is er voor het eerst RT in de bovenbouw mogelijk. Echte ervaring is hierin
nog niet opgebouwd. De eerste bovenbouw leerling is net gestart met remedial teaching voor
2
Dit betekent didactische leeftijd equivalent. De DLE-score drukt uit op welk niveau een leerling is. Een
schooljaar bestaat uit 10 maanden onderwijs, dus 10 DLE. De score is gebaseerd op het beheersingsniveau van
de schoolvaardigheid en de onderwijsmaand die overeenkomt met dat beheersingsniveau.
8
rekenen. In oudergesprekken wordt bij leerlingen met achterstand in rekenen de vraag neergelegd of
ouders hun kind willen begeleiden met rekenen, maar meestal wordt er weinig of geen tijd aan extra
rekentaken besteed. Leerlingen kunnen dagelijks oefenen op www.beterrekenen.nl, maar bij navraag
in de klassen blijkt dat weinig leerlingen de motivatie op kunnen brengen elke dag gedurende
ongeveer 5 minuten de opdrachten te maken.
Het derde interview is afgenomen bij een beginnend docent wiskunde/rekenen.
Bij leerlingen met dyscalculie merk je dat de structuur ontbreekt. Bij leerlingen met ERP kun je nog
trucjes aanleren. Als er meer rekenstappen nodig zijn bij een opdracht, gaat het bij leerlingen met
dyscalculie mis. Bij leerlingen met ERP lukt dat beter.
De leerlingen met ERP en/of dyscalculie kunnen het tempo niet bijhouden en zijn van de basisschool
afgegaan op het niveau van ongeveer groep 5. Ze missen veel kennis en ik vrees dat ze het tempo
van de rekentoets niet bij kunnen houden. Deze leerlingen zijn afhankelijker van de docent en vragen
meer hulp bij het zelfstandig werken.
Er is veel niveauverschil tussen leerlingen in een klas. Het liefst zou je in niveaugroepen werken, maar
op deze school is rekenen per klas georganiseerd en niet per niveau. Dat is lastig voor de zwakke
rekenaars, die zou je eigenlijk apart moeten hebben in kleinere groepen, zodat je in kan gaan op hun
specifieke problemen. Die problemen zijn overigens per leerling verschillend.
Na deze drie interviews is mij duidelijk geworden dat het begrip dyscalculie bij alle geïnterviewden
nog niet evident is. Voor de ene docent ontbreekt structuur bij leerlingen met dyscalculie, de ander
zegt dat zo’n leerling minder problematiek heeft dan een leerling met ERP en vraagt zich af of
motivatie ook een oorzaak kan zijn en een volgende vindt het lastig het precieze verschil aan te
geven tussen een leerling met dyscalculie of een leerling met ERP.
Oorzaken voor de rekenproblematiek zien de geïnterviewden vooral in het niveau van de instromers.
Volgens hen is het niveau met name in de vmbo-basis klassen te laag. Niet het beoogde 1Frekenniveau voor de instromers, maar zij zien veel leerlingen met een rekenniveau dat op de
basisschool groep 4 a 5 is blijven steken. Hierdoor is de aansluiting met het rekenprogramma
Studyflow niet optimaal. Studyflow heeft nu een 2A-rekenniveau ontwikkeld, waardoor ook
gerekend kan worden op een lager niveau.
Als docenten ernstige rekenproblemen constateren bij een leerling, kan er nader onderzoek worden
verricht door de orthopedagoog middels de Sareki-test. Deze test kan aangeven dat er een
vermoeden is van dyscalculie bij een leerling. Als dat het geval is, zal dit verder onderzocht moeten
worden door deskundigen.
§ 2.3 Literatuurverkenning
§ 2.3.1
De geschiedenis en inleiding
In de jaren 80 kwamen de eerste wetenschappelijke onderzoeken naar rekenstoornissen. Voor die
tijd is er geen aandacht geweest voor rekenproblemen. Het CSA-model werkt ontdekt, waarmee het
rekenonderwijs een nieuwe zienswijze kreeg. In het CSA-model wordt vanuit concreet materiaal
overgegaan naar schematische voorstellingen, om uiteindelijk bij een abstract niveau te komen
(Cuyvers, 2015).
In het begin van de 21 ste eeuw veroorzaakte media-aandacht het besef dat de rekenvaardigheid
van leerlingen op de verschillende niveaus te kort schoot. De PISA-onderzoeken die door de OECD in
2001 en 2007 zijn uitgevoerd, lieten eenzelfde beeld zien. In 2007 heeft de staatsecretaris van OCW
een Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen opgericht onder de naam van ‘’Commissie
Meijerink’’. In augustus 2010 heeft het advies van deze commissie geresulteerd in de Wet
9
referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen. Deze wet maakt de niveaus van rekenen en taal
inzichtelijk. Ook zorgt deze wet ervoor dat rekenen niet alleen belangrijk is voor leerlingen op de
basisschool, maar dat op het voortgezet onderwijs het niveau van rekenen door ontwikkelt. De
scholen in het voortgezet onderwijs moeten de rekenkennis en –vaardigheden van leerlingen
onderhouden en door ontwikkelen. Een gevolg van deze nieuwe wet zijn de rekentoetsen die bij de
eindexamens voor vmbo, havo en vwo meetellen voor het behalen van het diploma. Sinds de
wetenschap dat rekentoetsen zouden gaan meetellen voor het eindexamen zijn scholen reguliere
rekenlessen gaan verzorgen als vast onderdeel in het weekprogramma. De meeste scholen geven
leerlingen elke week 1 uur rekenles, om het rekenniveau op peil te houden en te verbeteren.
Door de veranderingen in het voortgezet onderwijs met betrekking tot rekenen, worden
rekendocenten meer geconfronteerd met leerlingen die de gewenste rekenniveaus niet hebben of
kunnen bereiken. Zij zien meer dan ooit, dat groepen leerlingen te kort komen. In het vmbo lopen
rekendocenten tegen de rekenproblemen van veel leerlingen aan.
§ 2.3.2
Definities, verschillen, kenmerken en soorten ERP/dyscalculie
§ 2.3.2.1
Wat is de definitie van ernstige rekenproblemen?
Het onderwerp ernstige rekenwiskunde-problemen en dyscalculie wordt door de Nederlandse
Vereniging tot Ontwikkeling van het Reken-Wiskunde Onderwijs (NVORWO) uitgebreid behandeld en
onderzocht. In 2010 heeft de NVORWO in opdracht van het ministerie OCW een start gemaakt met
het protocol ERWD2. Het protocol Ernstige Reken-Wiskunde Problemen en Dyscalculie speciaal
ontwikkelt voor het voortgezet onderwijs en het voorgezet speciaal onderwijs is eind 2012
verschenen.
In ERWD2 staat: ‘’Ernstige rekenproblemen kunnen ontstaan als er onvoldoende afstemming wordt
gerealiseerd tussen het (reken) onderwijs en de onderwijsbehoeften van de leerling. De kernmerken
van het onderwijs sluiten dan niet of onvoldoende aan bij de (aangeboren en verworven) kenmerken
van de leerling.”
§ 2.3.2.2
Wat is de definitie van dyscalculie?
Ruijssenaars, Van Luit en Van Lieshout vertelden in 2006 dat: “Dyscalculie is een stoornis die
gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en vlot en/of accuraat oproepen
en/of toepassen van reken/wiskundekennis (feiten/afspraken).’’ De hardnekkige problemen in
rekenen is volgens het ERWD2 ook het onderscheid tussen ernstige rekenproblemen en dyscalculie.
In het protocol staat: ‘’Wij spreken van dyscalculie als ernstige rekenproblemen, ondanks langdurige
deskundige begeleiding en zorgvuldige afstemming, hardnekkig blijken en onveranderd blijven
bestaan.’’ (Protocol ERWD2, 2012).
In het protocol DDG – diagnostiek voor gedragsdeskundigen wordt dyscalculie als volgt gedefinieerd:
‘ a)
er is sprake van een significante rekenachterstand ten opzichte van leeftijd- en/of
opleidingsgenoten, waar de persoon in het dagelijks leven door gehinderd wordt (criterium van
ernst)
b)
er is sprake van een significante rekenachterstand ten opzichte van datgene wat op basis van
de individuele ontwikkeling van de persoon verwacht mag worden (criterium van achterstand)
c)
er is sprake van een hardnekkig rekenprobleem, dat resistent is tegen gespecialiseerde hulp
(criterium van didactische resistentie)‘ (Van Luit, Bloemert, Ganzinga & Monch, 2012).
De overeenkomsten tussen ERP en dyscalculie zijn groot. Beide groepen leerlingen hebben te maken
met ernstige rekenproblemen. Het verschil tussen ERP en dyscalculie wordt bepaald door de
hardnekkigheid van het probleem, zelfs als er intensieve begeleiding is geweest gedurende een lange
10
tijd (meestal wordt een half jaar als uitgangspunt genomen) op basis van een individueel
behandelingsplan (Cuyvers, 2015).
§ 2.3.2.3
Wat zijn ernstige rekenproblemen?
Om meer begrip te krijgen kunnen ERP onderverdeeld worden in verschillende hoofdkenmerken:
1) Cijfers tot tien kunnen bij leerlingen met ERP vaak niet geautomatiseerd worden. Zij
gebruiken vingers of tenen om cijfers op te tellen of af te trekken. Het splitsen van getallen
onder tien gaat niet automatisch bij deze leerlingen. Deze getalsplitsingen horen volledig
geautomatiseerd te zijn.
2) De rekenbewerkingen zijn voor deze leerlingen een probleem. De stappenplannen en
rekenprocedures zijn lastig te volgen. Neem als voorbeeld 2+5= …. Het antwoord 7 is prima
te vinden, maar als we vragen 2+ ….=5, dan zal het antwoord ook vaak 7 zijn. De
stipoefeningen zijn lastig, helemaal als het om minstipoefeningen gaat. Ook een aantal
bewerkingen na elkaar geeft veel onduidelijkheid voor leerlingen met ERP.
3) In het getalprocessysteem komen deze leerlingen vaak in de problemen. Bij het uitspreken
van het getal 46, klinkt eerst de zes en dan pas de vier van veertig. Het is voor deze groep
moeilijk om gesproken getallen goed op te schrijven.
Bij het getal 46 wordt er expliciet een waarde bedoeld van vier tientallen en zes eenheden.
Voor leerlingen met ERP zal 46 een woord zonder betekenis zijn, behalve dat het een getal is.
4) Zichtbare problemen met het gebruik van een assenstelsel, getallijnen en meetkunde zijn
niet zelden aanwezig bij leerlingen met ERP. Zij hebben moeite met ordenen van gegevens,
getallen (zonder betekenis) in een ruimte plaatsen en hebben vaak geen gevoel voor richting
en ruimte. Hierdoor wordt zelfs het cijferend rekenen lastig, want bij cijferend rekenen
moeten de getallen netjes onder elkaar worden geschreven.
Leerlingen met ERP/dyscalculie hebben te maken met een deel van bovengenoemde kenmerken en
sommigen met alle kenmerken (Cuyvers, 2015).
§ 2.3.2.4
De vier hoofdlijnen volgens ERWD2
Volgens het ERWD2 komen in het rekenonderwijs de volgende vier hoofdlijnen voor bij het leren
rekenen:
-1- Begripsvorming (conceptontwikkeling, rekentaal en het verlenen van betekenis);
-2- Ontwikkelen van oplossingsprocedures;
-3- Vlot leren rekenen (oefenen, automatiseren en memoriseren);
-4- Flexibel toepassen van kennis en vaardigheden.
Leerlingen op het vmbo beheersen de rekenleerstof van de basisschool vaak nog niet voldoende. Het
begrip van breuken, schaalberekeningen, decimale getallen, het metriek stelsel en de samenhang
van de verschillende onderwerpen schiet vaak tekort.
De oplossingsprocedures voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen worden door veel
leerlingen van het vmbo nog niet volledig beheerst.
Rekenen moet onderhouden worden en dat kan door het functioneel te gebruiken. Op het vmbo kan
rekenen naast de rekenles ook ingezet worden tijdens andere vakken, zoals economie, biologie en
zelfs bij het leren van talen kan gerekend worden. Leerlingen moeten komen tot het automatiseren
en onthouden van rekenkennis en –vaardigheden.
Uiteindelijk is de bedoeling dat leerlingen de opgedane rekenkennis en –vaardigheden flexibel
kunnen toepassen op bestaande en in nieuwe situaties. Zij kunnen samenhang en verbanden zien en
keuzes maken wat in een situatie het handigste in te zetten is.
11
§ 2.3.2.5
Welke soorten ERP en dyscalculie bestaan er?
Cuyvers onderscheidt vier soorten rekenproblemen of dyscalculie (Cuyvers, 2015):
a) Semantische geheugendyscalculie; rekenfeiten zijn moeilijk in te prenten. Leerlingen hebben
moeite met getalsplitsingen en tafels van vermenigvuldiging.
b) Procedurele dyscalculie; leerlingen hebben moeite met stappenplannen en rekenprocedures.
c) Getallenkennisdyscalculie; het Nederlandse positionele getalsysteem wordt onvoldoende
begrepen. Leerlingen hebben moeite met breuken, procenten, decimale getallen, grote
getallen, etc.
d) Visuo-spatiële dyscalculie; een ruimte verdelen is voor deze leerlingen moeilijk. Dit geeft
problemen in meetkunde, getallijnen, assenstelsel en het netjes werken wat bij rekenen
nodig is.
De meeste leerlingen met ERP/dyscalculie zullen een combinatie van verschillende soorten
rekenproblemen hebben.
§ 2.3.2.6
Hoe kun je leerlingen met ERP/dyscalculie in de klas herkennen?
Butterworth heeft een Engelstalige digitale dyscalculiescreener ontwikkeld. Dit is een test om
leerlingen tussen 6 en 14 jaar te screenen op dyscalculie. De test duurt tussen de 15 en 30 minuten
en bestaat uit een reactie test, stip-tellen, getalvergelijkingen en optel- en vermenigvuldigprestaties
(Buijs ev., 2004).
Deze test is in te zetten bij leerlingen bij wie al een vermoeden is van dyscalculie. Maar de vraag is
hoe en wie signaleren ernstige rekenproblemen bij leerlingen op het vmbo.
De eerste lijn, dat wil zeggen de rekenleraren en ook wiskundeleraren en bijvoorbeeld vakdocenten
die soms met rekenen bezig zijn, zullen in eerste instantie degenen zijn die ernstige rekenproblemen
bij leerlingen signaleren. Tijdens rekenlessen wordt al snel duidelijk dat er leerlingen zijn met
behoorlijke problemen in de diverse rekendomeinen, zoals breuken, decimale getallen,
vermenigvuldigingstafel, grote getallen, etc.
In de tweede lijn, de rekenspecialisten, kan hulp gevraagd worden door docenten uit de eerste lijn.
Welke rekenproblemen zijn er bij deze leerling en hoe moeten rekenleraren en vakdocenten inspelen
op deze specifieke problematiek?
Bij te weinig resultaten met de leerling kan er uiteindelijk gebruik worden gemaakt van hulp uit de
derde lijn. De deskundigen uit de derde lijn kunnen de leerling psychodiagnostisch onderzoeken. Is er
sprake van dyscalculie dan kan er op basis van onderzoek en na intensieve begeleiding geconstateerd
worden dat de leerling dyscalculie heeft. De deskundige kan dan een dyscalculieverklaring opstellen.
Met deze dyscalculieverklaring kan de leerling gebruik maken van meer tijd en hulpmiddelen tijdens
rekenlessen en toetsen.
Onbekend is welk percentage van alle leerlingen dyscalculie hebben. Volgens de meeste
onderzoekers ligt dit percentage op minimaal 3% (Milikowski, 2012). Natuurlijk verschillen het aantal
leerlingen met ERP/dyscalculie bij de verschillende leerroutes. De kans dat een leerling op het vmbo
ernstige rekenproblemen heeft, is groter dan leerlingen op het vwo. Dat geeft direct aan dat het
percentage leerlingen met ERP/dyscalculie op vmbo-scholen waarschijnlijk hoger is dan 3%.
§ 2.3.3
Conclusie
Pas in het begin van de 21e eeuw is er aandacht gekomen voor ernstige rekenproblemen (ERP) en
dyscalculie. De NVORWO heeft in opdracht van het ministerie OCW-protocollen ontwikkelt voor
Ernstige Reken-Wiskunde Problemen en Dyscalculie. Eind 2012 hebben zij een protocol ERWD2
geschreven voor leerlingen uit het VO en VSO. Het onderzoek naar dyscalculie is jong en er is nog
veel te ontdekken en leren over ERP/dyscalculie.
12
Het verschil tussen ERP en dyscalculie ligt vooral in de hardnekkigheid van de aanhoudende
rekenproblemen. Bij dyscalculie treedt ook na intensieve begeleiding gedurende een half jaar niet tot
nauwelijks verbetering op. ERP kun je onderverdelen in verschillende kenmerken:
1) Cijfers tot tien kunnen vaak niet geautomatiseerd worden.
2) Rekenbewerkingen, stappenplannen en rekenprocedures zijn lastig te volgen.
3) In het getalprocessysteem komen veel problemen voor.
4) Problemen met het gebruik van assenstelsel, getallijnen en meetkunde door het hebben van
weinig gevoel bij richting en ruimte.
Er is sprake van vier soorten ERP en dyscalculie. Dit zijn semantische geheugendyscalculie,
procedurele dyscalculie, getallenkennisdyscalculie en visuo-spatiële dyscalculie. Vaak zien we een
combinatie van verschillende soorten rekenproblemen bij leerlingen.
Het herkennen van ERP/dyscalculie zal op het vmbo vaak in de klas plaats vinden. De rekenleraar of
vakdocent die zich ook met rekenen bezighoudt, signaleert bij een leerling rekenzwakte op
verschillende domeinen. Door docenten, de eerste lijn, kan hulp gevraagd worden aan
rekenspecialisten uit de tweede lijn. Zij geven na onderzoek advies hoe de leerling te begeleiden aan
de hand van een individueel behandelingsplan. Bij te weinig resultaten kan ervoor gekozen worden
psychodiagnostisch onderzoek te laten uitvoeren door een deskundige uit de derde lijn.
Een dyscalculieverklaring kan worden afgegeven, waarmee de leerling meer hulpmiddelen tijdens
rekenlessen en toetsen kan gebruiken om de opgaven te maken.
Het aantal leerlingen met dyscalculie wordt door onderzoekers geschat op minstens 3%. Op het
vmbo zal dit percentage behoorlijk hoger liggen. Het niveau van het vmbo is lager dan de leerroutes
havo en vwo en naar verwachting zullen veel meer rekenzwakke leerlingen op het vmbo terecht
komen. De problematiek van ERP en dyscalculie is op vmbo-scholen daardoor prominenter aanwezig
en er zal binnen de vmbo-scholen aandacht moeten zijn voor leerlingen met deze problematiek om
hen te helpen het 2F referentieniveau te bereiken aan het einde van de vierde klas vmbo.
Hoofdstuk 3
Het beroepsproduct
§ 3.1 Conclusie verkenning
Op het Groene Hart Leerpark signaleren de geïnterviewde docenten een discrepantie tussen het
niveau van de instromers op het vmbo en de aangeboden materialen, in deze het digitale
rekenprogramma Studyflow. Veel instromers zijn nog niet op rekenniveau 1F, waar Studyflow vanuit
gaat. Hierdoor sluit de voorkennis niet aan op het rekenprogramma dat de leerlingen gebruiken op
het vmbo. Rekendocenten constateren veel niveauverschillen in rekenen bij leerlingen zoals die nu in
hun klassen worden ingedeeld. De rekenzwakke leerlingen kunnen het rekenprogramma niet
bijhouden. De goede rekenaars vervelen zich tijdens de uitleg die klassikaal wordt gegeven. Het is
nog een hele klus om het vak rekenen voor elke leerling optimaal in te richten. De vraag wanneer een
leerling dyscalculie heeft, is voor docenten nog onduidelijk. Natuurlijk zijn er leerlingen met een
dyscalculieverklaring. Op deze school betreft het 17 leerlingen. Docenten zien echter dat er meer
rekenzwakke leerlingen zijn en vragen zich af of dit een motivatieprobleem, onzekerheid of een
stoornis is, zoals dyscalculie. De docenten uit de interviews zijn niet geschoold op het gebied van
ernstige rekenproblemen of dyscalculie en kunnen het verschil niet precies aangeven.
In de literatuur zijn de verschillende visies inmiddels gekanaliseerd tot een definitie van dyscalculie
zoals het protocol ERWD2 deze heeft geformuleerd:
13
‘’Wij spreken van dyscalculie als ernstige rekenproblemen, ondanks langdurige deskundige
begeleiding en zorgvuldige afstemming, hardnekkig blijken en onveranderd blijven bestaan”
(Protocol ERWD2, 2012).
De rekendocenten geven aan dat zij als eerste lijn leerlingen herkennen die ernstig moeite hebben
met rekentaken. Zij nemen contact op met de mentor van de leerling. De mentor kan op zijn/haar
beurt contact opnemen met de remedial teacher, die gespecialiseerd is in rekenen.
In de literatuur is een rekenspecialist de aangewezen persoon van de tweede lijn, bij het Groene Hart
Leerpark is dit de remedial teacher. Na een periode van remedial teaching wordt gekeken welke
vooruitgang is geboekt. Bij het Groene Hart Leerpark krijgt een leerling maximaal acht keer een half
uur remedial teaching. In de literatuur wordt gesproken over een intensieve begeleiding van
minimaal een half jaar wekelijkse individuele begeleiding van minimaal een uur per week. Vindt de
remedial teacher de vooruitgang te gering of nihil, dan kan besloten worden om de leerling door te
verwijzen naar hulp uit de derde lijn.
De leerling kan door een psycholoog of orthopedagoog verder gescreend worden via
psychodiagnostisch onderzoek. Deze deskundigen uit de derde lijn kunnen constateren dat een
leerling dyscalculie heeft en indien gewenst een dyscalculieverklaring opstellen.
§ 3.2 Het beroepsproduct
Het onderzoek naar dyscalculie binnen het Groene Hart Leerpark is door verschillende fasen
gevormd tot een onderzoek naar wat dyscalculie is, welke definities kun je gebruiken om samen als
leerteam uit te gaan van een identieke begripsvorming.
§ 3.2.1
De begripsvorming
Uit verschillende visies van professionals uit literatuuronderzoek blijkt dat dyscalculie een stoornis is.
Dyscalculie is een stoornis van ernstige rekenproblemen, die hardnekkig en onveranderd blijven
bestaan ondanks intensieve deskundige begeleiding gedurende minimaal een half jaar. Vooral de
hardnekkigheid van de ernstige rekenproblemen, die ondanks de zorgvuldige aandacht en
begeleiding van het juiste rekenprobleem of de exacte rekenproblemen, eigenlijk bijna of geheel
onveranderd blijven bestaan is nu juist het verschil tussen leerlingen met ernstige rekenproblemen
en dyscalculie. Voor docenten is het verschil tussen deze groepen niet te achterhalen. De leerlingen
hebben namelijk te maken met dezelfde problematiek, de ernstige rekenproblemen. De
hardnekkigheid van de problemen zal in de lessen zichtbaar zijn, alleen het verschil tussen een
leerling met ernstige rekenproblemen of dyscalculie is voor de docent niet te ontdekken. Hiervoor
zijn professionals nodig.
Dyscalculie is onder te verdelen in verschillende soorten. Het is echter wel belangrijk om te bedenken
dat de meeste leerlingen met dyscalculie met een combinatie van de verschillende vormen van
dyscalculie te maken hebben. Dyscalculie wordt onderverdeeld in:
1) Semantische dyscalculie; leerlingen kunnen cijfers tot tien vaak niet geautomatiseerd krijgen.
Zij gebruiken vingers, tenen of tanden om cijfers op te tellen of af te trekken. Het splitsen van
getallen onder tien is lastig bij de leerlingen, terwijl dit volledig geautomatiseerd zou horen
te zijn. Ook de tafels van vermenigvuldiging zijn een probleem voor deze leerlingen.
2) Procedurele dyscalculie; leerlingen met deze vorm van dyscalculie hebben veel moeite met
stappenplannen en rekenprocedures. Het optellen lukt bijvoorbeeld als gevraagd wordt
4 + 11 = ……, maar mislukt wanneer de vraag iets anders wordt ingepakt 4 + …. = 11. Deze
oefeningen zijn lastig, maar worden nog moeilijker voor leerlingen als het gaat om
minstipoefeningen of vermenigvuldigsopdrachten. Ook is het duidelijk te zien als er een
aantal optelsommen onder elkaar staan en de daaropvolgende opdracht is een
14
vermenigvuldiging. Leerlingen met procedurele dyscalculie merken vaak niet op dat het
wiskundige teken is gewijzigd. Deze leerlingen kunnen ook veel problemen vertonen als een
aantal bewerkingen na elkaar berekend moeten worden.
3) Getallenkennis dyscalculie; in het getalprocessysteem komen deze leerlingen in de
problemen. Voor deze leerlingen is de Nederlandse taal, hoe deze is ingericht, een
struikelblok. Het uitspreken van getallen vindt in onze taal niet op een logische manier
plaats. Het getal 643, wordt uitgesproken als zeshonderd drieënveertig. Eerst de
honderdtallen, daarna eenheden en vervolgens tientallen komen aan bod. Een leerling met
getallenkennis dyscalculie kan geneigd zijn om 634 te schrijven en te denken. Het
Nederlandse positionele getalsysteem wordt dan onvoldoende begrepen. Ook de betekenis
van het getal is vaak onduidelijk. Wat betekent 36.475?
Veel leerlingen hebben ook moeite met decimale getallen, breuken, procenten en grote
getallen. Ook deze problematiek hoort thuis onder het kopje getallenkennis dyscalculie.
4) Visuo-spatiële dyscalculie; leerlingen met deze vorm van dyscalculie hebben moeite met
ordenen van gegevens, ruimte verdelen en getallen in een ruimte plaatsen. Het gevoel voor
richting ontbreekt. Dit is zichtbaar bij het tekenen van een eenvoudig assenstelsel en
getallenparen plaatsen in het assenstelsel. Maar het wordt ook duidelijk als een leerling met
visuo-spatiële dyscalculie cijferende gaat rekenen. De getallen moeten netjes onder elkaar
worden geschreven en dat gaat regelmatig mis.
Leerlingen met ernstige rekenproblemen zijn ook onder te verdelen in bovengenoemde vormen.
Alleen zijn deze leerlingen wel leerbaar. Bij de juiste begeleiding op hun specifieke rekenprobleem of
rekenproblemen zal na enige tijd verbetering in rekenen zichtbaar zijn. In het verleden van leerlingen
met ernstige rekenproblemen is niet voldoende afstemming geweest tussen de onderwijsbehoefte
van deze leerlingen en het aangeboden onderwijs. Vaak zijn tijdens de basisschoolperiode van deze
leerlingen deficiënties ontstaan in het rekenen, waardoor de ernstige rekenproblemen zijn ontstaan.
Op de middelbare school wordt in de eerste lijn een rekenachterstand ontdekt. Met de juiste
begeleiding zijn leerlingen met ernstige rekenproblemen te helpen om rekenen te verbeteren en zal
de rekendocent die progressie kunnen zien.
§ 3.2.2.
De herkenning
Het begrip dyscalculie is hierboven uitgelegd en ook de verschillende vormen van dyscalculie zijn
behandeld, maar de vraag is nu hoe dyscalculie herkend kan worden in de klas.
In de eerste lijn, de leerkrachten in de klas, wordt zichtbaar dat bepaalde leerlingen moeite hebben
met rekenen. Na verloop van tijd zal de docent ook zien welke leerlingen grote problemen met
rekenen hebben en welke leerlingen met enige begeleiding in rekenen hun eigen weg kunnen
vinden. De leerlingen met grote rekenproblemen zullen meer tijd vragen van de rekendocenten.
Alleen is de vraag of die leerlingen ernstige rekenproblemen of te kampen hebben met dyscalculie?
De eerste lijn kan signalerend optreden, maar hoe vindt de daadwerkelijke herkenning plaats?
Wanneer leerlingen de basisschool verlaten en kiezen voor een middelbare school, krijgt de school
informatie over de leerling. Deze informatie bestaat mede uit de eerdergenoemde DLE-score. De
DLE-score drukt uit op welk niveau een leerling is. De school heeft dan een beeld van het
rekenniveau van de leerling. Veel scholen in het voortgezet onderwijs werken met een
leerlingvolgsysteem, zo ook het Groene Hart Leerpark. Op deze vmbo-school hebben ze gekozen om
de ontwikkeling van leerlingen te volgen door het inzetten van VAS-toetsen. Deze toetsen zijn een
onderdeel van het Cito Volgsysteem. De eerste VAS-toets wordt ingezet als een instaptoets in de
eerste periode van de eerste klas. Dit is een start om te zien welk niveau de leerling heeft. En aan het
eind van ieder leerjaar wordt opnieuw een VAS-toets afgenomen om te kijken naar de ontwikkeling
van de leerling. Via de DLE-score en de VAS-toetsen wordt het rekenniveau van de leerling in kaart
15
gebracht. Aan deze scores kan niet worden afgeleid of een leerling ernstige rekenproblemen of
dyscalculie heeft. Het geeft alleen inzicht in het niveau van de leerling op het gemeten moment.
De signalering van leerlingen met grote rekenproblemen van de eerste lijn en de scores van de
diverse toets momenten geeft niet voldoende informatie om dyscalculie bij leerlingen te
achterhalen.
In de tweede lijn opereren op het Groene Hart Leerpark de remedial teachers. Zij kunnen leerlingen
met grote rekenproblemen begeleiden gedurende een periode van maximaal acht keer een half uur
per week. Uit de begripsvorming van dyscalculie kunnen afleiden dat deze tijdsinzet te kort is om te
kunnen uitzoeken of er sprake is van dyscalculie.
Wat is er nodig om dyscalculie wel te herkennen op het vmbo?
Onderzoeksinstrumenten kunnen gebruikt worden om dyscalculie te herkennen op het voortgezet
onderwijs. Inmiddels zijn er verschillende onderzoeksinstrumenten ontwikkeld, die ingezet kunnen
worden. Het is niet waar dat deze onderzoeksinstrumenten een direct antwoord kunnen geven of
een leerling dyscalculie heeft. Wel geven de resultaten van deze onderzoeken aan of er een gerede
kans bestaat bij leerlingen op dyscalculie. Is die kans aanwezig op basis van zo’n onderzoek, dan kan
een deskundige (denk aan een orthopedagoog of psycholoog) verder onderzoek doen om te zien of
er daadwerkelijk sprake is van dyscalculie. Hiervoor is tijd nodig, omdat pas sprake is van dyscalculie
als een leerling met ernstige rekenproblemen na een periode van minimaal een half jaar intensieve
en adequate begeleiding geen vooruitgang boekt.
Door het inzetten van deze onderzoeksinstrumenten kan de school een advies aan ouders van de
leerling geven om de leerling te laten onderzoeken op dyscalculie. Natuurlijk is het niet aan de school
om leerlingen te laten onderzoeken, maar zijn de ouders beslissingsbevoegd en zal onderzoek pas
geïnitieerd worden als ouders dit goedkeuren.
Op dit moment zijn de drie meest gebruikte onderzoeksinstrumenten om te testen op dyscalculie, de
Zareki-R-NL, de 3DM dyscalculietest en de Nederlandse dyscalculie screener (NDS).
De uitgever van de Zareki-R-NL is Pearson. Het screent de leerling op het risico van dyscalculie en
geeft handvatten voor het vervolgtraject van het diagnostisch onderzoek. De test duurt 30 a 45
minuten en is bedoeld voor leerlingen van de basisschool vanaf groep 5 tot en met leerlingen uit het
voortgezet onderwijs klas 2. De in Zwitserland ontworpen test wordt uitgevoerd op papier en
individueel afgenomen.
De 3DM-dyscalculie wordt uitgegeven door uitgever Boom en ontwikkelt door een auteur team
onder leiding van Leo Blomert. De test is digitaal beschikbaar. De test is te gebruiken op het
basisonderwijs van groep 2 tot en met groep 8. De afname duurt 34 minuten tot 98 minuten
afhankelijk van de normperiode. De test is een snelheidstest wordt individueel afgenomen.
De NDS wordt ook uitgegeven door uitgever Boom. Deze test spoort leerlingen op die een verhoogd
risico op dyscalculie hebben. De test kan individueel of klassikaal afgenomen worden en duurt 30 a
40 minuten. De test kan ingezet worden op de basisschool in de groep 6 tot en met 8, in de eerste
klas van het voortgezet onderwijs en in het mbo zorg en welzijn. De test is een snelheidstest en is
ontworpen door Marisca Milikowski en Stephan Vermeire.
De sectie rekenen/wiskunde zal samen met de rekenspecialisten op een school kiezen welk
onderzoeksinstrument het beste past bij de school. Als een school een test wil inzetten bij leerlingen
waar rekenproblemen gesignaleerd worden door de eerste lijn of kiest een school voor het testen
van alle leerlingen op dyscalculie? Afhankelijk hiervan zal ook de testkeuze duidelijk worden. Een
voordeel van de Zareki-R-NL en de NDS is dat rekendocenten de test kunnen afnemen en bij de NDS
kan dit zelfs klassikaal plaatsvinden binnen het lesuur. Vooral bij de NDS kun je grote groepen
leerlingen testen in korte tijd.
Om even terug te komen op het Groene Hart Leerpark is mijn advies om in de eerste klas de NDS af
te nemen bij alle leerlingen na de herfstvakantie, als leerlingen gewend zijn aan hun nieuwe school.
16
Docenten signaleren in de derde klas van het vmbo nog frequent leerlingen bij wie zich serieuze
rekenproblemen voordoen. Zelfs tijdens de rekenlessen aan derde en vierde klassen vraagt een
docent zich af of er bij een leerling sprake is van dyscalculie. Ik denk dat het goed zou zijn om in de
eerste klas al een goed beeld te hebben van de rekenproblematiek bij leerlingen. Heeft een leerling
met ernstige rekenproblemen wel of geen dyscalculie? Als dit bekend is, kan gestart worden met een
programma dat is aangepast op de leerling en weet de docent waar hij of zij aan kan werken bij deze
leerling. Hoe vroeger dyscalculie wordt gesignaleerd, des te adequater gehandeld kan worden. Er kan
een handelingsplan voor de leerling worden opgesteld die niet alleen voor de rekendocent van
belang is, maar denk ook aan vakken als wiskunde, economie en techniek waar rekenen terugkomt.
De begeleiding wordt afgestemd op de problematiek van de leerling en de leerling krijgt optimaal de
gelegenheid zich te ontwikkelen op het gebied van rekenen gedurende de vier jaar onderwijs op het
Groene Hart Leerpark.
Hoofdstuk 4
Overdracht en evaluatie
§ 4.1 Overdracht
De overdracht van het onderzoek naar dyscalculie heeft plaatsgevonden op het Groene Hart
Leerpark en is gehouden voor de sectie wiskunde/rekenen. Tijdens de presentatie waren het
sectiehoofd en acht vakdocenten aanwezig. Elke wiskundedocent geeft ook rekenles; de keuze voor
de sectie wiskunde/rekenen ligt in het feit dat dit de eerst betrokkenen bij het onderwerp dyscalculie
zijn. Natuurlijk hebben ook docenten van natuurkunde, economie, scheikunde en bijvoorbeeld
biologie te maken met dyscalculie, maar in eerste instantie zal de vakgroep wiskunde/rekenen het
beleid in deze moeten neerzetten.
De presentatie, die in bijlage D is opgenomen, behandelt eerst het evaluatieformulier. De vraag aan
de vakdocenten is om het formulier aan het einde van de presentatie in te vullen. De drie vragen op
het formulier zijn voorgelezen, zodat de docenten ook weten waar ze specifiek op kunnen letten
tijdens de presentatie.
De planning komt aan bod. Eerst wordt de aanleiding, de opdracht en de onderzoeksvraag
behandelt. Na het vertellen van de onderzoeksvraag wordt aandacht besteed aan de
praktijkverkenning en hoe de praktijkverkenning is opgezet. Daarna wordt ingegaan op het
literatuuronderzoek en samen met de praktijkverkenning wordt ingegaan op de definiëring van
dyscalculie en ernstige rekenproblemen en het verschil tussen deze twee begrippen. Om meer
duidelijkheid te krijgen over het begrip ernstige rekenproblemen, worden de verschillende soorten
dyscalculie besproken. Per vorm van dyscalculie wordt uitgelegd waar leerlingen met deze vorm van
dyscalculie moeite mee hebben aan de hand van voorbeelden die in de klas regelmatig voor komen.
Als de vier soorten dyscalculie zijn uitgelegd, hebben de toehoorders een goed beeld van de definitie
van dyscalculie, het verschil met ernstige rekenproblemen en welke soorten dyscalculie er zijn.
Ook wordt nog even aangehaald dat leerlingen vaak een combinatie van de verschillende soorten
dyscalculie hebben en dit betekent dat leerlingen met dyscalculie van elkaar verschillen.
De herkenning van leerlingen met dyscalculie is het tweede deel van de presentatie. Eerst wordt
aangegeven hoe het Groene Hart Leerpark nu leerlingen signaleert met ernstige rekenproblemen of
dyscalculie. Om vervolgens in te gaan op drie dyscalculietesten die vaak worden ingezet om te zien of
een leerling een gerede kans heeft op dyscalculie.
Aan het eind van de presentatie is er ruimte voor het advies aan het Groene Hart Leerpark. Het idee
is om in het eerste leerjaar alle leerlingen te testen via het NDS, die tijdens de mentor les kan worden
17
afgenomen. Hierdoor krijg je als leerlingen starten al een goed beeld van de leerlingen met een
gerede kans op dyscalculie. Deze leerlingen kunnen verder onderzocht worden, maar vooral kan
gewerkt worden aan een handelingsplan.
De presentatie wordt beëindigd met een vraag aan de vakdocenten: ‘’Wie zou op het Groene Hart
Leerpark het handelingsplan kunnen opstellen voor leerlingen met ernstige rekenproblemen of
dyscalculie?’’.
§ 4.2 Evaluatie
Het evaluatieformulier is opgenomen in bijlage C.
Op de eerste vraag of de presentatie duidelijk was overgekomen en wat het meest is bijgebleven van
de presentatie waren de antwoorden vrij consistent.
De presentatie was duidelijk, heldere PowerPointpresentatie en rustige stem volgens alle
toehoorders. Het meest is bijgebleven de verschillende vormen van dyscalculie, maar ook het
verschil tussen dyscalculie en ernstige rekenproblemen en een enkeling was verrast dat het
probleem groter is dan gedacht.
De tweede vraag ging over wat je na de presentatie weet, wat je voor de presentatie nog niet wist.
De meeste toehoorders hebben de verschillende soorten dyscalculie benoemd en de verschillende
testen om de kans op dyscalculie aan te tonen. Ook kwam de hardnekkigheid van dyscalculie als
antwoord op de tweede vraag.
Kan het advies ingezet worden op het Groene Hart Leerpark? Deze vraag is door de helft van de
toehoorders positief beantwoord en een ander deel vindt dat er al veel getest wordt en vraagt zich af
of leerlingen niet te veel getest worden. Eigenlijk willen ze het aantal testen verminderen.
Ook zien twee vakdocenten problemen qua tijd. Er moet dan meer tijd komen voor remedial
teaching. En hoe ga je het verder praktisch invullen.
In de discussie die na de presentatie ontstond met als insteek wie het handelingsplan zou kunnen
schrijven, kwam veel los. Het handelingsplan op de LWOO wordt geschreven door de coach van de
leerling. Op het vmbo worden verder nog geen handelingsplannen geschreven. Het idee om de
remedial teacher daar verantwoordelijk voor te maken, leek prima. Een bezwaar is de financiële
draagkracht. Om de testen uit te voeren, maar vooral daarna de praktische kant te regelen, is
kostbaar (denk dan aan handelingsplannen schrijven, meer tijd voor remedial teaching en
begeleiding door rekendocenten aan leerlingen met dyscalculie). En hoe zou het rooster technisch
gaan lukken. Ook dit is een probleem. De leerlingen krijgen één uur rekenen per week. Deze
beperkte tijd is te weinig om leerlingen met dyscalculie goed te begeleiden.
Ook kwam naar voren dat de problemen niet op het vmbo zijn ontstaan, maar op de basisschool is
het al misgegaan met rekenen bij leerlingen. Veel leerlingen zijn niet veel verder gekomen dan eind
boekje groep 5 of 6. En dan verwachten wij dat ze kunnen beginnen met het digitale
rekenprogramma Studyflow wat ontwikkeld is op 2F-niveau. De sectie zal zich nog verder verdiepen
of de resultaten van het onderzoek te implementeren zijn op het Groene Hart Leerpark.
Voor vervolgonderzoek zou ik graag zien dat mijn eerste onderzoeksvraag aan bod kan komen. Als de
school de NDS heeft uitgevoerd en duidelijk is welke groep leerlingen een gerede kans op dyscalculie
heeft, kan er verder onderzocht worden. Het onderzoek kan zich richten op hoe je effectief les kan
geven aan leerlingen met dyscalculie. Het is een interessant onderwerp, dat leerlingen met
dyscalculie in de toekomst kan ondersteunen.
18
Literatuurlijst
Beter rekenen, (2016). Opgevraagd op 3 december 2016 van
http://www.beterrekenen.nl.
Buijs, K., Dulk, den, H., Essers, A., Logtenberg, H., Nieuwstraten, K., Ruijssenaars, W. &
Vugt, van, J., (2004). Problemen in de rekenontwikkeling. Antwerpen/Apeldoorn: de auteurs
& Garant-Uitgevers.
Cito Volgsysteem voortgezet onderwijs. Opgevraagd op 3 december 2016 van
http://www.cito.nl/onderwijs/voortgezet%20onderwijs/cito_volgsysteem_vo
Cuyvers, L., (2015). Ideeënboek dyscalculie. Helpen zit in onze natuur.
Antwerpen/Apeldoorn: Ludo Cuyvers & Garant-Uitgevers.
Donk, van der, C. & Lanen, van, B., (2013). Praktijkonderzoek in de school. Bussum:
Uitgeverij Coutinho.
ER-toets 2016. (2016). Opgevraagd op 17 oktober 2016 van
https://www.examenblad.nl/onderwerp/er-toets/2016.
Groenestijn, van, M., Dijken, van, G. & Janson, D., (2012). Protocol Ernstige Reken
Wiskundeproblemen en Dyscalculie VO. Assen: Koninklijke Van Gorcum.
Handleiding info rekenen, (2015). Alphen aan den Rijn: Het Groene Hart Leerpark.
Kennisplatform voor het onderwijs. Opgevraagd op 3 december 2016 van
http://wij-leren.nl/DLE-normering.php.
Luit, van, J.E.H., Bloemert, J., Ganzinga, E.G. & Monch, M.E., (2012). Protocol ‘Diagnostiek
van dyscalculie voor gedragsdeskundigen’. Doetichem: Graviant.
Luit, van, J.E.H. & Ruijssenaars, A.J.J.M. (2004). Dyscalculie, zin en onzin.
Utrecht/Groningen: Universiteit Utrecht & Rijksuniversiteit Groningen.
Nederlandse dyscalculie screener. Opgevraagd op 16 december 2016 van
https://www.boomtestonderwijs.nl/methode/11/NDS.
Milikowski, M., (2012). Dyscalculie en rekenproblemen. 20 obstakels en hoe ze te nemen,
Amsterdam: Uitgeverij Boom.
Zareki-R-NL. Opgevraagd op 16 december 2016 van http://www.pearsonclinical.nl/zareki-rnl.
3DM dyscalculie. Opgevraagd op 16 december 2016 van
https://www.boomtestonderwijs.nl/methode/5/3DM-Dyscalculie.
19
20
Bijlagen
Bijlage A
Handleiding rekenen van het Groene Hart Leerpark
Bijlage B
Interviews docenten en sectiehoofd wiskunde/rekenen
Bijlage C
Evaluatieformulier onderzoek dyscalculie
Bijlage D
Planning van overdracht en evaluatie
21
Bijlage A – Handleiding rekenen van het Groene Hart Leerpark
Inhoudsopgave
Intro 2
Algemeen 3
Leerjaar 1 4
Leerjaar 2 5
Leerjaar 3 6
Leerjaar 4 …….7
VAS 8
Wat kan je in de VAS verwachten 9
Stappenplan naar de VAS/Cito-uitslagen in Magister…………………….………...10
Dyscalculie en ernstige rekenproblemen
Rekenkaart
Ontwikkelplan
11
12
…….13
Schema per jaar 15
Cijfer………………………………………………………………………………………..………………..17
Wiskunde – rekenen - economie
18
Tot slot…………………………………………………….…………………………………………………19
Augustus 2015
22
Beste collega’s rekenen
Beste collega’s rekenen
Nog steeds hebben we te maken met aanpassingen mbt de rekentoets die
lopende het schooljaar pas bekend worden.
In mei 2015 hebben leerlingen van leerjaar drie op het groene hart leerpark al
de rekentoets mogen maken, circa 22% haalde hiervoor een 7 of hoger. Circa
27% van de derde jaars leerlingen behaalde de rekentoets nog niet.
Voor de basis-leerlingen klas vier was er een pilot met specifieke basis vragen,
zij maakte deze basistoets en de reguliere 2F toets.
Vanaf schooljaar 2015-2016 telt de rekentoets mee voor de zak-slaag regeling
van het examen.
Hierbij de info voor het rekenen in schooljaar 2015-2016.
Succes
Corrie vd Zwan
23
Algemeen
Leerlingen beginnen elk schooljaar allemaal met andere rekenvaardigheden en
een ander niveau.
Ons doel is dat zij na het vierde leerjaar met minimaal 2F de school weer
verlaten.
Ideaal is dat we elke leerling individueel op eigen niveau en naar eigen
behoefte kunnen helpen.
Klassikale lessen zullen steeds meer ruimte maken voor individuele
begeleiding.
Daar waar nodig beginnen we met herhalen en bevestigen van de
basisvaardigheden, zoals die op de basisschool worden aangeleerd.
Wanneer een leerling op één bepaald niveau teveel achterblijft kan dit mbv
huiswerkondersteuning of RT worden opgehaald. Een leerling gaat dan op ons
advies een periode begeleiding of RT volgen.
Leerlingen die goed presteren, moeten we blijven uitdagen , door leerstof op
niveau aan te bieden
Wanneer een leerling een onderwerp voldoende beheerst is het belangrijk dit
te blijven onderhouden.
Met studyflow als basis kan elke leerling op eigen niveau en in eigen tempo zijn
rekenvaardigheden vergroten.
Naast dit digitale rekenprogramma kunnen docenten extra materiaal
aanbieden, zijnde op papier of extra digitaal oefenmateriaal.
Studyflow wordt gebruikt in de leerjaren 1 , 2 en 3.
Leerlingen krijgen in totaal vier kansen om de rekentoets te behalen. De eerste
kans is eind van het derde leerjaar.
Wie de toets goed afsluit kan een vrijstelling voor de rekenles in klas 4
aanvragen.
Als extra digitaal materiaal kan oa. worden gebruikt:
www.vo-content.nl
quento (een gratis reken app)
kruistafels (een gratis reken app)
klok coach (een gratis reken app)
coop fractions (een gratis reken app)
24
daarnaast is er nog veel ander digitaal materiaal te vinden.( leuk om dat met
elkaar uit te wisselen)
Leerjaar 1
Zowel de klassen op junior als de klassen van het LWOO beginnen met het
rekenprogramma “studyflow”. Voor grote achterstanden zijn er oefenboekjes
per onderwerp.
Wanneer de uitslagen van de VAS bekend zijn, kunnen ook die gebruikt
worden om leerlingen te helpen bij hun hiaten.
Leerlingen die op een domein of onderwerp veel achterstand hebben, krijgen
ondersteuning bij huiswerkbegeleiding of in een RT groep.
LWOO
Het programma studyflow heeft een instaptest, wanneer een leerling de
basischoolstof goed beheerst zal hij/zij deze toets voldoende maken en kan
beginnen bij hoofdstuk 7.
De meeste leerlingen op het LWOO beheersen 1F echter nog niet voldoende.
Reken wordt als moeilijk en lastig ervaren.
In de eerste klas beginnen we daarom klassikaal stapje voor stapje. De docent
behandelt de materie van de paragraaf (stukje van het hoofdstuk), oefent
klassikaal, daarna kunnen leerlingen in eigen tempo oefenen met het
onderwerp.
Leerlingen met grote achterstand in rekenen (DLE C , D of E) krijgen extra
materiaal op papier.
Op de derde verdieping zijn “rode boekjes” met oefenmateriaal op basisschool
niveau, deze boekjes zijn per onderwerp.
JUNIOR
Het programma studyflow heeft een instaptest, wanneer een leerling de
basischoolstof goed beheerst zal hij/zij deze toets voldoende maken en kan
beginnen bij hoofdstuk 7.
De docent geeft uitleg per hoofdstuk (een aantal paragrafen samen) of
gedeelte al naar gelang de behoefte van de klas.
Daarna kunnen leerlingen in eigen tempo oefenen met het onderwerp, wie
voldoende beheerst kan verder.
Ter afwisseling zijn er ook bladen met oefeningen per onderwerp.(op de
tweede verdieping)
25
Deze bladen kunnen ook gebruikt worden om leerlingen extra te laten oefenen
op de hun zwakke onderwerpen.
Voor leerlingen die zeer zwak zijn op een specifiek onderwerp kan er gebruik
gemaakt worden van de “rode boekjes “ van het LWOO.
Leerjaar 2
Alle tweede klas leerlingen krijgen een account bij StudyFlow. Dit programma
moet helpen de leerling op eigen niveau en in eigen tempo , de
rekenvaardigheden verder te ontwikkelen en bij te houden.
De docent kan vorderingen en tempo controleren.
Daarnaast kan de docent naar behoefte extra ander oefenmateriaal aanreiken.
LWOO
Alle leerlingen werken in eigen tempo met StudyFlow. Ter afwisseling worden
onderwerpen ook op papier geoefend.
Aan de hand van de uitslagen van de VAS toetsen kan de docent bepalen
welke onderwerpen er klassikaal behandeld moeten worden en waar een
leerling individuele hulp nodig heeft.
Leerlingen in klas 2 van het LWOO hebben nog geen ervaring met het
rekenprogramma.
Leerlingen die veel achterstand hebben dienen extra ondersteuning te krijgen
bij huiswerkbegeleiding of tijdens het RT-uur.
JUNIOR
Bij de klassen kader en GL wordt er zowel in de eerste als in de tweede klas
gewerkt met het digitale rekenprogramma StudyFlow.
De docent bepaald wat klassikaal moet worden behandeld of waar een leerling
individueel extra hulp nodig heeft.
Leerlingen met heel veel achterstand op een bepaald domein of onderwerp
kan hiervoor ondersteuning krijgen bij huiswerkbegeleiding of het RT-uur.
Het is raadzaam digitaal oefenen af te wisselen met oefenen “op papier”.
Hiertoe zijn oefenvellen per onderwerp. Ook kunnen deze oefenvellen worden
gebruikt om die leerling dat ene onderwerp nog eens extra te laten oefenen.
26
Eind tweede leerjaar willen we alle leerlingen minimaal op 1F niveau hebben.
Om te weten hoever de leerlingen zijn , zal er in december/januari een
rekentest worden gedaan op 1F niveau.
Leerjaar 3
BASIS KADER GL
Doordat er in de onderbouw zoveel mogelijk wordt gedifferentieerd en er veel
is gedaan aan de achterstanden van rekenen, hopen we dat veel leerlingen
inmiddels 1F hebben bereikt.
In het derde leerjaar kunnen de leerlingen verder met studyflow. De data van
de voorgaande jaren is bewaard, elke leerling is op een ander punt in het
pragramma. De docent kan per leerling zien waar de zwakke punten zitten en
helpt individueel. Aan de hand van de bekende VAS-toets uitslagen kan de
docent ook zien waar de zwakke plekken in zijn groep zitten.
Vaak blijken de leerlingen zonder wiskunde meer moeite te hebben met het
rekenprogramma, zij verdienen daarom ook meer aandacht.
In de rekentoetsen die reeds zijn gemaakt komen veel minder wiskundige
onderwerpen voor dan op de VAS-toets worden getest.
Hier is een kleine tijdwinst te halen voor de leerlingen zonder wiskunde.
Bij erg grote achterstanden kunnen de zwakkere leerlingen extra
ondersteuning krijgen via de huiswerk begeleiding.
Er is voor deze leerlingen extra oefenmateriaal in de vorm van losse bladen.
Ook digitaal is er veel te vinden. Bij erg grote hiaten kan men altijd terugvallen
op het materiaal uit de onderbouw.
In het derde leerjaar kan men ook gebruik maken van de rekenboeken van
Getal en Ruimte en Oefenboek 2F.
Het oefenen op de zwakke punten wordt steeds belangrijker. Wat een leerling
beheerst wordt alleen nog onderhouden.
Eind van het derde leerjaar kunnen leerlingen al voor de eerste maal de
rekentoets maken. Wie goed scoort kan een vrijstelling krijgen voor de
rekenles in klas vier.
Extra:
www.beterrekenen.nl geeft uitleg en oefenmateriaal en sluit prima bij de
lessen aan.
27
Leerlingen kunnen dit zelfstandig doen, docent kan regelmatig, via screenshot,
de resultaten zien.
Leerjaar 4
BASIS KADER GL
Het vierde leerjaar is voor rekenen een kort schooljaar!
In januari , maart en mei wordt de rekentoets afgenomen. In 2016 telt dit mee
voor de zak-slaag regeling.
Leerlingen die in klas drie een 7 of meer hebben gehaald voor de rekentoets,
mogen een vrijstelling aanvragen. Leerlingen die lopende het jaar alsnog een 7
of hoger halen kunnen een vrijstelling voor de rest van het schooljaar
aanvragen.
Leerlingen die de toets hebben behaald , maar geen 7, volgen gewoon de
lessen zij dienen het rekenen te onderhouden. Zij kunnen ook proberen alsnog
een 7 te halen.
Leerlingen die de rekentoets in leerjaar 3 niet hebben behaald, hebben in
leerjaar vier een studyflow account.
Op de site van CITO en in het extra materiaal vindt men rekentoetsen van
voorgaande jaren. Het is raadzaam deze met de leerlingen te oefenen, zodat zij
aan de vraagstelling en de taligheid kunnen wennen.
Omdat leerlingen bij het rekenexamen geen eigen rekenmachine mogen
gebruiken, dient men ook het gebruik van de rekentool ( het digitale
rekenmachientje bij het programma) met hen te bespreken.
Veel aandacht dient er dit laatste schooljaar te zijn voor
 Gewone sommen
 Verhoudingen
 Tijd
 Omrekenen m/s naar km/uur en terug
 Procenten-breuken
Onderwerpen als hoeken en cirkels komen, tot nu toe, zeer weinig op de
rekentoets.
28
VAS
In magister zijn de scores van de VAS/cito toetsen terug te vinden.
Deze kun je per leerling vinden onder het kopje “toetsen” (voor uitgebreidere
instructie is het stappenplan met iedereen gedeeld via google drive en verderop toegevoegd.)
In de kolom VS staat de score en twee kolommen verder vind je het referentie
niveau. Op het rapport wordt dit niveau ook aan gegeven (we hebben voor op het
rapport zelf nog een niveau toegevoegd)
Tot 194 << 1F
194-202 <1F
202-221 1F
222-252 2F
253 en meer 3F
Hoewel leerlingen eind van de basischool niveau 1F dienen te hebben, komen
nog veel leerlingen, vooral LWOO, bij ons met een niveau veel lager dan 1F
(<<1F).
Einde van het vierde jaar dienen zij niveau 2F te hebben.
Het verdient aanbeveling de uitslagen voor jouw leerlingen te bekijken en te
gebruiken in jouw rekenlessen. Daarnaast zal na elke VAS-toets zoveel
mogelijk getracht worden om iedere reken-docent een overzicht van de
zwakkere leerlingen te geven.
Sommige onderwerpen die in de VAS toets worden getest, komen pas later in
onze boeken aan de orde. Hou hiermee rekening in jouw reken/economie en
wiskunde lessen.
Dit geldt oa voor onderwerpen als negatieve getallen, kwadraten en wortels.
Veel herhalen in de weken ervoor geeft de leerling zelfvertrouwen.
Vanaf schooljaar 2015-2016 zijn de vaardigheidsscore s aangepast
Bij de T0 toets zijn de vaardigheids gebieden
Tot 118<< 1F
119-134 <1F
135-153 1F
154 en meer 2F
Wat kan je in de VAS verwachten
29
Stappenplan naar de VAS/Cito-uitslagen in Magister
1.Magister openen zoals je gewend bent.
2.Kies de klas van de leerling waarvan je de uitslagen wilt inzien
3.Kies in de linkerkolom “Leerlingen”
4.Kies “Overzicht”
5.Klik de leerling aan.
30
(Je krijgt nu het scherm waar ook het Logboek e.d. te vinden is.)
6.Klik op “Toetsen”
7.Je krijgt een lijst met testuitslagen op je scherm waar onderaan de VAStoetsen staan:
Toets 0 is afgenomen begin klas 1
Toets 1 is afgenomen eind klas 1
Toets 2 is afgenomen eind klas 2 en
Toets 3 is afgenomen eind klas 3.
In klas 4 wordt er geen VAS-toets afgenomen maar is er het Examen.
Uitleg bij de uitslagen van de VAS-toetsen in Magister.
De getallen in de kolommen BB+/BB/KB/KGT/HAVO/VWO geven
percentielscores aan,
behorende bij dat onderdeel( leesvaardigheid , woordenschat etc)
Dit betekent dat het getal aangeeft hoeveel procent slechter scoort dan deze
leerling,
vergeleken met scores in Nederland van leerlingen met het zelfde niveau.
Om op niveau van de betreffende kolom te scoren moet het 40 % of meer zijn.
VS geeft de VAS score aan, het referentie niveau komt hieruit voort. Dit niveau
moet voor
elke leerling aan het eind van de vierde klas 2F zijn ( voor Engels worden nog A
en B
indicatie's gehandhaafd) Normaliter heeft een leerling eind basisschool niveau
1F.
percentielscores
Per vak( onderdeel) verschilt de score die je nodig hebt om 2F te behalen
De score die behaald moet worden voor een referentieniveau wordt soms nog
aangepast.
Voorheen was er een indeling t/m 2F, en had men de notatie >=2F als men 2F
had of
meer, nu is deze aangepast tot 3F.
Dit schema is de nieuwste indeling, de score in magister gaat nog tot 2F
31
Dyscalculie en ernstige rekenproblemen
Bij het rekenexamen wordt nu onderscheid gemaakt tussen dyscalculie en
ernstige rekenproblemen.
Leerlingen met dyscalculie dienen een verklaring te hebben en mogen gebruik
maken van een rekenkaart die door het ministerie is ontwikkeld ook hebben zij
recht op 30 minuten meer tijd. Zij maken verder de “gewone” rekentoets met
de geboden rekenmachine.
Voor leerlingen met ernstige rekenproblemen, is er een aangepaste toets. Wel
wordt op het diploma dan aangegeven dat de leerling de aangepaste toets
heeft gemaakt. Dit heeft consequentie’s voor vervolg onderwijs en
arbeidsmarkt.
Bij de aangepaste rekentoets mag de leerling met ernstige rekenproblemen bij
alle opgaven een rekenmachine gebruiken. Dat kan de ingebouwde
rekenmachine zijn, de leerling mag ook een eigen rekenmachine gebruiken. De
opgaven zijn aan het gebruik van de rekenmachine aangepast. Een opgave die
met rekenmachine geen zinvolle rekenactiviteit meer meet, wordt aangepast of
vervalt. In de toets 2014 werd gekozen voor het schrappen van de
rekenmachineloze opgaven, in volgende jaren kunnen deze opgaven voor
gebruik met de rekenmachine zijn aangepast.
Van leerlingen met ernstige rekenproblemen moet men wel kunnen
aantonen wat men deze leerling in de voorgaande jaren extra heeft geboden.
Het invullen en bijhouden van een handelingsplan is voor deze leerlingen
vereist.
Rekenkaart
Bij de aangepaste rekentoets(ER) mag de leerling bij alle opgaven een door het
CvE vastgestelde reken-/formulekaart gebruiken. De kaart moet worden gezien
als een rekenhulp en kladpapier. Alle eisen ten aanzien van kladpapier gelden:
dus inname en vernietiging na afloop van het examen.
Deze kaart is anders dan die gebruikt mag worden door de leerling met
dyscalculie. (uitgebreider)
Andere hulpmiddelen zijn bij het rekenexamen niet toegestaan. Het is dan ook
niet de bedoeling leerlingen hier aan te laten wennen.
Dyscalculie: Verklaring-Rekenkaart-Extra tijd-Reguliere toets.
Ernstige Rekenproblemen:Dossiervorming-Rekenkaart met tabellen-Aangepaste
toets.
32
Rekenkaart Ministerie
Voorbeeld van een toegestane rekenkaart , leerlingen met dyscalculie en/of
ernstige rekenproblemen mogen een rekenkaart gebruiken (ook bij wiskunde
en economie). Voor ER is er een uitgebreidere variant.
33
Zie voor de meest recente kaart(en) de site “examenblad”
Ontwikkelplan
Voor leerlingen met ernstige rekenproblemen is het opbouwen van een dossier
heel belangrijk.
Er moet worden aangetoond dat de leerling extra ondersteuning heeft gehad
en ook zelf extra inspanning heeft geleverd om zijn achterstand weg te werken.
Vanaf klas 1 moeten wij deze leerlingen in kaart brengen, daarom zullen we al
vroeg beginnen met het opstellen van een “handelingsplan rekenen” voor
leerlingen met (grote) rekenachterstand. Zo hebben wij met het examen een
dossier om eventueel een ER-toets aan te vragen.
Het streven blijft dat ELKE leerling met 2F het Groene Hart Leerpark verlaat.
Echter een enkele leerling zal ondanks alle inspanningen van hem , ouders en
ons moeite houden met rekenen.
Wat zijn aandachtspunten (en redenen om een handelingsplan rekenen te maken).
 Leerling heeft bij binnenkomst voor rekenen een DLE score C , D of E
(minder dan 35)






Leerling scoort bij VAS T0 minder dan 180
Leerling scoort bij VAS T1 minder dan 190
Leerling scoort bij VAS T2 minder dan 200
Leerling scoort bij VAS T3 minder dan 210
Leerling heeft op een domein een percentielscore lager dan 25
Leerling presteert in de les minder dan rest van de klas
Extra ondersteuning kan zijn:
 Extra materiaal.
 Extra één op één uitleg van docent.
 Ondersteuning dmv RT.
 Ondersteuning dmv huiswerkklas.
 Ouders kunnen bijles inschakelen.
Ontwikkelplan Rekenen
34
Naam leerling
Volgnummer Handelingsplan Rekenen
Geboortedatum
Handelingsperiode
Klas
Uitgevoerd door
Coach:
Er is sprake van LGF (leerlinggebonden financiering)?
Rekendocent:
Ja
Nee
Er is sprake van:
Dyslexie PDD-Nos
Dyscalculie
ADHD
Cognitie (mogelijkheden/beperkingen)
VAS/Cito T0 T1 T2 T3 (score)
Intelligentie:
Getallen(percentiel)
Verhoudingen(percentiel)
Meetkunde(percentiel)
Verbanden(percentiel)
Didactisch niveau (wat heb je geleerd?)
Sociaal-emotioneel (omgang)
Ontwikkelingsniveau:
Er is sprake van faalangst.
DLE
DL
Motivatie:
TL:
Werkhouding:
BL:
Sociale Vaardigheden
SP:
IR:
Signalering
(zeer) grote rekenachterstand op:
Begeleidingsbehoefte
Uitvoering
Waarom?
Leerdoel
35
Schema
Wat doen we in welk jaar
leerjaar
1
2
3
4
Leermiddelen naast Studyflow
LWOO: Er zijn rode boekjes van de
methode “Maatwerk” ( een
basisschoolmethode) hiermee
kunnen leerlingen per onderwerp
oefenen.
VMBO-BK: Rekenboek vmbo deel
1(bb en kgt) hieruit kunnen de
gewenste onderwerpen worden
gehaald. (kopieren)
LWOO: : Rekenboek vmbo deel
1(bb en kgt) hieruit kunnen de
gewenste onderwerpen worden
gehaald. (kopieren)
VMBO-BK : Rekenboek vmbo deel
1 en 2 (bb en kgt) hieruit kunnen
de gewenste onderwerpen worden
gehaald. (kopieren)
VMBO: Rekenen getal en Ruimte
¾ deel 1 ( er is een
afzonderlijk basis en afzonderlijk
kader deel)
Oefenboek 2F=> hieruit kun je
leerlingen per domein laten
oefenen. (kopieer wat je nodig
hebt, dit kan per leerling anders
zijn)
Leerling maakt tegen het einde van
het schooljaar ( mei) voor de
eerste maal de rekentoets.
VMBO: Rekenen getal en Ruimte
¾ deel 2 ( er is een
afzonderlijk basis en afzonderlijk
kader deel)
Oefenboek 2F=> hieruit kun je
leerlingen per domein laten
oefenen. (kopieer wat je nodig
hebt, dit kan per leerling anders
zijn)
Opmerking/werkwijze
LWOO: Per paragraaf van studyflow klassikaal
uitleggen, enkele opdrachten gezamenlijk
maken. Leerling daarna zelf laten werken.
Leerlingen die het begrijpen gaan sneller door
het programma.
VMBO-BK: Uitleg per hoofdstuk klassikaal,
enkele opdrachten gezamenlijk, leerlingen
kunnen zelfstandig verder.
LWOO: Per paragraaf van studyflow klassikaal
uitleggen, enkele opdrachten gezamenlijk
maken. Leerling daarna zelf laten werken.
Leerlingen die het begrijpen gaan sneller door
het programma.
VMBO-BK: Uitleg per hoofdstuk klassikaal,
enkele opdrachten gezamenlijk, leerlingen
kunnen zelfstandig verder.
Leerlingen kunnen zelfstandig en op eigen
tempo verder met het rekenprogramma. Docent
bewaakt de voortgang en kan leerlingen
individueel helpen met hun eigen struikelblok.
Leerlingen die in het vorige leerjaar de toets
ruimvoldoende (7 of hoger) hebben gemaakt
kunnen een vrijstelling aanvragen. Leerlingen die
de toets niet hebben behaald, krijgen ook in het
vierde leerjaar een studyflow-account.
Niet al het beschikbare oefenmateriaal hoeft te
worden gemaakt. Leerling oefent vooral dat wat
nog niet beheerst wordt. Verschilt per leerling.
36
Rekenen 2F samengevat , een
samenvatting en oefenmateriaal,
per domein en geheel. (kopieer
wat je nodig hebt, dit kan per
leerling anders zijn).
Hoe overleef ik de rekentoets, een
samenvatting van de stof met
oefeningen. Sets liggen bij Czw.
3F oefenstof.
Rond november van het lopende schooljaar ontvangen reken/wiskunde docenten van het eerste
leerjaar een overzicht van de score’s per domein. (VAS-T0)
Rond mei van het lopende schooljaar ontvangen reken/wiskunde docenten van het eerste, tweede
en derde leerjaar een overzicht van de score’s per domein. (VAS-T1 ,T2, T3)
Leerlingen krijgen dan extra oefenmateriaal voor hun zwakke domein.
Extra oefenmateriaal
www.beterrekenen.nl
www.sommenprinter.nl
Quento
Leerling meldt zich zelf aan op de site en krijgt dan elke werkdag vier
opdrachten ( 1F , 2F of 3F). De site geeft ook uitleg.
Vraag jouw leerling circa elke zes weken om een screenshot van de
score, jij kunt dan ook de vorderingen bijhouden.
Hier kun je per onderwerp een opdracht vel uitprinten. ( vergeet
niet ook de antwoorden uit te printen, de sommen zijn elke dag
anders)
App voor op laptop en ipad. Leerlingen zoeken twee of drie cijfers
met + of – bij elkaar die samen de gewenste uitkomst geven. Goed
voor oefenen van op en aftellen tot 20
Cijfers
Omdat leerlingen steeds meer op eigen tempo zullen werken en individuele
aandacht/uitleg krijgen voor de eigen moeilijke onderwerpen verdwijnt
langzaam de klassikale les.
Toetsen en becijferen geven vaak een indicatie van de prestatie tov de
“groep”. Deze indicatie geeft meestall geen reëel zicht van de vaardigheden
tov rekentoets.
Er is daarom besloten dat leerlingen van klas 1 en klas 2 geen cijfer voor
rekenen op het rapport krijgen, zij krijgen een niveau-indicatie ahv de VASscore.
37
Leerlingen klas 3 krijgen geen cijfer voor rekenen op rapport 1 en rapport 2.
Op het laatste rapport zal het resultaat van de rekentoets het eindcijfer zijn.
Deze cijfers worden door de rekendocent in magister gezet.
Studyflow bevat ook certificaten.
Wij maken hiervan geen gebruik. Een 1F of 2F toets in studyflow nemen wij af
onder andere omstandigheden dan de echte toets ( toetstijd, examendruk etc)
Het behalen van een studyflow certificaat kan verkeerde verwachtingen
scheppen.
leerjaar
1
2
3
4
Cijfer/indicatie
Indicatie rapport 1 en 3 ahv VAS, geen cijfer
Indicatie rapport 3 ahv VAS, geen cijfer
Alleen cijfer rekentoets op rapport 3
Hoogs behaalde cijfer rekentoets
Ingevoerd door
Tsp/Lkn
Tsp/Lkn
rekendocent
rekendocent
Wiskunde - rekenen – economie
Veel onderwerpen van rekenen komen weer terug in de vakken economie en
wiskunde.
Het heeft daarom de voorkeur dat,wanneer een klas geen specifieke
rekendocent heeft, deze klas rekenen krijgt van zijn/haar wiskunde of
economie docent. Om verwarring bij de leerling te voorkomen moeten de
wiskunde/economie docent en de rekendocent in dat geval overleggen en hun
lessen op elkaar afstemmen.
De lessen economie en wiskunde zijn uitermate geschikt om met rekenen te
combineren. Wanneer een klas rekenen krijgt van de wiskunde/economie
docent, kan men de kwaliteit verhogen, door elke les te beginnen met
herhalen van de basisvaardigheden. (bv. Dagelijks beginnen met 5 a 10
minuten + - x sommen).
Bij rekenen hebben de basisvaardigheden prioriteit.
In onderstaand schema is terug te vinden wanneer welke onderwerpen bij
wiskunde worden behandeld. Afstemming bij onderwerpen als verhoudingen,
breuken, procenten is gewenst.
Lj 1
Lj 2
P 1 Ruimtelijke figuren Symmetrie
Lj 3
Lj 4
Procenten
Verhoudingen
Procenten
Symmetrie
38
P 2 Breuken
Verbanden
Verhoudingen
P 3 Negatieve getallen
Verhoudingen
Procenten
P 4 Meetkunde
Inhoud
Grafieken
Maten
Kwadraten
Verhoudingen
Ruimtelijke figuren
Grafieken
P 5 Procenten
P6
Gemiddelde
Tot slot
Met elkaar kunnen we er voor zorgen dat alle leerlingen onze school verlaten
met een 2F niveau voor rekenen.
Veel kan nog verbeterd worden en veel zal nog veranderen.
Onder het kopje “handleidingen” bij jouw docentenaccount voor studyflow
vind je veel uitleg om met het programma te werken.
Heb je op en/of aanmerkingen, suggestie’s , of aanvullingen?
Laat het even weten
[email protected]
Veel succes met jouw rekenlessen
Corrie
39
Bijlage B – Interviews docenten en sectiehoofd wiskunde/rekenen
Interview met wiskundedocent vmbo (2e klas basis/kader en 3e klas basis) - beginnend docent
Vraag 1)
Kun je aangeven wat het verschil is tussen ERP en dyscalculie?
Wat ik merk met dyscalculie is dat de structuur ontbreekt. Met ERP kun je nog trucjes aanleren.
Cijferend rekenen met een keer som nou dan gaat het mis in het hoofd bij dyscalculie. Dat zijn veel
stapjes die bij leerlingen met dyscalculie misgaan. Bij leerlingen met ERP lukt dat beter.
De structuur hoe je het aanpakt mislukt.
Vraag 2) Hoeveel leerlingen met ERP en dyscalculie heb jij in de klas tijdens rekenles?
2 ERP in de klas die bestaat uit 24 leerlingen en 1 dyscalculie uit de klas van de 13 leerlingen.
Vraag 3) Welke problemen signaleer bij deze leerlingen?
Ze werken heel langzaam en kunnen het tempo niet bijhouden. Het is gestopt op het niveau van
basisschool groep 5. Ze missen ook heel veel kennis. Als ik uitkijk naar de rekentoets die eraan komt,
dat tempo gaan ze nooit bijhouden.
Vraag 4) Welke klassen zijn het?
Het is een 2e basis/kader en een 3e klas basis.
Vraag 5) Zijn de leerlingen nu nog op het niveau basisschool groep 5?
Met de leerling uit de 3e klas gaat het echt beter. Het is wel heel ingewikkeld voor hem, ook om het
in te tikken op de rekenmachine vindt hij moeilijk.
Met de leerlingen uit de 2e klas gaat het met 1 leerling wel beter, met de andere leerling gaat
rekenen moeizaam; zij doet gerust 1 uur over tien keersommen.
Vraag 6) Je signaleert ERP in de klas, wat doe je dan als docent?
Ik begin vaak met een rekentoetsje. Voor sommige leerlingen is het te moeilijk en zij doen er te lang
over. Voor hen maak een aangepast, makkelijker rekentoetsje, waar zij op tempo leren werken.
Vraag 7) Maak je gebruik van een RT’er of speel je het door aan hun mentor?
Nee, ik ben er zelf mee aan de slag gegaan, niet aangemeld bij RT of mentor.
Vraag 8) Loopt de leerling met een dyscalculieverklaring bij een RT?
Nee.
Vraag 9) Zijn er hulpmiddelen die je bij deze leerlingen beschikbaar stelt tijdens de rekenles?
Ze zijn afhankelijker van de docent. Rekenen kunnen ze via Studyflow, waar ze zoveel mogelijk zelf
doen. Deze leerlingen krijgen meer begeleiding bij het zelfstandig werken. Een leerling gaan we
opgeven voor studiebegeleiding, zodat ze daar wat extra aan kan werken en docenten die rondlopen,
kunnen de leerling helpen.
Rekenmachine, maar is voor sommige wat lastig. Bij hoofdrekenen mag het natuurlijk niet.
De leerlingen laten oefenen op 1F-niveau voor de leerlingen met ERP en dyscalculie. Dan kan ik zien
hoe ver ze zijn op 1F-niveau.
Op Studyflow kan ik leerlingen volgen door een niveautoets te laten maken en in een Excel bestand
krijg ik het binnen. Per hoofdstuk wordt het gerapporteerd.
40
Vraag 10) Gebruik je ook de rekenkaart of de tafelkaart?
Nee, ik gebruik wel een oningevulde tafelkaart. De leerling met dyscalculie weigert, waarschijnlijk
een acceptatieprobleem.
De leerlingen met ERP gebruiken het wel. De een heeft er wat aan. Bij de nader helpt het niet, zij telt
nog op haar handen.
Vraag 11) Heb je het idee dat hulpmiddelen helpen?
Ik denk dat het beste is dat ze rekenen op 1F-niveau en niet oefenen op 2F-niveau wat ze nu via
Studyflow doen. Dat niveau is te moeilijk voor hen.
Vraag 12) Gebruik je ook 2A-niveau?
Nee, dat ken ik niet.
Dit is het niveau na 1F en voor 2F. Volgens Corrie van der Zwan werkt Studyflow er sinds kort ook
mee.
Vraag 13) Wat is er nodig op het vmbo om leerlingen met ERP en dyscalculie effectief rekenles te
geven?
Nou, wat het is, rekenen is best wel een groot onderwerp. Leerlingen met ERP kunnen het verband
niet zien tussen de ene en de andere som. Dat verband moeten ze kunnen zien en hoe? Dat is een
goede vraag. Alleen Studyflow gaat niet werken. Je krijgt geen goed beeld over hoe ze denken, wat
doen ze precies.
Vraag 14) Tijdens de rekenles leg je dan ook uit aan de groep of is het alleen individueel werk?
Ik leg altijd eerst even wat uit. En daarna mogen ze met de uitleg aan de slag met de opdrachten.
Vraag 15) Dus niet iedereen doet op zijn eigen niveau Studyflow?
Hoofdrekenen is gezamenlijk op hetzelfde niveau. Sommigen zeggen dat hebben we gehad op de
basisschool en anderen vinden het fijn dat het opgefrist wordt.
Soms ook op eigen niveau Studyflow maken.
Vraag 16) Vind het niveauverschil tussen leerlingen te groot?
Ik vind veel verschil tussen leerlingen. Sommigen zijn heel goed en die kunnen de uitleg overslaan en
die krijgen een werkblad.
Wel lastig voor de hele zwakken, die zou je eigenlijk apart moeten hebben en zij hebben
verschillende problemen.
Vraag 17) Hoe zou je dat het liefst opgelost zien, hoe kun je deze leerlingen het best begeleiden?
Het liefst een 3F groep, een 2F groep en een klas met rekenproblemen. Het zou lekker zijn als het
gescheiden is.
Vraag 18) Hoe moet die klas eruitzien?
De klas moet beperkt zijn qua aantal leerlingen en daar moeten we meer uitleg aan geven.
41
Interview met wiskundedocent vmbo (3e 3n 4e klassen basis/kader en gl) - zeer ervaren docent
Vraag 1)
Kun je aangeven wat het verschil is tussen ERP en dyscalculie?
Ik denk eigenlijk dat het grootste probleem met leerlingen die hier komen met rekenproblemen, er
heeft in het verre verleden een probleem plaatsgevonden. Op de basisschool daar is er achterstand
ontstaan. Op het middelbaar onderwijs is er dan een instaptoets en dan blijkt er achterstand te zijn
bijvoorbeeld met tafels. Hier op het vmbo ga je dan lesstof behandelen die niet aansluit om hun
voorkennis vanwege de achterstand bij deze leerlingen. Het eerste doel is van het onderwijs is dat je
moet aansluiten op de voorkennis. Maar als je hier 25 verschillende leerlingen hebt en van die 25 is
de beginsituatie anders van de les, probeer dan maar eens de aansluiting te vinden. Dat lukt niet.
De basisvaardigheden op de basisschool is vaak niet behaald.
Om de vinger te leggen op die heeft ERP en die heeft dyscalculie, dat ik vind ik voor mezelf echt heel
erg moeilijk om dat te bepalen. Ik weet niet precies het verschil.
Vraag 2) Hoeveel leerlingen met ERP en dyscalculie heb jij in de klas tijdens rekenles?
17 leerlingen die een dyscalculieverklaring hebben, zitten op deze school van de ongeveer 650
leerlingen.
Ik heb een 4e klas Gemengde Leerweg zijn er 21 leerlingen en die slagen voor de rekentoets. Het
hangt af van het niveau. Maar bijvoorbeeld in basis- en kaderklassen zitten veel leerlingen met ERP.
Vraag 3) Welke problemen signaleer bij deze leerlingen?
Onze taal is een groot probleem voor leerlingen met ERP. Als je achtenveertig uitspreekt hoor je
eerst een 8 en dan een 4. Uit onderzoek is gebleken dat als onze taal eenvoudiger was opgebouwd
voor rekenen 70% minder problemen waren met rekenen bij leerlingen met ERP.
Vermenigvuldigingstafels en delingen zijn erg lastig. Als je ze een tafelkaart geeft, gaat het prima.
Maar bij toetsen en examens mogen ze die niet gebruiken.
Vraag 6) Je signaleert ERP in de klas, wat doe je dan als docent?
Ik neem contact op met de mentor van de leerling. RT staat qua bovenbouw nog in de
kinderschoenen. Het is natuurlijk een kostenplaatje. Als jij RT gaat geven, is het eigenlijk 1 op 1. Ze
moeten dan uit een andere les getrokken worden, het is natuurlijk schipperen. RT is 8 keer een half
uur, meer tijd is er niet. De leerlingen hebben een achterstand van gemiddeld twee jaar en kan jij dan
als RT’er die achterstand op lossen in die 8 keer een half uur? Nee, natuurlijk kan je dat niet
oplossen. Je lost het niet op met RT alleen. Je zult hier meer hulp voor moeten faciliteren.
Vraag 8) Heb je al ervaring met leerlingen met ERP of dyscalculie die bij RT lopen?
Nu loopt de eerste leerling van de bovenbouw bij de RT’er voor rekenles. Er is geen terugkoppeling of
enige vorm van communicatie geweest. Dus ik ben niet geïnformeerd. Maar de RT is nog niet
afgerond, dus ik moet nog een slag om de arm houden. Misschien komt het nog.
Vraag 9) Zijn er hulpmiddelen die je bij deze leerlingen beschikbaar stelt tijdens de rekenles?
Weinig eigenlijk. De tafelkaart en de rekenmachine. Ze kunnen wel een vergrootschrift krijgen met
vergroot geschreven. Op het examen krijgen ze ook geen extra hulpmiddelen, dus ja.
Wel natuurlijk op de ER-toets kunnen ze allerlei materialen gebruiken. Maar we proberen eerst de
reguliere rekentoetsen en als dat niet lukt, kan een leerling de ER-toets maken.
42
Vraag 10) Gebruik je ook de rekenkaart?
Ook gebruikt een leerling een oningevulde rekenkaart. Zij gebruikt het af en toe. De oningevulde
rekenkaart kost tijd. Zij krijgen extra tijd, 30 minuten.
Vraag 11) Heb je het idee dat hulpmiddelen helpen?
De tafelkaart helpt de leerling wel. En ook de rekenmachine helpt wel en soms toetsen ze het nog
verkeerd in.
Vraag 13) Wat is er nodig op het vmbo om leerlingen met ERP en dyscalculie effectief rekenles te
geven?
Kleine groepen en ouderbetrokkenheid.
Mensen met ernstige rekenproblemen moet je bij elkaar zetten, dus gedifferentieerde groepen.
Nu zitten alle niveaus bij elkaar. Voor rekenen maken leerlingen bij binnenkomst op deze school
eerst een instaptoets en dan zouden leerlingen op niveau moeten worden ingedeeld. Maar dat
gebeurt natuurlijk niet, want daar is geen geld voor. Althans er is niet de keuze gemaakt voor een
groep voor 4 a 5 leerlingen met ERP.
Vraag 14) Tijdens de rekenles leg je dan ook uit aan de groep of is het alleen individueel werk?
In zo’n gevarieerd gezelschap kun je niet iedereen goed begeleiden, daar is geen tijd voor. Het is
vooral individueel werk. Je kunt een leerling een moeilijke som uitleggen en dan moet de leerling
weer zelf verder. Ze kunnen op Studyflow op hun eigen niveau werken.
Vraag 15) Begeleiden ouders hun kinderen ook met rekenlessen?
Ik vraag altijd aan ouders of ze hun kinderen willen begeleiden met rekenen, want alleen kunnen ze
het niet. Ze hebben de begeleiding hard nodig. Alleen je ziet niet dat veel ouders helpen.
43
Interview me sectiehoofd en wiskundedocent vmbo- zeer ervaren docent
Vraag 1)
Heeft deze school het beleid vastgelegd over rekenen?
Deze school heeft beleid. Elke leerling op deze school krijgt minimaal een uur rekenen per week. We
hebben een digitaal rekenprogramma Studyflow, de leerlingen kunnen zelfstandig werken. Zo
kunnen we differentiëren per leerling.
Elk jaar doen ze een VAS-toets en daar haal je het rekenniveau uit. En daarin zie je ook het verschil
van niveau per domein. We hebben een handleiding voor rekenen op deze school.
De doelstelling is dat elke leerling aan het eind een rekentoets 2F-niveau behaald. De leerlingen die
op vmbo-basis zitten, mogen ook een 2A-niveau rekentoets afleggen.
Vraag 2)
Op welk niveau stromen de leerlingen in vanaf de basisschool?
De leerlingen zitten op een rekenniveau van groep 4 of 5. Een leerling moet van de basisschool
afkomen met niveau 1F. Dus we moeten dan heel hard werken aan leerlingen met rekenniveau van
groep 4 en 5.
De DLE-score van de leerling is belangrijk en de instaptoetsen die afgenomen worden.
Vraag 3)
Sluit Studyflow aan op de instromers?
Studyflow was eerst wel een hele stap voor sommige instromers. Nu heeft Studyflow ook het 2Aniveau.
Vraag 4)
Hanteert de school een eenduidige rekendidactiek bij de verschillende leerlingen?
Het probleem is dat veel rekenmethodes gebruikt worden op de verschillende basisscholen. Dus de
rekendocent moet zich aanpassen aan de methode die de leerling gebruikt.
Vraag 5)
Is er een deskundig ondersteuningsteam voor rekenen?
De wiskunde- en economiedocenten en bepaalde docenten hebben een cursus voor rekendocent
gedaan. En natuurlijk de RT’ers, die begeleiden de leerlingen persoonlijk bij een heel laag scoren op
rekenen.
Soms is het moeilijk wat is een ernstig rekenprobleem of een motivatieprobleem?
Vraag 6)
Wie bepaalt op deze school of leerling een ERP/dyscalculie heeft?
De wiskundedocent signaleert rekenproblemen bij een leerling. Dan kunnen ze een test maken, de
sareki-test, de orthopedagoog kan die test afnemen. Zijn er twijfels naar aanleiding van de test, dan
wordt er contact opgenomen met ouders en de ouders kunnen kiezen of ze hun kind willen laten
testen.
Een leerling zonder dyscalculie kan toch ERP hebben.
Leerlingen met hele ERP maakt de ER-toets, dit is zo’n 2 a 3% per jaar.
Een dyscalculieverklaring heeft wel recht op aanpassingen, zoals extra tijd en een rekenkaart.
Vraag 7)
Wat is het verschil tussen rekenzwakke leerlingen en leerlingen met ERP?
Dat is heel moeilijk aan te geven. Onder een IQ van 85 is dyscalculie al niet meer vast te leggen. Dus
de vraag is dan is deze leerling rekenzwak of heeft deze leerling ERP? Veel leerlingen op het vmbobasis zijn rekenzwakke leerlingen.
Vraag 8)
Wat is het verschil tussen ERP en dyscalculie?
Een leerling met ERP hoeft geen dyscalculieverklaring te hebben. Het precieze verschil is moeilijk.
Dyscalculie heeft toch iets meer begrip dan iemand met ERP, maar het is een hele moeilijke. Een
leerling met ERP die ziet echt het verschil tussen de wiskundige tekens niet. Waar leg je die grens?
Leerlingen met ERP daar zie je geen verbetering in.
44
Vraag 9)
Wordt er een individueel handelingsplan opgesteld voor leerlingen met ERP?
In de LWOO wordt er voor elke leerling een handelingsplan voor gemaakt, dat is wettelijk verplicht.
Een leerling die RT krijgt, daarvoor wordt een individueel handelingsplan gemaakt.
De RT’er overleggen dat met de ouders, mentor en rekendocent.
Vraag 10)
Is er een rekenspecialist?
Bij ons is het de RT’er die er meer van weet. Ik heb een rekenhandleiding 2015/2016 geschreven. Zo
heeft veel mensen hun eigen specialiteit.
Vraag 11)
Hebben rekendocenten inzicht in welke rekenproblemen leerlingen hebben
ingedeeld naar de vier hoofdlijnen uit het protocol ERWD2?
Naar de vier domeinen hebben ze een overzicht; getallen, verhoudingen, meetkunde en verbanden.
In de VAS- en rekentoets komen deze onderdelen terug.
Vraag 12)
Zijn er nog andere problemen bij leerlingen met ERP of dyscalculie?
Ze kunnen niet automatiseren, ze kunnen geen tafels uit hun hoofd leren. Maar daar zijn de
meningen over verdeeld, want iedereen kan iets uit zijn hoofd leren. Bij deze leerlingen moet er veel
herhaald worden en ze moeten het zelf ondervinden door te doen. Is het onzekerheid dat die leerling
die tafel niet kan leren of is het onvermogen?
Vraag 13)
Zien jullie ook dat leerlingen last hebben met plannen?
Ja maar dat hoeft niet met dyscalculie te maken hebben, dat kan ook te maken met ADHD of andere
stoornissen.
Vraag 14)
Welke hulpmiddelen zijn er?
Zij mogen gebruik maken van de rekenkaart. In de klas hangen ook kaarten met het metrieke stelsel.
Vraag 15)
Welke hulpmiddelen mogen zij gebruiken tijdens de toets?
Leerlingen met een dyscalculieverklaring mogen de niet ingevulde rekenkaart gebruiken tijdens de
toets.
Vraag 16)
Hoeveel RT krijgt leerling indien nodig?
Half lesuur rekenen 8 weken lang krijgt de leerling tijdens een ander lesuur.
Vraag 17)
Na 8 weken RT blijkt dat er te weinig vordering te zijn?
Na 8 weken is de tijd echt op, want meer geld is er niet. Dus eventueel kun je ouders adviseren om
hulp buiten school te organiseren.
Vraag 18)
Helpt die rekenkaart de leerlingen met dyscalculie?
Het zal hooguit een houvast gegeven hebben. Meer dan de helft van de rekenkaarten krijg ik blanco
terug, dus die hebben ze niet gebruikt.
Vraag 19)
Helpt de ingevulde rekenkaarten die de leerling met ER mogen gebruiken?
Ja dat helpt wel.
Vraag 20)
Wat is er nodig om leerlingen met ERP en dyscalculie effectief rekenles te geven?
Ik ben zelf heel erg van maak het aanschouwelijk. Zou het helpen om een trucje te leren? Veel
leerlingen zijn gebaat bij de trucjes, zoals staartdelingen.
Ik denk dat je het beste dat je de leerling laat uitleggen wat hij doet. Uitleg 1 op 1 als de rest bezig is
met Studyflow.
45
Bijlage C – Evaluatieformulieren presentatie
46
Eindevaluatie onderzoek dyscalculie
Is de presentatie duidelijk overgekomen?
Zo ja, wat is je het meest bijgebleven of wat heeft je het meest verrast?
Zo nee, wat was onduidelijk?
Wat weet je na de presentatie over dyscalculie wat je hiervoor nog niet wist?
Noem bijvoorbeeld 3 kreten, begrippen, woorden of onderwerpen.
Een uitgebreider antwoord is natuurlijk ook toegestaan.
Kan je het advies inzetten op het Groene Hart Leerpark?
Zo ja, welke mogelijkheden zie je?
Zo nee, waarom is het advies niet bruikbaar?
47
Bijlage D – PowerPointpresentatie dyscalculie
48
49
50
51
52
53
54