proef 1: lampje - digitaal zelfportret

LESBRIEF ELEKTRA
JPT 2013-14 Co BTn
THEORIELES1 ELEKTROSTATICA
1
3
GESCHIEDENIS ELEKTRICITEIT
Je hebt een filmpje van de school-tv gezien over de productie van elektriciteit. In de
film worden 4 verschillende manieren besproken om elektriciteit te maken.
Wat zijn die 4 manieren om elektriciteit te maken?
2
TWEE SOORTEN ELEKTRICITEIT
Er zijn twee soorten elektriciteit, positief en negatief.
A
Wat is het experimenteel bewijsmateriaal waar door we dit denken?
B
Welke materialen worden positief en welke negatief geladen?
3
ELEKTRONEN STROMEN
A
Als je barnsteen laadt door met een doek te wrijven gaan er elektronen stromen.
Welke kant stromen ze op, de staaf uit of de staaf in?
B
En hoe zit dat bij glas?
C
Hoeveel elektronen zijn er nodig om 1 C lading te verplaatsen?
4
VAN DE GRAAF GENERATOR
A
In de video zijn 5 verschillende experimenten onderscheiden. Noem die
experimenten en geef een verklaring.
B
Hoe wordt de bol bovenop de generator geladen?
5
WAAROM AANTREKKEN
Ongeladen papiertjes worden aan getrokken door geladen staven, zowel door negatieve als door positieve staven. Hoe kan dat, als alleen + en – elkaar aantrekken?
6
ELEKTROSCOOP
A Leg uit waarom bij naderen met een positief geladen ballon, de uitslag op de
elektroscoop tijdelijk is.
B Leg uit waarom de uitslag op de elektroscoop permanent is bij het aanraken van de
positief geladen ballon.
7
VERBONDEN ELEKTROSCOPEN
2 elektroscopen zijn via een lange geleidende draad met elkaar verbonden. Nabij 1 van
de elektroscopen wordt een + geladen bal gehouden waardoor beide scopen uitslaan
A Teken een ladingsverdeling die dit verklaart.
B Tussen beide scopen zit een drukschakelaar die open wordt gezet, waarna de
ballon wordt weggehaald. Leg uit wat er gebeurt.
C Wat gebeurt er als je vervolgens de schakelaar sluit? .
8
WIMSHURST ELEKTRISEERMACHINE
Een wimshurst is een ingewikkeld apparaat, in de video wordt een uitleg van de
werking gegeven. Alleen maar zeggen dat het wrijven door draaien geoptimaliseerd
wordt is te simpel. Wat is wel de goede verklaring van de werking van het ding?
.
4
WERKLES1 LADING EN STROOM
INLEIDING OVER LADING, SPANNING EN STROOM
Elektrostatica is de leer van stilstaande ladingen, hoe ze afstoten en aantrekken. In
de theorieles zijn de voornaamste proeven uit de elektrostatica gedaan. Hiermee zijn
nauwelijks een serieuze toepassing te verzinnen: wat heb je nou aan stilstaande lading
waarbij je alleen maar schokken kunt krijgen?
Pas toen de eerste spanningsbronnen kwamen (batterijen en generatoren) werd
het wat met de elektriciteitsleer: alleen als ladingen in het rond gepompt worden en
gaan stromen kun je je apparaten voor je laten werken (lampen, motoren enz enz.).
Eind 19e eeuw kwamen deze apparaten op de markt en vanaf die tijd – 1890 tot 1914 –
werden de westerse landen geëlektrificeerd, dwz dat er elektriciteitsnetten werden
aangelegd zodat men in alle huizen van alle steden elektrische apparaten kon gaan
gebruiken. De natuurkundige theorie hiervan heet gelijkstroomleer.
Spanningsbronnen doen twee dingen met de ladingen die :
(1) ze pompen de ladingen door het stroom circuit en
(2) ze geven hun energie aan de ladingen die in het rond lopen.
Spanning is de energie die ladingen afgeven aan
de apparaten die ze passeren.. Het is net zoiets als
het benzineverbruik van auto's. Wil je weten wat een
ritje heeft gekost dan moet je twee keer op de
benzinemeter moeten kijken. zowel voor als na de rit,
dan weet je pas hoeveel benzine er verdwenen is.
De spanning U (V) die een apparaat verbruikt is de energie die de ladingen afgeven.
Spanning meet je met een voltmeter, die je parallel aan het apparaat schakelt.
De energie van de ladingen moet ten slotte twee keer gemeten worden (en voor en na
het apparaat), om te kunnen bepalen hoeveel energie er gebruikt is. Een voltmeter is
een energiemeter die altijd parallel geschakeld wordt.
Omdat spanning afgegeven energie is , is spanning hetgeen er bij elektrische
apparaten verbruikt wordt. Stroom is hetgeen er door de apparaten loopt, stroom
gaat nooit verloren.
Bij stroom kun je makkelijk iets voorstellen: het
is net zoiets als de verkeersstroom, het aantal
passerende auto's (op 1 plek, per uur) of de
waterstroom in een centrale verwarming, het aantal
liter dat per seconde passeert.
De stroomstcrkte I (A) in een draad is het
aantal ladingen dat per seconde passeert.
De stroomsterkte meet je met een ampèremeter, die je in de keten plaatst ('in
serie'). Als je de verkeersstroom ergens wilt meten ga je ook gewoon op die plek
tellen. Een ampèremeter is een soort teller, die altijd in serie geschakeld wordt.
WERKLES1 LADING EN STROOM
I
SOMMEN MAKEN EN NAKIJKEN
PAR 1:
12, 13, 14, 15, 16 , 17
PAR 2:
18, 19, 24, 25, 26, 31, 32, 33
II
5
PROEVEN OVER LADING EN STROOM
In deze les enkele demonstraties en een aantal proeven die je zelf gaat doen. Maak
van de proeven een kort verslag met duidelijke tekeningen, waarin je onderstaande
vragen duidelijk beantwoordt (twee A4tjes max).
DEMO 1 VAN DE GRAAF GENERATOR
Je hebt proeven gezien met de van de Graaf generator waarin er vonken optraden en
waarin er dingen werden afgestoten. Bij gewone luchtdruk is de doorslagspanning van
lucht 30 kV/cm, voor doorslag over 1 meter is dus 30x100 = 3000 kV = 3 MV nodig.
A
Leg met een plaatje uit hoe het apparaat werkt.
B
Schat de spanning tussen de generator en de bol uit de afstand bij doorslag.
C
Geef experimentele argumenten voor de afstoting van gelijknamige ladingen.
DEMO 2 AANTREKKING EN AFSTOTING
Isolerende staven van glas en van barnsteen kun je laden door er met doeken over te
wrijven. De staven moeten isolerend opgehangen worden om aantrekking en afstoting
te laten zien.
A
Maak een tekening van de proef.
B
Hoe zijn we te weten gekomen dat er twee soorten elektriciteit zijn (+ en -) en
niet bijvoorbeeld 3 of 7?
DEMO 3 AANTREKKING WATER
Met een geladen staaf kun je een ongeladen waterstraal aantrekken.
A
Wat is de verklaring voor aantrekking van ongeladen papier-
tjes met influentie?
Watermoleculen zijn ongeladen maar het zijn wel dipolen: de ene kant
van de moleculen is negatief geladen (de O-kant), en de andere kant is
even sterk positief (de H-kant).
B
Kun je een verklaring voor aantrekking verzinnen van de waterstraal waarbij er
geen elektronen stromen, zoals bij elektrische influentie?
DEMO 4 ELEKTROSCOOP
Met een elektroscoop kun je statische elektriciteit zichtbaar maken.
A
Leg met een plaatje uit hoe dat gaat.
B
Maak verschil tussen naderen en aanraken.
6
WERKLES1 LADING EN STROOM
DEMO+PROEF 5 GELEIDERS EN ISOLATOREN
Met een batterij, een lamp, wat draden en twee
krokodilleklemmetjes kun je onderzoeken welke
materialen geleider en welke isolator zijn.
A
Leg met een plaatje uit waarom geleiders
Eigenlijk de stroom geleiden
B
Noem voorbeelden van geleiders en isolato-
ren.
C
Glas is een halfgeleider, dwz dat het bij hoge temperatuur wel stroom geleidt.
Wat is de verklaring daarvan?
PROEF 6 HOE WERKT EEN GLOEILAMP?
Hiernaast zie je een tekening van een gloeilamp.
A
Waar moet je lamp aantikken met stroom-
draden om licht te krijgen? Proberen!
B
Waar zit in gloeilampen het isolatiekit en
wat is daarvan de functie? Hiernaast inteken!
C
Teken in de figuur hiernaast hoe de stroom
door de lamp loopt.
PROEF 7 SERIE SCHAKELING
Maak een serieschakeling van drie lampjes die je aansluit op het batterijenblok.
A
Meet overal de stroom: geef je metingen in een duidelijke tekening van je
schakeling aan. Wat is de regel die je vindt?
B
Meet de spanning van de bron en de spanning die elk lampje afzonderlijk
verbruikt. Geef je metingen in een duidelijke tekening van je schakeling aan. Wat is
de regel die je vindt?
PROEF 8 PARALLELSCHAKELING
Maak een parallelschakeling van drie lampjes die je aansluit op het batterijenblok.
A
Meet overal de stroom: geef je metingen in een duidelijke tekening van je
schakeling aan. Wat is de regel die je vindt?
B
Meet de spanning van de bron en de spanning die elk lampje afzonderlijk
verbruikt. Geef je metingen in een duidelijke tekening van je schakeling aan. Wat is
de regel die je vindt?
DEMO 9 COMBINATIESCHAKELING
We gaan door de hele klas heen een gigantische combinatieschakeling maken, waarbij
overal spanning en stroom gemeten wordt. Teken de gemaakte schakeling en noteer
daarin de gemeten spanningen en stromen. Conclusie?
KNUTSELOPDRACHT ZUIL VAN VOLTA
7
8
THEORIELES 2: SPANNING EN STROOM
1 WAT IS STROOM?
A
Wat is het principe van de gesloten stroomkring?
B
Hoe bepaal je door meting of een stof een geleider dan wel een isolator is?
C
Wat is de definitie van stroom(sterkte)?
2 STROOM GAAT NOOIT VERLOREN
A
Hoe schakel je een ampèremeter als je de stroom door een lamp wilt meten?
B
Wat is de conclusie van het filmpje?
C
Welke regels gelden er voor stroomsterkte bij serie- en parallelschakeling?
3 STROOMSTERKTE IN SCHAKELINGEN
Alle lampjes in de figuur hiernaast zijn aan elkaar
gelijk. Door lampje 1 loopt 0,6 A. Hoe groot is de
stroomsterkte door:
A
Lampje 2? Teken de Ampère meter.
B
Lampje 6? Teken de amperemeter.
C
Lampje 3, 4 en 5?
D
Zet de lampjes op volgorde: de gene die het felste brandt voorop.
4 WAT IS SPANNING?
A
Hoe werkt een zuil van Volta?
B
Leg uit wat het effect is als je batterijen in serie schakelt?
C
Wat is de definitie van spanning?
5 SPANNING WORDT VERBRUIKT
A
Leg uit hoe je een voltmeter schakelt.
B
Wat is de functie van spanningbronnen volgens het filmpje?
C
Welke regels gelden er voor spanning bij serie- en parallelschakeling?
6
SPANNING IN SCHAKELINGEN
Omdat ze zuiniger met elektriciteit wil omgaan
experimenteert Sheila met LEDjes: ze heeft 4
blauwe, 3 rode en 2 witte LEDjes, die ze op een
spanningsbron van 12 V aansluit (zie figuur).
De LEDjes van dezelfde kleur hebben dezelfde
eigenschappen, alle LEDjes branden optimaal.
A
Hoeveel V krijgen de twee witte LEDjes?
Teken hoe je de voltmeter schakelt.
B
Hoeveel V krijgen de drie rode LEDjes?
Teken hoe je de voltmeter schakelt.
C
Hoeveel V krijgen de vier blauwe LEDjes?
THEORIELES 3 : WEERSTAND EN SOMMEN PAR 3 en 4
7
9
WAT IS WEERSTAND?
Weerstanden zijn stroomtegenhouders:
hoe meer weerstand hoe minder stroom.
Vandaar de afspraak:
A Bereken I bij 100 Ohm en 10 V.
B Idem bij 200 Ohm en 10 V.
C Idem bij 10 Ohm en 10V.
D Bij welke R leidt 10 V tot 100 mA?
E Idem voor 100 V en 2 A.
8
BEVEILIGING MET STOPPEN
Er treedt kortsluiting op als de plus en de min van een spanningsbron zonder externe
weerstand met elkaar verbonden zijn. De spanning thuis is zoals je weet 230 V
A Leg uit hoe groot de kortsluit stroom is die je zou verwachten.
B In werkelijkheid bedraagt de kortsluitstroom bij een spanning van 230 V nooit
meer dan 25 A. Dat komt omdat er altijd nog wel ergens weerstand is die de stroom
tegenhoudt. Bereken hoe groot deze blijkbaar is.
In de groepen thuis wordt beveiligd met stoppen van 16 A: als I>16 A dan smelt de
draad binnenin de stop zodat er geen stroom meer kan lopen.
C
Bereken de maximale weerstand die de groep heeft.
D Bereken het maximale vermogen van zo´n groep.
9
SOMMEN MAKEN
PAR 3
38 t/m 42
PAR 4
44, 47, 49 t/m 51
10
WERKLES2 OHMs OF NIET-OHMs?
WEERSTAND
Als je de spanning over elektrische schakeling opvoert gaat er ook altijd meer stroom lopen. Blijkbaar
geeft de bron dan meer energie aan de ladingen, die
daardoor sneller gaan rondlopen, zodat er per seconde meer ladingen passeren.
Voor sommige apparaten (weerstanden) geldt
een speciaal verband tussen spanning en stroom, de
wet van Ohm
als je 2x zoveel volt over een weerstand zet, dan gaat er 2 zoveel stroom lopen
De grafiek van spanning tegen stroom is dan een rechte door de oorsprong. Je kunt de
wet van Ohm ook formuleren door te zeggen:
De weerstand R= U/I van veel apparaten is constant
Weerstanden met een constante waarde heten ohmse weerstanden. Voor
ohmse weerstanden is de grafiek van spanning tegen stroom een rechte door de
oorsprong. Hoe hoger de weerstand, hoe lager de stroomsterkte en hoe minder steil
de lijn.
Een gloeilamp is niet-ohms. Als je meer Volt over
een gloeilamp zet gaat de lamp gloeien en neemt de temperatuur van de gloeidraad toe. Daardoor gaan de atoomkernen harder trillen en wordt de stroom gehinderd. Bij
hogere temperatuur neemt de weerstand dus toe.
Als je wilt weten of een weerstand ohms is moet
je een U,I-grafiek maken: bij een ohmse weerstand is de
grafiek een rechte, bij een variabele weerstand is de
grafiek een kromme.
MEETFOUTEN
In de elektronica wordt met kleurcodes aangeven hoe groot weerstanden zijn. Bij de
weerstanden op school zijn geen kleurcodes zichtbaar, we hebben de waarde daarom
op de weerstanden genoteerd. Je krijgt weerstanden van 20, 30 en 60 Ohm. Bij het
meten vind je natuurlijk niet precies die waarden, je moet de meetfout berekenen.
Stel dat je 17 Ohm meet, ipv 20 Ohm, wat is dan de meetfout?
VERSLAG
Je gaat 3 proeven doen. Maak een meetverslag van deze proeven, waarin je de vragen
A t/m L beantwoord. Je verslag moet handgeschreven zijn, netjes en mag beslist niet
langer dan 2 A4-tjes zijn. Maak duidelijke plaatjes van de schakelingen, maak nette
tabellen van je waarnemingen en zet de resultaten in grafieken.
WERKLES2 OHMs OF NIET-OHMs?
11
PROEF 1: LAMPJE
A
Sluit het lampje aan op de spanningsbron zoals
hiernaast in de fiquur weergegeven. Zorg er voor dat
het lampje niet meer dan 6,0 V krijgt.
B
Meet hoeveel stroom er door het lampje loopt
bij de verschillende spanningen tot 6,0 V. Noteer je
metingen in de tabel hiernaast. Zorg er voor dat je de
stroom op ten minste twee cijfers nauwkeurig meet.
C
Bereken de waarde van de weerstand van het lampje bij 1,0 V en bij 6,0 V. Leg
uit waarom de waarden niet gelijk zijn (fysische verklaring met temperatuur).
D
Maak een grafiek van de spanning Utegen de stroom I die door het lampje loopt.
E
Gedraagt het lampje zich als een ohmse weerstand?
PROEF 2: WEERSTANDEN
F
Bouw de schakering zoals die hiernaast getekend is. Gebruik weer gelijkspanning.
G
Meet voor de 20 Ohms, de 30 Ohms en de 60
Ohms weerstand de stroom I die er bij de diverse
spanningen gaat lopen. Schrijf je resultaat in de
tabel hiernaast en bereken met behulp van deze
metingen de deze metingen de grootte van de 3
weerstanden.
H
Bereken ook de gemiddelde waarde van de
weerstand. Schrijf het resultaat in de laatste
kolom van de tabel. Vergelijk je resultaat met de
opgegeven waarde.
I
Maak een grafiek van de spanning U tegen de
stroom I voor elk van de weerstanden maak de 3
grafieken in één figuur.
J
Hoe kun je zien of de weerstanden Ohms
zijn? Zijn ze dat?
PROEF 3: DEMO WERKING GROEP
Voor in het lokaal staat een opstelling waarbij een stuk of 10 lampjes parallel op een
batterij zijn geschakeld. De voltmeter geeft aan hoeveel spanning de batterij levert,
de amperemeter geeft aan hoeveel stroom de groep in totaal trekt.
Om uit te leggen hoe een groep werkt worden de lampjes 1voor 1 aangedraaid. In
de schakeling is een stop opgenomen, een plukje glaswol tussen 2 krokodilleklemmen,
die op een gegeven moment springt.
K
Maak een schematische tekening van de proef. Noteer de waarden van spanning
en stroom bij 1,2 , … brandende lampjes.
L
Bereken het vernogen per lamp en bepaal de stroom waarbij de stop springt.
12
THEORIELES 4: VERMOGEN
THEORIE
De hoeveelheid licht (energie) die een lamp uitzendt hangt af van de elektrische
energie die de lamp elke seconde gebruikt. Dus: meer elektrisch vermogen meer licht.
Doe nu eens iets slims, deel eerst door de lading Q die de energie vervoert en
vermenigvuldig er later weer mee:
P
E el E el Q

.  U .I
t
Q t .
Als de stroom stijgt dan gaan er meer ladingen per seconde door de lampjes die van
elk van die ladingen energie krijgen. Als de spanning stijgt dan krijgen de lampje van
elk van de ladingen meer energie.
Energieverbruik thuis wordt opgegeven in kWu, een veel praktischer maat de Joule.
Er geldt:
E  P.t  1(kWu)  3.600.000( J ), want
1(kW ) x1(u )  1000( J / s ) x3.600( s )  3.600.000( J )
1 FIETSLAMPJE
In de fitting van een fietslampje staat gegraveerd 6,0 V en 0,50 A.
A Wat betekent dat?
B Welk vermogen verbruikt het lampje als het op 6 V is aangesloten?
C Wat is dan de weerstand van het lampje?
Over een weerstand van 60 Ω wordt een spanning van 30 V gezet.
D Bereken het elektrisch vermogen dat de weerstand verbruikt.
2 DE FOUTE KEUKENGROEP
In de keukengroep van de natuurkundeleraar zitten veel fouten. De oven van 3 kW, de
afwasmachine van 1,5 kW , het koffiezetapparaat van 800 W en 5 lampen van in totaal
200 W zitten allemaal op dezelfde groep. De groep is gezekerd met een 16A stop
A
Teken het schakelschema.
B
Bereken de stroom die elk apparaat trekt bij de normale spanning van 230 V.
C
Wat is de fout die de leraar maakte toen hij zijn keuken zelf verbouwde?
3 VOETBALWEDSTRIJD
Een avondje voetballen bij kunstlicht vraagt dat de lampen 2,5 uur aanstaan. In het
stadion staan 4 palen met 5x8 lampen van 100 (W).De lampen branden op 230 V. 1kWu
kost 11 eurocent.
A Bereken het totaal vermogen .
B Bereken de kosten van 1 avondje voetballen.
C Hoeveel groepen van 35 A zijn er nodig?
THEORIELES 5 : SOMMEN OVER PAR 5
=
afgegeven energie per lading
U
Stroom
=
passerende lading per sec
I
Q
t
stroomstopper
R
U
I
Vermogen
=
afgegeven energie per sec
serie
stroom
spanning
parallel
stroom
spanning
SOMMEN MAKEN
PAR 5
E el
Q
Spanning
Weerstand =
PPT
13
A
LAMP EN WEERSTAND
B
SERIE
C
GELIJKSPANNINGSTRANSPORT
D
WISSELSPANNINGSTRANSPORT
54 t/m 58, 59, 61 t/m 63
P
E el Eel Q

.  U .I
t
Q t
I A  I B  IC  I
U AB  U BC  U CD  U tot
I1  I 2  I 3  I
U1  U 2  U 3  U
14
WERKLES3 VERMOGEN
ELEKTRISCH VERMOGEN
Er zijn 3 woorden om aan te geven of lampjes al dan niet fel branden:de spanning U,
de stroom I en het vermogen P zggen er wat over. Dit practicum gaat over ‘t verband
tussen die woorden, en over de vraag hoe je dat vermogen meet.
De stroomsterkte I – kortweg de stroom – is het aantal passerende ladingen per
seconde. Als Q (Coulomb) de lading die in t (sec) passeert dan wordt de stroom I
gegeven door de formule
I = Q/ t
(1)
De stroom door een apparaat meet je met een amperemeter, die op één plaats de
ladingen telt en die dus in serie geschakeld wordt.
De spanning die een apparaat verbruikt is de door de ladingen aan dat apparaat
afgegeven energie. Het is de energie Eel die passerende ladingen Q afgegeven, in een
formule:
U = E/Q
(2)
De spanning U die een apparaat verbruikt meet je met een voltmeter die zowel voor
als na het apparaat de energie van de ladingen meet en die dus parallel geschakeld
wordt.
Het vermogen P dat een apparaat verbruikt is de hoeveelheid energie die er per
seconde wordt gebruikt. Als je deze definitie combineert met de definities van U en I
ontstaat er een formule die we veel gebruiken om het vermogen te berekenen:
P = E / t = E / Q . Q/t = U . I
(3)
Het elektrisch vermogen dat een apparaat verbruikt kun je dus simpel berekenen
door de spanning U en stroom I te meten en de resultaten te vermenigvuldigen.
ELEKTRISCH VERMOGEN METEN
Het is de bedoeling van dit practicum dat je in een aantal schakelingen het
vermogen dat apparaten verbuiken gaat bepalen. Kijk naar de voorbeeldschakeling
hieronder: om het vermogen van het lampje te meten moet de amperemeter in serie
met het lampje en de voltmeter parallel met het lampje geschakeld worden.
Het meten van het vermogen dat een apparaat is dus het meten van spanning U over
en stroom I door dat apparaat, gevolgd oor de berekening P = U . I.
WERKLES3 VERMOGEN
15
Proef 1 serieschakeling
Hiernaast zie je een schema van de
serieschakeling van een weerstand
en een lampje. Als weerstanden nemen we achtereenvolgens de weerstanden van 10, 30 en 60 Ω uit een
eerder practicum.
Het is de bedoeling dat je het
voltage van de spanningsbron vast op
6,0 V instelt.
A
Doe dat.
B
Bouw de schakeling met de 10 Ω weerstand, meet U en I en bereken P. Brandt
het lampje fel? Noteer je resultaten in de tabel hieronder.
C
Herhaal dit voor de 30 en 60 Ω weerstanden.
SERIESCHAKELINGEN
10 Ω
30Ω
60Ω
U (V)
I (A)
P (W)
LAMPJE?
Proef 2 parallelschakeling
Diezelfde 3 weerstanden moet je nu
parallel schakelen, net als in ‘n groep
thuis. Maarje moet nu wel elk van de
weerstanden in serie met zo’n lampje
schakelen.
Het is de bedoeling dat je het
voltage van de spanningsbron vast op
6,0 V zet.
A
Doe dat.
B
Bouw de hierboven getekende schakeling. Meet de hoofdstroom als er 1, 2 resp 3
lampjes branden (draai de lampjes een voor een aan!) en meet telkens de spanning per
lampje (draadjes van de voltmeter tegen lampje tikken). Noteer de resultaten in de
tabel hieronder.
PARALLELSCHAKELING
10 Ω
30Ω
60Ω
U (V)
I (A)
P (W)
LAMPJE?
16
THEORIELES 6: OEFENTOETS
Detailvragen moet je in de werklessen aan de orde stellen.
In de laatste theorieles maken we als oefentoets de opdrachten 1 t/m 6 uit het boek
Dat zijn opgaven op examenniveau.