Complexe schakelingen.

Complexe schakelingen.
Inleiding.
In dit stukje theorie gaan we schakelingen bekijken waar meer dan één weerstand opgenomen is. De
weerstanden kunnen daarbij op 2 manieren geschakeld zijn. De weerstanden zitten achter elkaar, de
stroom die door de 1ste weerstand gaat moet dan ook door de 2de weerstand gaan, dit noemen we
een serieschakeling. Het is ook mogelijk dat de weerstanden naast elkaar zitten, de stroom door de
1ste weerstand gaat juist niet door de 2de weerstand, dit noemen we een parallelschakeling. Het is
mogelijk dat in een schakeling zowel weerstanden achter elkaar, als naast elkaar zitten. Dan spreken
we over een complexe schakeling.
Serieschakeling
In de tekening hiernaast een voorbeeld te zien van een serieschakeling, (de
weerstanden zijn hier de lampjes). Zoals al gezegd in een serieschakeling
gaat de stroom door de 1ste weerstand, ook door de 2de weerstand. Bij het
experiment waarbij je een stroommeter voor en na een lampje zette, heb je
gezien dat de stroom niet verbruikt wordt. Hieruit volgt een regel voor een
serieschakeling:
I1 = I2 = I
Hierbij staan I1 en I2 voor de stromen door de weerstanden en I voor de
stroom die bij de lampjes aan komt zetten.
In een serieschakeling moet een elektron door elk van de weerstanden. Dat betekent dat hij zijn
energie nu verdeelt over de weerstand. Natuurlijk kan hij niet meer energie afstaan, dan dat hij
gekregen heeft. Dat de deeltjes energie afstaan, zie we doordat er een spanning staat over de
weerstanden. Voor de spanning in een serieschakeling geldt:
Ub = U1 + U2
Hierbij staat Ub voor de bronspanning en U1 en U2 voor de spanningen over weerstanden 1 en 2.
Paralellelschakeling
De andere type schakeling is de parallelschakeling, hiervan is hiernaast een
voorbeeld te zien. De stroom die geleverd wordt door de spanningsbron
wordt nu verdeelt over de 2 weerstanden, (de lampjes in de figuur). Ook hier
geldt dat er geen stroom verbruikt wordt. Voor de stroom geldt dan:
I = I1 + I2
Hierbij staan I1 en I2 voor de stromen door de weerstanden en I voor de
stroom die bij de lampjes aan komt zetten Verder zal nog gelden dat door de grootste weerstand de
kleinste stroom gaat lopen.
In de parallelschakelingen zijn de weerstanden direct aangesloten op de spanningsbron. Dat
betekent dat elk elektron al zijn energie afgeeft aan de weerstand omdat hij ook slechts door één
weerstand hoeft. Dit gegeven zien we terug in de regel over de spanning :
Ub = U1 = U2
Hierbij staat Ub voor de bronspanning en U1 en U2 voor de spanningen over weerstanden 1 en 2.
Complexe schakelingen
In een complexe schakeling zitten er zowel weerstanden naast, als
achter elkaar. Een voorbeeld hiervan is te zien in de tekening
hiernaast.
Als je moet rekenen in een complexe schakeling, dan splits je deze
altijd op in stukken waarbij je een stuk hebt waarbij je of alleen
parallel, of alleen serie.
Hieronder volgt een voorbeeld op grond van de figuur.
Stel dat gegeven is dat U1 = 6,0 V en I1 = 3,0 A, I2 = 1,5 A. I4 = 3,8 A
en Ub = 3,5 V.
Bereken U2 ,Ub, I en I3
Als we naar de tekening kijken zien we dat de lampjes 1 en 2 parallel aan elkaar staan, zoals ook de
lampjes 3 en 4. Echter beide groepjes staan weer in serie met elkaar.
Spanning
Voor lampje 1 en 2 geldt dus ook de regel voor spanning die geldt bij een parallelschakeling, dus is U 2
gelijk aan 6,0 V.
Voor lampje 3 en 4 geldt ook de regel voor spanning die geldt bij een parallelschakeling, dus is U 4 =
3,5 V.
Omdat beide groepen lampjes in serie staan met elkaar, de stroom moet eerst door de eerste groep
lampjes en dan door de 2de groep lampjes, geldt voor de spanning nu de regel van de serieschakeling:
U b = U 1 + U 2.
Elk elektron dat vanuit de spanningsbron vertrekt doorloopt eerst een spanning van 6,0 V (maakt niet
uit door welk lampje hij gaat) en daarna een spanning van 3,5 V. In het totaal dus een spanning van
9,5 V, dat is dan ook de spanning van de spanningsbron.
Stroom
Voor de stroom kunnen we een soort gelijk aanpak volgen. Lampje 1 en 2 staan parallel dus geldt ook
de stroomregel voor de parallelschakeling, de stroom die vanuit de spanningsbron komt aanzetten
moet gelijk zijn aan 3,0 A + 1,5 A = 4,5 A. Dit is ook de stroom die naar lampje 3 en 4 gaat. Omdat
lampje 4 een stroom krijgt van 3,8 A, moet lampje 3 wel de rest krijgen is 4,5 A – 3,8 A = 0,7 A. Na de
lampjes is de stroom weer gelijk aan 4,5 A en dat is ook de stroom die door ampèremeter 5 gaat.
Afsluiteinde opmerking
In de schakelingen die in dit stuk beschreven worden moet je kunnen rekenen met potentialen, de
wet van ohm en het vermogen. Dit komt terug in de oefenopgaven die horen bij dit stuk theorie.