Bijlage p.169e Kracht en beweging
advertisement
Bijlage Krachten 2.5 Eurek(h)a!1 p. 169e Meerdere krachten op een voorwerp 2.5.1 Krachten met dezelfde richting en zin Smurf Karel ( ) probeert olifantje Domby vooruit te trekken maar slaagt daar niet zo goed in. Wanneer smurf Louis ( ) hem te hulp snelt, slagen ze erin om enkel de slurf vooruit te trekken. Het effect van beide krachten samen is groter dan het effect van elke kracht afzonderlijk. Via de koord werken deze krachten in op de slurf van de olifant (punt c). De kracht, die de afzonderlijke krachten samen vervangt, noem je de resulterende kracht of resultante. c Constructie van de resulterende kracht van de twee smurfen samen op de olifant. c De resulterende kracht vind je door het begin van de eerste vector met het einde van de tweede vector te verbinden. (= kop-staartmethode) De grootte van de resulterende kracht ( ) is dan gelijk aan de som van de grootte van de inwerkende krachten. c Bereken de grootte van de resulterende kracht. ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 1 2.5.2 Krachten met dezelfde richting en tegengestelde zin Smurf Louis ( ) verwijt smurf Karel ( ) dat hij niet hard genoeg aan het touw trekt. Ze doen aan touwtje trek. Beiden oefenen een kracht uit in dezelfde richting maar in tegengestelde zin. De resulterende kracht is nu kleiner. Constructie van de resulterende kracht in het punt c. c De resulterende kracht vind je weer door het begin van de eerste vector met het einde van de tweede vector te verbinden. De grootte van de resulterende kracht ( ) is gelijk aan het verschil van de grootte van de inwerkende krachten. c Bereken de grootte van de resulterende kracht. ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 2 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e Samengevat De resulterende kracht ( ) vervangt alle krachten die op een voorwerp inwerken en heeft hetzelfde effect als alle krachten samen. Krachten met dezelfde richting en dezelfde zin versterken elkaar. De resulterende kracht heeft dezelfde richting en zin als de inwerkende krachten. De grootte van de resulterende kracht is gelijk aan de som van de grootte van de inwerkende krachten. Krachten met dezelfde richting maar met een tegengestelde zin werken elkaar tegen. De richting van de resulterende kracht is dezelfde als de inwerkende krachten, de zin valt samen met die van de grootste inwerkende kracht. De grootte van de resulterende kracht is gelijk aan het verschil van de grootte van de inwerkende krachten. Opmerking Wanneer twee even grote krachten, met dezelfde werklijn en in tegengestelde zin, op eenzelfde vast lichaam inwerken, dan is de resulterende kracht gelijk aan nul. Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 3 2.6 Oefeningen 1 Twee honden vechten om een been. Op onderstaande figuur zie je in bovenaanzicht de richting en de plaats waarop ze kracht uitoefenen op het bot. Teken op iedere figuur de resulterende kracht in het massapunt. 2 De kraan tilt een voorwerp omhoog met een kracht ( van 2 500 N. De zwaartekracht ( ) , uitgeoefend door het aardoppervlak op het voorwerp, is reeds getekend. Teken en de resulterende kracht ( ) op het voorwerp. (schaal: 1 cm = 1 000N) Hoe groot is de resulterende kracht? __________________________________________________________ Welk gevolg heeft de resulterende kracht voor het voorwerp? ___________________________________________________________________________________________________ 4 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e +3 BEWEGING EN KRACHTEN +3.1 Rust en beweging Overal om je heen is beweging merkbaar: een auto die voorbij rijdt, een kind op de fiets, een bal die naar beneden valt, eb en vloed, de zon die schijnbaar om de aarde draait .... Bomen en huizen lijken in rust, een koppeltje dat rustig op een bankje zit te praten lijkt in rust. Maar is dat ook zo? Bekijk jezelf thuis, rustig in de zetel liggend voor de televisie. Ten opzichte van de televisie en je woonkamer ben je in rust en toch beweeg je met een snelheid van meer dan 1 000 km/h rond de as van de aarde. De passagiers zijn ten opzichte van het vliegtuig in ________________ Hun snelheid bedraagt __________________ De passagiers en het vliegtuig zijn ten opzichte van jou op het aardoppervlak in _____________________ Hun snelheid bedraagt ______________ Samengevat Rust en beweging, maar ook snelheid zijn relatief. We moeten een 'referentiestelsel' afspreken ten opzichte waarvan we de verplaatsing bekijken. Een bewegend voorwerp verplaatst zich volgens een bepaalde baan. Een vlinder volgt een willekeurige baan tussen de bloeiende bloemen in de tuin. Een formatie stuntvliegers laat kromlijnige condensatiestrepen achter in de lucht. Wanneer je de lift neemt, volg je een rechtlijnige baan. In een draaimolen op de kermis beschrijf je een cirkelvormige baan. Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 5 Samengevat Een beweging kan gebeuren langs een rechtlijnige of een kromlijnige baan. Bij een kromlijnige baan kan je een onderscheid maken tussen een willekeurige en cirkelvormige baan. +3.2 Snelheid Janne fietst naar school. Ze vertrekt om 7 h 50 min. Om 8 h 20 min. arriveert Janne aan school. Ze heeft daarbij een afstand afgelegd van 7,5 km. Tijdens een beweging loopt de tijd. Er is dus steeds een verandering van het tijdstip. Een tijdstip wordt weergegeven met de letter t. Hoe lang heeft Janne er over gedaan om naar school te fietsen? _______________________________ We spreken van een tijdsduur t. t = te - tb (eindtijdstip - begintijdstip) De gemiddelde snelheid (v ) waarmee Janne naar school fietste kan je berekenen door de afgelegde weg (s) te delen door de tijdsduur. Formule: Eenheid: Bereken nu de snelheid waarmee Janne naar school fietste. ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Bereken ook eens hoeveel m/s dit is. ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 6 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e dus: ________ m/s km/h ________ Samengevat De snelheid van een voorwerp is de verhouding van de afgelegde weg tot de tijdsduur van de beweging. +3.2.1 Snelheid in een grafiek Een voorwerp beweegt zoals weergegeven in volgende grafiek. s (m) t (s) t (s) 0 (m Hoe groot is de gemiddelde snelheid van het voorwerp gedurende de eerste 4 s? ) Bereken______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Hoe groot is de snelheid gedurende de 6 daarop volgende s? Bereken______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Hoe kun je in de grafiek zien dat een voorwerp sneller beweegt? ______________________________________________________________________________________________________ Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 7 Samengevat De helling van de rechte is een maat voor de snelheid van het voorwerp. Hoe sneller het voorwerp beweegt, hoe steiler de helling. +3.2.2 Oefeningen 1 Anneke zit op de achterbank van de wagen en maakt de opmerking: 'Papa, je mag hier niet sneller rijden dan 30 m/s.' Heeft Anneke gelijk? Gegeven: Gevraagd: Oplossing: Antwoord: 2 Een wielrenner haalt bij een afdaling een snelheid van 72 km/h. Hoeveel m/s is dat? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ 3 Een auto is 100 m van je verwijderd en rijdt met een snelheid van 55 km/h. Is het verstandig om nog de weg over te steken? Bereken hoeveel tijd je nog hebt. Gegeven: Gevraagd: Oplossing: Antwoord: 8 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e 4a Je trouwe viervoeter Fifi is op pad langs een rechte baan. Hij loopt met een constante snelheid van 3,6 m/s gedurende 25,0 s. Welke afstand heeft hij afgelegd? Gegeven: Gevraagd: Oplossing: Antwoord: 4b Hij slaat een zijpad in en loopt met dezelfde snelheid nog eens 360 m rechtdoor. Hoeveel tijd heeft hij hiervoor nodig? Gegeven: Gevraagd: Oplossing: Antwoord: 4c Hij neemt opnieuw een zijpaadje en loopt gedurende nog eens 50,0 s tot hij bij een klein heuveltje komt. Hier begint hij ijverig te graven. Wat is zijn snelheid tijdens dit laatste stukje weg? Gegeven: Gevraagd: Oplossing: Antwoord: Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 9 +3.3 Eenparige rechtlijnige beweging Experiment Probleemstelling Welke beweging maakt het wagentje? Wat verwacht je? Het wagentje beweegt volgens □ een rechte baan met een veranderlijke snelheid; □ een rechte baan met een constante snelheid; □ een kromlijnige baan met een veranderlijke snelheid; □ een kromlijnige baan met een constante snelheid. Materiaal speed buggy chronometer / smartphone rolmeter krijt Werkwijze Zet op de vloer in je lokaal of gang om de meter een krijtlijn. Start het wagentje ongeveer 1 m voor de eerste streep. Start de chronometer wanneer het wagentje over de eerste streep rijdt. Meet de tijd telkens als het wagentje over een volgende streep rijdt. Werk eventueel met tussentijden die je op je smartphone kunt aflezen. Noteer de resultaten in de tabel en voer de berekeningen uit. Metingen s (m) t (s) s (m) t (s) v = s/t (m/s) 0,0 0,0 - - - 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 10 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e Wat valt je op als je s en t in de tabel bekijkt? ______________________________________________________________________________________________________ Wat betekent dit? ______________________________________________________________________________________________________ Maak de s(t)- en v(t)-grafiek. s(t)- grafiek v(t)-grafiek De s(t)- grafiek geeft het verband weer tussen de afstand (s) en de tijd (t). Het is ______________ ______________________________________________________________________________________________________ De verhouding is een____________________ namelijk____________________________________________ De v(t)-grafiek is een rechte______________________________________ met de tijdas. De beweging is dus een eenparige rechtlijnige beweging of ERB. Besluit Een eenparige rechtlijnige beweging of ERB is een beweging van een voorwerp langs een rechte baan met een constante snelheid. Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 11 +3.3.1 Oefeningen 1 Geef van de bewegende voorwerpen in de tabel met 'ja' of 'nee' aan of ze een rechte baan volgen, een constante snelheid hebben of een ERB uitoefenen. bewegend voorwerp rechte baan constante snelheid ERB een knikker die over een tafel rolt een zwemmer die baantjes trekt een schansspringer een kind op een roltrap een vliegtuig in volle vlucht een luchtballon die opstijgt een trein aan topsnelheid 2 Bestudeer het s(t)-diagram van een s (km) bestelwagen die pakjes aflevert aan huis. Tussen 9 h en 9 h 30 voert de bestelwagen een eenparige beweging uit. Welke afstand heeft de chauffeur van de wagen afgelegd tijdens deze 9h 9 h 30 10 h t (h) beweging? ______________________________ Welke is zijn tijdsduur? _________________ Welke snelheid heeft de wagen tussen 9 h en 9 h 30? ________________________________________ Wat gebeurt er tussen 9 h 30 en 9 h 35? ______________________________________________________ Welke is de gemiddelde snelheid van de bestelwagen tussen 9 h 35 en 10 h? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ 12 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e 3 Hiernaast is het (v,t)-diagram getekend van een auto die eenparig beweegt met een snelheid van 30 m/s. Teken in hetzelfde assenstelsel het (v,t)diagram van een motorfiets die met een half zo grote snelheid eenparig beweegt tussen de tijdstippen 20 s en 40 s. 4 Hiernaast zie je het (v,t)- diagram van de beweging van een racewagen op het circuit van Zolder. Vul in en omcirkel. De eerste 5 s neemt de snelheid TOE / AF van _________ km/h tot ___________ km/h. Dat is een VERSNELDE / VERTRAAGDE beweging. De volgende ______________ s moet de wagen VERSNELLEN / VERTRAGEN en neemt de snelheid TOE / AF van ______________km/h tot ______________km/h. Dat is een VERSNELDE / VERTRAAGDE beweging. Daarna volgt een VERSNELDE / VERTRAAGDE beweging. De snelheid neemt dan TOE / AF van________________ km/h tot _______________ km/h in een tijdsduur van _________ s. Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 13 5 Jasper en Dries fietsen naar school. Leid uit de grafieken af wie van hen de grootste snelheid heeft? Motiveer je antwoord. Jasper Dries ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ +3.4 Snelheid als vector Je bent op dropping met de jeugdbeweging. De leiders laten jou en je vrienden achter midden in een heuvelachtig bos. Je wordt ten laatste om 12 uur 's nachts terug verwacht in het clublokaal. Een niet zo simpele opgave. Wat wil je allemaal weten vooraleer je aan je verplaatsing begint? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Sommige grootheden worden niet alleen gekenmerkt door hun grootte maar ook door hun richting en zin. Zulke grootheden noemen we ________________________________grootheden. Verplaatsing en snelheid zijn zo'n vectoriële grootheden. Net zoals een kracht wordt de snelheidsvector voorgesteld door een pijl, getekend in het zwaartepunt van het voorwerp. Symbool van de snelheidsvector: 14 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e snelheidsvector op een rechtlijnige baan snelheidsvector op een kromlijnige baan Op de foto vind je alle elementen terug van de snelheid die de reddingsboot bezit. Vul in en kies uit: 40 km/h - horizontaal - naar rechts - zwaartepunt. Het aangrijpingspunt is het_______________ _____________________________________________ De richting is______________________________ en wordt voorgesteld door de richting van de pijl. 20 km/h De zin is____________________________________en wordt aangeduid door de pijlpunt. De grootte is ___________________________en wordt voorgesteld door de lengte van de pijl en de schaal. Samengevat Snelheid is een vectoriële grootheid en wordt gekenmerkt door: - een aangrijpingspunt (het zwaartepunt van het voorwerp); - een richting (de raaklijn aan de gevolgde baan); - een zin (de bewegingszin); - een grootte v ( ). +3.5 Snelheid als vector: voorbeelden 1 Teken op onderstaande foto's de snelheidsvectoren in het aangrijpingspunt (rode punt). Hebben de snelheidsvectoren dezelfde grootte, richting, zin en aangrijpingspunt? aangrijpingspunt: HETZELFDE / VERSCHILLEND • richting: DEZELFDE / VERSCHILLEND _______________________ • zin: DEZELFDE / VERSCHILLEND ____________________________ grootte: EVEN GROOT / VERSCHILLEND Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 15 aangrijpingspunt: HETZELFDE / VERSCHILLEND • • richting: DEZELFDE / VERSCHILLEND _____________________ • • zin: DEZELFDE / VERSCHILLEND __________________________ grootte: EVEN GROOT / VERSCHILLEND De auto haalt het stappende meisje in met een snelheid die vier maal groter is. aangrijpingspunt: HETZELFDE / VERSCHILLEND richting: overal DEZELFDE / VERSCHILLEND _____________ _____________________________________________________________ zin: DEZELFDE / VERSCHILLEND ___________________________ _____________________________________________________________ grootte: overal EVEN GROOT / VERSCHILLEND aangrijpingspunt: HETZELFDE / VERSCHILLEND richting: DEZELFDE / VERSCHILLEND zin: DEZELFDE / VERSCHILLEND • • grootte: DEZELFDE / VERSCHILLEND Beide auto's rijden even snel. aangrijpingspunt: HETZELFDE / VERSCHILLEND richting: DEZELFDE / VERSCHILLEND zin: DEZELFDE / VERSCHILLEND grootte: EVEN GROOT / VERSCHILLEND • • 16 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e 2 Maak een eenvoudige schets en teken de snelheidsvectoren. a Kleine Jan steekt een zebrapad over net nadat een auto voorbijgereden is. 2b Seppe en Katrien zitten op de draaimolen in een pretpark. Seppe zit meer aan de buitenkant dan Katrien. +3.6 Verandering van bewegingstoestand Experiment Probleemstelling Wat gebeurt er met de bewegingstoestand van de hand als de boeken onverwacht worden weggenomen? Wat verwacht je? □ Er gebeurt niets met de hand. □ De hand beweegt omhoog. □ De hand beweegt omlaag. Materiaal blinddoek stapeltje boeken of ander zwaar voorwerp Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 17 Werkwijze Blinddoek een van je klasgenootjes. Laat hem of haar een stapeltje boeken of een zwaar voorwerp op één hand en met gestrekte arm in evenwicht houden. Neem op een onverwacht ogenblik plots de doos langs boven weg. Waarneming Wat gebeurt er met de hand van je klasgenoot? __________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Kun je verklaren hoe dat komt?_____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Het zware voorwerp ligt stil op je hand. We zeggen dat het voorwerp in_____________________ is ten opzichte van je hand. De snelheid van het voorwerp is op dat ogenblik ____________________ Neem je het zware voorwerp weg, dan beweegt de hand met een bepaalde snelheid verticaal naar boven. Besluit Met de bewegingstoestand van een voorwerp bedoelen we de toestand van rust of beweging van dat voorwerp. De bewegingstoestand wordt bepaald door de snelheid van het voorwerp op dat ogenblik. + 3.6.1 Enkele voorbeelden Je smartphone die op je bureau ligt, wordt aangetrokken door de aarde. Je bureau verhindert dat hij op de grond valt en moet dus een even grote maar tegengestelde kracht uitoefenen op je smartphone. Je smartphone is in rust. De snelheidsvector blijft gelijk in richting, zin en grootte. De hond in de auto beweegt met een constante snelheid op een rechte baan. (= ERB). Zijn bewegingstoestand verandert niet. De hond en auto zijn dus in rust. 18 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e Op de foto zie je het ISS (International Space Station) in een baan om de aarde. Het ISS beweegt met een bepaalde snelheid en volgens een bepaalde richting en zin door de ruimte. Door de motoren te ontsteken kan het Space Center sneller of trager gaan bewegen of van richting veranderen. De motorkracht kan dus de bewegingstoestand van het ISS veranderen. Je staat aan de bushalte te wachten. De bus komt aangereden, remt af en stopt. Door de remkracht verandert de snelheid van grootte. De richting en zin van de snelheid veranderen niet. De gondels van een reuzenrad maken een cirkelvormige beweging. De snelheid van de gondels verandert voortdurend van richting en zin maar de grootte van de snelheid verandert niet. Een beweging op een cirkelvormige baan waarbij de grootte van de snelheid constant blijft, maar de richting en de zin voortdurend verandert, is een eenparig cirkelvormige beweging (ECB). Samengevat De bewegingstoestand en dus de snelheid van een voorwerp verandert niet als de snelheidsvector gelijk blijft in richting, zin en grootte. (v = 0) De bewegingstoestand van een voorwerp verandert als één of meerdere kenmerken van de snelheidsvector veranderen. (v ≠ 0) Alle bewegingen waarbij de snelheidsvector niet constant is, zijn veranderlijke bewegingen. De bewegingstoestand van een voorwerp verandert onder invloed van een kracht. Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 19 +3.6.2 Oefeningen 1 Op de tekening is de snelheidsvector van de wagen getekend op verschillende tijdstippen. Hoe zie je dat de bewegingstoestand van de wagen verandert? ___________________________________________________________________________________________________ 2 Omcirkel het juiste antwoord. a. Je glijdt op een slee een steile helling af. rust / ERB / ECB / veranderlijke beweging b. Een formule-1 wagen neemt met een constante snelheid een bocht van 180° op het circuit van Zolder. rust / ERB / ECB / veranderlijke beweging c. Je fietst over een rechte weg naar school, de wind op kop. Toch slaag je erin je snelheid constant te houden. rust / ERB / ECB / veranderlijke beweging d. De paardenmolen op de kermis komt langzaam tot stilstand. rust / ERB / ECB / veranderlijke beweging e. Je motorfiets valt zonder benzine. Je bolt langzaam uit op een vlakke rechte weg. rust / ERB / ECB / veranderlijke beweging 20 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e 3 Kruis in de tabel voor elk interval uit het s(t)- en v(t)-diagram de juiste beweging aan. s (m) F E B Rust ERB VB Rust ERB VB AB BC CD DE EF C D A t (s) v (m/s) A AB BC CD DE B E C D t (s) 4 Welke beweging volgen de vliegtuigjes op deze kermisattractie? ______________________________ Hoe kan je dat zien op de tekening? __________________________________________________________ Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 21 5 Het balletje in de roulette draait met een constante snelheid op een cirkelvormige baan. Beantwoord volgende vragen. a. Is dit balletje in rust?_________ b. Voert het een eenparig rechtlijnige beweging uit? ____________ c. Is de grootte van de snelheid van het balletje constant? _______________ d. Is de richting en zin van de snelheid van het balletje constant? ____________ e. Is f. constant? ______________ Verandert de bewegingstoestand van het balletje? ______________ g. Werkt er een kracht op het balletje? __________ +3.7 Resulterende kracht en beweging Eerder zagen we dat de bewegingstoestand van een voorwerp verandert als er een kracht op uitgeoefend wordt. Als meerdere krachten op een voorwerp werken, zie je het effect van de resulterende kracht. Verder onderzoeken we de invloed van een kracht op de snelheidsvector. +3.7.1 De snelheid van het voorwerp verandert niet A Het voorwerp ligt stil Deze leguaan is in RUST / BEWEGING Zijn snelheid is gelijk aan ________________________ Een kwartier later ligt de leguaan nog altijd rustig te slapen. Zijn snelheid is dus nog steeds gelijk aan __________________ Hoe schrijf je dit in symbolen ? _____________________________________________________ Op de leguaan werken twee krachten namelijk - de zwaartekracht ( ) en - de kracht van de tak op de leguaan ( ) . Wat kan je zeggen over de grootte, de richting en de zin van beide krachten? 22 de grootte: EVEN GROOT / VERSCHILLEND de richting: DEZELFDE / VERSCHILLEND de zin: DEZELFDE / VERSCHILLEND KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e Hoe groot is de resulterende kracht ( )? ________________________________________________________ Geef dit met een zwarte kleur weer op de tekening. Teken de snelheid naast de foto met groen. B Het voorwerp beweegt met een constante snelheid in dezelfde richting en zin De fietser rijdt met een constante snelheid over een rechte baan. Als je fietst, veroorzaak je een voorwaarts gerichte aandrijfkracht ( ). Door de wrijving tussen de banden en de baan, de wrijving met de lucht en de wrijving tussen de bewegende onderdelen van de fiets ontstaat een achterwaarts gerichte wrijvingskracht ( ). De wrijvingskracht werkt de aandrijfkracht tegen. Wat kan je zeggen over de grootte, de richting en de zin van beide krachten? de grootte: EVEN GROOT / VERSCHILLEND de richting: DEZELFDE / VERSCHILLEND de zin: DEZELFDE / TEGENGESTELD Hoe groot is de resulterende kracht ( )? ________________________________________________________ Geef dit met een blauwe kleur weer op de tekening. Hoe groot is de snelheidsverandering ?____________________________________________________________ Teken de snelheid en de snelheid met groen op de figuur. Samengevat Een voorwerp ondergaat geen snelheidsverandering wanneer het: in rust blijft, met een constante snelheid in dezelfde richting en zin blijft bewegen. De resulterende kracht op het voorwerp is dan nul. Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 23 Als v = 0 dan is Fres = 0 +3.7.2 Verandering van snelheid bij een rechtlijnige beweging A De grootte van de snelheid neemt toe Duw je wat harder op de trappers van je fiets, dan wordt de aandrijfkracht ____________________ dan de wrijvingskracht. De resulterende kracht op je fiets is nu niet meer gelijk aan ________________________ De resulterende kracht is ____________________________________ gericht. Wat is het gevolg hiervan? ________________________________________________________________________ Teken de snelheid en de snelheid met groen op de figuur. B De grootte van de snelheid neemt af Duw je minder hard op de trappers of rem je dan wordt de aandrijfkracht ______________________ dan de wrijvingskracht. De resulterende kracht is dan niet meer gelijk aan ________________________ De resulterende kracht is ______________________________________gericht. Wat is het gevolg hiervan?__________________________________________________________________________ 24 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e Teken de snelheid en de snelheid met groen op de figuur. Samengevat De snelheidsvector van een voorwerp verandert, als de resulterende kracht op dat voorwerp niet gelijk is aan 0. Als v ≠ 0 dan is Fres ≠ 0 Hoe groter de resulterende kracht op een voorwerp, hoe groter zijn snelheidsverandering. +3.7.3 Verandering van snelheid bij een cirkelvormige beweging Steek een dun touwtje van ongeveer 50 cm door een dun buisje. Bevestig aan beide uiteinden een massa m1 en een massa m2 met m2 > m1. Maak een draaiende beweging met het buisje zodanig dat m1 op een constante afstand van het buisje blijft ronddraaien. De grootte van de snelheid van m1 wordt GROTER / KLEINER / BLIJFT GELIJK. Massa m1 beschrijft dus een eenparig cirkelvormige beweging (ECB). Teken in de figuur hiernaast de snelheidsvector voor een beweging A in wijzerzin in punt A en in punt B als je weet dat haar grootte niet verandert. Beschrijf de richting en de zin van de snelheidsvector. B richting:______________________________________________________________________________________________ zin:___________________________________________________________________________________________________ De kracht die de eenparig cirkelvormige beweging doet ontstaan, wordt de middelpuntzoekende of centripetale kracht ( ) genoemd. Ze is altijd naar het middelpunt van de cirkel gericht. Teken ze in A en B. Wat is de richting en de zin van middelpuntzoekende kracht? richting:______________________________________________________________________________________________ Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 25 zin:___________________________________________________________________________________________________ Stel dat het touwtje plots breekt. Welke beweging zou de massa m1 dan maken? ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Hoe wordt de middelpuntzoekende kracht opgewekt in volgende voorbeelden? • Bij het hamerslingeren beweegt de kogel rond aan een touw. _____________________________________________________________________________________________________ • We ‘centrifugeren’ onze natte was in een wasmachine. ____________________________________________________________________________________________________ • De maan beweegt in een nagenoeg cirkelvormige baan omheen de aarde. _____________________________________________________________________________________________________ Samengevat Wanneer een voorwerp een cirkelvormige beweging beschrijft, dan verandert zijn snelheid voortdurend van richting. De kracht die de eenparig cirkelvormige beweging doet ontstaan, wordt de middelpuntzoekende ( ) genoemd. De zin van de middelpuntzoekende kracht is altijd naar het middelpunt van de cirkel gericht. De richting staat loodrecht op de richting van de snelheidsvector . 26 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e +3.7.4 Oefeningen 1 Bij een voorwerp dat valt over enkele kilometers blijft de zwaartekracht nagenoeg constant. De wrijvingskracht die de lucht verticaal omhoog uitoefent, neemt echter toe met de snelheid. In figuur a, bij het begin van de sprong, is de snelheid nog klein en de wrijvingskracht van de lucht eveneens. De snelheid zal verder vergroten. Teken de resulterende kracht ( ) met zwart bij iedere situatie op de tekening en benoem de vector. In figuur b is de snelheid TOEGENOMEN / AFGENOMEN. De wrijvingskracht is ook TOEGENOMEN / AFGENOMEN. In figuur c is de valsnelheid constant geworden. De wrijvingskracht is dan GROTER / KLEINER / EVEN GROOT dan de zwaartekracht. In figuur d wordt het valscherm geopend en neemt de snelheid plots TOE / AF Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 27 De wrijvingskracht neemt dan plots TOE / AF. De zin van de resultante is naar BENEDEN / BOVEN gericht en heeft dus een TEGENGESTELDE / DEZELFDE zin dan de beweging. In figuur e daalt het valscherm verder en blijft de snelheid opnieuw _____________________________ 2 In onderstaande figuren verandert de bewegingstoestand van het systeem niet. Teken de krachten die op het systeem werken. Hoe groot is de resulterende kracht op ieder systeem?__________________________________________________________________________________________ Touw Bloempot op tafel 3 In onderstaande figuren verandert de bewegingstoestand van het systeem. Teken de resulterende kracht op het systeem. Schrijf onder iedere figuur welk effect de resulterende kracht op het systeem heeft. vrije val lancering raket tractor remt af zijdelingse windstoot 4 Een fietser rijdt op een rechte baan met een constante snelheid. Hoe groot is de resulterende kracht op de fietser? ______________________________________________________________ Toch moet de fietser een kracht uitoefenen op de pedalen. Leg uit waarom. 28 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e ___________________________________________________________________________________________________ 5 Thalia draait rondjes op een draaimolen in de speeltuin. Is er een verandering van de snelheidsvector? Leg uit. ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ Plots wordt Thalia gestoken door een wesp. Ze schrikt en laat zich los. Volgens welke richting zal Thalia van de draaimolen geslingerd worden? 1 - 2 - 3 - 4 6 Siebe schiet met een geweer een balletje verticaal omhoog. Welke krachten werken op het balletje tijdens de verplaatsing naar boven? De weerstandskracht van de lucht op het balletje wordt verwaarloosd. A B heengaande beweging C D teruggaande beweging Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 29 a. Teken in het zwaartepunt, aangegeven op de as in 4 verschillende posities, de inwerkende kracht(en) op figuur A en C, bij elke stand van het balletje. b. Teken op figuur B en D de snelheidsvectoren in de verschillende zwaartepunten. In de hoogste positie is v = _______________________ c. Vergelijk de richting en de zin van de kracht met die van de snelheid voor de heengaande beweging. richting_______________________________________________________________________________________ zin____________________________________________________________________________________________ Welk effect heeft deze kracht op de snelheid? ___________________________________________________________________________________________________ d. Vergelijk de richting en de zin van de kracht met die van de snelheid voor de teruggaande beweging. richting_______________________________________________________________________________________ zin____________________________________________________________________________________________ Welk effect heeft deze kracht op de snelheid? ___________________________________________________________________________________________________ e. Vergelijk de snelheid van het balletje in iedere positie bij de heengaande en teruggaande beweging. Wat kan je hieruit besluiten? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ 7 Het nemen van een bocht (een cirkelvormige beweging) tegen een constante snelheid is een verandering van bewegingstoestand. Leg uit waarom. ____________________________________________________________________________________________________ Beschrijf de kracht die verantwoordelijk is voor deze cirkelvormige beweging. ____________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________ Ondergaat Lambik op de tweede figuur een verandering van bewegingstoestand? __________ 30 KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE Bijlage p. 169e Leg uit wat hier gebeurt. __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ Bijlage p. 169e KRACHT . ARBEID . VERMOGEN . ENERGIE 31
