waarom is de hemel zo blauw?

Ik zou wel eens willen weten.....
Waarom is de hemel zo blauw?
Ik zou wel eens willen weten.....
Alledaagse natuurwetenschap
met verrassende demonstraties
JO HERMANS
Colofon
Uitgeverij Veen Magazines B.V.
Postbus 256
1110 AG Diemen
www.veenmagazines.nl
In opdracht gemaakt voor:
Hoger Onderwijs Voor Ouderen,
Universiteit Leiden, 2010.
Titel:
IK ZOU WEL EENS WILLEN WETEN......
waarom is de hemel zo blauw?
Alledaagse natuurwetenschap met verrassende demonstraties
Auteur: Jo Hermans
Vormgeving: Sagor - grafische producties, Beek
Druk: DZS, Ljubljana
© Veen Magazines / Uitgeverij Betatext, Diemen 2010
ISBN: 9789085713845
NUR: 930
Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar worden gemaakt door middel van druk,
fotokopie, microfilm of op welke andere wijze ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.
No part of this book may be reproduced in any form, by print, photocopy, microfilm, or any other means without
written permission by the publisher.
INHOUD
Waarom is een gloeilamp zo inefficiënt?
7
Waarom is de hemel blauw (en de ondergaande zon rood)?
9
Blauwe hemel en ondergaande zon
11
Huiskamerproefje
Hoe scherp kunnen we zien?
Huiskamerproefje
13
Uitwaaierende lichtgolven
Een polaroidbril, wat heb je daaraan?
Waar stap je af als je haast hebt?
16
19
Het zwembad is dieper dan het lijkt
Richting horen
15
21
22
Verstaanbaarheid in geroezemoes: het Cocktail Party Effect
Kun je horen of de gordijnen dicht zijn?
Huiskamerproefje
26
De twee tonen van een mok
Die droge lucht in de winter: waar komt die vandaan?
Gekke theeblaadjes in mijn kop
Huiskamerproefje
31
Roekeloos wijnglas
32
27
28
24
Ik zou wel eens willen weten.....
Waarom is een gloeilamp zo inefficiënt?
Waarom is een gloeilamp zo inefficiënt?
Het was al een hele vooruitgang, van kaars naar gloeilamp. Geen geknoei, minder
brandgevaar, en een stuk meer licht. Maar ook die ouderwetse gloeilamp is niet zo
efficiënt: zij gebruikt veel stroom en geeft weinig licht. Hoe zit dat eigenlijk?
De efficiency wordt vooral bepaald door de mate waarin de uitgezonden straling,
de emissie, door ons oog kan worden waargenomen. We moeten dus eigenlijk het
emissiespectrum van zo’n gloeilamp vergelijken met de ooggevoeligheid.
Dat is gedaan in bovenstaande figuur. De linker curve laat zien dat ons oog gevoelig
is voor de kleuren van de regenboog, met golflengten ongeveer tussen 400 en 700
nanometer (een nanometer is een miljoenste mm). De piek ligt rond 500 nm, in het
geel/groen: daar is ons oog het gevoeligst. Rechts staat het spectrum dat door de
gloeidraad in de lamp wordt uitgezonden. De piek dáárvan ligt bij 1000 nm, ofwel
1 micrometer.
Ik zou wel eens willen weten.....
Die twee krommen vallen dus op geen stukken na samen. Veruit het grootste deel
van de emissie valt buiten het bereik van het oog, en blijft dus onzichtbaar. Een
gloeilamp met zo’n uitgestraald spectrum is dus per definitie niet efficiënt.
Hoe kunnen we de twee curven beter op elkaar krijgen?
De voor de hand liggende oplossing zou zijn de gloeidraad heter te maken dan de
gebruikelijke temperatuur van zo’n 2700°C. Immers: bij een hogere temperatuur wordt
niet alleen méér straling uitgezonden, maar ook de kleur verandert. Denk aan een
ouderwetse pook in het vuur waarvan de kleur, naarmate hij heter wordt, van rood naar
oranje naar geel gaat. Of denk aan een gedimde gloeilamp: naarmate we de dimmer
hoger opdraaien en de lamp feller laten branden, geeft ze niet alleen méér maar ook
‘witter’ licht. Het spectrum verschuift dan in het plaatje naar links, dus naar kortere
golflengten. Een tweemaal zo hete gloeidraad, in termen van absolute temperatuur,
zou het mooist zijn. Daarmee zou de piek bij een half zo grote golflengte liggen, pal
op de piek van de ooggevoeligheid. Dat vraagt een temperatuur van zo’n 5700°C. De
buitenkant van de zon heeft ongeveer die temperatuur, en de zonnestraling piekt dus
precies waar het oog het gevoeligst is. Geen toeval, uiteraard.
Helaas, als we de gloeidraad heter willen maken dan de gebruikelijke 2700°C, lopen we
al gauw tegen het smeltpunt aan. In dit geval het smeltpunt van wolfraam: ongeveer
3400°C. Als we daar te dicht bij komen, neemt de levensduur van de gloeilamp
dramatisch af. Met een halogeenvulling is daar nog wel iets aan te doen, maar dat
smeltpunt stelt toch een harde limiet. Andere metalen bieden geen oplossing. Die
hebben alleen maar lagere smeltpunten.
Een gloeilamp is dus een slechte lichtbron. En, zoals we vooral merken als we filmen
of fotograferen, het licht dat ze geeft is niet wit. Zoals we uit het plaatje kunnen
aflezen is de emissie in het rood-oranje 2 à 3 maal zo sterk als in het blauw. Dat geeft
een warm soort licht. Nadeel daarvan is natuurlijk dat we daarmee blauwe voorwerpen
slecht zien. We kennen dat verschijnsel uit de kledingwinkel: we moeten even naar
buiten om te zien of iets écht blauw is, of toch zwart.
Waarom is de hemel zo blauw?
Waarom is de hemel blauw
(en de ondergaande zon rood)?
Als er geen wolken zijn, is de hemel blauw. Dat lijkt vanzelfsprekend, maar hoe
komt het eigenlijk? Waar komt dat blauw vandaan? Waarom zien we überhaupt licht?
Lichtstralen gaan immers in principe rechtdoor. Als we dus naast de zon kijken,
zouden we eigenlijk geen licht moeten zien, hoogstens wat sterren, en verder gewoon
zwart. Astronauten die buiten de dampkring vliegen, zien dat ook zo.
We moeten concluderen dat de dampkring de lichtstralen kennelijk van het rechte
pad brengt: hij verstrooit het licht, althans een deel ervan. Dat dit door stofdeeltjes
gebeurt, weten we uit ervaring. Denk maar aan de glinsterende stofdeeltjes die je
soms ziet als je de gordijnen ’s ochtends een klein beetje openschuift. Maar het
gebeurt ook al door volstrekt schone lucht.
Eigenlijk is dat gek: lucht is immers transparant voor gewoon licht. Vanwaar dan die
verstrooiing? Om dat in te zien moeten we ons realiseren dat de moleculen in de
lucht, ook al zijn ze elektrisch neutraal, uit positieve kernen en negatieve elektronen
bestaan. Omdat lichtgolven bestaan uit een wisselend elektromagnetisch veld, komen
de positieve en negatieve ladingen in beweging, zoals dat in feite ook gebeurt in de
antenne van radio, TV of mobiele telefoon. Binnen zo’n molecuul gaan de ladingen
schuiven in het elektrische veld: de positieve de ene kant op, de negatieve de andere
kant op. Er ontstaan kleine dipooltjes, de moleculen worden ‘gepolariseerd’, in het
ritme van de wisselingen van de velden.
Ik zou wel eens willen weten.....
Door die heen en weer schuivende ladingen werken ze nu zelf als een zendantenne:
ze zenden licht uit met precies dezelfde frequentie (dus dezelfde kleur), als het oor­
spron­kelijke licht. Het verschil is alleen dat dit uitgezonden licht nu wél alle kanten op
gaat. Een deel van het oorspronkelijke licht wordt dus door de luchtmoleculen van het
rechte pad afgebracht: het wordt verstrooid, al is dat verstrooide licht erg zwak.
Dit verklaart waarom we licht zien naast de zon, dus dat de hemel daar niet zwart is.
Maar waarom is hij blauw? Dit komt doordat die verstrooiing niet voor alle kleuren
even sterk is. Ze is voor violet en blauw sterker dan voor oranje en rood. Véél sterker
zelfs: De verstrooiingsintensiteit is omgekeerd evenredig met de vierde macht van
de golflengte: twee keer zo korte golflengte betekent zestien maal zo sterke verstrooiing. En omdat blauw een veel kleinere golflengte heeft dan rood (dat scheelt
inderdaad bijna een factor 2), is de verstrooiing daarvan veel sterker dan van rood
Huiskamerproefje Blauwe hemel en ondergaande zon
Een verrassend eenvoudig proefje kan dit mooi illustreren.
Wat we nodig hebben is een glas met een vlakke bodem, een beetje melk en een
gewone zaklantaarn. (Hoe goed LED’s het doen hangt af van het uitgezonden
kleurenspectrum.) Het mooist is het als de lamp een redelijk evenwijdige bundel
geeft en binnen de randen van het glas blijft.
Doe water in het glas, voeg er een paar druppels melk aan toe en roer.
We hebben nu een medium gemaakt dat veel sterker verstrooit dan lucht. Het is
dan ook niet meer transparant, maar wit-achtig. Met een beetje goede wil is het
verstrooide licht zelfs een tikkeltje blauw te noemen, ook al wordt het beschenen
door gewoon wit licht. Het illustreert het licht van de blauwe hemel. (Op de foto
is het blauw aan de rand van het glas net zichtbaar.)
Maar de proef op de som komt pas als we het glas van onderen beschijnen en
kijken naar het doorgaande licht. Als de zaklantaarn een mooie bundel geeft en
de kamer is redelijk donker, dan zien we een oranje-rode vlek op het plafond.
Ze illustreert de ondergaande zon. Als alternatief kunnen we een wit papier vlak
boven het glas houden, zodanig dat het doorgaande licht daarop is te zien.
Dat licht is duidelijk roder dan het verstrooide licht, hoewel het uit dezelfde
lichtbron afkomstig is. Het maakt het verschil duidelijk tussen het recht­
10
Waarom is de hemel zo blauw?
(dus bijna een factor 16). Dit soort ‘Rayleigh-verstrooiing’ geldt zolang de ver­
strooiende deeltjes veel kleiner zijn dan de golflengte van licht – en dat zijn ze.
Kortom: de zonnestralen, die alle kleuren van de regenboog bevatten, worden voor
een klein deel van het rechte pad afgebogen. Dat deel vormt het verstrooide licht,
dat ons oog via een omweggetje bereikt. En omdat dit vooral voor blauw gebeurt,
zien we blauw licht als we naast de zon kijken: de blauwe lucht.
Nu wordt ook duidelijk waarom de ondergaande zon zo rood is. Bij lage zonnestand
wordt de luchtlaag waar de zonnestraling doorheen moet, erg dik, en dus de ver­
strooiing erg groot. Als we naar de ondergaande zon zelf kijken, hebben we het over
licht dat in een rechte lijn van de zon naar onze ogen gaat. Veel blauw zit daar niet
bij: dat verdwijnt uit de lichtbundel omdat het alle kanten op wordt verstrooid. Het
rode deel van het spectrum wordt weinig verstrooid, en gaat gewoon rechtdoor.
doorgaande en het verstrooide licht. Als het doorgaande licht te zwak is, zit er teveel melk in het water. Een
paar druppels is vaak al genoeg.
Het schone water laat de witte lichtbundel door
(links­boven). Doe een paar druppeltjes melk in het
water en zie: de doorgaande bundel bevat nog slechts
oranje/rood (rechtsboven).
11
Ik zou wel eens willen weten.....
En dat zorgt voor de prachtige rode kleur van de ondergaande zon.
Overigens: het is niet vanzelfsprekend dat de zon, als ze laag staat, door een veel
dikkere laag lucht moet schijnen dan wanneer ze hoog staat. Als de aardatmosfeer erg
dik zou zijn ten opzichte van de diameter van de aarde, zou het niet uitmaken hoe
hoog de zon stond. Maar de atmosfeer is maar een dunne schil ten opzichte van de
diameter van de aarde. Als we in gedachten de ijle lucht van de hogere luchtlagen bij
elkaar vegen tot één laag met de gewone luchtdruk op zeeniveau, dan ontstaat een
laag van ongeveer 8 km dik. De ‘effectieve dikte’ van de atmosfeer is dus zo’n 8 km.
Vergelijken we dit met de diameter van de aarde van bijna 13.000 km, dan is de dikte
van de atmosfeer rond de aarde naar verhouding nog minder dan die van de appelschil
rond een appel. De weglengte van de zonnestralen door de atmosfeer neemt dus
enorm toe als de zon heel laag staat. Daardoor wordt de verstrooiing erg groot.
De atmosfeer rond de aarde is naar verhouding
net zo dun als de schil rond een appel.
12
Hoe scherp kunnen we zien?
Hoe scherp kunnen we zien?
Hoe komt het dat wij dingen zien? Omdat het licht ervan onze ogen bereikt,
natuurlijk.
Hoewel, het licht ervan? Voor sommige voorwerpen is dat zo, die geven zélf licht: een
lamp, een kaars, de zon. Maar de overgrote meerderheid van de dingen zien we doordat
ze licht verstrooien dat zelf weer afkomstig is van een externe bron.
Dit is een grappig verschil met ruiken. Dingen die we ruiken, raken op: het zijn
immers damp-moleculen afkomstig van het voorwerp zélf, die door onze neus worden
gedetecteerd. De geroken substantie wordt daardoor minder. Maar dingen die we zien,
raken niet op, als we even afzien van de lichtbron zelf.
Hoe zien we eigenlijk scherp? Ons oog zorgt ervoor dat er een afbeelding op het
netvlies ontstaat, die weer wordt gedetecteerd door de ‘fotoreceptoren’: de staafjes en
kegeltjes. Dat beeld moet scherp zijn, onafhankelijk van de afstand tot ons oog. Bij
een foto- of filmcamera wordt dat bereikt door de afstand tussen lens en film aan te
passen. Bij het oog is dat niet praktisch: dan zou immers de diameter van de oogbol
voortdurend groter of kleiner moeten worden gemaakt. Daarom wordt bij het oog de
sterkte van de lens aangepast: het oog accommodeert (zie het kader op pagina 14).
Het doet dit door de lens boller te laten worden, via een kringspier rond de lens, als
13
Ik zou wel eens willen weten.....
Accommoderen of een leesbril?
Onze ogen moeten, net als een fotocamera, een scherp beeld van voorwerpen
kunnen maken, onafhankelijk van de afstand tussen voorwerp en oog dan wel
camera. Dat gaat niet vanzelf. In beide gevallen moet worden voldaan aan de
lenzenformule:
1/v + 1/b = 1/f,
waarbij v de voorwerpsafstand is, b de beeldafstand en f de brandpuntsafstand.
Als we voorwerpen op verschillende afstanden willen zien of foto­graferen, varieert v.
Om aan de formule te blijven voldoen wordt bij een camera b aangepast, en bij het
oog de brandpuntsafstand f.
De grootheid 1/f wordt wel de ‘sterkte’ van de lens genoemd; de eenheid is dus m-1,
omgekeerde meter, ofwel dioptrie. Jonge mensen kunnen voorwerpen scherp zien
tussen oneindig (v = ∞, dus 1/v = 0) en ongeveer 0,2 m (dus 1/v = 5 m-1).
Aangezien de oogbol-diameter constant blijft, blijft b constant.
De aanpassing moet dus van f komen om de vergelijking kloppend te houden.
Dit betekent dat de waarde van 1/f, de lenssterkte, met minstens 5 m-1 moet
kunnen variëren: de ‘accommodatiebreedte’ is 5 dioptrie. Op gevorderde leeftijd
neemt die accommodatiebreedte geleidelijk af tot praktisch nul. Voor een oog dat
in het oneindige nog prima scherp ziet, zal een leesbril van 3 dioptrie dat scherpe
gebied al tot 1/3 meter dichterbij halen, zelfs als het oog helemaal niet accom­mo­
deert. En 1/3 meter, ofwel 33 cm, is al een vrij acceptabele leesafstand.
het voorwerp dichterbij komt. (Dat zit zo: de lens wil van nature graag een bolvorm
aannemen, maar wordt enigszins plat getrokken door de kringspier waarbinnen zij
is opgehangen. Bij het aanspannen van de kringspier kan de lens haar bollere vorm
weer aannemen door haar elasticiteit.) Die spier moet dus worden aangetrokken als
we dichtbij scherp willen zien. Dat wordt moeilijker als we ouder worden, doordat de
ooglens minder elastisch wordt. Een leesbril of een positieve lens is dan de oplossing.
Soms, als we iets niet helemaal scherp zien, helpt het om onze ogen een beetje dicht
te knijpen. We maken daarmee de lichtbundels die de ogen binnengaan smaller en de
pupil als het ware nauwer, althans in één richting. Daardoor blokkeren we grotendeels
de lichtstralen door de buitenrand van de ooglens, zodat voornamelijk de lichtstralen
door het middelste deel van de lens nog maar meedoen aan de beeldvorming.
Zo verkleinen we de invloed van eventuele lensfouten. Bovendien maakt een smallere
lichtbundel een slecht gefocusseerd beeld toch al scherper, zoals ook bij een camera
de scherptediepte toeneemt naarmate we de lens verder ‘dichtknijpen’.
14
Hoe scherp kunnen we zien?
Kunnen we het oog zichzelf laten overtreffen door de pupil kunstmatig kleiner te
maken dan zij van nature is? Dat lijkt eenvoudig: door heel kleine gaatjes kijken, en
tegelijkertijd het beeld helder houden door te zorgen voor genoeg licht.
Helaas, hier lopen we tegen het golfkarakter van licht aan. Als de pupil te nauw wordt,
gaan de lichtgolven uitwaaieren en wordt het beeld weer vager. Op het netvlies wordt
dan elk punt van het voorwerp niet weergegeven als een scherp puntje, maar als een
vlekje waarvan de diameter toeneemt naarmate de pupildiameter afneemt (zie het
proefje op de vorige pagina).
Conclusie: nauwere pupildiameters hebben geen zin. De bouw van het oog is precies
goed afgestemd op de natuurlijke eigenschappen van licht.
Huiskamerproefje Uitwaaierende lichtgolven
Licht is een golfverschijnsel, en dat stelt zijn beperkingen aan de scherpte van een afbeelding. Met een heel scherpe naald en een stukje aluminiumfolie is dat gemakkelijk te
demonstreren.
Prik een minuscuul gaatje (hoe kleiner, hoe beter) in een stukje aluminiumfolie. Kijk door
het gaatje naar een stuk tekst in een krant. Het zal blijken dat de kleine lettertjes niet beter
leesbaar zijn dan met het blote oog – integendeel – al is de krant nóg zo goed verlicht.
Als we een laserpointer bij de hand hebben, is het proefje mooi uit te breiden. Schijn met
de laserpointer door het nauwe gaatje naar een witte muur of een stuk papier op een
behoorlijke afstand (hoe groter, hoe beter). We zouden verwachten dat de toch al nauwe
bundel nog veel nauwer wordt. Dat blijkt niet het geval. We zien een lichtvlekje met een
grotere diameter dan de bundel van de laserpointer, met daaromheen zwakkere concen­
trische ringen. De grotere diameter van de centrale lichtvlek geeft aan dat een al te nauw
diafragma geen scherper beeld meer oplevert. De straal van het vlekje is gelijk aan 1,22
maal de verhouding tussen de afstand tot de muur en de diameter van het gaatje, vermenigvuldigd met de golflengte van het licht.
Voor fotografen: dit is 1,22 maal de ‘diafragmawaarde’ van de cameralens vermenigvuldigd
met de golflengte van licht. De diafragmawaarde is namelijk gelijk aan de brandpunts­
afstand gedeeld door de effectieve lensdiameter.
15
Ik zou wel eens willen weten.....
Een polaroidbril, wat heb je daaraan?
De uitvinders van de polaroidbril hadden een fijne neus voor zaken, en bovendien
enig begrip van natuurkunde. Ze realiseerden zich dat er geld te verdienen valt met
het feit dat lichtgolven in alle richtingen trillen. Dat wil zeggen: in alle richtingen
loodrecht op de voortbewegingsrichting. Ze zijn te vergelijken met de golven die
ontstaan als het uiteinde van een dik touw of een tuinslang snel heen en weer
bewogen wordt. Of op en neer, of in een andere willekeurige richting: het vlak waarin
de trilling plaatsvindt kan elke oriëntatie hebben. Ook voor lichtgolven (en trouwens
alle elektromagnetische golven) geldt, dat het golvende elektrische veld E in elk vlak
kan staan. We denken voor het gemak aan twee richtingen: horizontaal en verticaal.
Het wisselende magnetische veld staat altijd loodrecht op het elektrische, dus dat
magnetische kunnen we verder vergeten.
16
Een polaroidbril, wat heb je daaraan?
Trillingen in een andere richting kunnen we samengesteld denken uit een horizontale
en een verticale component.
Wat doet nu de polaroidbril? De ‘glazen’ ervan bestaan uit filters die maar één van
die twee doorlaten: polarisatiefilters, of kortweg polaroidfilters. In de analogie met
de golvende tuinslang kunnen we de polaroidfilters vergelijken met een brievenbus:
alleen als de golven van de tuinslang parallel aan de sleuf van de brievenbus lopen,
komen ze erdoor.
Nu is het mooi dat zo’n polaroidfilter maar één trillingsrichting doorlaat, maar nuttig
is dat alleen als het licht ook daadwerkelijk gepolariseerd is, én we er voordeel bij
hebben om één van de twee richtingen tegen te houden.
Wat dat eerste betreft, gewoon licht is niet of nauwelijks gepolariseerd; alle trillings­
richtingen komen voor. In dat geval kan de polaroidbril niet meer doen dan de helft
tegen­houden, bijvoorbeeld de componenten van de trillingen in het verticale vlak. Hij
gedraagt zich dan als een gewone verzwakker, en werkt daarmee als gewone zonnebril.
Maar soms doet de bril meer. Hij kan bijvoorbeeld hinderlijke schitteringen weghalen,
en helpen door een ruit te kijken, of in het water. Daarbij maakt hij gebruik van
het feit dat gereflecteerd licht vaak voor een deel is gepolariseerd, met name als
het wordt gereflecteerd door water of glas. In dat geval kan de polaroidbril het
gereflecteerde licht verzwakken. Dat is handig voor het onderdrukken van hinderlijke
reflecties op bijvoorbeeld een nat wegdek.
Als het reflecterende oppervlak mooi vlak is, kunnen we mooi gebruikmaken van
het feit dat de mate van polarisatie afhangt van de invalshoek. Er is zelfs één
invalshoek – als we iets schuiner kijken dan onder 45o, zie het kader – waarvoor het
gereflecteerde licht helemaal gepolariseerd is. In dat geval kunnen we die reflectie
volledig onderdrukken met een polaroidbril. Dat maakt het bijvoorbeeld mogelijk om
het water in te kijken zonder dat het beeld wordt overheerst door reflectie van de
heldere hemel. We zien dan alleen nog wat er onder water gebeurt.
Hoe zit het met de twee uiterste hoeken van inval: loodrecht op en scherend langs
het oppervlak? Voor loodrechte inval is het eenvoudig. Aangezien hiervoor alle
trillingsrichtingen equivalent zijn (er is immers symmetrie rond de loodlijn op het
oppervlak) kan er geen verschil meer zijn tussen de verschillende polarisaties. Ze
worden allemaal even sterk gereflecteerd. Op een wateroppervlak is dat ongeveer 2%,
en op een glasoppervlak 4%. Omdat een gewone ruit een voor- en achterkant heeft,
wordt daar in totaal 8% van het opvallende licht gereflecteerd.
Voor scherende inval is er ook geen verschil tussen de verschillende polarisaties:
beide worden namelijk volledig teruggekaatst. Als we scherend over het water kijken,
17
Ik zou wel eens willen weten.....
Deze golven komen wel door de verticale
maar niet door de horizontale brievenbus.
werkt het oppervlak dus als een perfecte spiegel. We zien dan de lucht net zo helder
in het water als erboven. Hetzelfde geldt voor glas: als iemand met zijn neus tegen
een etalageruit staat, zien we het spiegelbeeld van die neus even helder als de neus
zelf. Mits we ons oog óók vlak bij de ruit houden, natuurlijk.
En wat de polaroidbril betreft is de conclusie: hij werkt écht, bij reflecties aan water
en glas, maar alleen als we schuin naar het oppervlak kijken. Vliegers dragen geen
polaroidbril, omdat ze de reflecties van andere vliegtuigen juist niet willen missen.
18
Waar stap je af als je haast hebt?
Waar stap je af als je haast hebt?
Sommige dingen doen we automatisch goed, precies volgens de wetten van de
mechanica. Neem lopen: als ons linkerbeen naar voren gaat, zwaait onze linkerarm naar
achteren. Hetzelfde geldt voor rechts. Op die manier houden we de netto hoeveelheid
draaiing van ons lichaam op nul, en voorkomen daarmee onnodige inspanning om ons
lichaam recht te houden. Fietsen is al wat moeilijker, maar als je het eenmaal kunt
ga je op de automatische piloot precies doen wat nodig is om niet om te vallen, om
bochten te maken en om dáár uit te komen waar je wilt zijn. Als je dat een robot zou
willen leren komt daar heel wat mechanica en besturingsprogrammatuur aan te pas.
Maar nu. Stel je fietst op straat, je hebt haast en je moet over een brede stoep naar
een voordeur toe, zoals de postbode die een spoedbestelling moet afleveren (zie de
figuur).
Waar stap je af? Merkwaardig genoeg blijken we op ons gevoel ongeveer precies de
snelste route te nemen. Hoe loopt die snelste route? We gaan natuurlijk niet in een
rechte lijn naar die voordeur toe, want daarmee zouden we het voordeel verspelen
dat we op straat veel sneller zijn dan op de stoep (waar we natuurlijk lopen, niet
fietsen). We fietsen dus wat verder door. Hoever? Niet tot precies voor de deur: we
voelen namelijk haarfijn aan dat iets eerder afstappen voordelig is: de loopafstand
naar de deur verandert daardoor nauwelijks, maar het scheelt wél behoorlijk in de
fietsafstand.
19
Ik zou wel eens willen weten.....
Het wordt al snel duidelijk dat de snelheid van fietsen ten opzichte van lopen de zaak
bepaalt. Immers, als lopen net zo hard ging als fietsen, dan zou de rechte lijn altijd
het beste zijn. Als we daarentegen op de stoep niet harder zouden gaan dan een slak,
dan zou het wel degelijk goed zijn om tot precies voor de deur te fietsen. Hoe komen
we aan de beste plek om af te stappen? Hier blijkt de natuur ons de weg te wijzen. Er
is een vergelijkbaar geval waar de natuur het voor ons heeft uitgezocht: het gedrag
van een lichtstraal als ze vanuit de lucht een transparant medium binnengaat, zoals
glas, of water. De lichtstralen nemen dan automatisch de snelste weg; dat is het
principe van Fermat. Ze maken dus een knik op de overgang naar het andere medium,
omdat licht zich in dat andere medium langzamer voortplant. Het snelst gaat licht
in vacuüm. In lucht gaat het ietsje langzamer, maar dat verschil is heel klein. Maar
in glas of in water scheelt het behoorlijk (de lichtsnelheid in water is ongeveer 3/4
van die in lucht, en in glas ongeveer 2/3).Daarmee weten we meteen hoe licht breekt
op weg naar water of glas: het gaat, net zoals de haastige fietser, iets langer door
de lucht om te profiteren van de hogere snelheid. Pas daarna gaat het met een knik
het water of het glas in.Hoe zit het nou met dat afstappen? Waar precies is de beste
plek? De oplossing wordt gegeven door de wet die de breking van het licht beschrijft
(de wet van Snellius). We moeten dezelfde knik maken als een lichtstraal, wanneer
die een stof binnengaat waar de snelheid pakweg een kwart is van die in lucht. We
nemen hierbij aan dat de fietssnelheid 20 km/h is, en de loopsnelheid 5 km/h.Als
we het uitrekenen vinden we dat ons pad over de stoep dus niet loodrecht op de
stoeprand moet staan, maar een hoek van ongeveer 75 graden ermee moet maken.
En let de volgende keer maar eens op: we doen dat inderdaad in de praktijk vrijwel
precies goed. Leve onze natuurkundige intuïtie!
20
Het zwembad is dieper dan het lijkt
Het zwembad is dieper dan het lijkt
Vooral kinderen hebben er last van. Ze staan aan de rand van het zwembad, kijken
naar de overkant en denken: “Daarginds is het niet diep, daar kan ik er veilig inspringen”. Ze vergissen zich: het water is daar wel degelijk diep. Ze worden gefopt door de
breking van het licht. Volwassenen hebben minder last van die vertekening, als ze
rechtop staan tenminste.Hoe zit dat? De tekening boven laat zien wat er gebeurt.
Neem het punt P op de bodem, waar het kind naar kijkt. Daarvandaan vertrekken lichtstralen alle kanten uit; immers, we kunnen dat punt vanuit alle mogelijke posities zien.
Eén van die lichtstralen bereikt het oog van het kind aan de overkant. Maar die straal
gaat niet rechtdoor: ze maakt een knik op de overgang water/lucht. Ze doet dat omdat
lichtstralen altijd de snelste weg volgen, en door die knik te maken kan de straal iets
langer profiteren van de grotere snelheid in lucht, en heeft ze wat minder lang last van
de kleinere snelheid in water. Ze doet precies zoals de fietser doet die haast heeft (zie
pagina 19). De lichtstraal loopt dus ongeveer zoals geschetst in het plaatje: steil in het
water, minder steil in de lucht. De straal die het kind opvangt komt scherend over het
water aanzetten. Het oog van het kind weet dus niet beter of dáár, in het verlengde
van die straal, is de bodem. Niet dus. Een volwassene kijkt wat meer loodrecht naar beneden. Hij vangt een andere straal op: de bovenste van de twee in de tekening boven.
Voor hem lijkt het zwembad al wat dieper, maar nog steeds niet zo diep als het echt is.
En door op de hurken te gaan zitten ziet hij de bodem als het ware omhoog komen.
Als we nu loodrecht naar beneden kijken, naar de bodem pal beneden ons, is die vertekening dan over? Dat lijkt te moeten, omdat een lichtstraal die precies loodrecht op het
wateroppervlak valt, geen knik vertoont (naar welke kant
zou die knik immers moeten lopen?). Maar er komt nog
iets anders bij: om diepte te zien hebben we twee ogen
nodig. Elk van die ogen kijkt uit een iets andere positie.
Dat betekent dat de lichtstralen die we gebruiken om de
diepte van het bad te zien, toch een kleine knik maken,
zie de tekening links. En wéér lijkt de bodem dichterbij
dan hij in werkelijkheid is, al scheelt het nu maar weinig.
De werkelijke diepte is 4/3 maal de schijnbare diepte. Die
4/3 geeft de verhouding aan tussen de lichtsnelheid in
lucht en die in water. Het scheelt maar zo’n 30%, maar dat
kan een wereld van verschil maken. Vooral voor een kind.
21
Ik zou wel eens willen weten.....
Richting horen
Hoe slagen onze oren erin om de richting te bepalen van waaruit geluid komt?
Daarvoor zijn twee oren nodig. Door hun verschillende posities vangen onze oren
het aangeboden geluid immers op iets verschillende manier op. Als we even denken
aan geluid dat precies van opzij komt, zal het ene oor het geluid iets harder horen
dan het ander. En bovendien ook iets eerder. Er spelen dus twee mechanismen een
rol: intensiteitsverschil en tijdsverschil. Straks zal blijken dat het intensiteitsverschil
vooral voor de hoge tonen werkt, en het tijdsverschil vooral voor de lage. Vandaar de
symboliek in onderstaand figuurtje.
Hoe werken die twee mechanismen?
Eerst het tijdsverschil. Als geluid van opzij (of schuin van opzij) komt, zal het ene oor
dat geluid iets eerder horen dan het andere, en onze hersenen kunnen dat heel gevoelig
waarnemen. Dit mechanisme werkt alleen goed voor lage tonen, dus lange golflengten.
Om dat in te zien moeten we even kijken naar de grootte van die golflengte. Die volgt uit de
geluidssnelheid, ruim 300 m/s, en de toonhoogte. Neem eens een vrij lage toon van 100 Hz,
ofwel 100 trillingen per seconde. Hoe groot is dan ook weer de golflengte? Als ik honderd
golven in een seconde maak, en het begin van die golftrein is na die seconde 300 meter ver,
22
Richting horen
dan is de lengte van één golf dus 3 meter. Zo’n grote golflengte is veel groter dan de
afstand tussen onze oren, zodat de oren één en dezelfde golf in een iets andere fase
zullen waarnemen. Het ene oor hoort het begin van de golf eerder dan het andere:
er is een klein tijdsverschil.
Kiezen we nu een toon uit het middengebied waarvan de golflengte gelijk is aan de
afstand tussen de oren – zo’n 15 cm – dan zullen geluidsgolven van opzij de twee oren
in precies dezelfde fase treffen, ook al zit er dan één golflengte verschil tussen.
Daarmee kunnen de oren dit geluid niet onderscheiden van geluid dat precies van
voren of precies van achteren komt. De informatie is dus niet meer eenduidig. Onze
oren raken in de war. Dat geldt helemaal voor nog kleinere golflengten. Het is
duidelijk dat het tijdsverschil als mechanisme om de richting te bepalen voor dit
soort korte golven faalt.
Gelukkig hebben we voor de korte golven een tweede mechanisme: het intensiteits­
verschil. Juist die korte golven, die kleiner zijn dan ons hoofd, zullen zo’n intensiteits­
verschil vertonen tussen links en rechts. Neem een honderd maal zo hoge toon als
zojuist (10.000 Hz in plaats van 100 Hz). Dan zal de golflengte geen 3 m zijn, maar 3
cm, een stuk kleiner dan ons hoofd. Als het geluid pal van opzij komt heeft het verre
oor last van het feit dat het hoofd in de weg zit: het hoofd vormt een ‘geluidsschaduw’.
Metingen laten zien dat die verschillen gemakkelijk tot 25 dB kunnen oplopen. Zulke
grote verschillen zijn natuurlijk uitstekend te horen.
Het is frappant hoe precies we in staat zijn de richting vast te stellen waaruit het geluid
komt. Zorgvuldige metingen hebben aangetoond dat dit met een nauwkeurigheid tot
ongeveer 2 graden gebeurt; dat is de hoek tussen de uiteinden van een lucifersdoos
op een afstand van 3 meter!
Geen van de twee besproken mechanismen verklaart overigens hoe we erin slagen
om vast te stellen of geluid van voren of van achteren komt. Daar zal de vorm van de
oorschelp vast mee te maken hebben, want die heeft geen voor/achter-symmetrie.
En inderdaad. Als je de oorschelp met een kunstmatig voorzetstuk wél symmetrisch
maakt, blijkt het veel moeilijker om dat onderscheid tussen voor en achter vast te
stellen. De vorm van de oorschelp helpt ons dus met het onderscheid tussen voor en
achter. Maar daarnaast is er nog een hulpmiddeltje: we draaien ons hoofd, als we niet
zeker weten of het geluid van voor of van achter komt. Door het draaien van het hoofd
wordt het voor/achter-onderscheid omgezet in een links/rechts-onderscheid. En daar
weten onze oren wél raad mee. Ook voor het onderscheid tussen boven en onder is de
vorm van de oorschelp en het hoofd van belang. Het helpt daarbij om met het hoofd te
knikken als we de lokalisatie van geluid in verticale richting willen verbeteren.
23
Ik zou wel eens willen weten.....
Verstaanbaarheid in geroezemoes:
het Cocktail Party Effect
Achtergrondgeluid kan de verstaanbaarheid van een gesprek behoorlijk hinderen. Vooral
ouderen hebben daar last van, ook als ze verder nog uitstekend horen. Kennelijk is het
moeilijk om één gesprek te selecteren uit een zee van geroezemoes. Ons vermogen om
één gesprek eruit te filteren wordt wel het cocktail party effect genoemd. Hoe werkt dat
en waarom hebben we daar meer moeite mee als we ouder worden?
Vooropgesteld: dit is een complex verschijnsel, en niet alleen geluid speelt hier een
rol. Ook liplezen is belangrijk. Het is experimenteel aangetoond dat blinden extra
veel moeite hebben om dat ene gesprek te volgen als het lawaaiig is. Maar dat vooral
ouderen het hier moeilijk krijgen, heeft toch vooral een akoestische oorzaak. Met
name speelt het verlies aan gevoeligheid voor hoge tonen hier een belangrijke rol.
Hoe groot dat verlies is wordt geïllustreerd in bijgaand plaatje. Daarin is voor alle
leeftijds-categorieën tussen 30 en 85 jaar het gehoorverlies weergegeven over het
frequentiegebied van 250 tot 8000 Hz. Daarbij is 15 jaar als referentie genomen, met
per definitie géén gehoorverlies. De krommen geven een gemiddelde over een groot
aantal mensen.
We zien dat het verlies toeneemt met de leeftijd, zoals te verwachten was. Maar wat opvalt is dat dit verlies dramatische vormen aanneemt voor de hogere tonen. Voor geluid
van 8000 Hz is er bij zestig jaar al een verlies van zo’n 35 dB. Daar komt voor elke vijf
jaar nog ongeveer 10 dB bij. Als we dat vergelijken met het bereik van ons oor dan is er
geen ontkomen aan. Op ons tachtigste zijn we praktisch doof voor zulke hoge tonen.
Waarom is dat zo erg voor het volgen van een gesprek in geroezemoes? Allereerst lijdt de
verstaanbaarheid van medeklinkers als p, t, k, f en s daar erg onder. Ze bevatten namelijk
vooral hoge-tonen-‘informatie’, en worden daardoor vaak verwisseld en gemakkelijk
gemas-keerd. Dat gaat uiteraard ten koste van de algehele verstaanbaarheid.
Daarnaast wordt het moeilijker om dat ene gesprek te isoleren van de rest door
gebruik te maken van de richting waaruit het komt (zie Richting horen, vorige artikel).
Daarvoor hebben we twee mechanismen. Allereerst het tijdsverschil. Dat werkt goed
voor de lage tonen, zoals we eerder zagen. Maar in een besloten ruimte blijkt dat
moeilijk: in de meeste gangbare ruimtes worden lage tonen goed gereflecteerd door
muren, vloer en plafond. Dat komt doordat vrijwel alle soorten oppervlakken lage
tonen minder absorberen dan hoge. Het gevolg is dat lage tonen goed weerkaatsen
en blijven ‘rondzingen’, zodat het gereflecteerde geluid daarin domineert.
24
Verstaanbaarheid in geroezemoes: het Cocktail Party Effect
Het gehoorverlies met
toenemende leeftijd.
(ter beschikking gesteld
door dr. J.A.P.M de Laat,
Audiologisch Centrum,
LUMC, 2002)
De oorspronkelijke richting van herkomst is dan moeilijk te bepalen. We kennen
dat van onze geluidsinstallatie. Het stereo-effect wordt in de huiskamer vooral
verzorgd door de hoge tonen; daarvoor moeten we dus (tenminste) twee boxen
hebben. De lage tonen doen er wat dat betreft veel minder toe, zodat één subwoofer
voor lage tonen voldoende is. Kortom: lage tonen geven in besloten ruimten weinig
richtingsinformatie.
Gelukkig hebben we nog dat tweede mechanisme: het intensiteitsverschil. Dat werkt
vooral voor de hoge tonen.
Helaas: een blik op de grafiek laat zien dat onze oren het juist daar laten afweten
als we ouder worden. Dus geen van de twee mechanismen werkt dan nog goed, en
de richtingsgevoeligheid faalt als hulpmiddel bij het isoleren van dat ene gesprek in
een zee van geroezemoes.
Geen nood. Sinds kort (2006) is er een hoorbril op de markt, die aan de TU Delft
is ontwikkeld en selectief geluid versterkt uit de richting waarin we kijken. Die
werkt verrassend goed en maakt het verstaan van één gesprekspartner een stuk
gemakkelijker.
En mochten we geen zin in hebben in een bril, dan kunnen we altijd nog overgaan
op liplezen. Horen met onze ogen, en zien wat er gezegd wordt …
25
Ik zou wel eens willen weten.....
Kun je horen of de gordijnen dicht zijn?
Iedereen heeft wel eens ervaren dat lege, ongestoffeerde ruimtes hol klinken. Iets
preciezer: in zulke ruimtes heerst een slechte akoestiek omdat de wanden het geluid
goed reflecteren, en het erg weinig dempen. We merken het in een kale kamer, in een
overdekt zwembad, en in een restaurant met kale muren en een betonnen vloer. In
dit soort ruimtes kaatst het geluid vele malen heen en weer vóór het uitsterft. Het
blijft dus lang hangen, en zorgt in dat kale restaurant voor zóveel achtergrondlawaai
dat ons eigen gesprek er bijna in verdrinkt.
In onze huiskamer valt dat gelukkig mee. Daar wordt geluid redelijk efficiënt gedempt,
onder meer door de vloerbedekking en de gordijnen. Want zachte oppervlakken
absorberen het geluid beter dan harde, zo ervaren we dagelijks. Dikke overgordijnen,
bijvoorbeeld, absorberen het geluid veel beter dan een kale ruit.
Interessante vraag: stel ik kom de huiskamer binnen in het pikkedonker, en ik weet
niet of de gordijnen dicht zijn. Zien kan ik het niet, daar is het te donker voor. Maar
als ik nu geluid maak, bijvoorbeeld door te praten, en ik luister goed, dan moet ik
kunnen horen of de gordijnen open of dicht zijn. Toch?
Tot onze verrassing is het antwoord: nee, dat lukt niet. Open gordijnen blijken vrijwel
even goed te dempen als gesloten gordijnen. Dat is gek.
De verklaring zit in de manier waarop de demping van geluid binnenskamers tot stand
komt. Die zit anders in elkaar dan de verzwakking van geluid door een muur of iets
dergelijks. Dáárbij is vooral de massa van belang. Dikke, zware muren isoleren beter
dan dunne, lichte. Logisch: zware massa’s zijn moeilijker aan het trillen te brengen dan
lichte, dus zal een zware muur aan de kant van de buren ook minder geluid uitzenden.
Maar voor de demping van het geluid binnenskamers blijken vooral materialen effectief
die erg poreus zijn en daarmee een groot oppervlak hebben op microscopische schaal.
Op dat oppervlak worden de geluidsgolven uiteindelijk geabsorbeerd – voornamelijk
door wrijving van de trillende lucht – en omgezet in warmte. Materialen met open
structuren als glaswol, dik textiel en zelfs schuimplastic met een open celstructuur
doen dat goed. Mits ze niet geverfd zijn, want door de verf kan de open structuur
gemakkelijk dichtslibben, en dan werken ze niet meer als geluidsabsorber.
Dikke overgordijnen vallen dus ook in de categorie van goede absorbers. Het doet er
dan niet toe of ze over een groot oppervlak worden uitgespreid of op een kluitje in een
hoek hangen, dus of ze ‘open’ of ‘dicht’ zijn. De hoeveelheid poreus oppervlak verandert
daardoor immers niet. Zolang de gordijnen maar aanwezig zijn in de kamer, werken ze
26
Kun je horen of de gordijnen dicht zijn?
als geluidsdemper. De manier waaróp ze aanwezig zijn is niet zo belangrijk. Ze moeten
natuurlijk niet in een kast worden opgeborgen. Maar zolang ze gemakkelijk toegankelijk
zijn voor het geluid, werken ze als goede dempers. En hoe dikker, hoe beter, dat volgt
wel uit het voorgaande.
De – enigszins verrassende – conclusie is dus: ik kan niet horen of de gordijnen open
of dicht zijn. Ik kan wél horen of ze toevallig naar de stomerij zijn.
Huiskamerproefje De twee tonen van een mok
Met een beker waar een oor aan zit, kan een verrassende
demonstratie worden gedaan. Zet de beker op tafel en tik met
een lepel tegen de buitenkant. De beker produceert een bepaalde
toon. Dat is logisch, hij wordt – net als een kerkklok – in trilling
gebracht. En of we nu precies recht tegenover het oor tikken, of
precies opzij van het oor, een kwart van de omtrek verderop: de toonhoogte is gelijk.
Maar nu, tik tegen een plek daar nét tussenin, en de toonhoogte is duidelijk hoger.
Hoe komt dat? Zelfde mok, zelfde lepel en toch een andere toonhoogte.
De verklaring moet te maken hebben met de positie van het oor ten opzichte van de trilling.
Laten we ons eerst afvragen hoe het zit met een beker zonder oor. De meest eenvoudige
trillingsvorm daarvan, van bovenaf gezien, is geschetst in het plaatje hiernaast: de oorspronkelijk ronde vorm wordt periodiek een tikkeltje ovaal, eerst in de ene richting, dan in
de andere. De grootste uitwijkingen vinden we op vier tegenover elkaar liggende plekken:
de ‘buiken’ van de trilling.
Er zijn vier punten die niet meetrillen (de ‘knopen’). Als we nu op zo’n plek een oor toe­voegen, zal de trilling daar geen last van hebben; het oor trilt dan immers niet mee.
Hoe anders is dat op een van de buiken! Als we daar een oor op plakken, zal dat, tijdens
de trilling, mee heen en weer moeten worden gesleurd. Dat maakt de trilling trager, en
de toon dus lager.
Proef op de som: we kunnen naar de demping van de trilling kijken. Net zoals een trillende
bel snel zal uitdempen als we er een hand op leggen, zal de trillende beker sneller dempen
als we hem vasthouden dan wanneer hij vrij op tafel staat. Tenminste: als het oor betrokken
is bij die trilling. En dat is niet altijd het geval, zoals we zagen.De hoge toon, waarbij het
oor niet meetrilt, heeft niet veel last als we het oor vastpakken: hij zal er niet veel sneller
door gaan uitdempen. Maar de lage toon, waarbij het oor wél meetrilt, zal wel degelijk
sneller uitdempen als we de beker bij het oor vasthouden.
Overigens loont het de moeite om even een paar verschillende mokken te proberen. De ene
doet het duidelijk beter dan de andere. Zal wel aan de kwaliteit van het aardewerk liggen.
27
Ik zou wel eens willen weten.....
Die droge lucht in de winter:
waar komt die vandaan?
We merken het al aan het knisperen van de krant, en aan de kieren in het hout: in de
winter, als het buiten vriest, is de lucht droog. Hoe komt dat? Stroomt er in de winter
altijd droge lucht naar ons land?
Het hangt er maar van af hoe je het bekijkt. Stel het is buiten rond het vriespunt, en
het regent. De lucht zit vol waterdruppels. Je zou zeggen: vochtiger kan het haast
niet; de lucht bevat zoveel waterdamp als maar enigszins mogelijk is. De relatieve
vochtigheid (de hoeveelheid vocht die de lucht bevat gedeeld door de hoeveelheid die
ze kán bevatten) is zo goed als 100%.
28
Die droge lucht in de winter: waar komt die vandaan?
Maar nu gaan we naar binnen, waar het 20°C is. We beseffen: alle binnenlucht komt
uiteindelijk van buiten, daar zorgen kieren en ventilatie wel voor. Bij het binnenkomen
en opwarmen blijft de hoeveelheid waterdamp in de lucht gelijk. Echter, warme lucht
kán meer waterdamp bevatten dan koude, dus gaat de relatieve vochtigheid omlaag: de
lucht wordt droger. De grap is nu dat de lucht daardoor veel droger wordt dan je zou
verwachten.
Dat komt door de steile vorm van de ‘dampspanningscurve’, zoals blijkt uit de figuur op
de vorige pagina. De kromme geeft aan hoe groot de druk van waterdamp maximaal kan
zijn bij verschillende temperaturen. Preciezer: de grafiek geeft het maximale aandeel
van de waterdampdruk in de totale atmosferische druk van de lucht (voornamelijk
stikstof en zuurstof). Langs de horizontale as staat de temperatuur, van 0 tot 100°C.
Verticaal staat de druk in millibar (of hectopascal, dat is hetzelfde). De schaal loopt
van 0 tot 1000 millibar, dus tot ongeveer de gemiddelde atmosferische druk (de
beroemde 1013 millibar). Die druk wordt bereikt bij 100°C: daar kan waterdamp het
deksel van de pan tillen.
De steile, bijna exponentiële groei in de curve is opvallend. Het eerste stukje is apart
uitvergroot. We zien ongeveer een verdubbeling per 10 graden: van 6 naar 12 naar
23 mbar.
Als lucht van 0°C opwarmt tot 10°C, kan ze dus dubbel zoveel waterdamp bevatten,
en bij 20°C zelfs ruwweg viermaal zoveel. Lucht van 0°C kan dus nóg zo vochtig
zijn, na het opwarmen tot 20°C is de relatieve vochtigheid nog maar ongeveer 25%.
Daarmee is de lucht knap droog. Als het streng vriest, is de binnenlucht automatisch
erg droog, als we even afzien van het vocht dat we er – bewust of onbewust – aan
toevoegen. Droge lucht in de winter komt dus niet doordat de relatieve vochtigheid
van de buitenlucht zo laag is. Het komt gewoon doordat het buiten koud is.
Overigens blijkt ook uit het plaatje hoe gemakkelijk er condens kan optreden op koude
plekken als de lucht binnenshuis niet erg droog is. Stel dat de relatieve vochtigheid
50% is, bij een temperatuur van 20°C. Stel nu dat een ruit, of een slecht geïsoleerde
plek op een buitenmuur, is afgekoeld tot 10°C. Dan heeft op die plek de relatieve
vochtigheid bijna 100% bereikt, zoals blijkt uit het plaatje. Er hoeft dan niet veel te
gebeuren of er ontstaat condens: beslagen ramen en beschimmelde muren. Ventileren
is dan geboden.
Als we last hebben van droge lucht, kunnen we extra vocht in de kamer brengen.
Dat is uiteraard geen eenmalige operatie: omdat er voortdurend geventileerd wordt,
moet er ook voortdurend waterdamp worden toegevoegd. Bij een normale, gezonde
ventilatiegraad blijkt dat niet mee te vallen (zie kader). Een bakje water aan de
29
Ik zou wel eens willen weten.....
verwarming doet vrijwel niets, als daar geen liters water per dag in verdwijnen. En
met een beetje grote kamer is het haast vechten tegen de bierkaai.
Overigens, ook beneden het vriespunt gaat dat steile verloop van de dampspanningscurve
gewoon door. Dat zorgt ervoor dat het in Siberië, midden in de winter, haast nooit
sneeuwt. Niet omdat het te warm is, maar omdat het te koud is. Bij –30°C of lager
zit er gewoon te weinig waterdamp in de lucht om sneeuw te vormen.
Lucht en water
Het blijkt vrij eenvoudig om te schatten hoeveel water we moeten verdampen
om in een ruimte van bijvoorbeeld 100 m3 de relatieve vochtigheid omhoog te
brengen.
Naast de hier gegeven dampspanningscurve hoeven we alleen maar te weten
hoeveel m3 waterdamp er ontstaat bij het verdampen van 1 liter water. Dat is,
zoals voor alle vloeistoffen ruwweg één: 1 m3 damp voor 1 liter vloeistof (om
precies te zijn: voor water is het 1,3 m3 waterdamp per liter water bij 20°C,
maar voor een ruwe schatting houden we 1 m3 aan).
Stel dat we zeer droge lucht, van bijvoorbeeld 10% relatieve vochtigheid,
naar 60% willen brengen: dus 50% omhoog. We moeten er dan de helft van
de water­damp in stoppen die de lucht maximaal kan hebben. Uit de grafiek zien
we dat dit bij 20°C
ca. 10 mbar is. Dit op een totale druk van 1000 mbar. We moeten dus één
procent van alle luchtmoleculen in de kamer vervangen door watermoleculen.
In een kamer van 100 m3 is dat dus 1 m3 aan waterdamp. Daarvoor is ruwweg
1 liter water nodig. Maar dat was voor éénmaal bevochtigen. Bij een (vrij
normale) verversingsgraad van eenmaal per uur, komt dit dus neer op 1 liter
water per uur, ofwel 2 emmers per etmaal.
In de praktijk zal een minder drastische bevochtiging al veel helpen. Maar van
een bakje water aan de radiator moeten we geen wonderen verwachten, dat is
wel duidelijk.
30
Gekke theeblaadjes in mijn kop
Gekke theeblaadjes in mijn kop
Het is eigenlijk erg vreemd. Je roert in je kopje thee of koffie, je stopt met roeren en
wat zie je? Als de zaak een beetje tot rust is gekomen, zullen theeblaadjes of suiker­
korreltjes zich altijd verzameld hebben in het midden. Waarom niet aan de buitenrand?
Zou je dat niet verwachten op grond van de middelpuntvliedende kracht? Die perst alles
naar buiten toe, dus ook theeblaadjes en andere bezinksels die zwaarder zijn dan water.
Toch bewegen die naar et midden. Hoe zit dat?
Inderdaad, de middel­
punt­vliedende kracht
speelt natuurlijk een
rol. De rond­draaiende
vloeistof wil naar buiten toe. Maar de grap
is dat dit niet op elke
hoogte even sterk gebeurt omdat de draaisnelheid niet overal hetzelfde is.
Bovenin is er niks bijzonders aan
de hand: de vloeistof kan vrij ongehinderd ronddraaien als er geroerd wordt, en de middelpuntvliedende kracht kan ongestoord zijn werk doen. Maar onderin is dat anders: daar zal de ronddraaiende vloeistof
gehinderd worden door wrijving aan de bodem. De draaisnelheid is daar veel kleiner, en
dus ook de middelpuntvliedende kracht.
Dat betekent dat er iets onverwachts gebeurt. Bovenin wordt de vloeistof naar buiten
gedrukt, onderin gebeurt dat nauwelijks. De bovenkant wint dus, en zorgt voor een
naar buiten gerichte stroming. Die zorgt er op haar beurt voor dat de vloeistof langs
de buitenkant naar beneden gaat, en er langs de onderkant een naar binnen gerichte
stroming ontstaat. Het resultaat is dat er, behalve de ronddraaiende beweging in
het horizontale vlak, ook een circulatiepatroon over de dwarsdoorsnede van de kop
ontstaat, zoals geschetst in het plaatje.
Dit circulatiepatroon zal de theeblaadjes meevoeren: aan de bovenkant naar buiten,
dan omlaag, en langs de bodem weer naar binnen. Zodra de stroming afneemt en niet
sterk genoeg is om de blaadjes mee naar boven te nemen, zullen ze keurig in het
midden op een hoopje bijeengeveegd worden.
Zo zorgt het roeren uiteindelijk toch nog voor enige orde in de chaos.
31
Ik zou wel eens willen weten.....
Huiskamerproefje Roekeloos wijnglas
Het roekeloze wijn­glas
als illustratie van een
klassieke natuukundewet.
32
De roekeloosheid ten top, zo lijkt het wel.
We nemen een dun touwtje van ruim een
meter, binden het ene uiteinde rond de steel
van een wijnglas, en het andere uiteinde rond
de kurk van een gewone wijnfles.
Vervolgens nemen we een rond stokje van een
centimeter of 40 (de steel van een pollepel is
prima), en houden dat met de rechterhand
horizontaal voor ons uit. Met de linkerhand
pakken we de kurk vast, laten het touw met
het glas eraan verticaal bungelen en trekken
het touw over het stokje heen zover naar links
dat het glas vlak onder het stokje hangt.
We kondigen nu aan dat we de kurk gaan
loslaten. Zonde van het wijnglas: dát is – tien
tegen een – de reactie van de toeschouwer.
Maar de toeschouwer heeft buiten de wetten
van de natuurkunde gerekend. Het glas valt
namelijk helemaal niet stuk, maar komt tijdig
tot stilstand doordat het uiteinde van het
touw met de kurk eraan zich rond het stokje
is gaan winden. Even oefenen boven een
zacht kussen kan geen kwaad. Een enkele keer
gaat het mis: dan botst de kurk precies tegen
het touwtje en gaat er niet snel genoeg langs.
Het is een mooie illustratie van de wet van
behoud van ‘hoeveelheid draaiing’ (impuls­
moment in vakjargon).
De kurk valt namelijk niet alleen naar het
stokje toe, zij valt ook omlaag, en begint een
cirkelbeweging rond het stokje. Doordat het
touwtje zich rond het stokje windt wordt het
vrije end steeds korter. En nu komt die
behoudswet om de hoek kijken: naarmate de
kurk kleinere cirkels draait maakt zij snellere
omwentelingen. Voordat het glas op de grond
ligt is de kurk hem vóór!
Zo levert een natuurkundewet nog een mooi
proefje om de blits mee te maken.